江 涛,彭咏龙,李亚斌,史 孟

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北保定071003)

基于延时环节的串联谐振逆变器锁相控制研究

江 涛,彭咏龙,李亚斌,史 孟

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北保定071003)

锁相控制是谐振式逆变器控制电路的重要组成部分，通过建立串联谐振逆变器锁相环的数学模型，理论上分析了加入延时环节后锁相环系统稳定的条件，并对其动态响应性能进行了仿真分析。针对负载在加热过程中频率升高的现象，提出了一种动态延时的锁相控制方法，仿真和试验结果表明，该控制方法能够加快锁相控制的动态响应速度并保持负载功率因数角的恒定，提高了锁相控制性能。

串联谐振逆变器；锁相环；延时环节；控制性能

0 引言

谐振式逆变器在感应加热领域应用十分广泛，其工作过程中负载的等效参数很容易发生变化，负载固有谐振频率会随之改变，从而导致负载谐振工作点的变化。为了使谐振式逆变器能始终工作在最佳状态，保证其高效可靠运行，就要求逆变器必须具有锁相控制功能，实现工作频率自动跟踪负载固有谐振频率的目的[1,2]。

锁相控制过程中，由于控制信号的采集、线路传输以及逆变器功率器件的开关动作等环节都是有延时的，为了保证逆变器工作于合适的准谐振状态，需要将这部分延时在锁相控制过程中进行补偿[3,4]，即在锁相环的反馈回路中加入延时补偿环节。文献[5-8] 针对谐振式逆变器锁相控制存在的可靠性、精度、快速性等问题，提出了改进的锁相控制方法，但并没有详细分析延时时间在锁相控制过程中产生的影响，这给锁相环路参数设计带来一定困难，设计不合理还可能造成系统无法稳定工作。

本文以串联谐振逆变器为研究对象，通过建立锁相环数学模型分析了加入延时补偿环节后锁相环系统的稳定性，仿真分析了延时时间对锁相环的动态响应性能的影响。提出了一种动态延时的锁相控制方法，并对该方法进行了仿真和试验研究。

1 锁相环的数学模型

1.1 锁相环的工作原理

锁相环(PLL)一般包含鉴相器(PD)、低通滤波器(LPF)和压控振荡器(VCO)3部分，构成一个闭环的相位控制系统[9]。如图1所示为串联谐振逆变器锁相控制的工作原理。从逆变器输出采集负载电流IH送入鉴相器的一个输入端，作为被跟踪信号。将压控振荡器的输出一路经处理后生成逆变器开关器件的驱动信号，另一路则经延时环节后作为鉴相器的反馈输入信号,来实现相位和频率的自动跟踪功能。

图1 串联谐振逆变器锁相控制原理

鉴相器是一个相位比较装置，将两路信号的相位差θe转换为与之成比例的误差电压信号Ud，函数关系可表示为：

Ud=Kdθe

(1)

式中：Ud为PD的输出电压；θe为PD的输入相位差；Kd为PD的增益。

鉴相器输出的相位差电压信号包含直流分量和高频分量，低通滤波器能滤除高频分量，将该误差信号转换为稳定的直流电压信号Uf，将它作为控制信号送入到压控振荡器，使电压信号转换为相应频率[10]，其输出频率与输入控制电压之间的函数关系可表示为：

ωv=ω0+K0Uf

(2)

式中：ωv为VCO的输出角频率；K0为VCO的灵敏度；ω0为VCO的中心角频率。

1.2 锁相环数学模型的建立与分析

由于鉴相器的输入一路取自压控振荡器的输出，而相位差θe控制着鉴相器的输出Ud的大小，因此压控振荡器输出起作用的是其相位，则有：

即相位：

经拉普拉斯变换为：

(3)

根据以上分析，可建立如图2所示的锁相环数学模型，这是一个相位负反馈的控制系统。

图2 锁相环数学模型

由图2得锁相环数学模型的传递函数为：

(4)

式中：K=Kd×K0；ΔT为延时时间。

在实际工程中有源比例积分滤波器为应用较为普遍的低通滤波器，其传递函数为：

(5)

由于环路中有延时环节，直接对环路进行计算分析十分困难，为了便于理论分析，本文对延时环节采用Pade一次近似，即

(6)

将式(5)和式(6)代入式(4)，得锁相环模型传递函数的特征方程为：

(7)

根据劳斯判据可得该系统稳定的条件为：

(8)

由以上分析可知，延时环节将影响锁相环路系统的稳定性。根据式(8)选取合适的延时时间，可保证系统的稳定运行，实现锁相环路的正常工作。

2 锁相环动态响应性能分析

本文基于工作频率为100 kHz的锁相环数学模型，针对不同的延时时间，对锁相环在阶跃信号作用下的动态响应性能进行了仿真分析。选取参数K=2×105，τ1=1×10-4，τ2=6×10-5，根据式(8)计算得到锁相环路系统稳定的条件为ΔT<14 μs。延时时间ΔT分别为0 μs，3 μs，8 μs，16 μs时的仿真波形如图3所示。由图中可以看出，延时时间会对锁相环的动态响应性能产生较大影响。延时时间越长，锁相环路响应过程产生的振荡越大，响应时间也越长。当延时时间超出锁相环路系统稳定条件时，系统将持续振荡以至无法趋于稳定，锁相环无法正常工作。

图3 锁相环模型动态响应性能

3 锁相控制性能的改善

将控制信号采集处理、驱动输出、功率器件开关动作等环节的延时记为T1，该延时可看做锁相环路设计完成后的固定延时时间。将锁相环反馈回路中的延时记为T2，那么负载电压超前负载电流的时间为T2-T1，若逆变器的工作频率为f，则其负载功率因数角为

φ=2πf(T2-T1)

(9)

理论分析及大量实验研究表明，串联谐振逆变器在加热工件过程中铁磁材料负载从冷态过渡到热态时，负载谐振频率是逐渐上升的[11,12]。结合上节分析，本文基于延时补偿环节提出了一种改善锁相控制性能的方法，其工作原理如图4所示。

图4 改进型锁相环原理

该控制方法中从逆变器负载侧采集的电流信号一路反馈回鉴相器输入端，另一路经频率电压转换电路和动态延时电路实现延时时间T2的动态调整，使其与负载工作频率的变化相互补偿。动态延时实现电路如图5所示。fi为表征负载电流频率大小的方波信号，经频率电压变换器AD650将负载电流频率大小转化为相应的电压值，将该电压作为三极管T的基射极电压，三极管T工作在放大区，比较器的正向输入U0为压控振荡器的输出信号。

图5 动态延时实现电路

负载在加热过程中谐振频率升高，采集的负载电流信号经频率电压转换电路生成的电压也越高，三极管T基极电流增大，集电极电阻上产生更大的压降，比较器的反向输入端U-值降低，延时时间T2随之减小。这样T2的减小既能加快锁相环动态响应速度，又限制了频率上升引起的功率因数角增大，使逆变器始终工作在合适的功率因数角不变，这对于逆变器的低损耗运行以及高效可靠工作都是十分有利的[13,14]。因此该方法不仅可以提高锁相环在负载频率升高时的动态响应速度，还实现了串联谐振逆变器的定角控制。

4 仿真和试验

基于上述分析和所提出的控制方法，本文搭建电路模型进行了仿真分析。初始延时时间T2取为3 μs，负载谐振频率在0.4 ms时发生突变，由103.4 kHz变为124.3 kHz，来模拟加热过程中负载的变化情况。图6分别给出了固定延时锁相控制以及本文动态延时锁相控制相应的逆变器负载电压、负载电流动态仿真波形。

图6 负载电压、电流动态仿真波形

根据仿真结果，负载突变后，采用固定延时锁相控制的负载电压电流在0.65 ms时重新达到了相位锁定状态，而采用动态延时锁相控制的负载电压电流在0.55 ms时已达到了相位锁定状态。可见串联谐振逆变器负载突变造成固有谐振频率升高时，采用动态延时锁相控制时响应时间缩短，其动态响应性能得到改善。图7(a)，(b)分别为固定延时锁相控制时负载频率突变前与负载频率突变后稳态时的负载电压、电流细化波形；图7(c)，(d)分别为动态延时锁相控制时负载频率突变前与负载频率突变后稳态时的负载电压、电流细化波形。由波形比较可以看出，采用固定延时锁相控制时，逆变器负载频率突变后再次达到稳态时，负载功率因数角较突变之前有所增大。但是采用动态延时锁相控制时，负载频率突变前与突变后稳态时的负载功率因数角基本是保持不变的，这是由于负载频率变化的同时，延时时间T2做了相应的调整，保证了φ值的恒定。

图7 负载电压、电流仿真细化波形

基于上述控制方法本文搭建了如图8所示的感应加热电源试验样机。试验时直流侧电压为200 V，输出电流幅值约为40 A。图9(a)为负载谐振频率约为192 kHz时的负载电压、负载电流波形；图9(b)为负载谐振频率约为216 kHz时的负载电压、负载电流波形。可以看出，负载功率因数角在负载频率变化前后基本保持不变，与仿真结果相吻合。

图8 感应加热电源试验样机

图9 负载电压电流试验波形

5 结论

本文详细分析了锁相环各部分的功能，建立了锁相环的数学模型。理论计算出了加入延时环节后锁相环系统稳定的条件，并仿真分析了延时时间对锁相环动态响应性能的影响。提出了一种动态延时的串联谐振逆变器锁相控制方法，并对该方法的可行性进行了仿真和试验验证。在工程应用中设计锁相环时，可根据式(8)和实际工程需求来选取合适的延时时间。研究结果表明，本文所提出的串联谐振逆变器锁相控制方法是有效可行的，不仅能够加快逆变器在加热工件过程中锁相环的动态响应速度，而且能够始终保持串联谐振逆变器负载功率因数角的恒定，实现了其定角控制，提高了锁相控制性能，对串联谐振逆变器在感应加热领域的应用有一定的工程参考价值。

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Research of Phase Locked Control of Series Resonant Inverter Based on Time Delay

JIANG Tao, PENG Yonglong, LI Yabin, SHI Meng

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

As an important part of control circuit of the resonant inverter, it is of great significance to study the performance of the phase locked loop. The mathematical model of the phase locked loop is established in this paper. The stability conditions for the phase locked loop system with time delay are calculated in theory. And the dynamic response performance of the phase locked loop is simulated and analyzed. A phase locked control method with dynamic time delay is proposed in view of the phenomenon of the frequency rise during the load heating process. The simulation and experiment results show that the control method can speed up the dynamic response of phase lock control while the load power factor stays constant. And the performance of the phase locked control is improved.

series resonant inverter； phase locked loop； delay time； control performance

2016-06-28。

江涛(1992-)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子在电力系统中的应用，Email：jiangtao0415@126.com。

TM464

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.12.010