邓世聪+++周荣林+++章彬+++陈法池

摘 要：针对当前电力公司采用的按固定年限安排设备退役策略中存在的问题，文章采用了一种综合系统可靠性评估和效益成本分析的电力设备退役更新策略。针对老化设备，同时考虑设备的可修复失效不可用率和老化失效不可用率，结合蒙特卡洛模拟和最优化潮流模型评估系统可靠性，确定规划年内每年的期望损失费用；再根据效益成本分析，计算推迟设备更新获得的收益；最后构造净收益函数，并求解最优值获得最佳退役年份。文章以某地区输电网络为例，利用提出的方法研究某老化线路的退役更新，结果表明，该方法可以使资产的价值得到充分利用，为电力企业带来最大收益。

关键词：退役更新；可靠性；效益成本分析

引言

固定资产是电力企业赖以维持简单生产和持续经营的物质基础[1]。据统计，省级电力企业的固定资产占总资产的50%以上[2]。因此，固定资产的管理是企业管理中一项极其重要的内容。

随着早期投运的电力设备日趋老化，系统可靠性逐年降低，设备的维修成本越来越高，如何在保证电网安全运行的同时，合理安排老化设备退役，使资产的投入产出比最优，是當前电力企业面临的一大难题[2]。当前，电力公司通常采用根据事先设定的退役年龄更新设备的策略。这种退役更新方式没有充分考虑设备的实际健康状况，对于健康状况较差的设备，可能在其寿命终止时仍未安排退役而对系统可靠性造成影响，而对于健康状况较好的设备，则可能在到退役年龄时仍有较好的状态，过早退役会引起不必要的提前投资，导致资产的价值得不到充分利用。在实际运行的电网中，对老化设备退役更新的根本目的是控制系统风险，将老化设备的总不可用率对电网的影响降到最低。因此，不能只考虑老化设备自身的状态，还要考虑设备对整个系统可靠性的影响[3-4]。

文章采用了一种综合系统可靠性评估和效益成本分析的电力设备退役更新策略。针对老化线路，首先利用历史统计数据和状态监测数据，根据威布尔模型计算考虑可修复失效和老化失效的总不可用率；然后，采用蒙特卡洛模拟分析系统故障状态并进行最优化潮流计算，评估系统可靠性水平，得到规划期内每年老化线路的期望损失费用；最后，采用效益成本分析法，对比老化线路造成的期望损失费用和推迟设备更新获得的收益，确定老化线路的最佳退役时间，使资产的价值得到充分利用，为电力企业带来最大收益。

1 基本方法介绍

1.1 威布尔分布模型

根据可靠性理论，确定设备的老化失效模型时常常采用威布尔分布。威布尔分布由尺度参数？琢和形状参数？茁确定，参数估计方式如下[5]：

（a）收集相同运行条件下同类设备的数据，包括已退役设备和在役设备。对于已退役设备，收集其投运年份和退役年份；对于在役设备，收集投运年份数据。

（b）统计收集数据并列表。第1列为服役年份；第2列为服役年份对应的设备存活概率。对于已退役的设备，其服役年份为退役年份与投运年份之差。对于在役设备，其服役年份为当前年份与投运年份之差。由步骤（a）收集的数据，可以方便地得到每个年份的在役设备数和退役设备数。每个年份的离散失效概率为该年的退役设备数除以对应的在役设备数。每个年份的存活概率等于1与该年的累积失效概率之差。

（c）威布尔分布模型的可靠性函数为

1.3 含老化设备的系统期望缺供电量

1.4 期望损失电量EENS的计算

基于以上模型计算得到的老化线路总不可用率，并统计得到的电网中其他设备的不可用率，运用蒙特卡洛模拟法可以计算得到系统期望缺供电量EENS指标[6]。

1.5 推迟线路更新获得的收益

推迟线路更新除了增加系统风险，还会产生两方面的结果：一是新线路投资费用因推迟投入产生的利息；二是老化线路的维修费用[7-8]。两者之差为推迟线路更新获得的净收益。若设备更新推迟到第m年，获得的累积收益为：

（15）

式中：r为资本的年利率；V为线路更新需要投入的资金；B为老化线路每年的维修费用。公式第一部分是推迟线路更新获得的累积利息，用复利概念来计算；第二部分是推迟线路更新而多支付的维修费用。

考虑资金的时间价值后，对累计收益公式进行修正，得到新的累计收益计算公式：

（16）

式中： ？渍为折现率，一般为3%-5%。

2 设备退役更新策略

可靠性经济学的一个基本观点是，系统中一个元件的价值并不取决于其自身的状态，而是取决于该元件从系统中退出而产生的影响，应该由设备不可用所导致的系统损失费用来评估设备的价值。换言之，如果某个老化设备可能出现的失效不会引起严重的系统风险，则没有必要立刻更换设备；反之，如果其失效将导致很大的系统风险，则应该尽早考虑更换设备[6]。

据此，考虑老化设备的退役更新时，需要考虑设备自身的状态和设备对系统风险的影响，综合考虑推迟设备退役更新需要承担的风险和获得的收益。综上，以可靠性评估为基础的线路退役更新策略主要有以下几个步骤。

（a）统计同类型退役和在役线路的服役年龄，评估下路老化失效的威布尔模型；

（b）统计线路可靠性数据，利用公式（3）计算老化线路的可修复失效不可用率；

（c）利用公式（4）和（5），计算规划期内，每年老化线路对应的老化失效不可用率；

（d）根据公式（6），综合老化线路的可修复失效不可用率和老化失效不可用率，得到规划期内每年老化线路对应的综合不可用率；

（e）对系统进行可靠性评估，利用公式（7），结合蒙特卡洛模拟和最优化潮流模型，计算规划期内每年老化线路的累计期望损失费用CR；

（f）利用公式（16）计算规划期内，未来若干年推迟线路更新获得的收益Cinc；

（g）求解构造函数F（m）的最大值：

如果函数F（m）在第m年获得最大值，该年即为线路的最佳更新时间，此时电力企业获得最大收益。

3 算例分析

以某地区输电网络为例（如图1所示），研究老化线路的退役更新时间。网络中含有3个电源点、3个负荷点、9条母线、6条220kV输电线路及3台变压器。

本算例中，以线路GEN2-STNA为例，基于系统可靠性评估和效益成本分析确定退役更新时间，参考年份为2015年，规划期为10年。

母线数据如表1所示，电源点容量和负荷点数据如表2所示，线路和变压器阻抗数据及可靠性数据如表3所示，除线路GEN2-STNA外，其余设备只考虑可修复失效不可用率，且假设规划期内不可用率保持不变。

规划期内，所研究线路GEN2-STNA的可修复失效不可用率、老化失效不可用率及总不可用率如表4所示。

由表4的GEN2-STNA的不可用率可以看出，对于老化设备，因老化失效引起的不可用率远远大于可修复失效不可用率，因此，老化失效不可用率是造成系统风险水平提高的主要因素。

在本例中，设定规划期内，负荷的年增长率为3%；单位停电损失UIC参考国内工业平均用电电价，约为1元/kWh；存款利率参考当前央行1年定期存款基准利率，设定为1.75%；折现率取3%；线路GEN2-STNA的维修费用为2万元/年，更新投资成本为400万元。

根据以上条件，考虑老化线路的總不可用率，规划期内系统的期望缺供电量EENS如表5所示。通过对含老化线路的系统进行可靠性评估，结合效益成本分析，得到规划期内每年的净收益现值，如表6和图2所示。

根据图2所示，2019年的收益达到最大值16.052万元，因此在2019年年底，也即2020年年初更新线路GEN2-STNA。这样的退役更新决策可以使线路的价值得到最大的利用，电力企业得到最大的收益。

4 结束语

针对当前电力公司采用的按固定年限安排设备退役策略中存在的问题，文章采用了一种综合系统可靠性评估和效益成本分析的电力设备退役更新策略。针对老化设备，同时考虑设备的可修复失效不可用率和老化失效不可用率。从总不可用率出发，结合蒙特卡洛模拟和最优化潮流模型评估系统可靠性，确定规划年内的期望损失费用；再根据效益成本分析，分析推迟设备更新获得的收益；最后构造净收益函数，并求解最优值获得最佳退役年份。文章以某地区输电网络为例，利用提出的方法研究其中一条老化线路的退役更新，结果表明，该方法可以使资产的价值得到充分利用，为电力企业带来最大收益。

参考文献

[1]赖佳栋.电网企业资产管理模型及应用研究[D].重庆大学，2012.

[2]李根臣.电网企业固定资产管理研究[D].华北电力大学，2007.

[3]张大波.基于状态监测与系统风险评估的电力设备维修及更新策略研究[D].重庆大学，2012.

[4]Wenyuan Li， Ebrahim Vaahedi， Paul Choudhury. Power System Equipment Aging[J].IEEE power & energy magazine，2006（3）：52-58.

[5]Wenyuan Li.Evaluating Mean Life of Power System Equipment With Limited End-of-Life Failure Data[J].IEEE Transactions on Power Systems，2004，19（1）：236-242.

[6]李文沅.电力系统风险评估：模型、方法和应用[M].科学出版社， 2006.

[7]Wenyuan Li， Jiaqi Zhou， Jiping Lu， Wei Yan. A Probabilistic Analysis Approach to Making Decision on Retirement of Aged Equipment in Transmission Systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2007，22（3）：1891-1896.

[8]李文沅.输电系统概率规划[M].科学出版社，2015.