许耀峰，胡隆基，吴小役，杨健为

(1.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099；2.陆军装备部项目管理办公室，北京 100012)

155 mm自行加榴炮武器系统作为陆军火力打击体系的骨干装备，主要作战任务是：打击敌装甲战斗车辆，压制、歼灭敌有生力量等，以及封控敌交通枢纽、机场、港口、直升机停机坪、桥梁、岛屿及其他重要目标。随着科技水平的提高，多弹种兼容发射成为各国155 mm自行加榴炮的一大技术特点。155 mm自行加榴炮在常规榴弹的基础上，可配备末敏弹、末制导炮弹等智能化弹药。

对于常规榴弹的毁伤效能，国内研究较为成熟[1-3]；对于末敏弹毁伤效能，文献[4-7]采用了不同的计算方法；文献[8-10]研究了激光末制导炮弹毁伤效能。不同于以往的文献研究，笔者在计算分析末敏弹、末制导炮弹的毁伤效能时，结合该弹种的射击特点，基于“相当榴弹法”提出了更加简易的不同的评定方法。此外，结合155 mm自行加榴炮的多弹种兼容发射特点，基于层次分析法提出了该炮的综合毁伤能力评定模型。

1 各弹种的毁伤能力分析

1.1 榴弹毁伤能力分析

榴弹的射击误差由诸元误差、散布误差以及瞄准点误差等组成，其中，诸元误差、散布误差可以近似处理成相互独立的二维正态变量。在此基础上，榴弹的毁伤概率实则为落点分布概率与对应落点的毁伤概率的卷积。可参照文献[2]中的“综合分布法”解析模型。

榴弹对集群装甲目标的毁伤概率为

(1)

式中：Ωm=2Tx·2Tz表示集群目标的分布幅员；Tx表示目标纵深；Tz为目标正面；S1为弹发数；A表示炮弹有效毁伤幅员；n为目标数量；E(k)函数、σyx、σyz为计算中间变量；φ0(·)为标准正态分布函数。

榴弹对单个装甲目标的毁伤概率为

(2)

式中：xn为目标位置；R1(xn)为条件毁伤概率。

1.2 末敏弹毁伤能力分析

末敏弹由于自身的射击特点，其射击误差的处理方式与榴弹不同。笔者结合末敏弹的射击特点，提出了一种基于“相当榴弹法”的末敏弹毁伤能力建模方法。建模思路如下。

1.2.1 扫描区域

设一枚末敏弹携带m枚末敏子弹，取m=2作分析。假设两枚子弹的扫描间隔为d，扫描交汇角为2θ,子弹的扫描半径为r，如图1所示。则母弹的扫描区域面积为

S=2(π-θ)r2+r2sin 2θ

(3)

为方便后续计算，将其等效处理为等面积的长方形,长宽分别定义为a,b，则：

(4)

1.2.2 毁伤幅员

假设目标出现在扫描区域内，设扫描区内命中目标的概率为Pa，毁伤目标所需命中平均弹数为ω，则末敏母弹的毁伤幅员为

(5)

即认为当目标出现在毁伤幅员范围以内时，目标毁伤；反之，目标不被毁伤。

1.2.3 毁伤概率计算

设诸元误差为(xc,zc)，则在此条件下，任一发“相当榴弹”对毁伤目标的条件概率为

(6)

式中，Bd、Bf分别为火炮纵向、横向的散布误差中间差；ρ为正态常数；Φ(·)为拉普拉斯函数。

发射N发母弹对目标的条件毁伤概率为

RN(xc,zc)=1-[1-R1(xc,zc)]N

(7)

考虑诸元误差的整体性，发射N发母弹对目标的毁伤全概率为

RN(xc,zc)dxcdzc

(8)

式中，Ed、Ef分别为火炮纵向、横向的诸元误差中间差。

1.3 激光末制导炮弹毁伤能力分析

对于激光末制导炮弹而言，CEP是衡量其射击效力的常用指标，CEP表示圆散布时命中率等于50%的散布圆的半径。笔者通过CEP指标评估末制导炮弹的毁伤能力，此方法可以一定程度简化评估过程，提高计算效率。首先进行如下的近似与假设：

1) 瞄准点与散布中心重合，不考虑诸元误差。

2) 弹着点为圆散布，σx=σz=σ；纵深和正面相互独立，ρ=0。

CEP与散布误差的关系为

(9)

即有：

σ=CEP/1.774

(10)

单发末制导炮弹的毁伤概率为

(11)

式中：lx、lz分别为目标纵向、横向上的幅员。

2 155 mm自行加榴炮毁伤能力分析

对于155 mm自行火炮而言，随着系统与装备技术的不断发展，已足以支持多弹种兼容发射能力的实现。由于智能弹药的加入，155 mm自行火炮的毁伤效能成了常规弹药和智能化弹药综合作用的结果。笔者提出了基于层次分析法的评估模型。

引入层次分析法，主要是考虑到基于不同的作战目标、费效比等因素，发射各弹种的优先级不同，即各弹种的毁伤权重不一。

层次分析法确定各弹药在特定的作战目标或者整个战术运用过程中所占的比重，通过专家打分获得，确定各弹药的毁伤权重系数λ1、λ2，…，λn。由于各弹种的毁伤能力是“并联”关系，所以建立大口径火炮发射多弹种的毁伤能力模型为

(12)

式中，Ri为各弹种对目标的毁伤概率。

3 155 mm自行加榴炮毁伤效能计算

参照国外155mm自行加榴炮的有关参数，假定条件如下：

1)火炮最大射速8发/min，火炮进入阵地以最大射速发射1min炮弹撤离阵地；火炮最大射程地面密集度：纵向1/280，横向1密位；26km射击准确度：纵向100m，横向1.5密位；末敏弹子弹数为2，2枚子弹落点纵向距离为100m，子弹的最大攻击半径为70m，每枚子弹的命中概率0.8，母弹可靠性为0.9；子弹可靠性为0.8；末制导炮弹CEP为5m。

2)单个装甲目标纵深3.4m，正面为7m；集群装甲目标随机均匀分布在面积为500m×300m的幅员内，数量为10；目标服从随机均匀分布；命中毁伤装甲目标所需常规弹药数为1，末敏弹子弹数为2，激光末制导炮弹数为1；1发弹丸对装甲目标的毁伤半径取2.14m；对于集群装甲目标，瞄准点在目标地域中心；对于单一装甲目标，瞄准点在目标右下角。

通过MATLAB编程计算，单发炮弹对目标的毁伤概率如表1所示。

表1 单发炮弹对集群装甲目标的毁伤概率

结果表明，就单发毁伤概率而言，末制导炮弹≫末敏弹≫常规弹种。

结合战术运用以及火炮战技指标等因素，1 min内发射常规弹种与射速相关，为8发；发射末敏弹和激光末制导炮弹的弹数分别为4发和1发。各弹种对目标的毁伤概率如表2所示。

表2 火炮各弹种对集群装甲目标的毁伤概率

设常规弹种、末敏弹、激光末制导炮弹的毁伤权重分别为0.2、0.4和0.4，155 mm自行加榴炮发射智能化弹药的毁伤能力为

G1=0.388 5

若不发射智能化弹药，则为

G2=0.020 6

结果表明，发射智能化弹药可以使得155 mm自行加榴炮的毁伤能力提高18.86倍。

4 结论

从前面的分析计算可以得出，对于集群装甲目标，单发末敏弹的毁伤概率是单发榴弹的26.7倍，单发末制导炮弹的毁伤概率是单发榴弹的370倍。在特定的作战情况下，智能化弹药的使用提高155 mm自行加榴炮的毁伤能力达18.86倍。由此可以得出结论，配备末敏弹和激光末制导炮弹可以大幅度提高155 mm自行加榴炮的毁伤能力。

由于篇幅所限，笔者没有分析155 mm自行加榴炮对有生力量等面目标的毁伤能力，榴弹对有生力量具有较好的毁伤能力。155 mm自行加榴炮既要能够发射榴弹，也要能够装填和发射末敏弹、末制导炮弹等新型智能化弹药，并与榴弹等常规弹药的携弹量合理搭配，可使155 mm火炮既保持对面目标的压制能力，又具备对重要点目标的精确打击能力。

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