羊宇健

在和爸爸驱车经过红绿灯时，忽然发现汽车遇到黄灯时，有时爸爸加速前行，有时刹车等待，这个问题引起了我的注意，于是向爸爸请教，爸爸且说：只要你能熟练掌握高中物理中的匀变速直线运动规律，这些问题就轻易而解。下面，我就自己对于匀变速直线运动规律的理解和认识进行探讨。

一、匀变速直线运动的基本概念

所谓匀变速直线运动就是在相等的时间内，其速度的变化量相等，也就是加速度的大小和方向不变的直线运动。

根据上述定义，物体受到的合力 ，可得 ，

利用微積分思想，令 无限小，则有 ①；

②。

由①②两式可得， 。

对上式两边求和，可得 。

因此， ，当a大于0时，表示为该物体做的是匀加速直线运动，反之，则为匀减速直线运动。同时，根据教材和教师的提示，得出了以下三个重要推论：一是中间位移处的速度

；二是在任意两个连续相等的时间间隔内，其位移只差为一个常量，即 ；三是中间时刻的瞬时速度 。

当遇到初速度为0的匀加速直线运动时，可以得到以下四个重要结论：（1）在相同时间T内，其T内位移之比：S1∶S2∶S3∶…Sn=1∶3∶5∶…（2n-1）；（2）在相同时间T内，其T、2T、3T…nT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶…Sn=12∶22∶32∶…n2；（3）在相同时间T内，其T、2T、3T…nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶n；（4）行驶相同位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…tn=1∶√2-1∶√3-√2…√n-√n-1。

二、求解匀变速直线运动的思路和基本方法

如图1所示，在求解匀变速直线运动时，首先，仔细审题，弄清楚题目中的已知条件和未知数。其次，用草图的方式描绘出物体的运动过程。再次，判断出运动的性质，选取正方向，通常情况下，所代表的方向为正方向，凡是与初速度方向相同的物理量取正，反之则为负。……