雷鹏飞，魏贤智，高晓梅，徐西蒙，汪志宏

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038；2.南京军区空军装备部，南京210000）

复杂对抗环境下对地攻击武器选择

雷鹏飞1，魏贤智1，高晓梅2，徐西蒙1，汪志宏1

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038；2.南京军区空军装备部，南京210000）

随着战争形势的发展，武器的选择决策问题需要更加智能化、自动化。基于影响图理论在不确定推理方面的优势，将影响图理论引入武器选择问题，分析了复杂战场环境下，天气、干扰、敌方威胁等因素对攻击机选择对地攻击武器的影响。构建了对地攻击武器选择决策影响图模型，利用该模型，提供了一种武器选择辅助决策方法。通过仿真计算验证了该模型能够使武器选择更加合理、高效。

影响图，武器选择，复杂环境

0 引言

随着现代战争形势的不断发展，空对地攻击已经逐渐成为作战的主要样式，而针对特殊的作战环境以及不同的目标，选用不同的空地武器进行打击则是对地攻击过程中的关键一环，选择武器的合适与否直接影响着最终的作战效能。因此，对武器选择的方法进行研究显得至关重要。目前，对武器选择的研究大部分还停留在武器的靶场效能上，即不考虑天气、敌方干扰、地面威胁等复杂因素，将待攻击的目标想象成合作的静态目标，以武器系统的效能作为选择依据。文献［1］提出了基于效损比的对地攻击武器配置方法，用概率论的方法分析了攻击过程中攻防双方的收益与损失并以此作为武器选择的标准，但没有考虑到复杂的战场环境对攻击效能的影响。文献［2］提出了基于流程法和隶属度函数的机载武器自主选择算法，用隶属度函数刻画了武器与目标之间的匹配程度，用流程法对武器选择的过程进行了描述。但是在隶属度函数的构造过程中包含了大量的主观因素且未考虑目标的对抗作用以及复杂的战场环境。本文利用影响图方法来构建对地攻击武器选择模型，将武器系统的性能、敌我态势、天气、干扰、敌方威胁等因素考虑到模型中去。影响图的分析结果显示了不同的情况下使用不同武器所得到的最终效能，从而为武器的选择提供了决策依据，以期得到一个快速、精确的武器选择模型，为飞行员提供辅助决策。

1 影响图的基本理论

影响图理论是Howard和Matheson在1984年提出的一种表示决策问题中不确定性和价值的图形工具。影响图建模方法通过分析所要研究的复杂系统，找出影响系统运行的诸多关键要素并研究各个要素之间的关系以及各要素对系统运行的影响，并通过要素之间的相互关系画出影响图。影响图建模方法是从系统的实际物理意义出发，所以能够较好地表征所描述的系统［3］。

在影响图中，指向价值结点和机会结点的弧表示概率和函数的独立性，不具有因果含义和时间上的先后关系［5］；指向决策结点的弧表示时间上的先后关系，表示在决策者作出决策之前有哪些变量是必须已知的。影响图通过关系层、功能层以及数值层3个层次描述各个不确定因素与决策之间的相互关系［6］。关系层通过结点与弧组成的图形直观定性的描述系统的内部关系；功能层则详细定义了每个不同的不确定性结点，以及伴随着每个决策结点的可选方案集的条件概率分布；数值层则指明了伴随的概率函数和效用函数的实际数值［7］。

2 基于影响图的复杂对抗环境下空地武器选用模型

2.1 复杂对抗环境下空地武器选用决策因素分析

在作战过程中，飞行员根据复杂多变的战场环境、目标的特征以及自身飞机所携带的各种武器，依据一定的判断准则和以往的作战经验，选择最合适的武器进行攻击，力争取得最大的作战效能［8］。通过分析，影响武器选择的因素主要有以下几个：

天气条件。不同的天气条件对武器系统的影响不同，天气是影响武器作战效能发挥的关键因素之一。天气条件对武器系统的影响主要体现在对制导武器制导距离的影响，如雾霾天气会使红外导引头和电视制导导引头的作用距离大幅下降，更有甚者，当天气条件差到一定程度，甚至不能使用红外制导或电视制导的武器进行攻击［9］。

干扰。干扰包括有源干扰和无源干扰，干扰对武器系统的影响可以归结为对其制导精度的影响，在作战过程中，敌方会释放大量的干扰信号来降低我方武器的作战效能。如使用压制性或欺骗性干扰降低我方雷达导引头的截获概率等。

目标特征。目标特征包括目标的辐射特性、目标的坚固程度、目标的大小、目标的价值等。根据目标的辐射特性决定采用何种导引方式的武器进行攻击，根据目标的坚固程度来选择拥有合适战斗部的武器对其进行攻击，根据目标的大小选择毁伤该目标所需要的武器数目，根据目标的价值选择使我方效用达到最大的武器使用方案对其进行攻击。

敌我态势。敌我态势主要包括敌我之间的距离、敌我双方的方位角等因素。根据敌我态势，可以判断当前目标处于我方何种武器的攻击范围之内并根据此选择合适的武器。

地面威胁。在对地攻击的过程中，地面的威胁也是必须考虑的要素之一。地面对我方攻击机的威胁直接影响我方飞机的生存概率，也就影响到整个作战过程的作战效能。因此，当敌方防空火力比较密集而我方飞机在敌防区外时，一般考虑使用防区外武器对目标进行打击。

在作战过程中，以最终的作战效能为标准，衡量武器选择的正确与否，因此，在利用影响图构建武器选择决策模型时，以最终的作战效能作为模型中的价值结点，对不同的决策方案进行评判以求得最优的决策方案。作战效能可以表示为目标的毁伤价值减去自身付出的代价。

2.2 复杂对抗环境下空地武器选用决策影响图模型

根据上述的分析，考虑影响武器选择的各个因素，并将个别因素再次进行细化，得到复杂环境下空地武器选用决策影响图模型如下，模型反映了战场中各个因素是如何对武器的选择进行影响的。如下页图1所示，图中机会结点用椭圆形表示；决策结点用矩形表示；价值结点用菱形表示。

上述模型的最终输出结果是以效能的形式体现，反映了不同的武器选择方案对作战效能的影响，效能又是通过目标的毁伤与我方的代价而计算出的。模型反映了各种因素对武器选择带来的影响，从而影响到最终的作战效能，通过该模型，体现了2.1节中所分析的各个关键要素对武器使用决策的影响，同时也可以发现各个要素之间容易被忽略的联系。关于各个结点的具体分析以及其在数值层面上的计算将在下节作具体分析。

2.3 复杂对抗环境下空地武器选用决策影响图模型的数值层分析

天气因素对武器系统的影响可以简化为以下3种：无影响（天气晴好）、有一定影响（天气条件一般）、影响较大（天气恶劣）。天气对武器系统的影响可以归结为缩短导引头的制导距离，根据作战经验以及专家评估，对考虑了天气因素的导引头制导距离作出如下定义：

式中，Ds表示考虑天气因素的制导距离；Cn为天气影响因子，当天气对制导距离无影响时Cn取1，有一定影响时Cn取0.6，有较大影响时Cn取0.3；Dp为不考虑外界因素时的制导距离。在下文的分析计算中将天气对制导距离的影响等效于其对制导武器作用距离的影响。

敌方对我实施的干扰主要影响我方武器的制导精度，因此，干扰的影响可以从对圆概率偏差CEP的影响上有所反应。将战场上干扰信号的强度分为：无干扰、有一定干扰、干扰强度较大3种情况。定义如下公式：

式中，CEP表示干扰环境下制导武器的圆概率偏差；Ps表示干扰信号功率；Pt表示目标回波信号功率；CEP0表示制导武器在正常无干扰情况下的圆概率偏差。在无干扰情况下取Ps=0；有一定干扰时取Ps=0.5Pt；干扰强度较大时取Ps=Pt。

武器系统对目标的命中概率可以表示为：

式中，Pd表示单发武器对目标的命中概率；Lr表示武器的毁伤半径。

综合上述分析得目标毁伤概率表示为：

地面威胁主要由地空导弹威胁以及高炮威胁构成，下面就这两种威胁作出具体分析：

地空导弹威胁，首先远程警戒雷达发现来袭飞机后，指挥系统立即通知导弹部队进入战斗状态；当目标进入导弹防区时，导弹的制导雷达开始跟踪目标，测定目标飞行参数，待目标进入发射区发射导弹；当目标进入杀伤区并在导弹的威力半径内时，引信立即点火爆炸，目标被击毁。经过简化处理之后，本文采用的地空导弹模型如下：

地面警戒雷达的探测距离：

式中，Pf为地面雷达的平均发射功率；G为雷达的天线增益；为雷达波长；RCS为攻击机的雷达散射截面积；Smin表示雷达接收机所能接收的最小信号表示雷达接收机的灵敏度。

地空导弹的射击准备效率表示为：

式中，ts表示地面雷达由跟踪状态转换到瞄准状态所需要的时间；tf表示导弹的平均飞行时间。

在对地攻击的过程中，选择了特定的武器，则攻击机至少需要携带该武器飞行至该武器的最大作用距离Ds处。

地空导弹对攻击机射击次数可以表示为：

式中，nd表示地空导弹的射击次数；xy表示地空导弹攻击远边界；xj表示地空导弹攻击近边界；V表示攻击机的突防速度。

防空导弹对攻击机的毁伤概率（一发命中即摧毁）表示为：

式中，PM表示地空导弹对我方飞机或导弹的毁伤概率；PM1表示单发地空导弹的命中概率；Qm表示地空导弹的发射通道数。

高炮威胁模型，在作战效能评估时，只考虑防空高炮每个火力单位对一架攻击机射击的击毁率和其平均射击的架数，而不考虑高炮雷达发现目标概率、指挥成功概率、武器可靠性及生存概率等因素。

高炮单发射击对目标的击毁率：

式中，Wdf表示单发击毁概率；m表示连射或齐射弹丸数；P1表示单枚弹丸的击中概率；ω为必须命中次数。

高炮一次射击的击毁概率为：

式中，α表示射击修正次数，可以通过查表得到。平均射击次数可表示为：

式中，Rg表示高炮的火力半径；tsj为每次射击所要的时间。

单个高炮火力单元对攻击机的击毁概率为：

则高炮对攻击机的毁伤概率可以表示为：

ng表示高炮阵地数。

综上，攻击机被敌防空力量摧毁的概率表示为：

对于目标特性结点和敌我态势结点本文进行一定的简化处理，即认为目标特性只对选择攻击的武器数目以及目标自身价值产生影响，而在敌我态势结点中，只考虑双方之间的距离。

综上分析，效能结点的期望可以表示为目标价值乘以目标被毁伤的概率，减去攻击机价值与攻击机被毁概率的乘积，再减去所使用武器的价值：

ET：目标价值；EV：攻击机价值；EW：使用武器的价值。

3 仿真分析

假定攻击机携带几种不同的空地武器对地面目标实施打击，目标本身并没有防空能力，但其具有完整的地空导弹防御系统以及地空高射炮防御系统，目标与地空导弹以及高炮阵地之间相互独立。根据攻击机某一时刻与目标之间的敌我态势以及选用的攻击武器不同，其最终的作战效能也有很大差异。首先给出一定条件下，战场环境以及敌我态势的初始值如表1：

表1 战场环境以及敌我态势的初始值

可供攻击机选择的武器及其参数如表2：将上述两张表中的参数带入2.3节的公式中，得到使用不同武器时所对应的最终效能，并以效能最大作为原则进行决策，选择适合的对地攻击武器。见表3：

表2 空地武器及其性能参数

表3 空地武器选择决策结果

根据上述计算可知，在天气情况一般、有较强干扰且我方处于敌防区外时，对目标发射电视制导导弹所带来的作战效能最大。因此，使用电视制导导弹，是当前最优的武器选择决策策略。使用航杀弹的效能大于反辐射导弹效能的原因在于干扰使得反辐射导弹对目标的命中概率大幅下降，从而降低效能。不过，使用航杀弹时，载机所面临的风险更大，所以当目标的价值当量较小时，还是优先考虑使用防区外发射武器尽量保证载机安全。

4 结论

本文将影响图理论引入武器选择决策问题，分析了复杂对抗情况下，战场中各因素对武器选择决策带来的影响。构建了对地攻击武器选择决策影响图模型，该模型清楚地反映了各个因素对武器决策的影响以及因素之间的相互影响。将决策中的定性成分与定量分析相结合，为飞行、战斗人员提供了一种辅助决策方法，经过仿真分析得到的决策结果与部队实际作战使用相类似，对于提升作战的智能化、自动化水平，有一定的价值与作用。

［1］梁伟，王毅，毛红保.作战飞机对地攻击武器配置方法研究［J］.长春工业大学学报（自然科学版），2009，30（2）：178-181.

［2］谢奇峰，金洪，林洁.机载武器自主类型选择算法［J］.火力与指挥控制，2008，33（8）：99-101.

［3］史志富，刘海燕，张安，等.基于影响图的UCAV编队对地攻击战术决策研究［J］.系统工程与电子技术，2009，30（1）：130-133.

［4］陈磊.不确定环境下的空地攻击智能决策与自主控制［D］.西安：空军工程大学，2011.

［5］VIRTANEN K，RAIVIO T，HAMALAINEN R P.Modeling pilot’s sequential maneuvering decisions by a multistage influence diagram［J］.Journal of Guidance，Control and Dynamics，2004，27（4）：665-667.

［6］MICHAEL D，HAIMES Y Y.Influence diagrams with multiple objectives and tradeoff analysis［J］.IEEE. Transactionon Systems，Man，and Cybernetics-part A：Systems and Humans，2003，34（3）：293-304.

［7］肖秦琨，高嵩，高晓光.动态贝叶斯网络推理学习理论及应用［M］.北京：国防工业出版社，2007.

［8］陈琪锋，孟云鹤，陆宏伟.导弹作战应用［M］北京：国防工业出版社，2014.

［9］董彦非，郭基联，张恒喜.考虑天气因素的空中突击任务规划［J］.系统工程与电子技术，2003，25（9）：1102-1168.

［10］徐西蒙，魏贤智，张涛，等.基于黄金分割法的空射诱饵弹远距攻击发射区解算［J］.火力与指挥控制，2015，40（10）：94-97.

［11］朱继业，郑纯，孙晓晖，等.杀爆弹破片与冲击波对地面人员目标综合毁伤［J］.兵器装备工程学报，2016，37（4）:1-4.

［12］雷鹏飞，魏贤智，徐西蒙.熵权正负理想方案灰色关联法的对地攻击目标选择［J］.火力与指挥控制，2015，40（7）103-106.

Air-to-ground Attacking Weapon Choosing under Complicated and Competed Environment

LEI Peng-fei1，WEI Xian-zhi1，GAO Xiao-mei2，XU Xi-meng1，WANG Zhi-hong1
（1.School of Aeronautics and Astronautics，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.Equipment Department of China PLA Nanjing Military Region Air Force，Nanjing 210000，China）

With the development of the warfare，attacking weapon choosing should be more intelligent and automatic.Since the influence diagrams has the advantages in dealing with uncertainly inference，bring it in the weapon choosing，the effect of weather，interference，enemy threaten on weapon choosing under the complicated environment has being analysed.The model of air-to-ground weapon choosing is built based on influence diagrams.With this model，a new decision-making method of weapon choosing is put forward.The simulation conformed that the model can make the weapon choosing more reasonable and efficient.

influence diagrams，weapon choosing，complicated environment

E844；TJ762.2

A

1002-0640（2017）01-0075-05

2015-11-05

2016-01-07

雷鹏飞（1992-），男，陕西西安人，硕士。研究方向：武器系统总体设计与应用。