孙晓东，刘 健，黄远明，周厚强，候小兵

(1.中国石油大学(华东) 机电工程学院，山东 青岛 266580；2.中石化石油机械股份有限公司，武汉 430000)

往复式压缩机曲轴强度影响因素研究

孙晓东1，刘 健1，黄远明2，周厚强1，候小兵2

(1.中国石油大学(华东) 机电工程学院，山东 青岛 266580；2.中石化石油机械股份有限公司，武汉 430000)

过渡圆角形式和半径、润滑油道直径以及连杆轴颈的长度等是影响曲轴强度的重要因素。结合正交试验设计，运用三维建模技术建立16组不同影响因素组合下的往复式压缩机曲轴模型，按照有限宽度轴径油膜压力分布规律对其施加载荷，经求解分析，得出各因素与曲轴强度的关系。针对由曲轴结构复杂而导致在过渡圆角处出现的应力奇异现象，提出外插值的方法进行评估。结果表明，除连杆轴颈的长度对曲轴的强度影响不大外，过渡圆角的形式以及半径大小均有不同程度的影响，其中内圆角的应力值远大于外圆角。研究往复式压缩机曲轴强度的影响因素，对曲轴设计时部分尺寸的选用以及强度校核有一定指导作用。

压缩机；曲轴；强度；影响因素；有限元

曲轴作为往复式压缩机中最重要的零件之一，其结构形状复杂，在承受载荷时，各断面突变处、润滑油道处等位置容易产生应力集中，应力集中会使曲轴产生裂纹，甚至导致曲轴破坏。曲轴的应力集中及强度问题关系到整个压缩机的承载能力以及工作可靠性。因此，往复式压缩机的曲轴强度影响因素研究具有十分重要的意义。

由于曲轴在实际工况中难以测得精确的应力值，所以国内外学者主要采用有限元技术来研究曲轴强度问题。其中Singh等[1]使用有限元技术分析了曲轴的静强度，并找出了最大应力区域；Parman等[2]也采用有限元的方法分析了四缸发动机曲轴的强度问题。马宁等[3]以2500型压裂泵曲轴为例，利用有限元技术对其进行了强度计算和寿命分析；陈渊博、郝志勇等[4]采用有限元仿真的方法分析了曲轴在弯扭耦合下的疲劳强度，结果表明带斜油孔的六面体网格曲轴模型应力计算更准确；许增金等[5]建立了某6列氮氢往复式压缩机轴系有限元模型，分别对轴系进行模态和动响应分析，发现轴系共振时惯性载荷引起附加应力是曲轴出现裂纹的根源。可以看出有限元法在计算内燃机、发动机等曲轴强度问题上得以广泛应用，因此往复式压缩机曲轴也应采用有限元法来计算。

从目前的研究现状来看，对于往复式压缩机曲轴强度各影响因素的综合作用研究还相对较少。国外学者Becerra等[6]采用有限元的方法对往复式压缩机曲轴进行了断裂失效分析。国内李树国、张来斌等[7]利用ANSYS软件对往复式压缩机连杆及曲轴的应力进行分析，计算出最大压力载荷时的最大应力和应变部位，分析结果与实际出现故障部位相同；许增金等[8]通过有限元法建立曲轴静力学有限元模型，利用ANSYS软件对往复式压缩机曲轴进行静力学分析，完成了对不同结构曲轴的静强度校核，但没有提出各因素是如何影响曲轴强度的。

影响曲轴强度的因素有很多，例如材料、受力大小和频率等。由于往复式压缩机曲轴材料已定，并且受力由往复式压缩机本身特性决定，所以本文主要针对曲轴的结构尺寸如过渡圆角半径等进行分析研究。针对载荷方式不同所得的结果也不同[9]，按照有限宽度轴径油膜压力分布规律对其施加载荷[10-13]，由于载荷形式复杂，所以需要用ANSYS apdl参数化语言编程的方式施加载荷；在有限元分析过程中，由于过渡圆角处网格密集会出现应力奇异现象，即该区域应力值随着网格的细化出现无穷大，针对应力奇异问题本文提出外插值的评估方法。采用正交试验设计，设计出16组不同参数的曲轴模型，利用有限元分析软件进行求解计算，每次试验采取多载荷步分析，并求解提取不同点在每个载荷步的应力值，最后根据提取结果选择周期内最大峰值应力做出强度曲线以及影响因素交互作用曲线。

1 往复式压缩机曲轴

1.1 往复式压缩机曲轴尺寸

往复式压缩机曲轴模型如图1所示，其中，曲轴的主要尺寸包括总长L1为2410 mm，第1列连杆轴颈长度L2为88 mm，第2列连杆轴颈长度L3为143 mm，主轴颈直径D1为210 mm，连杆轴颈直径D2为210 mm，润滑油道D3为12 mm，过渡圆角半径R为10 mm。

图1 往复式压缩机曲轴模型

1.2 往复式压缩机曲轴受力分析

往复式压缩机曲轴受力简图如图2所示，其中FL为连杆力，FN为侧向力，F为活塞所受合力(由作用在活塞上的气体力和往复惯性力以及摩擦力组成)，β为连杆摆角，α为曲轴转角。

图2 往复式压缩机曲轴受力简图

2 评估方法及试验设计

2.1 强度评估方法

在曲轴的分析过程中，由于曲轴的结构复杂，容易出现应力奇异的现象。由于任何物体都是有一定的强度的，不可能出现应力无穷大。所以在实际结构中是不会出现应力奇异的。针对应力奇异的情况，高嵩等人在船体拐角处出现的应力奇异现象提出了外插值的方法[14]。本文中曲轴过渡圆角类比船体拐角采用外插值的方法，如图3所示。选取两个垂直方向的点并提取相应的应力值，然后得出应力奇异区域的应力值。

图3 应力奇异插值法示意

其相关公式为：

(1)

σmax1和σmax2是2个方向的通过插值得出的应力值。如式(2)。

σ=C1σ1+C2σ2+C3σ3+C4σ4

(2)

其中，σi(i=1,2,3,4)为节点应力值。Ci如式(3)。

(3)

2.2 正交试验设计

根据经验可知，影响曲轴强度的因素主要有过渡圆角的半径R、润滑油道的直径D、连杆轴颈的长度L有关，另外曲轴根据过渡圆角的方式可以分为外圆角和内圆角。结合正交试验设计，过渡圆角半径选4个水平，分别为8、9、10、11 mm；润滑油道的直径选取4个水平，分别为12、13、14、15 mm；轴颈长度为86/141、87/142、88/143、89/144 mm；过渡圆角方式可认为两水平，即外圆角和内圆角；综合上述水平设置选取L16(43×26)正交表，试验安排如表1所示。

2.3 材料设置、约束与载荷

曲轴材料为42CrMo，弹性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7.9 g/cm3。曲轴工作的额定转速为1 200 r/min。主轴承处施加轴向和径向的位移，释放切向位移；同时为了发生刚性位移，应在电机转子处施加全约束。

载荷施加根据有限宽度轴颈油膜压力分布规律，如图4所示。

其中，沿曲轴轴线方向的压力分布方程为：

(4)

沿轴颈圆周方向的压力分布方程为：

qθ=qxcos(3θ/2)

(5)

则有，

(6)

式中：Q为作用在连杆轴颈上的总载荷；R为连杆轴颈的半径；L1为连杆轴颈长度的一半。

表1 正交试验安排

图4 连杆轴颈承受载荷规律分布

2.4 仿真求解

用ANSYS软件对每组实验进行仿真，其中每组实验仿真曲轴工作一个周期，一个周期内选取4个载荷步，分别为4列连杆轴颈中的每一列所承受载荷为最大时候的工况，经过求解得出各组的应力状态。

3 结果分析

往复式压缩机曲轴承受载荷为周期性载荷，第1、2列与第3、4列载荷大小一致，相位相差90°，结果表明应力集中的位置也基本一致，主要集中在过渡圆角和润滑油道附近。为了便于分析，本文选取第1、2列以及左端主轴颈上的4个点的应力值作为分析指标。其中，为研究润滑油道直径的影响选取主轴颈上润滑油道附近的点1；为研究过渡圆角半径大小以及内外圆角的影响选取第1列连杆轴颈与曲柄的过渡圆角处点2和第2列连杆轴颈与曲柄的过渡圆角处点3；为研究连杆轴颈长度的影响选取第1列连杆轴颈上的点4作为研究对象。所选取点的位置如图5所示。

图5 选取点的位置分布

求解完成之后，提取每个点在一个周期内的最大峰值应力，对于应力奇异位置先提取相邻垂直两个方向的4个点的应力值，然后用外插值法求出该点的周期最大峰值应力。如表2所示。

表2 不同参数组合下各点的应力值 MPa

根据表1～2，对仿真实验结果进行分析，得到曲线如图6～7所示。

由图6～7可知，除连杆轴颈长度对曲轴强度影响不大之外，其他各因素均有不同程度的影响，其中过渡圆角的形式影响最为明显。随着圆角半径的增大，过渡圆角处的应力值逐渐减小，但有个别例外，可能原因为：往复式压缩机曲轴结构复杂，相邻过渡圆角以及连杆轴颈长度等因素相互影响。

图6 润滑油道及过渡圆角半径的影响

图7 连杆轴颈及过渡圆角半径的影响

每个因素对曲轴都有不同程度的影响，不同影响因素之间还可能会有交互作用。即一个影响因素对曲轴强度的影响效应依赖于另一个或几个影响因素的水平。交互效应根据选取变量因子的个数不同分为2阶、3阶、4阶等。实际中主要考虑2阶交互作用。各影响因素的交互作用如图8所示。

a 过渡圆角方式与半径的交互作用

b 过渡圆角半径与连杆轴颈长度的交互作用

c 润滑油道直径与连杆轴颈长度的交互作用

d 润滑油道直径与过渡圆角半径的交互作用

图8列出了各参数对强度的交互作用。由图8a可知，当过渡圆角半径从8 mm变化到9 mm，两段曲线平行，两者不存在交互作用。其余情况都不平行，存在交互作用。图8b、图8c、图8d的分析同理。

4 结论

1) 本文以往复式压缩机曲轴为载体，对影响曲轴强度的过渡圆角形式及半径大小、润滑油道直径以及连杆轴颈的长度进行了研究分析。通过建立正交试验表，利用有限元软件ANSYS进行仿真，得出不同组合下的曲轴应力值，减少了试验次数，大幅节省时间。

2) 加载采用ANSYS apdl编程的方式，使得曲轴的承载符合有限宽度轴颈油膜压力分布规律。

3) 过渡圆角以及润滑油道处存在应力集中现象，除连杆轴颈的长度对曲轴强度影响不大之外，过渡圆角的形式以及半径大小和润滑油道直径的大小均对曲轴强度有不同程度的影响，其中内圆角的应力值要远大于外圆角。

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Researches on Factors of Strength-effection of Crankshaft on Reciprocating Compressors

SUN Xiaodong1，LIU Jian1，HUANG Yuanming2，ZHOU Houqiang1，HOU Xiaobing2

(1.ColleagueofMechanicalandElectronicEngineering，ChinaUniversityofPetroleum(East-China)，Qingdao266580，China；2.SinpecOilfieldEquipmentCorporation，Wuhan430000，China)

Fillet radius and form，lubricating oil channel diameter and the crankpin length are the important factors to influence the strength of the crankshaft.Combining with the orthogonal experimental design，using 3D modeling technology to build 16 groups reciprocating compressor crankshaft model of different factors combination，the load is applied according to the oil film pressure distribution of finite width of the shaft diameter，through the solution and analysis，ultimately come to the relationship between the factors and the strength of the crankshaft.For the stress singularity phenomena caused by the complex structure of crankshaft in the transition fillet，the method of external interpolation is proposed to evaluate.Results show that the length of crankpin has little effect on the strength of the crankshaft，the form and radius of the transition fillet have different degrees of influence，and the stress value of the inner fillet is much greater than that of the outer fillet.The research on the influence factors of the crankshaft strength of the reciprocating compressor can play a guiding role in the selection of the part size of crankshaft design and strength check

comperssors；crankshaft；strength；influence factor；finite element

1001-3482(2017)01-0076-05

2016-08-25

工业和信息化部“海洋大功率往复式压缩机研制”(联装[2014]506号)

孙晓东(1993-)，男，山东潍坊人，硕士研究生，从事海洋石油装备技术和压缩机减振降噪技术研究，E-mail：upcsxd@s.upc.edu.cn。

TE934.402

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.018