梁小建

湖南省涟源市第六中学

高二数学概率教学总结

梁小建

湖南省涟源市第六中学

在高中数学的教学内容中，有一部分独立的教学板块，属于对学生逻辑思维能力提升的重要内容，即概率，高中所学习的概率与以往的概率学习并不了解，它属于一个衔接式的深入教学，也就是在传统概率教学的基础上，进行了一部分延伸，实现了综合全面的概率教学。但是对于概率的学习，很多学生都没有切实的方法，而且在学习的昏沉中存在着较多的不足之处。本文主要对高二数学概率教学知识点进行了切实的总结，并提出了笔者的一部分教学建议。

高二数学；概率；事件

在刚刚接触到概率的时候，相同一部分学生都松了口气，他们认为概率属于高中课本中最为简单的内容，不需要进行太过深入的学习，但是很快，学生的学习就进入了停滞期，整体的学习效率迅速下降。究其原因，主要是因为学生在学习概率的过程中，发现这里的概率与以往的并不一样，尤其是古典概型，属于他们从未接触过的内容，并且计算起来也存在较多的问题。为了改变这样的状况，本文主要对概率的相关知识点进行了全面科学的总结，以供学生们能够迅速有效地完成学习任务。

一、高二概率的基本知识点

在学习概率的过程中，学生首先会接触到概率的一些基本概念，包括随机事件、不可能事件、确定事件、必然事件。其中，必然事件指的是在存在条件S的状况下，一定会发生的事件。不可能事件是指存在条件S的状况下一定不会发生的事件，也叫相对于S条件下的必然事件。确定事件是指必然事件和不可能事件的统称。随机事件则指的是，如果存在条件S，可能发生或者不可能发生的事件。对于这四个事件的学习，教师可以把主要方向放在条件S下，如果一定会出现，则属于必然事件，如果一定不会出现，则属于不可能事件，而如果事件出现的状况属于可能发生又不可能发生，则可以确定为随机事件。接着，学生便需要学习频率与频数。对于这一概念的学习，教师可以从它俩的区别与联系出发。首先，对于随机事件的频率，主要指的是该类事件发生的次数与总体试验次数的比值，在实际的试验过程中，它存在一定的稳定性，一般都会在某个常数附近摆动，而且会伴随试验次数的不断增加，而相应的减少摆动次数。在重复做大量试验的过程中，可以将这个常数视为这个事件的概率。

二、高二概率的深层次知识点及学习方式

紧接着，学生学习到了概率的深层次知识，也属于一种从未接触过的知识内容。首先是互斥事件和对立事件。在概率的学习过程中，我们知道必然事件发生的概率是1，而不可能事件发生的概率则是0，因而当事件A与事件B存在互斥的时候，必然满足P（A∪B）=P（A）+P（B）。除了互斥事件以外，还存在一种对立事件，它一般指的是在同一个试验当中，三种事件不可能同时发生:当事件A发生时事件B不发生；当事件A不发生时事件B发生；事件A发生时，事件B也发生。对立事件主要是指事件A或B仅仅只有一个发生，另外一个不发生。之后便来到了本节内容当中的难点，也就是古典概型和几何概型，对于这两方面内容的学习，很多学生都感到十分头疼，找不到相应的学习思路。在运用古典概型解题的时候，首先必须遵循一定的使用条件，也就是最终的试验结果十分有限，并且所有的结果都存在相同的可能性。其次在古典概型解题的时候，需要首先求出总的基本事件数，接着求出事件A可能包含的事件数。而学生对于总的基本事件数和可能包含的事件数，存在较大的模糊，不知道如何进行概率计算。对于这一情况，教师要加以科学有效的引导，给予学生一定的概率学习方向，可以优先集中学习古典概型的基础概率及解题方式，对于事件A可能出现的几种事件，必然需要加以科学切实地探讨，不能过于盲目，并且要考虑到整体的事件内容。接着是最后的几何概率。在建立几何概率模型的过程中，需要认识到每个事件实际发生的概率都仅仅与这一事件区域的总体长度或者面积有着直接的比例关系，这样的概率被统称为几何概率模型。当一个模型是几何概率模型的时候，它的概率公式便可以用P（A）=来表示，几何概型所具有的主要特点包括整个试验的过程中，所可能出现的结果，即基本事件，会有无限多个，并且每个基本事件可能出现的概率都是相同的。

结束语

高二概率的学习，属于高二数学知识点中的难点内容，对于这些难点的掌握，必然需要从基础的概率概念出发，研究其实质的解题原理以及在数学当中的综合实践。对于几何概型和古典概型的学习，学生必然存在一定的疑惑，尤其是两种解题方式的不同，教师应当给予他们一定的指导，使得学生对这些内容形成一定的基础认知度，进而实现高效率的学习过程。

[1]朱立军.让“有效变式”促进数学学习[J].中学数学杂志，2012（05）

[2]俞昕.例谈数学课堂有效教学——两节省优质课《随机事件的概率》的pk[J].中学数学杂志，2012（03）

[3]杨宁.“生成”演绎精彩[J].新课程学习（学术教育），2010（04）