刘学之　孙岳　高玮璘

摘 要 世界总碳排放量的削减成为当下全球发展问题的讨论重点。因此，各国碳交易市场的建设受到人们的瞩目。维持碳交易市场的健康运营，碳核查工作的重要性不可忽视。但在我国建设统一碳市场的当下，如何在碳排放配额初始免费分配中保证企业提交的碳核查数据真实可靠，成为碳交易体系面临的难题。文章借助斯塔克伯格模型，用博弈论分析了碳配额分配的制度设计对碳核查数据真实性的影响，从而在一开始就督促企业的碳核查工作合规，有力支持2017年全国统一碳市场的建立。

关键词 碳排放权初始分配；免费政策；碳核查数据；博弈分析

[中图分类号]F205 [文献标识码]A [文章编号]1673-0461（2017）01-0030-06

一、引 言

巴黎举行的第21届联合国气候大会上，占世界碳排放量9成比例的约187个国家郑重承诺，共同推动全球向气候安全目标迈进。我国在全球总碳排放量中占比约25%，世界排名第1。为此，我国正在温室气体减排领域做出切实的努力。在2015年中国国家主席习近平同美国总统奥巴马的会晤中，中国宣布将于2017 年基本完成全国统一的碳交易市场，并且承诺“通过市场手段减排”。在发改委的引领下，北京等7大碳交易试点地区制定和发布了具备当地特色的企业碳排放核算指南；国家气候变化司焦聚行业发展，分两批次发布了化工生产企业等14个行业的温室气体排放核算方法与报告指南[1]。这些政策根据我国即将建立统一碳市场进行碳排放权初始分配的现状，明确了碳核查的具体实施流程，确保了数据的真实准确，支持了碳市场的正常运营。

我国将于2017年建立统一碳市场，将面临的是一个从制度到流程的全面建立和梳理的过程，这其中的主要工作就是碳排放权初始分配配额的确定。如何在这个背景下保证碳核查工作的准确和完整对于日后整个碳核查体系的数据真实传递有着极为重要的意义[2]。

二、文献综述

碳排放权初始分配是碳交易市场实现正常运营的第一个环节，内在传导机制下，对碳核查数据真实性有着深远影响[3]。付强和郑常德（2013）介绍了碳排放权分配的主要方式，包括免费方式下的祖父制和基准法以及拍卖方式，详述了各种方法的优缺点，依据财富的分配效应，在此基础上提出了我国应当在试点期内给予新进入企业和老企业共同的免费碳配额，而在试点期结束后应当引入拍卖机制的方案。[4]孙丹和马晓明（2016）则比较了美国、澳大利亚、新西兰和欧盟等几个运营碳市场的典型国家和地区的分配方法，表示我国在统一市场未建立、数据缺乏的当下采用免费分配中的祖父法，在市场建立的过程中向着基准法过度，以激励企业采取节能减排技术，待市场最终建立后，完全采用拍卖方式。[5]王江和王逸阳（2013）结合国际经验，认为北京地区应当实行阶段性混合初始分配方式，分区域治理、分区域确定拍卖价格，并确保碳配额的跨年度使用。陈勇和黄舒舒（2016）对华东地区确定碳配额额度的指标作了分析，通过CRITIC法建立模型计算指标的权重，并且针对各区域实际获得的指标依据模糊优选法进行了归一化处理，确立了指标分配的合理方式。[6]蒋晶晶和吴兰（2013）等对深圳市在碳配额分配工作中的行业案例作了分析，对金属压延与机械设备制造业、塑胶行业、食品饮料行业、通讯行业和印刷行业的碳配额分配方法做了总结，并且统计和分析了近六年来的配额指标。[7]

不同地区采用不同的初始分配方式，对碳交易体系产生了复杂的影响。通过博弈论，专家学者进行了充分的讨论。蒋晶晶（2013）研究了欧洲国家采用的分配方法，在信息不对称的情况下，设立有限理性重复博弈模型，以深圳市为为例，探究了传统制造业企业在碳交易中需注意的制度设定等问题，利用EUETS的经验为我国碳市场制度建设提出了宝贵的经验。[8]叶飞和令狐大智志（2015）在探究不同的碳排放权分配政策对制造业从业者生产情况的影响，利用双寡头古诺模型讨论在不同情势下采取的差异化分配方法对产品的产量和价格的具体影响，通过系统论证，他们发现，给予低排放企业更多碳配额政策优惠会取得更佳的效果，从而社会在总体上实现减排。[9]杨仕辉和王平（2016）利用斯塔克伯格模型构建供应方和生产方的二层级低碳供应链，研究对于整个供应链成员利润的影响，对上下游企业的协同减排给出了理论支持和政策建议。[10]李健和王庆山（2015）借用演化博弈模型探讨了碳排放权市场中处于监管位置的碳交易所和企业之间的关系，并探析碳配额决策因子和惩罚因子与降低市场违约风险的关系。[11]

从上文可以看出许多学者都在利用博弈论模型探讨不同碳配额分配制度对于企业运营和碳减排实践产生的影响。本文试图借用前人思维，利用斯塔克伯格动态博弈模型讨论碳排放权初始分配政策对于企业碳核查工作中的数据真实性产生的影响。通过制度安排促使企业自觉确保碳核查数据的真实可靠，维持碳交易市场的健康运营。

三、碳核查数据真实性博弈模型

相对于碳交易市场成熟稳定的欧盟、新西兰、美国和澳大利亚等国家和地区，我国仍然处在最初级的市场建立过程中[12]。与此相对应，初始碳配额分配制度不能采用更加市场化的拍卖法，而要采用免费分配的方式慢慢扶助正常市场秩序的建立。但是，由于可交易的配额实质上相当于一种财产权益，我们将不可避免的面对“免费搭车者”的难题。免费分配采用祖父法，主要依据是各企业自己上报的上一年度产量和每一单位产品的碳排放量[13]。因此，在企业自身的碳核查工作中上报更多的数据，获得额外的配额以营利，给了大多数企业弄虚作假的动机。如何更好的构筑初始碳配额制度以确保企业认真、准确的完成碳核查数据统计成为要讨论的重要课题[14]。下面就借助斯塔克伯格模型进行讨论。

为了简化计算，假设某地区有i家企业参与碳市场，同时只有一个市场监管者。市场参与者企业与市场监管方政府签署代表共同意志的合同设定提交数据的制度和流程。报告期，企业提交的碳核查数据（即碳排放量）设为 ei（i=1，2……n）。由于存在逐利动机，我们可以认为企业提交的数量必然大于等于管理者分配的额度，所以设ai（i=1，2……n）为管理者分配额占企业提交数额的百分比[15]。两者之差多出的部分则由企业自身负责相关的减排工作，碳交易市场中这部分的减排总量为：

设每单位碳排放权的价格为p，则我们可知单个企业在碳交易之中可能获得的收益大概为：

管理者的收益我们用效用函数来衡量，设bi（i=1，2……n）为管理者对每个企业的偏好水平，且 b =1，它同时反映了政府在碳交易市场中的政策类型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），则表示政府采取非平均主义政策，对每个企业给予差异化的政策优惠。反之，则为平均主义，所有企业享受的政策优惠一致。因此，管理者的收益是：

企业进行碳核查并提交碳排放数量的过程中产生的惩罚成本设为C（i=1，2……n），意指恶意篡改碳核查数据、多报碳排放量而受到的经济惩罚和隐形名誉损失[16]。我们设企业在碳交易中的效用函数为收益的同比例函数，为简化计算，企业的效用函数设为：

采用单调递增凸函数的形式意在体现碳排放削减工作中“污染者付费，超标即重罚”的精神主旨。其中，ei看做申报成本的系数，成本系数与企业能实现的减排效果成反比例关系。

管理者和企业的目的是实现自身利益最大化，即：

四、碳核查数据真实性博弈模型求解分析

结合斯塔克伯格模型，我们要讨论的是管理者和企业其中一方先行动，对于企业能否确保碳核查数据上报真实的影响。即分为两种情况讨论，一是政府先确定分配给各企业的碳排放额度，企业再提交自己的碳核查数据，然后政府根据实际情况做统一调整（以下简称制度一）；二是企业先行提交自己的碳核查数据，再由政府统一确定碳排放额度（以下简称制度二）[17]。

1.情形一：管理者先确定、企业后提交

此情形下，管理者首先根据自己的判断明确各企业应当拥有的配额比例ai，根据分配给自己的ai，企业确定自己要提交的碳核查数据ei。

逆向推导后行动者企业的反应函数，即：

求解一阶导数带入条件可得：

将（3）式代入（1）式可得政府的最优解，即：

通过拉格朗日函数求解最优解：

要满足的一阶条件为：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函数的一般解法，λ=0情况无解。考虑λ>0的情况，则：

经运算可得最优解a 和e ，达成纳什均衡。即政府指定的方案为a ，在这一方案下企业决定提交的碳核查数据为e 。而且从以上（3）式可知，企业提交的碳核查数据与碳配额价格、政府分配额度正相关，与申报成本负相关。

2.情形二：企业先提交、管理者后确定

此情形下，企业先确定自己要提交的碳核查数据ei，管理者再统合考虑并明确各企业应当拥有的配额比例ai。

算法同上，先求后行动者政府的反应函数，即：

按拉格朗日函数的一般解法，情况无解。考虑λ>0的情况，则：

经运算，可得政府的反应函数：

将（14）式带回（2）式中，可得企业最优解：

一阶条件，可得：

由（14）式可知，政府分配额度与政府对各企业的偏好、其他企业提交的碳核查数据成正比，与自己提交的碳核查数据成反比。可以看出对存在正的外部效应，其他公司申报量的提高会激发本企业的私心，也提高自己的申报量，严重影响本企业碳核查数据的真实性。

五、政策制度的动态一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序贯博弈，因此，在讨论结果时要进行动态一致性分析，这里主要考虑政府制定的碳配额分配政策制度的动态一致性。

政策制度的动态一致性指的是：在信息充分和对称的条件下，一项制度既要在讨论设计阶段实现最优，也要在后面的制度执行阶段实现最优化状态[18]。因此要将情形一和情形二统一为制度一进行讨论。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度执行，二者一致则动态一致性达成。在情形一中，政府先行动，设计和推出碳配额分配制度，之后企业根据情况提交碳核查数据，这里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企业先提交自己的碳核查数据，政府统一考量后再敲定碳配额分配制度，这里可以看做第n+1期的政策执行[19]。

经讨论我们可以发现，制度一中政府后来调整政策制度是不可避免的，无法达成动态一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份额a ，如果企业遵守合同，则在第n+1期提交碳核查数据的依据为e = 。在情形二中，第n+1期，政府最优的政策制度满足（13）式，即 = 。要满足动态一致性，就将e 带入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府设计制度时实现最优化要满足条件（8）式：

同时满足（16）和（17）式，就可以确保第n期的制度设计与第n+1期的制度执行实现一致。但是经过讨论，动态一致性并不能保证实现，具体分析如下：

（1）如果政府秉持平均主义精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情况下才能实现制度设计与制度执行的一致，也就是政策制度的动态一致性[20]。但是，就实际情况而言，ci=cj不可能出现，因为每个企业拥有的自然环境、行业情况和设备技术条件都有差别，削减碳排放量的能力必然有差异，各自的申报成本不会有一致的可能。因此，ai（1）会出现动态不一致的状况，即若企业遵从第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的执行阶段也会具备违背合同改行其他政策的冲动，预料到政府行为的企业也就不再会遵从签订的履约合同，在提交的碳核查数据上大肆作假以争取更大的分配份额，为保证市场机制的正常有效运行，政府必然会重新统合情况调整分配方案，ai（1）将不会被执行。而在情形二中，企业为追求更大利益提交虚假碳核查数据，政府调整后的方案ai（2）正好符合实际情况以达成动态一致性。所以，若我们要保证第n期的ai（1）能够在执行阶段得到贯彻，就不得不对政府的行为加以限制，制定强制遵约的约束机制。

设每单位碳排放权的价格为p，则我们可知单个企业在碳交易之中可能获得的收益大概为：

管理者的收益我们用效用函数来衡量，设bi（i=1，2……n）为管理者对每个企业的偏好水平，且 b =1，它同时反映了政府在碳交易市场中的政策类型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），则表示政府采取非平均主义政策，对每个企业给予差异化的政策优惠。反之，则为平均主义，所有企业享受的政策优惠一致。因此，管理者的收益是：

企业进行碳核查并提交碳排放数量的过程中产生的惩罚成本设为C（i=1，2……n），意指恶意篡改碳核查数据、多报碳排放量而受到的经济惩罚和隐形名誉损失[16]。我们设企业在碳交易中的效用函数为收益的同比例函数，为简化计算，企业的效用函数设为：

采用单调递增凸函数的形式意在体现碳排放削减工作中“污染者付费，超标即重罚”的精神主旨。其中，ei看做申报成本的系数，成本系数与企业能实现的减排效果成反比例关系。

管理者和企业的目的是实现自身利益最大化，即：

四、碳核查数据真实性博弈模型求解分析

结合斯塔克伯格模型，我们要讨论的是管理者和企业其中一方先行动，对于企业能否确保碳核查数据上报真实的影响。即分为两种情况讨论，一是政府先确定分配给各企业的碳排放额度，企业再提交自己的碳核查数据，然后政府根据实际情况做统一调整（以下简称制度一）；二是企业先行提交自己的碳核查数据，再由政府统一确定碳排放额度（以下简称制度二）[17]。

1.情形一：管理者先确定、企业后提交

此情形下，管理者首先根据自己的判断明确各企业应当拥有的配额比例ai，根据分配给自己的ai，企业确定自己要提交的碳核查数据ei。

逆向推导后行动者企业的反应函数，即：

求解一阶导数带入条件可得：

将（3）式代入（1）式可得政府的最优解，即：

通过拉格朗日函数求解最优解：

要满足的一阶条件为：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函数的一般解法，λ=0情况无解。考虑λ>0的情况，则：

经运算可得最优解a 和e ，达成纳什均衡。即政府指定的方案为a ，在这一方案下企业决定提交的碳核查数据为e 。而且从以上（3）式可知，企业提交的碳核查数据与碳配额价格、政府分配额度正相关，与申报成本负相关。

2.情形二：企业先提交、管理者后确定

此情形下，企业先确定自己要提交的碳核查数据ei，管理者再统合考虑并明确各企业应当拥有的配额比例ai。

算法同上，先求后行动者政府的反应函数，即：

按拉格朗日函数的一般解法，情况无解。考虑λ>0的情况，则：

经运算，可得政府的反应函数：

将（14）式带回（2）式中，可得企业最优解：

一阶条件，可得：

由（14）式可知，政府分配额度与政府对各企业的偏好、其他企业提交的碳核查数据成正比，与自己提交的碳核查数据成反比。可以看出对存在正的外部效应，其他公司申报量的提高会激发本企业的私心，也提高自己的申报量，严重影响本企业碳核查数据的真实性。

五、政策制度的动态一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序贯博弈，因此，在讨论结果时要进行动态一致性分析，这里主要考虑政府制定的碳配额分配政策制度的动态一致性。

政策制度的动态一致性指的是：在信息充分和对称的条件下，一项制度既要在讨论设计阶段实现最优，也要在后面的制度执行阶段实现最优化状态[18]。因此要将情形一和情形二统一为制度一进行讨论。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度执行，二者一致则动态一致性达成。在情形一中，政府先行动，设计和推出碳配额分配制度，之后企业根据情况提交碳核查数据，这里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企业先提交自己的碳核查数据，政府统一考量后再敲定碳配额分配制度，这里可以看做第n+1期的政策执行[19]。

经讨论我们可以发现，制度一中政府后来调整政策制度是不可避免的，无法达成动态一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份额a ，如果企业遵守合同，则在第n+1期提交碳核查数据的依据为e = 。在情形二中，第n+1期，政府最优的政策制度满足（13）式，即 = 。要满足动态一致性，就将e 带入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府设计制度时实现最优化要满足条件（8）式：

同时满足（16）和（17）式，就可以确保第n期的制度设计与第n+1期的制度执行实现一致。但是经过讨论，动态一致性并不能保证实现，具体分析如下：

（1）如果政府秉持平均主义精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情况下才能实现制度设计与制度执行的一致，也就是政策制度的动态一致性[20]。但是，就实际情况而言，ci=cj不可能出现，因为每个企业拥有的自然环境、行业情况和设备技术条件都有差别，削减碳排放量的能力必然有差异，各自的申报成本不会有一致的可能。因此，ai（1）会出现动态不一致的状况，即若企业遵从第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的执行阶段也会具备违背合同改行其他政策的冲动，预料到政府行为的企业也就不再会遵从签订的履约合同，在提交的碳核查数据上大肆作假以争取更大的分配份额，为保证市场机制的正常有效运行，政府必然会重新统合情况调整分配方案，ai（1）将不会被执行。而在情形二中，企业为追求更大利益提交虚假碳核查数据，政府调整后的方案ai（2）正好符合实际情况以达成动态一致性。所以，若我们要保证第n期的ai（1）能够在执行阶段得到贯彻，就不得不对政府的行为加以限制，制定强制遵约的约束机制。

设每单位碳排放权的价格为p，则我们可知单个企业在碳交易之中可能获得的收益大概为：

管理者的收益我们用效用函数来衡量，设bi（i=1，2……n）为管理者对每个企业的偏好水平，且 b =1，它同时反映了政府在碳交易市场中的政策类型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），则表示政府采取非平均主义政策，对每个企业给予差异化的政策优惠。反之，则为平均主义，所有企业享受的政策优惠一致。因此，管理者的收益是：

企业进行碳核查并提交碳排放数量的过程中产生的惩罚成本设为C（i=1，2……n），意指恶意篡改碳核查数据、多报碳排放量而受到的经济惩罚和隐形名誉损失[16]。我们设企业在碳交易中的效用函数为收益的同比例函数，为简化计算，企业的效用函数设为：

采用单调递增凸函数的形式意在体现碳排放削减工作中“污染者付费，超标即重罚”的精神主旨。其中，ei看做申报成本的系数，成本系数与企业能实现的减排效果成反比例关系。

管理者和企业的目的是实现自身利益最大化，即：

四、碳核查数据真实性博弈模型求解分析

结合斯塔克伯格模型，我们要讨论的是管理者和企业其中一方先行动，对于企业能否确保碳核查数据上报真实的影响。即分为两种情况讨论，一是政府先确定分配给各企业的碳排放额度，企业再提交自己的碳核查数据，然后政府根据实际情况做统一调整（以下简称制度一）；二是企业先行提交自己的碳核查数据，再由政府统一确定碳排放额度（以下简称制度二）[17]。

1.情形一：管理者先确定、企业后提交

此情形下，管理者首先根据自己的判断明确各企业应当拥有的配额比例ai，根据分配给自己的ai，企业确定自己要提交的碳核查数据ei。

逆向推导后行动者企业的反应函数，即：

求解一阶导数带入条件可得：

将（3）式代入（1）式可得政府的最优解，即：

通过拉格朗日函数求解最优解：

要满足的一阶条件为：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函数的一般解法，λ=0情况无解。考虑λ>0的情况，则：

经运算可得最优解a 和e ，达成纳什均衡。即政府指定的方案为a ，在这一方案下企业决定提交的碳核查数据为e 。而且从以上（3）式可知，企业提交的碳核查数据与碳配额价格、政府分配额度正相关，与申报成本负相关。

2.情形二：企业先提交、管理者后确定

此情形下，企业先确定自己要提交的碳核查数据ei，管理者再统合考虑并明确各企业应当拥有的配额比例ai。

算法同上，先求后行动者政府的反应函数，即：

按拉格朗日函数的一般解法，情况无解。考虑λ>0的情况，则：

经运算，可得政府的反应函数：

将（14）式带回（2）式中，可得企业最优解：

一阶条件，可得：

由（14）式可知，政府分配额度与政府对各企业的偏好、其他企业提交的碳核查数据成正比，与自己提交的碳核查数据成反比。可以看出对存在正的外部效应，其他公司申报量的提高会激发本企业的私心，也提高自己的申报量，严重影响本企业碳核查数据的真实性。

五、政策制度的动态一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序贯博弈，因此，在讨论结果时要进行动态一致性分析，这里主要考虑政府制定的碳配额分配政策制度的动态一致性。

政策制度的动态一致性指的是：在信息充分和对称的条件下，一项制度既要在讨论设计阶段实现最优，也要在后面的制度执行阶段实现最优化状态[18]。因此要将情形一和情形二统一为制度一进行讨论。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度执行，二者一致则动态一致性达成。在情形一中，政府先行动，设计和推出碳配额分配制度，之后企业根据情况提交碳核查数据，这里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企业先提交自己的碳核查数据，政府统一考量后再敲定碳配额分配制度，这里可以看做第n+1期的政策执行[19]。

经讨论我们可以发现，制度一中政府后来调整政策制度是不可避免的，无法达成动态一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份额a ，如果企业遵守合同，则在第n+1期提交碳核查数据的依据为e = 。在情形二中，第n+1期，政府最优的政策制度满足（13）式，即 = 。要满足动态一致性，就将e 带入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府设计制度时实现最优化要满足条件（8）式：

同时满足（16）和（17）式，就可以确保第n期的制度设计与第n+1期的制度执行实现一致。但是经过讨论，动态一致性并不能保证实现，具体分析如下：

（1）如果政府秉持平均主义精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情况下才能实现制度设计与制度执行的一致，也就是政策制度的动态一致性[20]。但是，就实际情况而言，ci=cj不可能出现，因为每个企业拥有的自然环境、行业情况和设备技术条件都有差别，削减碳排放量的能力必然有差异，各自的申报成本不会有一致的可能。因此，ai（1）会出现动态不一致的状况，即若企业遵从第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的执行阶段也会具备违背合同改行其他政策的冲动，预料到政府行为的企业也就不再会遵从签订的履约合同，在提交的碳核查数据上大肆作假以争取更大的分配份额，为保证市场机制的正常有效运行，政府必然会重新统合情况调整分配方案，ai（1）将不会被执行。而在情形二中，企业为追求更大利益提交虚假碳核查数据，政府调整后的方案ai（2）正好符合实际情况以达成动态一致性。所以，若我们要保证第n期的ai（1）能够在执行阶段得到贯彻，就不得不对政府的行为加以限制，制定强制遵约的约束机制。