王红

(长江大学地球科学学院，湖北武汉430100)

储层不确定性建模研究综述

王红

(长江大学地球科学学院，湖北武汉430100)

随着计算机技术的不断普及和计算机运算能力的不断提高，我国的储层地质模型的建立经历了从手工作图到完全三维可视化的整体地质模型的建立。不同领域的学者会因不同的目的而构建不同的模型。由于储层的非均质性和地下地质体的复杂性，使得储层建模过程中出现不确定性问题，影响了油田开发的效率。为了解决这一问题，研究者提出了不确定性建模这一技术。主要阐述了储层不确定性建模技术的概念及意义，分析了降低和评价不确定性及构建不确定性模型的方法。

储层;不确定性建模;不确定性评价

0 前言

在我们的生活中处处都存在着不确定性，如天气预报，掷硬币，地震等。无论是大规模的建模还是小规模的建模;是局部建模还是空间建模，都会因为缺少可用的数据或信息不完全导致所研究的现象出现不确定性。这种不确定性可能会对我们造成很大的影响。如，在钻井过程中，由于地下储层的非均质性，非均质性可以看成一种弱连续性或不连续性，或者说是地质特征在一定尺度上的剧烈变异性。我们无法通过钻一口井来推断出这口井周围的石油物理性质，也就无法确定怎样分布这几口井才能以最小的成本获得最大的经济效益。目前储层地质建模主要有两种方法:确定性建模和随机建模［1］。虽然应用随机模拟方法，可对井间产生可选的、等概率的预测结果，从而模拟储层非均质性，随机建模可满足油田开发决策者对储层开发风险性分析的需要，这是确定性建模方法无法比拟的［2］。但是，在整个随机建模过程中不确定性信息过多，加上建模过程累加效应，会导致最终的储层地质模型和实际地质情况出现较大偏差。基于此不确定性建模应运而生，通过综合各种方法取得的信息，对井间参数作出一定精度的预测估值，建立反映不确定性的模型。

1 国内外研究现状

国外，斯坦福大学的Jef Caers教授在2009年开设了名为“地球科学中的不确定性建模”的全新课程。Jef Caers教授对不确定性建模进行了简要概述。他认为，任何不确定性建模，只有基于特定的决策问题或实际应用才是有意义的［3］。而其他人如William L．Oberkampf，Sharon M．DeLand等人对建模过程中的不确定性进行了分析。国内，李少华，张昌民教授等人对储层不确定性进行了评价。

2 不确定性建模概述

2．1不确定性建模的概念及意义

“不确定性”是相对于“确定性”提出的。对不确定性这一概念，不同的人有不同的解释。有人认为不确定性是指客观世界或实体本身就具有的变异，表现为不精确性、随机性和模糊性［4］。也有人认为不确定性指人类对事物认知的含糊性、不明确性、不肯定性或不稳定性等，是自然界普遍存在的一种现象，反映了人们对自然界认知的不同程度的局限程度［5］。

不确定性建模的许多应用在我们的生活中都很实用并与社会相关，假设我们在一油田的某个区域钻了3口井，我们可以通过地球物理勘探等技术获得的数据信息对这3口油井所处位置的地质情况进行推断，但考虑到成本问题，我们不会对这3口井周边的区域都进行勘探测量，所以就得对其周边的地质情况进行预测，从而确定油气运移的方向及路径，避免不必要的经济损失。确定性模型对于理解所发生的过程，对可能的情况做一些初步调查很有用。然而，他们没有“预测”的能力，他们不能用于定量预测。一个确定性模型产生一个预测值，应用确定性建模方法作出的惟一的预测结果具有一定的不确定性，以此作为决策基础便具有风险性。而我们在建模时所用的地下地质资料主要为极少量的岩芯、各井的连续测井资料、分辨率有限的地震资料、少量的单层井间动态监测资料［4］，针对复杂的非均质储层，应用这些不完备的资料进行地下储层空间预测具有很大难度，预测结果也具有很强的多解性，即不确定性。为此，我们提出了不确定性建模的方法。2．2不确定性的来源

不确定性有许多来源，一般可以分为自然界本来存在的和由于对研究对象的理解有限引起的不确定性。自然界的不确定性即客观世界的不确定性，这种不确定性是一直存在的，不受人的意志而发生改变。例如云、紊流或大西洋飓风的形成，每年的降雨总量、人的体重。对研究对象缺乏理解即认知不确定性:这个来源与研究人员或建模人员的知识相关，也可称为人为的不确定性，他是系统学习过程的知识不完备性，是主观的不确定性。如测量误差或处理和解释数据时产生的不确定性。在油田开发初期主要有4类储层不确定性［5］。

1)地球物理的不确定性:迁移，时深转换，采集数据，断层定位，和层位标定。

2)地质不确定性:研究区烃含量，沉积环境，岩石类型及其非均质性，空间分布和颗粒大小。

3)石油物理的不确定性:储层厚度，孔隙度，渗透率，水饱和度与流体接触的位置。

4)动态的不确定性:绝对和相对渗透率，断层延伸，横向障碍，热力学，吸水率，生产力指标。

许多研究者指出应该将这两种不确定性分开处理。我们通常用概率分布描述这两种不确定性，然而，这两种概率描述有着不同的解释。自然变量的概率分布代表着在指定的区间内不同取值的相关频率，而认知参数的不确定性代表着该值在指定区间内的信任度。

3 不确定性建模的几个要素

1)决策:我们并不需要对所有的现象都进行不确定性建模，不确定性建模是用来解决重要的决策问题的，如我们应该将污染源搬迁到什么地方。

2)地质环境:影响决策的一个关键参数是地下介质(流体和土壤/岩石)的非均质性。我们几乎不可能有完善的信息来确定性地模拟地下地质体的变化。因此，有必要模拟与地下非均质性相关的各类不确定性。

3)数据:数据对建模很重要，多种来源的数据可用来束缚不确定性建模。将所有数据集成到一个单一的不确定性模型中，首先需要对不同数据源之间关系进行假设推断。数据可分为硬数据和软数据，硬数据指实际算出的数据;软数据指包含有估计因素的数据。在使用这些数据之前，我们最好评估一下这些数据的作用，一般所用的数据越不确定，这个数据可能会越有用。

4 储层不确性的评价

之所以要对储层进行不确定性评价，是因为储层各方面的性质存在随机性。地下储层实际上是确定的、惟一的，是许多复杂的地质过程，如沉积、成岩、构造、侵蚀等多种作用的最终产物［6］。因此，他的属性在任一范围内都是确定的。由于储层属性的随机性和不确定性，应用有限的资料来进行储层预测，其结果就有多解性。因此，要想作出更合理的决策，必须评价储层的不确定性。

不确定性评价是主观的，会受到人的意志的影响，他是我们做决策的基础。并不存在“真正的不确定性”，若真的存在不确定性，我们就需要调查事实真相，而不需要进行不确定性的评价［7］。在评价不确定性时，我们需要考虑几个因素:岩石体积的分布;岩相的分布、定义和连续性;储层物性分布;对油气初始分布的定量;可采储量和产量统计的分布;评估不确定性对项目的经济影响。

目前，国内储层不确定性的评价方法普遍是在某一确定的地质概念模型基础上产生多个实现，并对这些实现中的不确定性进行定性评价及模型优选或采用算术平均进行简单的概率计算［8］。Bardossy和Fodor总结了传统评价地质不确定性的主要方法有概率理论、地质统计学，总结了概率理论和地质统计学处理地质不确定性的不足，并提出模糊数学适合评价地质不确定性，模糊集与其他评价不确定性的方法相比最大的优点是可以以透明的方式表达任何概率下不确定性［9］。2007年，霍春亮等［10］人以单相三维流线模拟技术评价储集层的连通性，并提出了以地质储量和可驱替储量为定量指标的三维储层地质模型不确定性评价方法。

储层地质模型不确定性评价主要分为以下6个步骤［11］:a选择不确定性变量。分析建模过程中所用的变量，选择对地质模型有影响的不确定性变量; b实验设计。对初步选择出的不确定性变量进行实验设计，抽取少量的模型来描述所有可能的结果;c三维地质模型的建立。在地震反演数据约束下，建立储层三维地质模型。计算模型的储量;d敏感性分析和储量响应曲面拟合。建立不确定性变量和储量的响应曲面，分析不确定性变量对储量的敏感性即影响;e计算概率储量。用蒙特卡洛计算方法计算储量响应曲面，得到储量的概率累积分布及储量值;f随机模型的优选。结合模型储量值优选一套最符合储层实际的模型进行油藏数值模拟。

5 降低不确定性的方法

很多人认为只要获取尽可能多的数据或做更深的研究就能减少不确定性，其实并不是这样。事实上，即使在成熟的领域，仍然有许多未解决的不确定性。这些不确定性的减少并没有在本质上为我们提供效益;如果减少的不确定性能使创造价值的决策发生改变才是有意义的［12］。下面列举降低不确定性的具体方法。

1)在井点稀少的研究区，为了降低因取样点少带来的控制难而造成的不确定性，人们应用地震资料来增加横向储层分布的可靠程度［13］。地震资料在空间上提供了众多数据点作为约束条件，井为计算变差函数提供了丰富的数据，在一定程度上降低了不确定性。

2)应用在相似地区(露头区或密井网区、现代沉积)收集到的各种资料。从构造、沉积、成岩背景相似的成熟研究区提取所需信息(尤其是变差函数、参数中值及范围)。

3)集成地震、测井、生产动态资料来约束建模过程，应用多种信息以降低油藏建模过程中的不确定性［14］。贝叶斯克里格技术能把两种不同精度的资料通过数学的方法有效地结合起来。

4)通过改善算法或使用多种算法来降低建模过程中的不确定性。

5)通过选择合理的建模策略来降低不确定性。不同建模方法有其适用的特点，建模工作者应了解各种建模方法的优缺点，以合理使用［15］。

6 不确定性建模的方法

通常，不确定性建模要考虑一些必要的可能性。这种不确定性建模方法叫“包含”方法:编制与可用信息一致的交互事件或结果的列表。该列表是一个有效的不确定性模型。还有另外一种方法即“排斥”法，即考虑所有可以想象到的可能性，然后排除那些与可用的信息不一致的可能性。虽然包含和排除法对不确定性的定量可能相同，在实践中，排除法对不确定性说法可能会更现实。目前不确定性建模方法主要有概率论不确定性方法、D-S证据推理理论、模糊集和粗糙集等［16-17］。每种理论或方法仅能用以评估某一或某几方面的不确定性问题。下面简要介绍储层不确定性建模的具体步骤。

1)用网格模型表示建模对象的各个方面。

2)通过地球物理调查如地震勘探或EM(电磁勘探)等获得用于建模的数据;处理并分析得到的数据，评估数据的作用，通过敏感性分析选取对建模工作最有用的数据。

3)用模型创建数据集。

4)用大网格变量表征次网格或小规模作用的总体效应，如网格单元规模(几十英尺大小)内孔隙中流体的平均性能。

5)通过距离的方法分析模拟结果的不确定性，了解结果之间的差异，研究最多的是欧氏距离。

6)根据建模的目的和数据的匹配效果判断我们所需要的模型的复杂水平。

7)选择合适的方法如层序模拟，变差函数或目标模拟构建模型，整合数据，使数据与模型相匹配，将数据与模型融合。

8)通过聚类的方法选择模型，若简单的模型和复杂模型模拟的结果一样，那么优选简单的模型，因为简单模型更易被反证。

7 结语

1)在储层中有较多参数存在不确定性，定量反映这些参数的不确定性以及这些参数对地质储量的影响很有必要。

2)降低不确定性的方法有很多，我们要分析产生不确定性的原因进而选择合理的方法减少不确定性因素。

3)根据特定的研究对象，将储层不确定性建模与经济评价技术相结合，可以定量表征这些特定研究对象的敏感程度，为油气藏开发决策提供依据。

4)不确定性建模技术能更有效地处理建模过程中的不确定性问题，针对具体的应用建立相应的模型进而提高油田开发的效率。

5)若不确定性问题解决得好，那么储层建模的结果就会显得合理，符合储层的地质特点，就能更进一步地指导油藏开发工作。

［1］张婷，徐守余．储层地质建模技术研究与展望［J］．长春理工大学学报(高教版)，2009(4):194－195．

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On Uncertainty of Reservoir Stratum in Modeling

WANG Hong
(College of Earth Science，Yangtze University，Wuhan，Hubei 430100，China)

With the spread of computer technology and the improvement of computing power，the establishment of reservoir geological model in our country have been experiencing a fully three dimensional visualization from the hand-drawing to the overall establishment of the geological model．Scholars from different fields will build different models for different purposes．Due to reservoir heterogeneity and complexity of underground geological，reservoir modeling in the process of uncertainty keeps affecting the efficiency of oilfield development．In order to solve this problem，the researchers try every way to raise uncertainty modeling technology to describe the concept and significance of reservoir uncertainty modeling in a deep analysis to reduce and evaluate uncertainty to build models．

Reservoir;Uncertainty modeling;Uncertainty evaluation

P618．13

A

10．14101/j．cnki．issn．1002－4336．2017．01．010

2016－12－10

国家自然科学基金项目(41572121)

王红(1991－)，女，山东潍坊人，在读硕士研究生，研究方向:储层地质建模，手机:18062789816，E-mail: 603590432@qq．com．