姚晓伟

摘要：新课程改革中，数学教学内容由简单的“说”变为实用的“做”，主体也由教师变为学生，要重视培养学生的创新能力和实践能力，增加课堂的趣味性，作为-个中学教师必须更新教学观念，从方法、资源方面，进行全方位的反思、探索和实践，促进数学教学改革。

关键词：数学观念；整体意识；推理意识；化归意识；抽象意识

所谓数学观念，也就是人们常说的数学头脑、数学素养，准确地说，是指用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯。

一、数学整体意识

整体意识是指全面考虑问题的习惯，这是体现教学的辩证思维性的一种数学观念。

培养整体意识，不能仅强调一个整体，还要强调整体与局部的关系，整体与局部的针对性、整体与结构的关系。学生学习每一门课程都应力求从整体上把握课程内容，这就是教学的认知结构。需要指出的是，掌握整体并不是要求掌握某些关键的点与线，以便能够结成一张网，覆盖全部内容。这张网也就是认知结构。一个人的数学认知结构的行程，实际上也就是数学理论逐步积累的过程。这对培养人的数学素养起着决定的作用。

二、数学推理意识

推理意识包括演绎推理、归纳推理、类比推理的自觉意识。严格的证明是数学的标志，这是数学所能提供给一个人的不可缺少的素养，是其它学科无法取代的。一个学生若能对数学证明从未留下印象，那他就缺少了一种基本的思维经历。所以，推理意识是学生应该具有的素养。

新教材选编了大量的情景教学内容，图画精美、生动细腻，非常贴近学生的生活，为创设实际情景提供了生动有趣的素材。在教学中，教师既是小组合作学习的组织者、调控者，又是直接参与者，应根据教材内容和学生的认知特点，精心创设和谐、融洽、民主、平等的学习环境，让数学教学充满生活气息和时代色彩，使学生产生强烈的求知欲，为合作学习营造浓厚的学习氛围。使学生畅所欲言，各抒己见，各展所长，在交流、互动的基础上进行有效合作、适度探究，养成与人合作共享的习惯，收到最佳的教学效果。

例如，在教学“两步计算应用题”相关内容时，我利用图片创设了这样一个情景：母亲节到了，明明想送给妈妈一束鲜花，于是，来到了一个漂亮的鲜花店，只见花架上标着“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，蝴蝶兰2支40元，玫瑰8支16元，郁金香4支24元”，明明在犹豫：如果花30元买一束又漂亮又实惠的花，买哪些合适呢？请同学们进行小组合作帮明明设计一个买花方案，比一比，哪个小组设计的花束最漂亮。此时，学生学习兴趣高涨，积极合作，设计出了理想的买花方案。这样的教学设计，不仅贴近学生的生活，而且让学生置身于愉快的学习氛围，有了合作交流的欲望，真正体现了学生的主体作用。

三、数学化归意识

化归意识是指在解决问题过程中，有意识地对问题进行转化，使之变为已解决或易于解决的问题；化归意识还意味着用联系的、发展的眼光观察问题、认识问题。

客观世界是充满矛盾的统一体，是具有普遍联系的；各种事物之间在一定条件下相互转化的，处于运动变化之中。客观世界的这些特征中，要求我们观察问题、处理问题时要具有化归意识。

数学是一个有机的整体，它的各个部分之间存在着概念的亲缘关系，使用着相同的逻辑工具。数学内部的多种联系为问题的转化提供了条件。

化归思想，无论对于实际生活还是工作、学习都能给予一定的启示。化归意识的培养不仅有助于实际问题的解决，而且有助于培养思维的灵活性。有助于迅速、妥善地处理问题，及时摆脱思维定式。强调化归意识，能够使学生意识到，事物是多方面的，解决问题的途径不是单一的。

四、抽象意识

抽象意识是指学生在学习过程中形成的两个思维习惯：

1.从本质上看问题。对于复杂的事物，有意识地区分主要因素与次要因素、本质与表面现象，从而抓住本质解决问题。

2.自觉地把适当的问题化为数学问题，集自觉地进行抽象概括，建立数学模型号。

抽象意识是数学抽象性的反映。数学的抽象性不但是它的一个重要特点，而且也是一个优点。数学中用的抽象手段有等值抽象、理想化抽象、实现可能性的抽象，它们在数学概念的形成过程中是必不可少的。因此，在数学教学，尤其是概念教学中，教师应有意识地提供机会，让学生体会与揣摩抽象思想，行成抽象意识。

培养抽象意识有助于培养思维的深刻性及抽象概括能力。学生在以后的生活上、工作上都会碰到意想不到的、难以解决的问题，要想妥善处理这些问题，就不能被表面的现象迷惑，而应具有透过现象抓本质的思维习惯和洞察、揭示事物内在发展规律的能力。

培养抽象意识还有助于解决实际问题，要想使毕业生在实际工作中遇到问题时想到建立模型，运用某种理论来解决，就必须培养他们的抽象意识，使他们正确认识抽象与具体的关系。抽象意识强调对事物的结构、关系有着敏锐的分析和抽象能力。

总之，数学观念影响着人的思维方式和看问题的角度，培养数学观念，可以使人全面地考虑问题，更好地解决问题。