李艺林，杨秀荣，刘 英)

(1.长安大学 桥梁与隧道陕西省重点实验室，陕西 西安710064；2.陕西省铜川市交通建设工程质量监督站，陕西 铜川 727000)

连续刚构桥高跨比参数线性关系分析

李艺林1，杨秀荣2，刘 英1)

(1.长安大学 桥梁与隧道陕西省重点实验室，陕西 西安710064；2.陕西省铜川市交通建设工程质量监督站，陕西 铜川 727000)

高跨比作为连续刚构桥的一个重要设计参数，以往主要采用经验类比或试算法确定，具有一定的局限性。为了得到高跨比的线性数值关系，通过分析近百座连续刚构桥的高跨比数据，利用最小二乘法拟合出了箱梁根部梁高h、跨中梁高t同主跨径L之间的计算公式，并以8个工程实例为依据，将有限元模型分析理论值、实桥设计值同本文的公式计算值进行对比，验证了本文高跨比计算公式的正确性，为大跨径连续刚构桥高跨比的设计提供一定的借鉴。

高跨比；连续刚构；设计参数；计算公式；有限元模型

连续刚构桥的高跨比是主梁的重要设计参数，箱梁高度的选取直接关系到整桥的工程量、外形以及施工难易程度和预应力筋布置等[1-3]。在桥梁新规范[4-5]采用之前，H支/L取值一般为0.05～0.556。文献[6]指出：随着设计和施工技术的进步，H支/L值有增大的趋势。对于箱梁跨中高跨比的研究，据文献[7]统计，H中/L取值一般为0.016 7～0.02，与实际工程中的设计取值范围基本吻合；李杰、徐岳等通过统计分析已建的实桥数据和采用回归分析的方法，归纳出预应力混凝土连续刚构桥梁高跨比的变化范围[8]；文献[9]以大跨径连续刚构桥主梁的受力分析为基础，研究了高跨比与结构所需预应力之间的关系，对高跨比取值进行了优化设计。目前，连续刚构桥的高跨比设计主要根据经验类比和已有的设计资料来选取，箱梁根部梁高h、跨中梁高t与跨径L之间的线性关系目前尚未见到定量分析。因此，研究连续刚构桥梁的高跨比计算公式具有一定的现实意义[10-13]。

1 连续刚构桥高跨比各参数的关系分析

根据统计整理的国内近百座连续刚构桥数据，可以看出箱梁根部梁高h与主跨L之间存在一定的线性关系，箱梁跨中梁高t与主跨L之间也存在相关性。高跨比设计参数h、t和L之间的线性关系见图1～图4。

图1 箱梁根部梁高h和主跨L的关系

图2 箱梁跨中梁高t与主跨L的关系

图3 h/t与主跨L之间的关系

图4 t/L和h/t的关系

根据最小二乘法原理，拟合出的高跨比设计参数h、t和L之间的函数关系如表1所示。

表1 高跨比各参数之间线性关系分析结果

高跨比参数回归方程相关系数方值说明h与Lh=0．0539L+0．65140．90000接近1，其关联程度很大t与Lt=0．0109L+1．66940．35950略小于1，其关联程度一般h/t与Lh/t=0．0069L+1．6130．49890略小于1，其关联程度一般h/t和t/Lh/L=-0．01h/t+0．04950．72850比较接近1，其关联程度比较大h/t和h/Lh/L=-0．00269h/t+0．065540．05482远小于1，线性相关关系不显著h/L和t/Lh/L=0．65651t/L+0．043820．44545略小于1，其关联程度一般

线性相关系数表示变量间的线性相关关系，相关系数方值越接近1，两个变量之间的相关程度越大[14]。分析表1中的相关系数方值，只有箱梁根部梁高h与主跨L、h/t和t/L之间的关联程度比较大，于是选用这两组的回归方程来进行分析。

h与L之间的回归方程表达式：

h=0.0539L+0.6514

(1)

h/t和t/L之间的回归方程表达式：

t/L=-0.01h/t+0.0495

(2)

联立方程(1)和(2)，可得出相应的箱梁跨中梁高t和主跨L的关系：

t=0.02475L-A

(3)

因此，在主跨L初步确定后，可以利用公式(1)和公式(3)来计算连续刚构桥的箱梁根部梁高h和跨中梁高t。

2 算例验证

文献[7]指出，H中/L取值一般为0.016 7～0.020 0，若取连续刚构桥的跨径为100～300 m，则通过本文公式计算出的H中/L为0.017 5～0.021 8，与文献[4]的取值范围及实际工程中的设计值基本吻合。《大跨径连续刚构桥设计指南》提出根部梁高宜采用主跨跨径的1/16～1/18，即H支/L取值范围为0.055 6～0.062 5，若取连续刚构桥的跨径为100～300 m，则通过本文公式计算出的H/L为0.056 0～0.060 4，与设计指南的取值范围及实际工程中的设计值基本吻合。因此，本文计算公式符合设计规范指南的取值范围要求。

为了进一步验算拟合的计算公式的精确度，现通过8个工程实例，分别选取三跨、四跨、五跨、六跨的连续刚构桥各两座，将实桥的h、t设计值和模型分析计算的理论值同本文计算公式得出的计算值进行对比分析。模型优化分析过程中保持每座桥的桥跨数及跨径不变，通过改变h和t的数值，采用两种工况：恒荷载(除预应力、收缩、徐变之外施工阶段中激活所有荷载作用效应)为工况1；正常使用为工况2，对桥梁整体结构进行内力和应力的分析，通过比较主梁控制截面的受力得出h和t的理论值。高跨比实桥设计值，模型分析理论值和本文计算值的对比结果如表2所示。

表2 8个工程实例的各计算结果对比

工程实例实桥设计值模型分析理论值本文公式计算值及偏差对比L/mh/mt/mh/mt/mh/m偏差1/%偏差2/%t/m偏差1/%偏差2/%桥A(三跨)27014．8515．1745．3115．20442．730．204．784．409．98桥B(三跨)25214414．0504．3514．23421．671．314．4912．253．22桥C(四跨)1701039．5543．819．78742．132．443．196．3316．27桥D(四跨)1256．82．57．0252．647．38898．665．182．510．404．92桥E(五跨)25013．74．214．0504．1614．12643．110．544．466．197．21桥F(五跨)1207．52．87．2102．677．11945．071．262．4412．868．61桥G(六跨)1809．8410．1163．6810．35345．652．35%3．3516．258．97桥H(六跨)1156．52．86．9432．886．84995．381．34%2．3715．3617．71

附注：偏差1为实桥设计值与本文公式计算值差值的绝对值比上实桥设计值；偏差2为模型分析理论值与本文公式计算值差值的绝对值比上模型分析理论值。

通过表2分析可知，连续刚构桥箱形截面参数h、t的本文公式计算值与实桥设计值和模型分析理论值的偏差最大值分别为8.66%、5.18%和16.25%、17.71%，满足概念设计阶段的要求；本文箱梁跨中梁高的公式计算值与模型计算理论值与实桥设计值之间的偏差比较大，其原因在于施工过程的不确定性以及桥梁的线形控制等。通过数据对比分析得出：本文推导出的计算公式很好地符合工程实际，对工程应用有一定的指导意义。

3 结论

(1)本文得出的计算公式符合设计规范指南的取值范围要求；

(2)箱梁根部梁高h与主跨L之间的线性关系为：h=0.053 9L+0.651 4；该公式的计算值同实桥设计值和模型分析理论值的偏差最大值均能满足概念设计阶段的要求，且其值较小，该计算公式对实桥的设计施工具有指导意义；

(3)箱梁跨中梁高t与主跨L之间存在线性关系：t=0.024 75L-A；该公式的计算值同实桥设计值和模型分析理论值的偏差最大值均能满足概念设计阶段的要求，但其值略微偏大，该计算公式对实桥的设计施工具有参考意义。

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Linear relationship between height-span ratio parameters of continuous rigid frame bridge

LI Yi-lin1，YANG Xiu-rong2，LIU Ying1

(1.KeyLaboratoryforBridgeandTunnelofShaanxiProvince,Chang'anUniversity,Xi'an710064,China; 2.TrafficConstructionProjectQualitySupervisionStationofShaanxiProvince,Tongchuan727000,China)

The height-span ratio is an important design parameter of the continuous rigid frame bridge, which is based on the experience analogy or the trial calculation method before, and these methods have some certain limitations. In order to get the linear numerical relation of the high-span ratio, this paper analyses the height-span ratio data of nearly 100 continuous rigid frame bridges and fits an calculating formula between the height in the box girder root (h),the height in the middle span of the box girder (t) and the main span (L) by least square method. Then compares the height-span ratio parameter with the model of the theoretical values, real bridge design values and empirical formula' calculated values based on 8 engineering examples and verifies the correctness of the calculation formula in this paper, which can provide some references for the high-span ratio's design of the long-span continuous rigid frame bridge.

height-span ratio; continuous rigid frame bridge; design parameter; calculating formula; finite element model

2016-06-09

国家自然科学基金项目(51308056)；陕西省科技厅科技专项基金(20140325)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(201493212002)

李艺林(1992—)，男，河南平顶山人，硕士研究生。

1674-7046(2016)06-0026-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.06.006

U443.3

A