姚宜斌，张 顺，孔 建

1. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079； 2. 武汉大学中国南极测绘研究中心，湖北 武汉 430079

2011年电离层和太阳活动指数的准21.5天振荡分析

姚宜斌1，张 顺1，孔 建2

1. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079； 2. 武汉大学中国南极测绘研究中心，湖北 武汉 430079

利用傅里叶变换，对2011年电离层总电子含量、太阳黑子相对数、太阳远紫外线0.1～50 nm波段和26～34 nm波段辐射数据、地磁场Kp指数和Dst指数进行功率谱分析，研究了2011年日地空间的准27 d周期振荡。发现在电离层和太阳活动指数中存在偏离27 d的21.5 d准周期振荡，同一时间内地磁活动指数没有发现这一现象，推断这可能是由太阳活动区演变引起的。对近几个太阳活动周的分析表明，21～23 d的准周期信号会在太阳活动上升期重复出现。利用太阳中央子午线左右[-10°,10°]经度范围内的太阳活动区面积，进一步证实2011年地球电离层和太阳指数数据中的21.5 d准周期振动可能是太阳活动区的演变与太阳较差自转的综合影响。利用全球电离层格网数据，研究了地球电离层准27 d周期振荡的全球分布。

电离层；太阳自转；EUV

电离层延迟误差是GNSS定位中的一项重要误差源[1]。对于双频用户来说，通常可以利用电离层延迟效应与信号频率的平方反比关系，采用双频或多频组合的方式可有效地消除导航定位中电离层的影响。而对于单频实时导航定位用户而言，只能采用电离层经验模型削弱该误差源的影响[2],如Bent模型、International Reference Ionosphere(IRI)模型、Klobuchar模型等。由于影响电离层的因素很多，许多因素又带有较大的随意性，导致电离层延迟产生不规则变化，因此利用这些模型得到的电离层延迟的精度一般都不太好[3]。因此深入研究影响电离层变化的各因素间的相互关系、变化规律及其内部机制对建立高精度的电离层模型具有重要意义。

电离层是地球高空大气的部分电离区域，位于地面上60～1000 km[4]。电离层的产生主要是由于稀薄的大气分子受到太阳辐射中X射线和EUV(extreme ultraviolet)作用所致[5]。观测表明太阳活动具有约11 a太阳黑子周、年周期、半年周期、准27 d自转周等的不同时间尺度的规则变化。伴随着太阳活动性变化,地球电离层参数也表现有相应时间尺度的变化特征[6-8]。本文主要讨论太阳与电离层的准27 d周期变化。

太阳的自转方向与地球的自转方向一致，但不同于地球的刚性自转，作为流体的太阳，其表面不同纬度与不同深度的自转角速度并不相同，称之为较差自转。根据日震学观测反演得到的太阳自转速度随纬度和深度的变化如图1所示。赤道位置的自转周期最短，约为25 d，随着纬度的升高，自转周期也随之增大，极区自转周期最长，为36 d。一般取太阳表面纬度26°处的自转周期为平均自转周期(为27 d)，这一范围内的周期变化统称为太阳准27 d自转周期[9-12]。

图1 太阳较差自转速度随着纬度和深度变化的等高线[13]Fig.1 Contour of solar rotation speed changing with solar latitude and depth[13]

由于太阳活动区的演变和太阳较差自转，太阳和电离层准27 d周期存在大的起伏，这种不稳定性给电离层建模和预报带来了困难，因此深入研究其变化特性和物理机制具有重要意义，受到学者的广泛关注[14-16]。文献[17]研究表明，太阳黑子和磁场特征的自转速率快于太阳表面等离子体。文献[18]发现光球层旋转周期为25 d，色球层为27 d，日冕X射线周期为28 d。文献[19]分别对太阳活动上升期和下降期的太阳指数做功率谱分析，发现在下降期的准27 d变化更为显著，这是由于在太阳活动极大期和下降期，太阳活动区磁场更为有序，且持续时间更长。文献[20]利用1992—2000年F10．7的日均值，通过峰值之间的时间间隔，分析了F10.7准27 d变化的周期范围和幅度起伏,发现相邻峰值的时间间隔为13～40 d不等，并讨论了产生这一现象的可能原因。文献[21]利用1956—2003年的太阳Fl0．7指数日均值数据，采用Morlet小波变换方法，分析了准27 d振荡的特征及与太阳活动11 d周期(Schwabe周期)的关系。结果表明，Fl0.7的准27 d振荡的幅度和周期存在明显的短期变化现象，不同年间变化的程度差别很大，有些年间起伏非常剧烈，在几天到几十天的很短时间里，幅度变化达十几倍，周期可变化数天，甚至发生十几天的突变。文献[22]利用1969—1986年期间东亚和澳大利亚扇区不同地磁纬度11个测高仪站的垂直探测数据，对电离层准27 d变化特性进行定量分析，发现太阳和地磁场变化是主要因素。

本文分析了2011年电离层TEC数据的准27 d周期变化，发现偏离27 d的21.5 d周期信号。结合太阳和地磁场活动指数，分析这种信号的来源。并利用全球电离层格网数据，得到电离层响应的全球分布特征。

1 数据和分析方法

IGS全球电离层格网文件GIM以2 h时间间隔提供全球电离层TEC数据，其空间分辨率为纬度方向2.5°，经度方向5°。从2011年GIM文件中提取(52°N，-1°W)的时间序列，地磁纬度为48°N，位于地磁中纬度带内。太阳活动指数采用太阳黑子相对数(RSSN)，SOHO卫星提供的EUV 0.1～50 nm波段数据和26～34 nm波段数据。地磁场活动采用Kp指数和Dst指数表示。

在进行功率谱分析之前，采用式(1)对上述时间序列进行37 d滑动平均，得到相对变化序列数据

(1)

式中，fi代表上述时间序列数据。经过以上平滑处理，小于37 d周期的变化得到保留，37 d以上的变化被有效削弱，周期越长削弱越显著，半年和年变化几乎被完全削去，最后得到接近0均值的相对变化序列(图2)。对这些365 d长度的时间序列数据作傅里叶变换，得到每年短周期波段变化的相对幅度(图3)[23]。

图2 2011年数据37 d滑动平均后的时间序列，由上到下依次为TEC、RSSN、EUV 26～34 nm波段辐射通量、EUV 0.1～50 nm波段辐射通量、Kp指数、Dst指数Fig.2 Data after 37 d moving average during 2011, from top to bottom, TEC, RSSN, EUV 26～34 nm FLUX, EUV 0.1-50 nm flux, Kp index, Dst index

在对上述数据进行功率谱分析的过程中发现，准27 d周期信号主要集中在18～36 d范围内变化。为了消除36 d以上长周期项的影响，选取37 d为平滑长度，利用式(1)进行去滑动平均处理。这样既不会对周期在18～36 d波段的信息产生明显影响，又能得到精确的相对变化。

2 功率谱分析

图3给出了功率谱分析的结果，从中可以看出，在短波段范围内，2011年电离层TEC时间序列两个最主要的周期信号分别为27.5 d和21.5 d，其中振幅最大的为21.5 d。相似的情况也出现在太阳活动指数的功率谱中。太阳黑子显示出明显的29 d和21.5 d周期，EUV 0.1～50 nm波段和EUV 26～34 nm波段辐射通量具有相同的28天和21.5天周期振荡。同一时间段内地磁场Kp指数和Dst指数具有相似的30 d和26 d左右周期信号，但在21～22 d波段内没有显著的周期信号。由此可以推断，2011年电离层21.5 d周期振荡是由太阳活动引起的。

图3 功率谱分析结果Fig.3 Fourier spectra of solar-terrestrial indices

由于太阳在不同的日面纬度处的自转角速度不同，在赤道处最快，自转周期约为25 d，极区最慢，约为36 d。而2011年电离层和太阳观测资料中显示的21.5 d周期振荡不在25～36 d范围内，因此不是由太阳自转引起的。笔者认为，2011年是第24太阳活动周的上升期，新生成的太阳活动区还不稳定，可能是造成21.5 d周期变化的原因。

3 太阳活动周上升期重现性

由上文分析可知，2011年的准21.5 d周期振荡与太阳活动区的演变密切相关。然而，在对2011年相邻年份数据的功率谱分析结果中，并没有发现这一周期。考虑到2011年处于第24太阳活动周的上升期，如图4所示(http:∥omniweb.gsfc.nasa.gov/)，对同处于太阳活动周上升期的1966、1978、1988、1998年太阳黑子相对数进行功率谱分析(图5)，发现1966、1978和1998年的功率谱均具有与2011年类似的双峰结构，表现出29 d和21～23 d的两个准周期信号。而在1988年，只有23.5 d一个准周期信号。在包括2011年在内的5个太阳活动上升年，均发现了偏离27 d自转周期的21～23 d准周期信号。由此可知，在2011年观测数据中的21.5 d准周期振荡不是偶然的，而是会在太阳活动上升期重复出现。

图4 1964—2015年太阳黑子相对数27 d均值变化图Fig.4 27 d average of relative sunspot number during 1964—2015

图5 1966、1978、1988、1998年太阳黑子相对数功率谱分析结果Fig.5 Fourier spectra of RSSN in 1966, 1978, 1988, 1998

类似的情况曾经被报道过，文献[24]发现在1980年观测资料中，27～28 d的周期消失了，取而代之的是23.5 d的周期变化，同时指出，在太阳活动极大期，新生成的太阳黑子群自转周期为23.5 d，而处于衰退阶段太阳黑子具有27 d的太阳自转周期。并认为20～36 d的周期变化是由太阳活动区演变和太阳自转联合造成的。文献[20]在研究第22～23太阳活动周准27 d周期变化时，认为偏离27 d的周期变化是由活动区内主要辐射区相对于太阳表面前后移动引起的。

为进一步验证2011年的21.5 d准周期信号与太阳活动区之间的关系，对太阳活动区数据进行以下处理：选取中心在太阳中央子午线左右[-10°，10°]经度范围内的太阳活动区面积，得到每天累加后的时间序列，如图6所示(图(a)中太阳黑子照片引自http:∥sohowww.nascom.nasa.gov/)，其功率谱分析结果如图7所示。由图7可知，太阳中心区域活动区面积具有强烈的20.6 d准周期振动，而在30 d波段的振幅较弱。由此进一步证实2011年地球电离层和太阳指数数据中的21.5 d准周期振动可能是由太阳活动区的演变与太阳较差自转联合造成的。

图6 2011年太阳活动区中心在太阳中央子午线左右[-10°，10°]经度范围内的面积Fig.6 Solar active region areas located in [-10°，10°] slice in 2011

图7 2011年位于太阳中央子午线左右[-10°，10°]经度范围内太阳活动区面积的功率谱分析结果Fig.7 Fourier spectra of Solar active region areas located in [-10°，10°] slice in 2011

4 电离层准27 d周期变化的全球分布

对2011年格网文件中每一个格网点用上述分析方法得到其21.5 d和27.5 d周期信号的振幅，基于此，分析了电离层响应的全球分布(图8、图9)。由于对数据预先进行37 d滑动平均处理，得到的相对变化序列消除了不同格网点处TEC绝对值不同的影响。

图8 2011年电离层TEC21.5 d周期振幅的全球分布Fig.8 Global distribution of the～21.5 d period oscillation during 2011

图9 2011年电离层TEC27.5 d周期振幅的全球分布Fig.9 Global distribution of the～27.5 d period oscillation during 2011

由图8可以看出，21.5 d周期振幅具有明显的地磁纬度带特征，振幅极大值点和极小值点沿地磁纬度交替出现。振幅极大值点分布在地磁北纬30°、60°和南纬60°左右。振幅极小值点分布在赤道和南纬30°左右。图9显示，27.5 d周期振幅同样具有明显的地磁纬度带特征。振幅极大值点主要分布在地磁赤道和地磁北纬60°～70°，振幅极小值点分布在地磁南纬60°左右。

比较图8、图9发现，21.5 d周期振荡振幅与27.5 d周期振荡振幅有一定交错现象。表现最显著的地区是(地磁30°N～60°N，0°～60°E)，在这一区域21.5 d的振幅出现极大值，而27.5 d周期振幅出现极小值。两幅图都显示出南北半球不对称性，这可能是由于电离层中的离子输运过程，以及南半球海洋面积比重大，IGS跟踪站较少且分布不均匀，导致GIM在南半球精度较低造成的[9]。

5 总 结

本文利用傅里叶变换对2011年电离层TEC数据，太阳黑子相对数、太阳EUV 0.1—50 nm波段和26—34 nm波段辐射数据、地磁场Kp指数和Dst指数进行功率谱分析，可发现如下特征：

(1) 在2011年电离层和太阳活动指数中存在偏离27 d的21.5 d准周期振荡，同一时间内地磁活动指数没有发现这一现象，推断这可能是由太阳活动区演变引起的。

(2) 对近几个太阳活动周的分析结果表明，在包括2011年在内的5个太阳活动上升年，均发现了偏离27 d自转周期的21～23 d准周期信号。由此可知在2011年观测数据中的21.5 d准周期振荡不是偶然的，而是会在太阳活动上升期重复出现。

(3) 选取中心在太阳中央子午线左右[-10°，10°]经度范围内的太阳活动区面积，得到每天累加后的时间序列。其功率谱分析结果显示，太阳中心区域活动区面积具有强烈的20.6 d准周期振动，而在30 d波段的振幅较弱。由此进一步证实2011年地球电离层和太阳指数数据中的21.5 d准周期振动可能是由太阳活动区的演变与太阳较差自转联合造成的。

(4) 利用全球电离层TEC数据，分析了地球电离层准27 d周期振荡的全球分布,发现电离层准27 d振荡的振幅具有明显的地磁纬度带特征。21.5 d周期振荡振幅与27.5 d周期振荡振幅有一定交错现象。

致谢：感谢IGS提供电离层格网产品，感谢NASA提供太阳和地磁场数据。

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(责任编辑：陈品馨)

Analysis of ～21.5 d Period in Ionospheric and Solar Indices during 2011

YAO Yibin1，ZHANG Shun1，KONG Jian2

1 School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University，Wuhan 430079，China; 2 Chinese Antarctic Center of Surveying and Mapping Wuhan University，Wuhan 430079，China

By using Fourier transform, the spectrum of total electron content(TEC) data, relative sunspot number(RSSN), solar extreme ultraviolet(EUV) flux in 0.1～50 nm and 26～34 nm were performed to study the ～27 d period in solar-terrestrial environment. A～21.5 d period was found in TEC and solar indices, while geomagnetic indices showed no sign of this period. We infer that the ～21.5 d period could combined effects of solar rotation and active region evolution. Results of the past few solar cycles show that 21～ 23 d of quasi-periodic signal will appear in the rising phase of a solar cycle. Using the solar active regions located in the [- 10°, 10°] slice, it is further confirmed that the ～21.5 d period observed in 2011 may be caused by the joint effects of solar active region complex and solar rotation. GIM data were used to study the global distribution of the ～ 27 d period oscillation.

ionosphere；solar rotation； EUV

姚宜斌，张顺，孔建.2011年电离层和太阳活动指数的准21.5天振荡分析[J].测绘学报，2017,46(1)：9-15.

10.11947/j.AGCS.2017.20160067. YAO Yibin，ZHANG Shun，KONG Jian.Analysis of ～21.5 d Period in Ionospheric and Solar Indices during 2011[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(1):9-15. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160067.

P227

A

1001-1595(2017)01-0009-07

2016-02-26

姚宜斌(1976—)，男，博士，教授，研究方向为测量数据处理理论与方法、GNSS空间环境学。First author： YAO Yibin(1976—)，male, PhD, professor, majors in geodetic data processing and GNSS space environment science.

E-mail： ybyao@whu.edu.cn

修回日期： 2016-11-15