⦿江苏/曹树林

浅谈小学数学分数的四则混合运算教学

⦿江苏/曹树林

分数的四则混合运算是学生必须掌握的内容。教师要善于利用实际的例子进行分析，帮助学生掌握分数运算的顺序。运用类比的方法，让学生理解整数的运算定律在分数上也适用。在此基础上，结合相关的习题，提高学生的分数计算能力。

小学；数学；分数；四则混合运算；教学

分数是数学的基本构成元素，不仅在小学数学中有很重要的位置，在以后的数学学习中，分数都是必不可少的内容。因此，分数的运算就成了学生必须掌握的技能，学生必须在小学阶段学会分数的四则运算，才能为以后的数学学习做好准备。我根据自己的教学经验，总结出三点具体的教学方法：

一、利用实际的例子进行分析，帮助学生掌握分数运算的顺序

学生已经掌握了基本的分数运算方法，也只是会简单的运算，如果题目中涉及到三个以上的运算符号，学生就会出现问题。其实，分数运算很简单，主要是学生对分式的认知有误区，很多学生认为分式的运算很复杂，教师要先纠正学生的这种想法，才能保证后续教学的质量。然后，教师就要利用实际的分数运算例子，一步一步的解答，让学生从中领悟到运算的顺序。最后，教师要对运算顺序进行总结，肯定学生内心的想法，加深学生对运算顺序的印象，可以适当的结合习题，考察学生的掌握程度。在考察的时候，教师可以先让学生说出计算顺序，然后再让学生进行计算。尽量出一些计算比较简单的题目，主要是考察学生对运算顺序的掌握，先把基本的内容掌握了，再去训练更难的内容。

首先，教师先列出了这样一个式子：“2/5×15+3/5”，让学生先思考一下，应该怎么做。教师说道：“有没有哪位同学来说一下这一个算式的计算顺序呢？”有一位学生自告奋勇的说道：“先算2/5×15=6，然后再算6+3/5=33/5。”教师对这名学生提出表扬，并继续教学，在写下一个算式：“3/2×(3/2+3/2)”，还是先让学生分析运算顺序。一名学生说道：“应该先算乘法，然后再算加法。”教师说道：“如果是普通的算式，确实是应该先算乘除，再算加减。但是，我们可以看到，这个算式还有个括号，我们应该先算括号中的，然后再根据之前的运算顺序进行计算。”这样，教师就自然而然的引出分数的运算顺序了，教师接着说道：“分数其实和整数的运算顺序相同，有括号的，先算括号的，然后再根据先乘除，后加减的顺序进行计算。”这样，才能一步一步地引导学生掌握分数的混合运算顺序。

二、运用类比的方法，让学生理解整数的运算定律在分数上也适用

分数会涉及通分和约分，其它的运算顺序和整数是一样的。而且不只是普通的运算顺序，包括整数的运算定律，都是相同的。有的学生可以明白分数和整数的相似关系，但也有一部分学生不能很快的接受这个理论，这就需要教师采用类比的方法，让学生明白整数的运算定律在分数上也适用。教师可以设计两个算式，一个是分式的算式，一个是整数的算式，先用最简单的方法算一遍，然后再利用交换律、结合律等定律进行运算，运算的结果肯定是一样的，教师就可以分析结果，运用类比的方法，帮助学生理解运算定律的使用。教师在计算时，要时刻把两种方法进行对比，才能让学生逐步地接受这个理论。讲解完以后，教师可以设计几道会用到运算定律的习题，让学生进行练习，在实际的计算过程中，才能把运算定律掌握的更透彻。

教师先在黑板上写了两道题：“1/3×9+2/3×9、101×9+199×9”，先让学生进行思考，然后再进行讲解。给学生几分钟时间以后，教师说道：“我们先来看第一个分数的式子，我们先算两个乘法，然后再加起来，也就是3+6=9。我们再来看第二个整数的式子，它先是要用101乘9，再加上199乘9，这两个乘法都不是很好算，我们可以利用结合律把原式写成：‘(101+199)×9’，然后再进行计算，这样就能很容易的得出答案为2700。那么，我们是不是也能用结合律来计算分式的算式呢？我们来试一试，原式就等于(1/3+2/3)×9，结果还是等于9.也就是说，分式的算式也是可以用结合律的。”教师又出了一道此类型的习题，让学生体会结合律、交换律、分配律在分数算式中的具体体现。

三、结合相关的习题，提高学生的分数计算能力

学生有了理论基础，也掌握了分数的运算顺序，就应该结合实际的习题，来提升学生的计算能力。很多教师都是直接用教材和辅导书中的习题，这些习题没有一个针对点，学生在做这些题的时候，不能精准地提高自己的水平，也就失去了练习的意义。因此，教师一定要自己设计习题，在原有习题的基础之上进行改写，或者进行拓展，并且把习题进行分类，让学生能有的放矢地进行练习，能逐步地巩固自己的计算能力，才能彻底掌握分数四则混合运算的计算方法，才能在考试的时候拿到一个好成绩。

第一种题型是带着括号的习题：“12/7-(12/5+2/3)×1/2、3/4-(6/7+1/3)÷1/2、3/4-(6/7+1/3)×1/2”，以此考察学生是否有能力解决括号和乘除同时存在的题目。第二种题型是运用运算定律的习题：“2/7×14+1/7×14、(1/2+1/3)×6、14/15×1/16×1/15”，这三个题目分别考察学生对于结合律、分配率和交换律的掌握情况。这些题目，教师要监督学生独立完成，才能保证学生能掌握这些运算顺序。在此基础之上，教师再让学生去做教材和辅导书上的题，能进一步地提升学生的综合能力，每一块知识都掌握的很透彻了，再去做综合性的题目，就能起到巩固的作用。

总之，分数对于数学来说是非常重要的，而分数的四则混合运算是学生必须掌握的内容。教师要先从分数的基本运算顺序入手，再结合整数运算的规律进行讲解，在学生掌握理论的基础之上，再引导学生进行实际的练习，以此提高学生的计算能力。

江苏省响水县解放路小学)