邓法珍

数学课程标准指出，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生的个性发展，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.课程内容的呈现应该注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求.

小班化教学，是现代化教育的重要理念，强调“以学生为本”，教学活动必须适应学生的差异，使每个学生都拥有均等的参与教学机会.要提高小班化教学效果，除了研究如何提高课堂教学的有效性外，练习有效性的探究也不容忽视.设计不同层次的练习，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，比较准确地了解学生的学习情况，及时发现教学中存在的问题，从而为改进教学方法、调节教学结构提供科学依据.

一、学生分层，确定分层练习的对象

根据学生的智力、基础、学习态度和个人意愿等，将学生分成三个层次的学习小组：暂差生或学困生分为A组，中等水平的学生分为B组，优秀生分为C组. 这样分组的目的是，帮助学生合理定位，了解自己的真实水平，同时获悉其他同学的基本情况，便于同学间的相互学习与交流.

二、练习分层，提高成效

分层练习的特点：（1）基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，如简单的计算、基本画图、熟记公式、定理等巩固练习，主要适合于A组学生.（2）综合练习：重在对知识的理解和运用，主要适合B组学生.（3）开放性的练习：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于C组学生.

针对上述三个层次练习的特点，教师可以设计出独立型分层练习和合作型分层练习.1.独立型分层练习.（1）按题目的难易程度设计分层练习.例如，在讲“因式分解”后，我设计如下练习：A组：把下列各式因式分解：3ax2-3ay4；-2xy-x2-y2；3ax2+6axy+3ay2.B组：利用图形面积因式分解：a2+3ab+2b2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.C组：请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来因式分解.你编的三项式是，分解因式的结果是.C组的学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题.这是有效教学的一种表现形式.这样的练习，既让不同层次的学生巩固了课本知识，而且为学生提供了自主发展的机会.（2）同一题目设计不同梯度的问题.（3）按目标的不同对同一练习提出不同层次的要求.2.合作型分层练习.由于不同的学生的能力有所差异，有些学生有较强的思维能力，有些学生有较强的动手能力.在设计分层练习时，教师应安排一些合作型的练习，培养学生的合作交流能力.合作型的练习一般分为相同层次型合作练习和互补型的合作练习.（1）相同层次型合作练习.由一些数学学习的基础、能力、智趣等相近的学生来完成.数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时，可以与别人共同讨论不同方案的优缺点.这有利于拓展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养学生的创造性思维.（2）互补型的合作练习.所谓“互补”是指具有不同数学能力的学生在完成数学学习任务时相互补充、相互合作的一种形式.比如，思维能力较强和动手能力较强的学生相互合作，能充分发挥各自的优势来共同完成学习任务.例如，在讲“相似三角形”后，我布置如下练习：请运用相似三角形知识设计方案来测量某棵大树的高度，不能爬上大树，也不能把树砍倒，工具有卷尺、标杆、镜子等.要求画出示意图，简单说明测量原理（以小组为单位完成）.这次练习有的学生找了与自己“互补”的同伴合作完成了任务.在完成任务的同时，使学生对相似三角形的构造及应用有了深刻理解，也使学生的探究能力、实践能力及合作能力有了一定程度的提高.

要想提高全班同学解决问题的能力，就要在练习上提出不同的要求.要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在练习本上，写清解题思路，分步解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，提高自己综合分析问题的能力；对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三.

总之，设计好分层练习，需要教师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选.让我们树立新的练习设计理念，设计出丰富多彩、学生感兴趣、乐于去完成的练习，开发每一个学生的多元智能，让学生的知识在练习中升华，技能在练习中提高，能力在练习中形成，思维在练习中发展.