贾晓飞

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

基于系统稳定性的水驱曲线合理直线段选取新方法

贾晓飞

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

准确选取水驱曲线合理直线段对于运用水驱曲线法正确预测油藏开发指标具有重要意义。根据稳定渗流理论，推导了体积波及系数与含水率、累计产液量之间的数学模型，提出了基于油藏系统稳定性的水驱曲线合理直线段选取新方法。当含水率函数与累计产液量的双对数曲线呈现斜率为-1的直线时，油藏即处于稳定水驱阶段，该阶段即为水驱曲线的合理直线段。在渤海SZ油田进行了实际应用，结果表明，该方法能够直观、定量判断水驱曲线合理直线段，从而避免了直线段选取时的主观性和随意性，预测结果更为客观可靠，具有推广应用价值。

水驱曲线；稳定渗流；体积波及系数；注水开发油田

水驱曲线是水驱油田开发评价的重要方法之一，其应用非常广泛［1-8］。然而，水驱曲线的正确应用，有赖于合理直线段的选取。目前对水驱曲线合理直线段选取的认识主要为定性的描述，即油田进入稳定水驱阶段，含水率达到50%才会出现有代表性的真正直线段［9-10］。这一描述对于直线段选取具有一定的指导意义，但是并没有给出稳定水驱的定量判别标准，对于实际油田操作中直线段起点和终点的选取仍然缺乏有效的指导。本文根据稳定渗流理论［11-12］，推导了判别稳定水驱的数学模型，提出了一种水驱曲线合理直线段的选取新方法。

1 稳定水驱判别理论

根据Buckley-Leverett油水两相渗流理论［13］，可以得到：

对式（1）两边积分可得：

式中：x为某一等饱和度面t时刻到达的位置，m；Q为t时刻油藏的瞬时产液量，m3；φ为油藏孔隙度；S为油藏油水两相区截面积，m2；fw为t时刻油藏的含水率；Sw为t时刻油藏的含水饱和度；L为t时刻等饱和度面在油藏中渗流的长度，m。

将式（2）变形可得：

式（3）中，LφS即为油藏中水驱波及的体积，于是有：

式中：Ev为油藏的水驱体积波及系数；Vp为油藏孔隙体积，m3。

在油水两相渗流区中，若不考虑油水重力差和毛细管力的作用，则其分流量方程［13］为

在油水两相渗流条件下，油水两相的相对渗透率之比与含水饱和度满足［12］：

式中：A，B为油水相对渗透率比拟合常数。

将式（6）代入式（5），并将fw对Sw求导数，化简可得：

式中：Ql为油藏累计产液量，m3。

油藏进入稳定水驱后，其压力在宏观上维持不变，依靠注入水的体积替换将原油逐渐采出，原油产量的递减是由于含油饱和度降低引起油相相对渗透率降低所致。此时，其体积波及系数的增长幅度变缓，可以近似认为基本趋于常数［14-16］。当油藏实施重大措施或加密调整时，油藏的稳定水驱状态被打破，但油水经过一段时间的重新分布后，油藏重新进入稳定状态，其体积波及系数重新趋于常数。也就是说，稳定水驱状况下，式（8）在坐标系中可视为一条斜率为-1的直线，该特征可以作为稳定水驱的判别标准，该阶段即为水驱曲线的合理直线段。

利用稳定水驱时对式（8）作图的直线的截距，还可求取油藏稳定状态下的体积波及系数，计算公式为

式中：C为稳定水驱时对式（8）作图的直线的截距。

2 应用实例及分析

SZ油田位于渤海辽东湾海域，为湖相三角洲沉积，油藏类型为受构造和岩性控制的层状构造油藏，储集层为东营组东二下段，是一个高孔、高渗的稠油油田。该油田于1993年投产，截至2014年底，油田综合含水率为73%，采出程度为22.4%。

在SZ油田B区进行了新方法应用，为简便起见，此处仅以甲型水驱曲线为例进行分析说明。

利用B区实际开发数据，按照常规思路，对油田进入中高含水期的水驱曲线进行直线段拟合。从线性关系来看，B区可以拟合为2段直线，且拟合直线段的相关性非常高（见图1）。图1中Wp为累计产水量，Np为累计产油量。

图1 渤海SZ油田B区甲型水驱曲线及常规直线段选取

利用获得的直线段及相关拟合参数，可以对B区的水驱采收率和水驱储量动用程度进行计算，计算结果如表1所示。

从计算结果来看，利用直线段2计算得到的油田采收率高达66.9%，水驱储量动用程度超过了100%。众所周知，根据水驱储量动用程度的物理意义，其值不会超过100%，显然这一结果不合理。这也表明，直线段2虽然具有较好的线性相关性，但是直线段2的选择并不合理。

运用本文新方法，建立B区的fw（1- fw）与Ql的双对数关系曲线，如图2所示。

表1 水驱曲线常规方法选取直线段计算结果

图2 渤海SZ油田B区体积波及系数稳定性判别曲线

从图2可以看出，B区在2006年1月到2008年12月的生产期间，其fw1-fw（ ）与Ql的双对数关系曲线为一条斜率接近于-1的直线，标志着该阶段为稳定水驱阶段。其他的生产过程，油藏均处于不稳定水驱状态，水驱曲线上无与之对应的真正意义的直线段。

以此为指导思想，重新选取B区甲型水驱曲线的直线段，如图3所示。与图1相比可知：图1中选取直线段1的起点合理，但是范围偏大，包含了部分不稳定水驱的生产阶段；选取的直线段2不合理，这是由于自2009年开始，该区域进行了井网加密调整工作，每年均有一定数量的调整井投产以及老井转注作业，油藏的渗流场和压力场不断变化，处于不稳定水驱状态。可见，这个阶段虽然从几何意义上具有良好的线性关系，但是油藏并未进入稳定水驱阶段，并不是实际的物理意义上的直线段。

该阶段预测油藏采收率38.4%，水驱储量动用程度86.0%，与该区的开发特征相符。

基于油藏系统稳定性的稳定水驱判别方法同样适用于其他类型水驱曲线的直线段选取，进而可以对油藏开发指标进行合理预测。

图3 渤海SZ油田B区甲型水驱曲线及新方法直线段选取

图4 渤海SZ油田典型相对渗透率曲线回归拟合曲线

3 结论

1）推导了油藏系统稳定性判别数学模型，提出了稳定水驱判别新方法，该方法有利于更加合理地运用水驱曲线预测油田开发指标。

2）对于实际油藏而言，受储层非均质性及复杂流动相态的影响，当含水率函数与累计产液量的双对数关系曲线出现斜率接近于-1的直线，即表征油藏系统基本趋近于稳定水驱状态。

3）水驱曲线的直线段应该是建立在稳定水驱物理意义上的直线段，而不是几何意义上的直线段，以几何意义上的线性关系为出发点，可能会将不稳定水驱阶段误认为稳定水驱，导致预测的开发指标不合理。

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（编辑 孙薇）

New method to determine rational straight line for water flooding curve based on stability of reservoir system

JIA Xiaofei
(Bohai Oilfield Research Institute,Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

Accurately selecting rational straight line for water flooding curve has important significance for the prediction of reservoir development indexes.A mathematical model about volumetric sweep efficiency,water cut and cumulative fluid production was deduced according to the stable percolation flow theory,and a new method to determine the rational straight line for water flooding curve was put forward.Reservoir reaches steady water flooding stage when the double-logarithmic curve between water cut function and cumulative fluid production is a straight line with the-1 slope,and the stage is the stage of rational straight line for water flooding curve.The new method was applied in SZ Oilfield in Bohai Bay.The result shows that the new method is scientific and rational,and can quantitatively judges the rational straight line for water flooding curve to avoid subjectivity and randomness occurring during previous selection.The prediction results are more objective and reliable,and the new method has the value of popularization and application.

water flooding curve;stable percolation flow;volumetric sweep efficiency;water flooding development oilfield

国家科技重大专项课题“海上油田丛式井网整体加密及综合调整油藏工程技术应用研究”（2011ZX05024-002）、“海上油田丛式井网整体加密及综合调整油藏工程技术示范”（2011ZX05057-001）

TE311

：A

10.6056/dkyqt201701009

2016-06-29；改回日期：2016-11-20。

贾晓飞，男，1984年生，2010年硕士毕业于中国石油大学（华东）油气田开发工程专业，现从事油气渗流理论与应用、油气田开发理论与方法等研究工作。E-mail：jiaxf@cnooc.com.cn。

贾晓飞.基于系统稳定性的水驱曲线合理直线段选取新方法［J］.断块油气田，2017，24（1）：40-42，50.

JIA Xiaofei.New method to determine rational straight line for water flooding curve based on stability of reservoir system ［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2017，24（1）：40-42，50.