罗朝义，程嗣怡，王玉冰

（空军工程大学航空航天工程学院，西安710038）

多目标环境中的自适应学习恒虚警率检测算法*

罗朝义，程嗣怡，王玉冰

（空军工程大学航空航天工程学院，西安710038）

针对多目标干扰过程中参考单元内目标干扰检测单元检测，提出一种自适应学习恒虚警检测算法。该算法根据选定参考的历史样本依次加权递推出估计杂波功率水平。仿真结果表明，加权递推滤波在剔除干扰和在杂波边缘中检测目标方面表现出了良好的性能，在对抗杂波边缘WRF-CFAR更是可取的。在均匀杂波背景中改进的CWRF-CFAR总体性能优于WRF-CFAR且随滤波长度的增加优势扩大。

多目标干扰，自适应学习，恒虚警检测，加权递推滤波，杂波边缘

0 引言

信号的恒虚警技术已经广泛地应用到各种雷达系统的信号检测中，从信号处理的角度出发，被称之为恒虚警（CFAR）处理［1］。在对多个目标恒虚警检测过程中，参考单元内其他目标影响计算判决门限从而会干扰检测单元内目标检测。对几种基本的CFAR检测算法的分析发现它们各有其优缺点和适用的环境，没有一种检测器能适用于所有情形［2］。在均匀杂波背景中，CA-CFAR是最简单的，具有最好的检测性能。在多目标环境或非均匀噪声环境时，如何根据外界噪声变化的特点来构建检测背景噪声的协方差矩阵，从而自适应地调整检测门限值，实现对目标的恒虚警检测［3］，是需要面对的问题。此外，为了对付多目标环境一些改良的CFAR算法（如改良的SO-CFAR和OS-CFAR）经常被提出［4］。国内的大学和学术机构也提出了一些算法，如文献［5］提出的声矢量阵宽带目标波束域变换广义似然比检测算法，通过设计波束域变换矩阵，在不同频率子带上实现对接收数据的波束域采样。文献［6］实现了基于反射对称性的极化SAR舰船目标CFAR检测。文献［7］研究了基于通道选择技术的统计多输入多输出雷达恒虚警检测问题提出了基于顺序统计量的通道选择技术的检测方法。本文提出的加权递推滤波恒虚警率（Weighed Recursive Filter Constant False Alarm Rate，WRF-CFAR）检测算法根据对所选的历史样本分别加权，依次递推出滤波门限并滤波，其对脉冲噪声具有较好的滤除效果，可以根据具体杂波环境设置滤波阀值控制虚警率，在不损失样本数据的情况下，能够自适应地删除干扰目标样本从而提高检测性能。

1 加权递推滤波

1.1 加权递推滤波原理

加权递推算法是为了实时跟踪杂波特性变化，根据杂波环境变化及时“学习”并调整滤波门限因子，滤除多目标。利用前一时刻已获得的滤波参数，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应样本和目标干扰未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。加权递推算法对均值的估计是有偏的，它用一个简单的逻辑电路克服了杂波均值估计中的有偏问题，得到一个无偏估计。如图1所示。

接收信号经检波，得到前沿、后沿滑窗样本数据。流程图中预估门限可由式（1）得到

当采样样本超过预估门限范围

1.2 加权递推滤波恒虚警处理

加权递推滤波恒虚警检测器方框图如图2所示，设前沿滑窗经滤波后剩余数据在数组X中后沿滑窗在数组Y中，计算门限值与检测单元经比较器比较得出判决结果。

假设虚警率Pfa=10-6，理论门限以dB为单位表示［8］，应该为：

表1 WRF-CFAR自适应门限等价CFAR处理方法

然后通过背景窗口的多尺度统计方差判断目标所处的杂波环境，自适应选择对应的背景杂波分布模型［10］，并计算相应预估门限。当两个滑窗都用上时采用C2n，当只利用前沿滑窗或后沿滑窗时，采用Cn。

2 多目标环境中WRF-CFAR性能分析

2.1 WRF－CFAR在均匀杂波背景中的检测分析

当背景混响为高斯分布时，其包络为瑞利分布［11］，概率密度函数为：

σ为瑞利分布的分布参数。

在WRF-CFAR检测器中，背景杂波功率水平的估计由p+q个参考单元采样的平均值得到。其中，p为前沿滑窗经滤波后剩余的采样值数，q为后沿滑窗剩余的采样值数。则总杂波功率水平估计

由于杂波背景均匀，滤波后对数据的处理相当于CA-CFAR。

使用平方率检波，求取IID随机变量和的PDF的闭型解是很困难的［12］，单脉冲WRF-CFAR检测器的检测概率为：

标称化因子T与虚警概率间的关系：

取虚警概率Pd=10-6。

文献［13］给出了单脉冲检测CA-CFAR检测器的虚警概率近似表达式

其中，c=4/π，在不同滑窗长度下对WRF-CFAR仿真结果如图5所示。

2.2 WRF－CFAR在杂波边缘背景中的检测分析

WRF-CFAR在杂波边缘环境中，先确定杂波边缘的位置，再判断检测单元所处的杂波区域，文献［14］给出了判断方法。对于统计独立的杂波功率水平估计为：Z1和Z2统计独立，所以Z的矩母函数（Moment Generating Function，MGF）是Z1和Z2各自矩母函数的积［9］。文献［15-16］分别给出了杂波边缘处于前沿和后沿滑窗位置的虚警概率表达式。

当杂波变化位置Nc≤n（杂波边缘处于前沿滑窗）WRF-CFAR的虚警概率

当Nc＞n（杂波边缘处于后沿滑窗）

其中，γ是两种杂波功率强度之比。

3 WRF－CFAR最佳历史样本长度的确定

在不清楚协方差矩阵的高斯噪声或非高斯噪声背景下检测多通道信号是任何雷达系统需要面临的一个基础问题［17］。对此问题很多文献都有提及，如文献［18-20］。在WRF-CFAR最优滤波历史样本长度的确定过程中，首先需选择历史样本长度，由于前l个数据不参与运算会浪费一部分数据，l过小不具有代表性，随着l的增加又会覆盖其他目标检测效果逐渐变差。因此，选择合适的值有利于提高WRF-CFAR的检测性能。引入数据利用率1-l/2n，回波强度系数μ（和发射信号强度、距离、目标大小等相关）以及目标个数m，假设干扰回波均匀分布于参考滑窗，求不同m的数学期望后求出最小均方误差，

对其仿真如图8所示。

多目标个数m由检测环境确定，当m确定后，选择对应曲线最低点所对应的l值，确定最佳滤波长度。

4 循环加权递推滤波CWRF-CFAR

均匀杂波背景里CA-CFAR把所有数据取平均然后再标称化得到判决门限，但多目标回波信号破坏了均匀背景环境，WRF-CFAR根据背景噪声自适应的调整门限滤除干扰目标回波信号，经过滤波后的数据更接近于均匀背景，但其存在的缺点是需要参考单元历史样本。特别是选择较大的滤波长度时，数据利用率不高，从而导致滤波效果不好，特别是当滤波长度变长时其检测效果明显下降，甚至不如CA-CFAR。针对这个缺点，改进WRF-CFAR提出循环加权递推滤波（Cyclic Weighed Recursive Filter，CWRF）算法，其示意图如图9所示。

在均匀杂波背景环境中，把回波经滤波检波过后采样出来的数据首尾相连，再采取图1加权递推算法。

仿真结果表明改进的CWRF-CFAR在不同的滤波长度下优于WRF-CFAR，L较小时优势不明显随着L变大优势扩大，CWRF-CFAR最大的优点是相比于WRF-CFAR随着L变大检测效果急剧下降而继续缓慢增强。

5 结论

多目标干扰环境中WRF-CFAR通过自适应处理参考单元样本数据，依次递推出滤波门限进行滤波处理，从而滤除参考滑窗中多目标对检测结果的影响。仿真结果可以看出在均匀杂波背景中WRF-CFAR的检测性能优于CA-CFAR次于SO-CFAR，但SO-CFAR虚警控制能力不强综合性能不及CA-CFAR［12］，且随着参考滑窗数的增加WRF-CFAR检测性能变好，和CA-CFAR的优势差距扩大，虚警控制方面WRF-CFAR也好于CA-CFAR。改进的CWRF-CFAR由于数据利用率比WRF-CFAR高，其滤波效果也更好。

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A Adaptive Learning Constant False Alarm Rate Detection Algorithm in Multiple-target Interference Process

LUO Chao-yi，CHENG Si-yi，WANG Yu-bing
（School of Aeronautical and Astronautical Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

For multi-target interference reference unit in the process of target detection unit，a adaptive learning CFAR algorithm is presented.The algorithm is based on the history of the selected reference samples respectively weighted recursive estimate clutter power level.Simulation results show that weighted recursive filter in eliminating interference and target detection in clutter edge showed good performance，WRF-CFAR is more desirable in the fight against clutter edge.The overall performance by the improved CWRF-CFAR is better than WRF-CFAR and with the increase of the length of filtering the lead in the homogeneous clutter background.

multi-target interference，adaptive learning，constant false alarm rate detection，weighed recursive filter，clutter edge

TN957.51

A

1002-0640（2017）01-0049-05

2015-11-05

2016-02-07

陕西省自然科学基金资助项目（2012Q8019）

罗朝义（1991-），男，安徽芜湖人，硕士研究生。研究方向：电子对抗理论与技术。