李二明，华志宏，薛文良，程隆棣

(东华大学 a． 理学院； b． 纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620)

纤维弹性细杆模型几何大变形静力学分析的有限元方法

李二明a，华志宏a，薛文良b，程隆棣b

(东华大学 a． 理学院； b． 纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620)

以纺织工程中的气流辅助加捻纺纱为背景，以弹性细杆为纤维模型，对其几何位移大变形的非线性问题进行分析和讨论．采用空间杆单元有限元分析方法，导出了考虑轴力对弯曲影响的空间杆单元刚度矩阵，空间方位用欧拉角表示，几何非线性采用分步加载逐次逼近方法处理，建立了弹性细杆静力平衡方程组．对纤维弹性细杆有限元总体分析，运用Matlab模拟气流辅助加捻纺纱过程中纤维包缠的平衡状态．

纤维；弹性细杆；有限元；大变形；分步加载

纺织工程各种纺纱工艺的成纱机理研究中，迫切需要了解纤维在各种复杂受力状态下的运动行为表现．纤维是一种具有一定弹性的具有超大长径比的柔性连续体材料．在以往的研究中为便于计算，通常把纤维简化为较简单的各种力学模型，例如把纤维简化为是由许多刚性短杆相互铰链串接的杆链模型[1 - 2]，这些模型与纤维的实际力学行为之间都存在着较大的失真．本文不作简化直接把纤维看作连续的弹性细杆进行计算研究．文献[3]系统地介绍了研究弹性细杆的非线性力学方法，目前都以多参数表达的联立偏微分方程组来表述弹性……