王宝伟

（沈阳远大铝业工程有限公司，辽宁 沈阳 110027）

有限元分析法在幕墙设计中的应用

王宝伟

（沈阳远大铝业工程有限公司，辽宁 沈阳 110027）

随着复杂结构幕墙工程的出现，有限元分析法逐渐被幕墙设计及工程技术人员所采用。有限元分析法是一种数学的计算方法，它的应用领域非常广泛，可以适用于线性静力分析、动态分析、热分析、流场分析等，幕墙的结构力学分析属于静力学的研究范围，所以有限元法可以很好地用于幕墙构件的线性和非线性的静力分析。而利用有限元软件如何有效地对玻璃幕墙进行结构分析也成了研究的一个热点。目前有限元法主要采用的是位移法，以3个位移分量为基本未知数进行研究。

有限元分析法；幕墙设计；静力分析；位移分量

有限元分析软件ANSYS主要包括3个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块，前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析，流体动力学的分析等多种分析工具，可模拟多种物理介质场的相互作用；后处理模块可将计算结果以彩色等值线等图形、图表、曲线形式显示。

1 计算参数

幕墙相对室外地面的最大计算标高为36.0 m，玻璃靠4个驳接爪和对边的玻璃肋支撑。

如图1所示，最大夹胶玻璃板块为1 500 mm×6 000 mm，玻璃配置为12 mm+1.52 PVB+12 mm夹胶钢化玻璃，玻璃连接方式为4点支撑加对边简支支撑形式，计算组合荷载下的强度的验算。

图1 大样简图

玻璃配置：12 mm+1.52 PVB+12 mm夹胶钢化玻璃；玻璃短边长度：La=1 500 mm；玻璃长边长度：Lb=6 000 mm；外片玻璃板厚：t1=12 mm；内片玻璃板厚：t2=12 mm。

玻璃面板的等效厚度：

支撑短边长度：as=La-2×125 mm=1 250 mm

支撑长边长度：bs=Lb-2×125 mm=5 750 mm

短长边比值：αp=as/bs=0.217

图2 计算模型

2 荷载标准值的设计计算

2.1 风荷载标准值的设计计算

幕墙相对于室外地坪的最大计算高度：Zh=36m

基本风压：W0=0.6 kPa 地面粗糙度=“C类”

高度Zh处得阵风系数：βgz=1.868；

风压高度变化系数见GB50009（2012版）表8.2.1：μz=0.956；

局部风压体型系数 位置=“负压墙角” μs（1）=-1.4。

计算玻璃面板时采用的墙面边最大负压：

2.2 恒荷载标准值的设计计算

2.3 地震作用的设计计算

地震动力放大系数：βe=5，水平地震影响系数：αmax=0.04

作用在玻璃上的地震作用标准值：

组合荷载下的玻璃强度的验算：

荷载作用的分项系数及组合系数：

根据外片玻璃和内片玻璃的刚度关系夹胶玻璃分配如下：

2.4 建立模型

有限元模型的创建包括选择坐标系和单位类型，定义实常数和材料特性，产生实体模型和划分网格。

点式面玻璃板块选用shell63板单元模拟，shell63既具有弯曲能力又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。

构件的单元实常数定义如表1所示。

表1 构件的单元实常数定义

采用由点到线，由线及面的顺序创建几何模型，竖框和横梁的几何模型简化为线段，玻璃板块的几何模型简化为由竖框和横梁各个线段围成的面域。将几何模型进行网格划分，得到点式玻璃幕墙的有限元模型。网格划分是有限元分析中十分重要的环节网格划分的粗细程度直接影响到计算时间的长短和计算结果的精确程度。

2.5 约束和加载

对于点式玻璃幕墙起控制作用的是：玻璃面板面内受自重的作用，面外主要受风荷载的作用。荷载按上面计算出的荷载施加，计算强度时，施加外片组合荷载设计值，计算挠度时，施加的是风荷载标准值。

施加位移约束，它的自由度是所有的线位移和点位移的点选。考虑玻璃的自重由驳接爪承担，并且驳接爪设计吸收了温度作用引起的平面变形，所以位移的边界条件约束在圆心位置。由于选用的是4点支撑的力学模型，第1点要求沿Ux，Uy，Uz3个方向约束，第2，3点沿Ux，Uy方向约束，第4点沿Uz方向约束。

2.6 解算及结果分析

在组合荷载作用下，各个节点的变形云图、应力分布分别如图3—6所示。

根据有限元计算的结果可知：

玻璃面板的最大应力值σmax=27.5 MPa＜fg1=59 Pa，安全。

玻璃面板的最大位移值νmax=5.1 mm＜La/60=25 mm，安全。

图3 有限元模型强度计算

图4 应力云图

图5 有限元模型挠度计算

图6 位移云图

用简化算法计算的结果如图7所示。

工程计算时采用简化模型计算，采用的是全玻璃的对边支撑模型，考虑单个杆件在均布荷载作用下的力学性能，选择强度更高的材料，从而提高了系统的安全系数。

从计算结果上比较，有限元分析法和简化的结构计算的结果都是可以计算过去的。相对于简化计算方法，采用有限元法模型中的玻璃板块构成了有机体系，包括强度和刚度计算，应力和位移分析都是在统一的荷载环境下计算出来的，保持了数据的整体有效性，使玻璃板块的刚度得到了加强，提高了系统的整体抵抗风荷载的性能。

3 结语

通过两种计算结果与实验数据的比较，有限元法整体模型的计算结果更接近于实验数据，而工程中采用简化模型计算，使结果更为安全。

由于幕墙机构的结构复杂性，实际分析计算时很难精准地表达出这些边界条件，而且高层建筑的玻璃幕墙所受荷载与作用也相对复杂，这就使得有限元分析技术目前在幕墙设计中的作用还有很大的局限性，不能更好地发挥其作为数学计算方法的优势。对有限元数学原理的不断深化理解，建模计算过程的不断完善，使其在包括在幕墙的静力学等领域的应用更为广泛。

图7 用简化算法计算结果

[1]蒋晓丰.浅谈利用有限元分析优化检测机测头架结构[J].无线互联科技，2012（5）：66-67.

[2]胡松，孙超锋，王康康，等.基于ANSYS的压滤机压紧板结构优化[J]. 2014（10）：111-112.

Application of fnite element analysis in curtain wall design

Wang Baowei
（Shenyang Broad Aluminum Engineering Co., Ltd., Shenyang 110027, China）

With the advent of curtain wall engineering of complex structure, fnite element analysis method has been designed and used by engineering and technical personnel in curtain wall design. Finite element analysis is a mathematical method, whose application is very extensive, and it can be applied to linear static analysis, dynamic analysis, thermal analysis, fow analysis and so on. Analysis of research scope belongs to the static structural mechanics of curtain wall, so the fnite element method can be used for static analysis of linear and nonlinear components of the curtain wall. How to use the fnite element software to effectively analyze the structure of the glass curtain wall has become a hot research topic. At present, fnite element method is mainly used displacement method, which takes 3 displacement components as basic unknowns.

fnite element analysis method; curtain wall design; static analysis; displacement component

王宝伟（1975—），男，辽宁沈阳，本科，高级工程师；研究方向：幕墙设计。