刘永健　姜磊　熊治华

摘要：基于屈服线和冲剪破坏模型，对矩形管管节点和板管节点发生这2种破坏模式的支主管宽度比β适用范围进行理论分析，探讨CIDECT规范中给出的支主管宽度比适用范围的合理性，并在此基础上合理考虑沿支管周长刚度变化，对主管可能发生屈服线和冲剪破坏的区域进行分析，给出屈服线和冲剪综合破坏的承载力计算方法。将所得公式的计算结果与试验结果进行对比，并将其与CIDECT规范计算公式进行对比分析。结果表明：该建议公式计算值与试验值吻合较好；β<0.85时，CIDECT规范公式低估了节点承载能力，而0.85<β<1-1/γ（2γ为主管宽厚比）时，CIDECT规范公式高估了节点承载能力。

关键词：矩形钢管节点；屈服线模型；冲剪模型；破坏模式；支主管宽度比；适用范围；节点承载力

中图分类号：TU392.3文献标志码：A

Abstract： Based on the yield line and punching shear model， the application scope of the width ratio β of branch member to chord member was theoretically analyzed when the two failure modes of the rectangular tubetube joint and the platetube joint happened. The rationality of application scope of the width ratio of branch member to chord member proposed in CIDECT specification was discussed. On the basis， reasonably considering the change of stiffness along branch perimeter， the regions where yield line and punching shear probably occurred were studied， and the bearing capacity calculation method of the comprehensive failure model of yield line and punching shear was proposed. The calculated results of the proposed formula were compared with the experimental results and the calculation formula of CIDECT specification. The results show that the calculated results are in good agreement with the test results. When β<0.85， the formula of CIDECT underestimates the bearing capacity of joint， and when 0.85<β<1-1/γ （2γ is the width to thickness ratio of chord member ）， the formula of CIDECT overestimates the bearing capacity of joint.

Key words： rectangular steel tube joint； yield line model； punching shear model； failure mode； width ratio of branch member to chord member； application scope； bearing capacity of joint

0引言

矩形钢管节点主管为矩形钢管，支管为钢管或钢板，主支管采用直接焊接形成节点。由于其加工制作简单、经济性好和造型优美，在桁架桥、拱桥和格构式桥墩中应用广泛[14]。主管对应桁架桥弦杆、拱桥拱肋或桥墩的柱肢，支管则对应桁架桥腹杆、拱桥吊杆与拱肋连接板或桥墩缀杆。作为以上结构最薄弱的环节之一，矩形钢管节点承载力一直是各国学者研究的重点。

各国学者对不同类型矩形钢管节点进行了系统的试验研究[512]，结果表明，各类节点主管表面均可能发生塑性破坏或沿支管四周冲剪破坏，并且与支主管宽度比β密切相关。Wardenier等[1315]对矩形钢管节点试验现象和承载力进行了分析，当β较小时，发生主管表面塑性破坏，建议按屈服线模型计算节点承载力；当β较大时，发生沿支管四周主管表面冲剪破坏，建议按冲剪模型计算节点承载力；当β接近于1时，支管荷载将直接传递到主管侧壁，发生主管侧壁压坏或局部屈曲，建议按等效柱模型计算节点承载力，在此基础上，对各破坏模式对应的β适用范围进行了探讨。国际管结构协会和焊接协会在总结各学者研究成果的基础上，分别形成了CIDECT规范[16]和IIW规范[17]，给出了矩形钢管节点屈服线、冲剪和等效柱模型计算公式，并对各公式的β适用范围进行了规定。实际上，在支管轴心受拉或受压荷载作用下主管表面首先发生外凸或内凹变形，并且沿支管四周主管表面应力分布不均匀，在支管角隅处主管表面应力水平高，支管中间部位主管表面应力水平低，随着荷载增大，主管表面应力水平高的位置首先产生裂纹，随后裂纹不断扩展，发生冲剪破坏[1819]。由此可见，矩形钢管节点主管表面破坏应为屈服线和冲剪2种破坏模式的综合，而现行规范根据β取值的不同仅采用屈服线或冲剪单一破坏模型计算节点承载力并不能准确反映节点真实的破坏情况。

为准确反映矩形钢管节点主管表面破坏模式，完善现行规范承载力计算方法的不足，本文基于屈服线和冲剪破坏模型，从理论上分析矩形管管节点和板管节点发生以上2种破坏模式的β适用范围，并探讨CIDECT规范给出的β适用范围的合理性；在此基础上，合理考虑沿支管周长刚度变化，对主管可能发生屈服线和冲剪破坏的区域进行分析，给出屈服线和冲剪综合破坏的承载力计算方法。

1主管破坏模型

1.1基本假定

CIDECT规范认为，矩形钢管节点主管可能发生的破坏模式为屈服线破坏、冲剪破坏和主管侧壁鼓曲破坏。本文仅分析主管表面破坏模式，即不考虑主管侧壁鼓曲破坏，同时计算时作如下假设：

（1）不考虑焊缝尺寸的影响。

（2）不考虑钢板的薄膜效应和钢材的强化。

（3）为分析简便，b0-2t0（其中，b0为主管宽度，t0为主管厚度）近似取为b0。

（4）沿支管周长主管钢板单位长度的抗剪强度取为fy0t0/3（其中，fy0为主管管壁屈服应力）。

1.2屈服线模型

当矩形钢管节点支主管宽度比较小时，其承载力可按屈服线模型计算，如图1所示，其中，PY为矩形钢管节点屈服线破坏承载力，h0，h1分别为主管和支管高度，b1为支管宽度，t1为支管厚度，δ为虚位移，φ为转角，α为屈服线3和5间的夹角。

2.1矩形管管节点破坏模式适用范围

CIDECT规范中规定：对于矩形管管节点，当β≤0.85时，节点承载力按屈服线模型计算，当0.85≤β≤1-1/γ时，按冲剪模型计算。在计算冲剪承载力时，沿支管高度方向应力分布均匀，同时达到抗剪强度，而沿支管宽度方向在支管角部刚度大，应力水平高，支管中部刚度小，应力水平低，因此在计算时取支管宽度方向有效宽度进行计算。CIDECT规范给出了冲剪线长度计算方法，即

图5可知：当β取0.35～0.82时，屈服线承载力较小，起控制作用；当β>0.82时，冲剪承载力起控制作用，此时CIDECT规范中规定的屈服线破坏（0.4≤β≤0.85）和冲剪破坏（β≥0.85）的适用范围基本合理。然而，CIDECT规范中规定屈服线承载力按式（18）计算，将此公式计算结果与冲剪模型计算结果进行对比，可得屈服线破坏β的适用范围为0.12～0.94，因此，对应CIDECT规范中矩形板管节点承载力计算方法，β的适用范围应为：当0.12≤β≤0.94时，按屈服线模型计算；当0.94≤β≤1-1/γ时，按冲剪模型计算。

2.3CIDECT规范中2类节点主管破坏承载力

将现行CIDECT规范中矩形管管节点和板管节点承载力计算值绘于图6中。由图6可知，以β=0.85为分界线，分别按屈服线模型和冲剪模型计算，在分界线左右两侧计算结果存在明显突变，且对应β=0.85的参数值会得到2个不同的计算结果，可见现行CIDECT规范方法计算结果对应的β参数取值并不连续，实际上承载力计算结果不应存在断点。因此，本文将在屈服线模型和冲剪模型基础上给出一种屈服线和冲剪综合破坏模型，以实现承载力结果在β范围内的连续化，同时从力学上可以更合理揭示矩形钢管节点的破坏机理。

3屈服线和冲剪综合破坏模型

节点在受力初期，主管表面产生变形并达到屈服应力，随后沿支管应力水平高（刚度大）的点产生冲剪裂纹。根据矩形钢管节点支管应力分布规律，认为沿支管高度方向全长范围内和支管宽度方向有效宽度范围内发生冲剪破坏，其余位置发生屈服线破坏，屈服线和冲剪综合破坏模型如图7所示，其中PYQ为屈服线和冲剪综合破坏承载力。此模型充分考虑了支管刚度的变化以及主管屈服和剪切性能。

4.1公式验证

以矩形管管节点为例，对屈服线和冲剪综合破坏模型计算公式进行验证。选取β范围为0.19～0.91的42个矩形管管节点支管单轴受力试验数据，见表1。分别采用式（25）和CIDECT规范中节点承载力计算方法进行计算，并与试验值对比，见图8，其中，Nc为节点承载力计算值，Ne为节点承载力试验值。

由图8可知：屈服线和冲剪综合破坏模型计算值和试验值比值的均值μ=1.085，均方差σ=0.209，变异系数为0.192；CIDECT规范计算值与试验值比值的均值μ=0.817，均方差σ=0.215，变异系数为0.264。通过均值对比可见，CIDECT规范计算结果偏保守，而本文方法与试验结果基本相近，但计算结果略大，同时通过变异系数对比可知，

4.2建议公式与CIDECT计算方法对比

以矩形管管节点为例，将本文建议公式与CIDECT规范公式得到的承载力绘于图9中，进行对比分析。

由图9可知：对于β<0.85范围内，本文建议公式计算结果基本大于CIDECT规范中屈服线模型计算结果，可见CIDECT规范仅考虑主管屈服变形，过低估计了节点承载力；对于0.85<β<1-1/γ范围内，本文建议公式计算结果基本小于CIDECT规范中冲剪模型计算结果，可见CIDECT规范仅考虑主管抗剪破坏，过高估计了节点承载力。同时，本文建议公式计算结果在β参数范围内连续，在节点承载力验算时简化了β的判定，易于工程人员使用，并且更好揭示了矩形钢管节点主管破坏机理。5结语

（1）基于屈服线模型和冲剪模型对CIDECT规范中矩形管管节点和板管节点主管破坏模式的适用范围进行理论分析，矩形管管节点计算方法对应的β适用范围基本合理，而对于板管节点，该规范中计算方法对应的β适用范围应为：当0.12≤β≤0.94时，按屈服线模型计算；当0.94≤β≤1-1/γ时，按冲剪模型计算。

（2）充分考虑支管刚度的变化以及主管屈服和剪切性能，给出屈服线和冲剪综合破坏的承载力计算公式。通过对比分析可知，CIDECT规范计算结果偏保守，而本文计算结果与试验结果吻合良好。

（3）将本文计算公式与CIDECT规范公式进行对比可知，对于β<0.85范围内，CIDECT规范仅考虑主管屈服变形，过低估计了节点承载力，而对于0.85<β<1-1/γ范围内，CIDECT规范仅考虑主管抗剪破坏，过高估计了节点承载力。本文建议公式使用时简化了破坏模式的判定，易于工程人员使用，并且更好揭示了矩形钢管节点主管破坏机理。

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