韩效杰

摘 要：我国大学数学教材的发展大体经历了四个阶段，分别是专著型教材阶段、干货型教材阶段、兼顾型教材阶段、体验型教材阶段，当前正处于“体验型教材阶段”。随着互联网技术特别是移动互联网技术的普及，学生的注意力持续时间明显减少了，而学生在阅读大学数学课程教材时，是在多种认知模式之间切换的。利用移动互联网技术，通过在教材上“挖洞”、连接微课程和图片视频、设置更多的练习、连接数学史、提供讨论区和大数据，吸引学生的注意力，使学生更多时候处在高效认知模式下，使得学习体验得到提升。

关键词：大学数学教材；移动互联网；认知模式；学习体验

中图分类号：G712 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.021

1 大学数学教材发展历史及教材的定位

回顾我国大学数学教材的发展历史，大体可以将其分为四个阶段，分别是专著型教材阶段、干货型教材阶段、兼顾型教材阶段和体验型教材阶段。

1.1 专著型教材阶段

这一阶段是我国高等教育起步的时期，国内大学开设的数学课程并不统一，各有特色。大学数学教师大多由当时的归国数学家群体担任，学生规模数量较小。这一阶段主要把学术专著当作大学数学课程教材，同时这一时期新编写的教材也往往是模仿学术专著的编写方式。这一阶段教材的特点是搜集整理该学科的科研进展，在全面性和系统性方面不刻意要求，不考虑教师的教学需要，也较少关注读者的接受能力；大部分没有合适的习题，有习题的基本上没有参考答案，没有配套的教案、习题详解等教学辅助资料。

1.2 干货型教材阶段

这一阶段是我国改革开放以后一直到大学扩招。这一阶段国内的大学已经基本成型，大学数学课程已经集中了高等数学、概率论与数理统计、线性代数等较为统一的课程。这一阶段的教材是国内高校在国际一流数学专著或者数学专业教材的基础上，考虑教师的教学需要和各专业对数学课程内容的需要，在多本国外专著和教材的基础上进行改编。比较有代表性的有同济大学版《高等数学》等教材。这一阶段的教材已经能够考虑教师的教学需要，已经安排了丰富的习题，同时习题配有简单的答案。但教材主要由定义、引理、定理、推论、例子和习题组成，介绍来龙去脉和应用等其他教学任务，完全交给教师来在课堂上完成，教材是“干货”集结的。

1.3 兼顾型教材阶段

这一阶段是自我国大学扩招之后开始的。由于高校扩招，各高校都面临生源结构的剧烈变化，这一变化剧烈冲击了改革开放后已经稳定发展成型的教学内容和教学安排，表现为大量教师反映课堂教学的种种失效和失败。这一阶段，全社会举办了大量的教学研讨会等活动，针对教学内容和教材编写方面的改革进行沟通交流。随后，涌现出了多种实验性质的改革教材。这些教材大体在四个方向上做了尝试：①针对学生水平和课时压缩，在教材内容上进行了适当增加、调整和删减；②针对学生学习兴趣的问题，尝试将数学建模融入大学教材，将一些理论的实际应用案例编入教材；③针对学生的基本数学素养，将一些数学历史材料和数学家介绍编入教材；④针对计算机技术的发展，将一些数学软件的简单介绍和应用编入了教材。这些教材的尝试，为教材改革全面进入学习体验阶段奠定了坚实的基础。但是限于纸质教材篇幅有限，及需要包含所有的“干货”，没太多空间留给这些尝试，所以该阶段的教材是“兼顾”型的教材。

1.4 体验型教材阶段

这一阶段从MOOCs在国内流行和发展开始。由于互联网技术为全世界高等教育界带来了学习方式变革的曙光，美国等国家风险投资推动了一批教育技术创业公司的发展，例如EDX、codeacademy、couresera等。互联网技术的发展为教材在纸介质之外开辟了广阔的空间，为教材在现有学习体验之外提供了其他的可能性。另外，MOOCs的快速发展也快速揭示了“教师讲学生听”这种学习模式的极大缺陷。因此，随着MOOCs迅速发展到“微课程”，教育界对于学习体验的关注和努力空前提高。高校数学教材的发展也快速进入了体验阶段，表现为大量尝试性“书网结合”教材的涌现。

高校数学教材的四个阶段的发展，其核心是教材定位的四次变革。在专著型教材阶段，教材的定位是“科研结晶”； 在干货型教材阶段，教材的定位是“教学材料”；在兼顾型教材阶段，教材的定位是“兼顾学习体验的尝试性教学材料”； 在体验型教材阶段，教材的定位是“自学预习和复习材料”。

在当前阶段，即“体验型教材”阶段，教材的定位是“自学预习和复习材料”。因为课堂上学生主要在听老师讲课，由教师组织的课堂教学环节几乎不需要使用教材。教材在学生的课前预习和自学阶段，帮助学生对所学内容有大致了解，在复习阶段，帮助学生整理所学内容和提高知识内化水平。

2 注意力和认知模式对学习体验的影响

2.1 注意力对学习体验的影响

随着互联网技术特别是移动互联网技术的普及，学生的注意力持续时间明显减少了。当前在校大学生从记事开始就接触互联网，从小学高年级或刚上初中就开始接触智能手机和移动互联网。由于当前网络内容的特点，学生的注意力持续时间显著下降。2012年，美国《心理学》研究报告显示，从2000年到2012年，美国人平均注意力持续时间从12 s下降到8 s，减少了40%.

学生的注意力持续时间是学生的生理极限，需要靠学生的意志力刻意控制才能免受影响。当学生的意识集中在所学内容时，学生的意识不能控制注意力，学生在达到生理极限时很容易走神。注意力时间减少，意味着学生在学习时，更容易跳转到与当前学习内容不相干的地方。

2.2 认知模式对学习体验的影响

学生对数学课程的学习是在多种认知模式之间切换的。学生在学习数学课程时，主要有阅读理解模式、听讲理解模式、重复记忆模式、解决问题模式等。

阅读理解模式就是学生在阅读教材、讲义等材料时的学习模式。在该模式下，学生主要通过阅读获得信息，通过整理和理解之后，内化为自己的认知。

听讲理解模式就是学生在听他人讲解时的学习模式，包括教师在课堂上的讲解、观看网络视频的讲解和同伴之间的互相讲解。在该模式下，学生主要通过声音、图像和文字等多种信号获得信息，通过整理和理解之后，内化为自己的认知。

重复记忆模式就是学生在自身意识的主导下，对于一些材料进行反复的理解和记忆。在该模式下，学生将注意力集中在一小段知识内容上。

解决问题模式就是学生调动自身的潜力，针对要解决的问题进行理解、思考、反复尝试等。在该模式下，学生的潜力被极大调动，大脑活动活跃，神经系统被调整到面对挑战的状态，学生的情感和注意力投入比较大。

不同的认知模式的学习效率有很大差别，一般来说，按照学习效率排序为解决问题模式>阅读理解模式>重复记忆模式>听讲理解模式。

3 移动互联网技术提升学习体验的方式

利用移动互联网提升大学数学教材的学习体验，就是在当前教材进入“体验型教材”发展阶段后，定位为“学生课前预习和课后复习的学习材料”。在此定位下，按照学生的学习模式的特点，兼顾学生的注意力持续时间，通过巧妙的学习设计，使学生的学习可以在不同的学习模式之间适当切换。具体的做法如下。

3.1 在教材上“挖洞”

所谓“挖洞”，就是在教材上合适的地方设置填空题，要求学生在阅读时填写。设置填空题的地方包括需要掌握的核心运算、体现对概念理解的关键节点、容易产生误解的知识点等。

学生在阅读目前的大学数学教材时，除了极少数思考题和课后习题外，在大多数情况下，学生的认知模式仅能处于“阅读理解模式”。在该模式下，学生集中注意力需要消耗更多的脑力，容易走神。在不走神时，大脑活动也并不十分活跃，学习效果较差。而通过在教材上“挖洞”，学生在阅读教材时，能够从“阅读理解模式”按照节奏适时跳转到学习效果更高的“解决问题模式”。

“挖洞”问题的答案，可以放在某个二维码平台上。得益于移动互联网技术的蓬勃发展，利用二维码技术，可以将互联网上几乎任何资源直接连接到学生的学习场景当中。当前，绝大多数大学生有装备摄像头的智能终端，包括智能手机、平板电脑等。

3.2 连接微课程

随着微课程建设在国内高校的稳步推进，目前已经有很多学生可以方便访问的数学微视频。在教材编写的过程中，通过二维码或者AR技术（增强现实技术）APP软件，可以将数学类的微视频课程嵌入到学生的教材阅读场景中。目前，已经有较为成熟的AR技术可以应用于数学教材。

3.3 设置更多的练习

目前流行的数学教材往往将练习集中放置在小节后甚至章末。这些练习的目的往往能够覆盖主要的学习内容，这些练习并没有嵌入到阅读的过程中，对学生的学习体验较少关注。通过在恰当的地方嵌入更多更丰富的练习，提供给学生更多调动自身潜力解决问题的机会，能够提升学习效果。目前，可以将练习题通过二维码、与书配套的专用APP软件或者AR技术推送给读者，读者可以在移动设备上直接进行回答。

3.4 连接动画、三维图和彩图

受纸质书的限制，动画、三维图和彩图以前往往没有或者仅能通过光盘到达学生手中。这类资源的最大问题是无法嵌入到学生的阅读过程中去，学生需要在阅读完教材之后，找一台有光驱的电脑寻找相应的动画图片。而利用移动互联网技术，可以将这部分资源通过二维码、与书配套的专用APP软件或者AR技术推送给读者，使得读者在阅读到相关内容的时候，就能直接访问到相应的资源。

3.5 连接数学史内容

数学史和数学发展的内容在大学数学教材中与核心数学内容相比有很大的差异。这些内容往往只要求读者通读或者是了解，教材中安排该类内容的目的往往仅仅是提升学生对数学的兴趣，并不是一门数学课程，想要培养学生的主要数学能力。因此，这部分内容非常适合放在互联网上，通过二维码、与书配套的专用APP软件或者AR技术来进行连接。

3.6 提供讨论区

受纸质教材的局限，之前使用同一本教材进行学习的学生互相之间很难取得联系，也就很难就学习中的共同问题进行讨论。而利用移动互联网技术，可以为教材安排特定的讨论区，将使用同一本教材的学生和教师连接在一起，互相交流和沟通，利用社群的影响来改善学生的学习体验。

3.7 学习数据的支持和反馈

通过搜集整理学生在使用教材过程中的全息数据，通过学习模型和学生的实际表现数据，个性化推荐给学生不同的题目和阅读材料。这些阅读材料可以通过二维码等技术嵌入到学生的阅读环节中。

4 结语

大学数学教材的发展刚刚进入“体验型”教材阶段，以上方式仅仅是我们在目前教材出版实践中有限尝试过的。随着技术的进步，更多的方式必将不断涌现，只有广泛尝试，才能做出学习体验更优化、学习效率更高的大学数学教材。

〔编辑：王霞〕