王震，李恒梅，万志龙

(常州工学院数理与化工学院，江苏常州213032)

压缩相干态Wigner函数的研究

王震，李恒梅，万志龙

(常州工学院数理与化工学院，江苏常州213032)

借助于由有序算符内的积分技术与Weyl编序下相似变换不变性以及 Weyl-Wigner量子化方案导出的密度算符，解析推导出了Yuen压缩相干态和Stoler压缩相干态相对应的Wigner函数。通过解析推导以及数值对比可以发现，这两类压缩相干态Wigner函数存在差异，这种差异为进一步理解两种压缩相干态的特性提供了新的视角。

正规乘积;压缩相干态;Wigner函数

1 概述

量子压缩是量子力学和量子光学的重要研究方向[1-3]。压缩态是泛指一个正交相位振幅算符的起伏比相干态相应分量的起伏小的量子态，其代价是另一个正交相位振幅算符的起伏增大，但两者的乘积等同于相干态的相应量。压缩态由于在光通讯、高精度干涉测量以及微弱信号检测方面有着广泛的应用前景而成为量子力学和量子光学领域的研究热点。相干态作为量子力学中的一个核心概念，是激光理论的重要支柱。相干态的概念最初是奥地利物理学家Schr dinger在1926年提出，对于谐振子位势，他找到了这样的状态。20世纪60年代初，美国物理学家Klauder从量子力学的数理基础出发，建立了正则相干态[4]。1963年，哈佛大学Glauber教授系统地建立起光子相干态理论，研究其相干性与非经典性，证明了相干态是谐振子湮灭算符的本征态[5-6]。理论上，产生压缩相干态有对真空态先平移后压缩……