肖艳锋

在高三数学复习中，多元变式教学是指在数学变式教学中变式主体多元化，变式表征多元化，变式内容多元化，变式方法多元化等多视角多维度的变式模式策略。高中数学多元变式教学的课堂实施形式可分为：基本概念的变式、数学命题的变式、问题解决的变式。

1. 基本概念的变式

数学概念变式主要包括概念的深化变式和巩固变式

（1）概念深化变式

所谓概念深化变式，就是探求概念的等价形式或变式含义，并探讨等价形式及变式含义的应用，达到透彻理解概念，灵活应用概念的目的。针对概念的内涵与外延设计变式问题，在弄清其内涵与外延的过程中，进行深刻思维，从而培养思维的深刻性。

（2）概念巩固变式

概念引入辨析的同时要明确概念的应用，并通过练习巩固概念。所谓概念巩固变式，就是设计直接应用概念的练习变式题组，并通过题组的讨论解决达到熟悉概念、巩固概念、应用概念、提高解决问题能力的目的。

例如，抛物线定义应用的变式题组。

在抛物线定义的应用教学中，可设计下面的变式练习：

变式1：抛物线y2=2px上的一点M（4，m）到焦点的距离等于6，则p=？m=？

变式2：动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，0）的距离所得的差为2，则点P的轨迹是？

变式3：己知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，又抛物线上一点M（m，3）到焦点的距离为5，则m=？此抛物线的方程为？

变式4：己知抛物线x2=4y，点P是抛物线上的动点，点A的坐标（12，6），则点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和的最小值是？

变式5：抛物线y2=2x的焦点弦的端点为（A1，B1），（A2，B2）且x1+x2=3，则|AB|=？

2. 数学命题的变式

对数学命题进行变式教学，不仅能使学生对所学内容与练习保持浓厚的兴趣，而且可以让学生体验到运用知识与技能解决问题的乐趣。关于数学命题的变式也分为定理、公式的变形变式；定理、公式的巩固变式。

（1）定理、公式的变形变式

引导学生对一些重要公式进行变式应用，掌握其潜在的意义，使之不局限于原有的表面现象，而是透表求里，运用其思想实质来解决问题，从而有利于学生更深刻地理解数学定理、公式的本质有利于培养学生的逆向思维、发散思维、联想思维和辩证思维，形成良好的思维品质有利于培养学生简捷思维，快速解题的能力。

（2）定理、公式的巩固变式

定理、公式的教学过程中，很重要的一个环节就是明确定理、公式的应用，如正用、逆用、编制相关习题等。所谓定理、公式的巩固运用变式，就是设计直接运用正用、逆用定理、公式的练习变式题组，并通过变式练习强化定理、公式的应用要点，或者应用定理、公式编制习题，达到巩固、应用提高的目的。

3. 问题解决的变式

所谓一题多变变式，就是通过对某一题目进行条件变换、结论探索、逆向思考、图形变化、类比、分解、拓广等多角度、多方位的探讨，使一个题变为一类题，达到举一反三，触类旁通的目的，进而培养学生的良好思维品质及探索、创新能力。

“社会发展需要勇于创新，积极开拓，主动获取知识并且善于运用知识的人才”（摘自新课程标准），高三数学复习工作千头万绪，鉴于教育工作者所面对的对象之不同，各个学校各个班级管理理念之不同，个人教学风格之不同，因而采取怎样的复习策略，如何提高复习的质量，可谓仁者见仁，智者见智。

责任编辑 邹韵文