朱亚烂++顾佳云++程诗行

摘要：翻转课堂颠覆了传统的数学教学模式，顺应了我国教育信息化的大背景，为教育信息化更好的发展注入活力。就数学学习而言，翻转课堂为学生提供了有选择、有针对性地观看教学视频，提前进行数学课程的学习。本文从《指数函数与对数函数的关系》的教学设计出发，将传统数学课堂和翻转课堂进行对比分析，发现传统数学课堂的弊端日益突出，而翻转课堂建立了一种新型的教育体制，更大程度地培养了学生自主学习新知和交流探索的能力。本文的核心内容是通过对比传统数学教育模式与翻转课堂教育，分析传统数学教育模式存在的弊端、翻转课堂相对传统数学教学模式的优势、翻转课堂实施过程中发现的问题、我们针对性的建议以及对翻转课堂现实意义的探析。

关键词：翻转课堂；教学模式；数学教学；革新

一、翻转课堂的相关界定

翻转课堂是从英语“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”翻译过来的术语①，一般是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。“翻转课堂”的出现颠覆了传统的教学模式，建立了一种新型的教育体制，极大提高学生自主学习的能力，更大程度的实现了学生“减压”的目的，充分利用了丰富的信息化资源，顺应了新媒体发展的历史潮流。

翻转课堂起源于美国科罗拉多州的林地公园高中②，2007年，这项开创性的实践活动由该校的两名科学教师乔纳森·伯格曼和亚伦·萨姆斯发起。起初，他们只是为那些耽误上课的学生录制在线视频课程，供他们在课堂外学习和巩固知识，后来意识到这种模式能建立更好、更紧密的师生关系，从而增强学生的学习动机。由此，他们创造了翻转课堂教学模式。

二、传统数学教育模式与翻转课堂数学教育模式对比的案例分析

具体到数学教育模式，我们以《指数函数与对数函数的关系》的教学设计为例，对传统数学教学模式和翻转课堂教学模式进行深度探析。

2.1传统数学教学模式下的教学

2.1.1课前准备

（1）教师——合理安排教学设计

教师以数学课程标准为基础，根据学生的特点和教师的教学观念、经验、风格，运用系统的观点与方法分析《指数函数与对数函数的关系》的重难点，明确知识、能力等教学目标，合理组织和安排各种教学要素进行教学。

（2）学生——梳理基础知识点

2.1.2课堂教学

（1）通过知识点的梳理，得出如下结论：

底数互为倒数的指数函数图像关于y轴对称；

底数互为倒数的对数函数图像关于x轴对称；

同底的指数函数和对数函数的图像关于y=x对称。

（2）从上述结论中引出反函数的定义：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x= g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作 。反函数 的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。简单的说，反函数就是把y与x互换一下。

（1）观察指数函数 和对数函数 的图像，了解反函数的性质。

（2）例题讲解

例1：已知y=2x+m和y=nx-3互为反函数，求m、n的值.

例2：设点（4，1）既在f（x）=ax2+b（a<0，x>0）的图象上，又在它的反函数图象上，求f（x）的解析式.

（3）求解反函数的步骤：反解——互换——定域

（4）课堂练习巩固

（5）课堂小结：①指数函数 和对数函数 ；②互为反函数的函数具备的性质；③互为反函数的两个函数单调性是一致的。

2.1.3 课后跟踪练习

教师布置作业，学生完成相关习题。为了学生更好的掌握《指数函数与对数函数的关系》相关内容，教师开设习题课针对作业中的重难点进行分析讲解，解决学生做题过程中遇到的困难。

2.2翻转课堂模式下的数学教学

2.2.1明确目标——准备教学视频③

（1）明确教学目标

明确课程教学目标是翻转课堂教学模式中教学设计的首要任务。教师提前进行学生分析、学习内容分析、教学目标设计、教学内容设计；在网络互动交流中逐步探究指数函数与对数函数的概念体系以及相关联系；在课上实现互相协作、内化新知的教学目标：通过自主探究，小组协作交流深入研究指数函数与对数函数的性质、图像，对其相互关系作进一步理解，得出指数函数与对数函数互为反函数的概念，形成一个完整的知识网络。

（2）视频内容包括：

①复习指数函数与对数函数的相关概念；

②指数函数与对数函数的图像对比引出反函数的概念；

③通过例题讲解加深学生对反函数的理解；

④求反函数的一般步骤；

⑤布置有针对性的练习；

⑥视频之后穿插一张学生理解程度统计表。

（视频时间应尽量控制在15分钟内，做到主题突出，内容精要）

2.2.2自主学习——记忆领会概念内容

（1）观看教学视频

学生观看教学视频实现对反函数内容的感知与记忆，在此过程中根据自身情况合理安排学习进度，尤其遇到重难点时可选择暂停或重复，并随时记录疑惑点以及对微视频的改进建议，待到课堂上与同学、老师进行交流讨论。

（2）自测练习，提出问题

自主观看视频后，学生对反函数的概念有了初步理解，通过完成配套的练习检测学习成效，练习的布置如下。

①由反函数的定义，判断函数 有反函数吗？如果有，写出它的反函数。

②求下列函数的反函数：

（1） ；（2） ；（3） 。

2.2.3监督反馈——教师跟进学生学习状况

学生观看视频后按照自我接受程度完成课前知识梳理表，学生也可在网络交流平台上交流疑难点供教师参考。教师课前通过网络平台了解各个学生的学习进度，结合上交的知识梳理表，按学生的理解水平分层整理出难度不同的知识点，有针对性的选取学生较难理解的知识点，进行重点详细的介绍。

2.2.4课堂内容——答疑解惑，交流探索

学生通过一学一练的方式自主掌握反函数的基础知识，在课堂上与同学分享学习心得并探讨疑惑点，教师结合学生的讨论内容，总结大部分学生的疑点，进行集中讲解。

教师通过综合评价获取有益的教学反馈信息，了解各项学习活动实施的效果，学生参与活动的状态与程度及各方面能力的发展，总结今后其他教学活动中需要注意的问题。从以上四阶段的教学设计中，体现翻转课堂教学模式能够激发学习者的数学学习兴趣，在自主探究与协作学习活动中逐步深化数学概念实质，建构知识体系。

三、翻转课堂与传统数学教育模式的比较

通过以上我们以《指数函数与对数函数的关系》为个案的对比研究，我们可以得出传统数学教育模式与翻转课堂下数学教育模式的不同之处.

传统数学课堂强调“先教后练”，随着信息技术的快速发展与普及，传统数学教学模式的弊端日益突出，传统教学模式的单向传输关系已形成，学生提出问题、分析问题、解决问题的能力薄弱，极大地影响了学生多角度、多方面、多维度的数学思维的发展。为提高数学教学质量以及课堂效率，培养优质数学人才，传统数学教学模式的这些弊端亟待解决。

翻转课堂使新的数学学习方式使学习者在课堂外有目的、有选择地观看数学教学视频提前学习新知识，总结难题、疑惑点，在课堂内与同学交流、探讨。教师依托技术支持，针对性的给学生提供个性化的指导。在线学习的引入一定程度上克服了传统数学课堂教学的不足，使学生的个性化学习和教师的个性化辅导成为可能，一定程度上提高了教与学效率，减轻了教师授课负担。

翻转课堂本质上是一种混合学习模式，将传统学习和在线学习的优势结合起来，在发挥教师主导作用的同时，强调学生学习的主体性。混合学习有效融合了课堂教学与网络学习这两种学习环境，在信息技术的支持下，利用网络学习资源或传统教材，运用适合的课堂教学和学习方式，把数学课程标准要求的教学内容呈现给学习者，以取得最大的学习效益。翻转课堂的精髓不在于网络视频，而在于富有成效的、面对面的互动学习。

用传统的数学教学模式学习《指数函数与对数函数的关系》，由于课时较长，容易导致学生精神涣散、注意力不集中；探究指数函数与对数函数的性质主要是依据它们的图像，而教师在课堂上作图容易产生误差，花费大量的课堂时间，致使学生无法发现图像中隐含的信息。而翻转课堂有效的弥补了传统数学课堂的这些弊端，有利于学生探索指数函数和对数函数的区别与联系；教师通过网络平台有效的掌握各个学生的学习情况，在课堂上针对学生的反馈进行重点讲解；翻转课堂利用课余时间帮助学生预习反函数相关知识，培养了学生的自主学习和探索能力。

四、翻转课堂在数学教学实践过程中的问题及建议

（1）实施硬件的局限

实施翻转课堂的一个优势是实时性，翻转课堂之所以能够达到实时性是依靠硬件设施，主要包括硬件设备和相关的网络交流平台，但并非所有的学校都具备这一条件，所以在实施中可能不能及时反馈。

实践学校需全面配合活动的展开，机房要最大限度地开放给学生，学校电脑上可安装几何画板等数学软件供学生学习数学。网上资源共享平台需进一步完善，以便教师利用平台上传所需资料和与学生交流互动。

（2）对教师具有较严格的要求

翻转课堂中的微视频的制作是一个技能方面的能力，并非所有的数学教师都能很透彻的分析重难点并熟练的制作微视频。与此同时，对教师的教学也有很高的要求：教师是否能够恰当、合理的设计视频的教学内容，能否清晰、有条理的设计整个课堂的教学以及能否有效的把控课堂教学的突发情况。

要更好的开展翻转课堂，需对教师作进一步的培训，同时鼓励有经验的老教师也参与到活动中，提高翻转课堂的质量。除此以外，可以联合各地方的优秀教师，分模块制作更优质的微视频，上传至公共平台，提高微视频的质量，最终形成数学知识网络体系。

（3）翻转课堂时间安排不合理④

在线观看视频占据大量课余时间，学生已经在数学作业上消耗了大量的精力，部分学生很有可能没有多余的精力来完成教师布置的预习任务，导致课堂内教师无法顺利进行辅导，从而引起一系列的恶性循环。

视频内容必须简洁精要，集中在课程重难点上，时间不宜过长，平时教师布置学生的任务要限量、限时，合理安排寒暑假时间进行数学知识系统的梳理和巩固。

（4）翻转课堂没有实现真正的翻转

翻转课堂不仅是指教学模式的翻转，还指改变课堂内师生的位置：学生作为课堂的主体，教师作为课堂的主导。在一些翻转课堂实践学校还存在教师教学理念没有改变的现象，学生仍是被动接受知识，不能在真正意思上实现个性化教育，实践过程处于浅层状态。

教师的教育思想、教育观念亟须更新，真正了解翻转课堂的意义所在，同时教师要充分利用课堂时间答疑解惑，透析多数学生的薄弱之处。为了做到真正的因材施教，教师可将知识点分难易程度录制视频，要求学习困难的学生掌握最基础的部分，而学有余力的学生可进一步加深难度。

五、翻转课堂在数学教学的实际应用价值与现实意义

从师生角度来看，现在大多数的家庭都有电脑，学生可以在家里通过网络进行自主学习，方便快捷，利用计算机可实现图形的精准化，有助于学生更好的解题。如果遇到不懂的知识点，学生可以在线与老师讨论交流，将新课中的例题练习时间安排在课后，这样不仅节省了许多课堂上教师教授新课的时间，而且减少了拖堂时间，增加了师生之间的相互交流，有效帮助学生答疑解惑。

对学生而言，学生通过网络可以搜索到许多优质的教学资源，而不仅仅局限于教科书上的知识，还可以了解到更多书本上没有涉及到但是与其相关的内容，以此完善自身的数学知识网络体系，加强知识与知识间的联系。

就教育而言，翻转课堂的推动，不仅符合数学课程标准对学生自主学习、创新能力的要求，还有利于优质教育资源的共享，对促进教育均衡发展也有很重要的意义。翻转课堂应潮流而生，顺应了我国教育信息化的大背景，为教育信息化更好的发展注入了活力。

六、总结

鉴于传统数学课堂式教育的弊端，我们为培养学生自主学习能力、独立探索精神、创新意识，革新传统教学模式，提倡实施翻转课堂。从潜在的价值和应用前景上看，国内的翻转课堂仍有进一步发展的空间。

翻转课堂的出现颠覆了传统的教学模式，有效地避免了传统数学课堂的题海战术、课堂效率低下等一系列问题，让学生学会合理分配课余时间，增加学生间的交流互动，大大提高学习效率，减轻学习压力，学习成绩得到显著提升。虽然翻转课堂在实施过程中发现存在占用学生课余时间、教师微视频制作水平有限、硬件设施不完备等问题，但针对传统数学教育模式还是有显著的优势，权衡利弊之下，翻转课堂的施行还是切实可行的。

参考文献：

[1]邓正艳，蔡文伯.我国“翻转课堂”研究现状及发展趋势分析[J].中国信息技术教育，2014，19：107-109.

[2]郭鹏飞.国外关于翻转课堂的理性思考[J].中国信息技术教育，2014，15：13-16.

[3]段春雨.国内翻转课堂研究的现状与展望[J].重庆高教研究，2014，04：106-112.

[4]何克抗.从“翻转课堂”的本质，看“翻转课堂”在我国的未来发展[J].电化教育研究，2014，07：5-16.

[5]刘健智，王丹.国内外关于翻转课堂的研究与实践评述[J].当代教育理论与实践，2014，02：68-71.

注释：

①孙丽梅，翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究[D]，辽宁师范大学，2014.

②吴华，孙丽梅，翻转课堂教学模式在数学教学中的应用[J]，中小学信息技术教育，2014.

③吴华，孙丽梅，翻转课堂教学模式在数学教学中的应用[J]，中小学信息技术教育，2014.

④陈倩，李娇娇，汤才梅，翻转课堂在教学中遇到的问题及解决策略研究[J]，软件导刊，2015.

基金项目：江苏大学科研立项项目，编号14C271。

指导老师：岳志强