马小波

（山西省电力公司调度控制中心，山西 太原 030001）

可再生能源风能与太阳能互补发电系统研究

马小波

（山西省电力公司调度控制中心，山西 太原 030001）

为了分析风-光互补发电系统较单一的发电系统具有优越性，研究了其结构和工作原理；建立了包括风机功率、太阳能电池功率、蓄电池模型及负荷的风-光互补发电系统数学模型，并建立了以系统经济性为目标函数的风-光发电系统数学模型,利用MATLA软件编制了基于遗传算法的计算程序。实例计算结果表明，风-光互补发电系统具有较强的优越性。

风-光发电；遗传算法；MATLAB；优化设计

0 引言

随着人们对能源和环境问题的日益关注，可再生能源的开发和应用也越来越重要，而风能和太阳能是清洁无污染的可再生能源，在资源和技术方面具有天然的互补优势。

国内外的研究表明，风-光互补发电是比单一的风力发电系统或太阳能系统发电更好的发电形式。而在风-光互补发电系统的集中探索上，主要聚焦于系统优化设计及运行控制方面。本文对风-光互补发电系统通过使用遗传算法进行优化匹配的方法，确立遗传因子及约束条件的处理方法，搭建以风光发电系统经济性为目标函数的风-光互补发电系统优化数学模型。建立在风速和光强等因素影响情况下，借助MATLAB软件程序编写风-光互补发电系统的优化程序，并使用优化程序对算例进行分析研究。最后，实例分析表明风-光互补发电系统较单一的发电系统具有较强的优越性。

1 遗传算法

1.1 初始化

假设决策者对于一个实际决策问题能够给出在可行集中的一个内点，记为V0。定义一个足够大的数据M，以确保遗传操作过程遍布全部可行集。在Rn中，最初随机选取一个目标d，假如V0+M·d满足不等式约束条件，则将V0+M·d作为一个染色体，不然置M为0到M之间的一个随机数，直到V0+M·d可行。由于内点，在一个有限数量的步骤可以找到满足可行解不等式约束[1]。

1.2 约束条件处理

对于约束条件gj(x)≤0，j=1,2,…,p，可作子函数[1]：从j=1开始循环，若 (gj(x)＞0)，返回“不可行”；直到j=p结束，返回“可行”。

1.3 遗传算子

遗传算法的操作算子包括选择、交叉和变异三种形式[1]。

a） 选择过程的步骤。

步骤1，对每一个染色体Vi，其计算累积概率qi为

步骤2，从区间 (0，qpop_size)生成随机数r。

步骤3，若qi-1＜r≤qi，则选择第i个染色体Vi(1≤i≤pop_size)。

步骤4，重复步骤2和步骤3共pop_size次，这样可以得到pop_size个复制的染色体。

b)交叉。

定义交叉操作的概率为参数Pc，则在交叉操作中，重复下面的过程：从 [0,1]中生成随机数r，若r＜Pc，则选择Vi作为父代。

用V1',V2',V3'，…表示上述的父代，随机分为以下的

以 (V1'，V2')进行说明。交叉时，从 (0,1)产生一个随机数c，然后，按照以下形式在V1'和V2'之间交叉操作，产生两个后代，分别为X和Y。

其中

c)变异。

定义遗传算法系统中的变异概率参数为Pm，交叉操作中选择父代的过程，由i=1到i=pop_size，重复以下过程。

从区间 [0,1]生成随机数r，若r＜Pm，则选取染色体Vi作为变异的父代。用V=(x1,x2,…,xn)表示上面说的父代，记住M是初始化过程中足够大的数。在Rn中随机生成一个变异d，如果V+M·d经过检验不可行，则重新置M为0和M之间的一个随机数，这样又可以得到一个新的染色体，然后再检验其是否可行性，如此重复直到可行为止。

1.4 评价函数

假设目前该代染色体为V1,V2,…，Vpop_size，在该染色体中，决策者能够提供一个序的关系，从好到坏对染色体进行重排。将参数a∈ (0,1)设置为1个给定的评价函数。

若i=1则染色体最佳，反之，i=pop_size染色体最差。

2 风-光互补发电系统的模型

2.1 风力发电机组的数学模型

风力发电机的输出功率可以用式（4）表示[2]。

其中，vci为切入风速，vco为切出风速，vr为额定风速，Pr为发电机的额定功率。

2.2 太阳能电池的数学模型

太阳电池的发电功率计算如下[3]。

其中，Isc为短路电流；Voc为开路电压；Im、Vm为最大功率点电流和电压；Rref、Tref为太阳辐射和光伏电池温度参考值；α为电流变化温度系数(Amps/℃)；β为电压变化温度系数 (V/℃)；Rs为光伏电池的串联电阻。

2.3 蓄电池数学模型

蓄电池数学模型为

其中，E为理想电源，R0为蓄电池内阻，V为负载电压，I为电流。

2.4 负荷模型

负载总耗电量为

其中，Pi为某负载功率，t为运行时间。

3 风-光互补发电系统的优化设计

3.1 系统优化设计

风-光互补发电系统最终优化设计的目标是在满足电力系统各种性能的条件下，使其发电成本最低。用数学语言描述为[4]

式中：F(x)——目标函数；

gi(x)——约束函数；

x——优化向量，x=(x1,…,xn)；

ε——约束函数的宽容系数，Tε≥0。

ii对于风光发电系统进行优化，主要分为以下几个步骤。

3.1.1 目标函数确定

将系统的总投资确定为目标函数，如式（13）所示[3]。

式中：Ctot——系统总投资，元；

Cpv——太阳能电池单元的容量价格，元/块；

Crpv——太阳能电池板容量，块；

Cwg——风力发电机单位容量价格，元/台；

Crwg——风力发电机容量，台；

Cbat——蓄电池单位容量价格，元/块；

Crbat——蓄电池总价格，元/台。

风机、太阳能电池及蓄电池的价格是已知量，而风机、太阳能电池及蓄电池的容量是未知量，需要进行计算及优化，具体各部分的确定方法如下。

a） 太阳能电池板和风力发电机容量的确定。风光互补发电系统中，太阳能和风能发电机容量可分别根据式（14）和（15）确定[4]。

b）蓄电池容量的确定。蓄电池容量可以根据电池存储能量供负载使用的天数确定，如式（16）所示。

式中∶Crbat——系统中蓄电池的总容量，块；——第i个月的平均负载的能量需求，kW·h/d；

Vbat——蓄电池的额定电压，kV；

Δt——蓄电池储存能量可供负载使用的天数，d；

Rbat——单位蓄电池的容量，Ah。

3.1.2 约束条件的确定

目标函数中各个变量的约束关系为

确定目标函数及约束条件之后就可以编制程序进行优化计算。

3.2 计算程序流程

按照上述的优化设计方法，使用MATLAB编写M文件，实现风-光互补发电系统的优化。程序主要分成三大部分。

a）根据当地风速情况，求取系统中风力发电机的容量。

b）根据当地太阳日照强度，求取系统中太阳能电池的容量。

c）将上述求取的结果代入优化程序的目标函数中，进行优化计算，最终求得优化计算结果。

4 算例及计算结果分析

4.1 算例数据

安装地点有45户居民，每户用电60W，每天用电5 h，平均每天的用电量是13.5 kW·h。此地还有一所小学，每小时用电1 625 W,每天用电4 h，平均每天用电量为6.5 kW·h。由此可知，安装地点负载在1天之内的总耗电量为20 kW·h。

风力发电机数据[5]：切入风速vci，3.5m/s；额定风速vr，8m/s；切出风速vco，40m/s；风力发电机额定功率Pr，300 kW；单位风机价格,2 500元。

利用编写的程序模拟出1年8 760 h的风速数据，作为风力发电部分的原始输入数据。表1列出的是每个月平均1天内每小时的风速数据。

太阳能电池的参数[5]：最大功率电压Vm，17.1 V；最大功率电流Im，2.92 A；短路电流Isc，3.12 A；开路电压Voc，21.5 V；开路电压温度系数,-0.002 5；短路电流温度系数，0.000 8；单位太阳能电池价格，2 150元；容量，50W。

太阳辐射量取1年8 760 h的辐射量进行计算，表2列出的是1年内水平面的月平均日总辐射量。

蓄电池的参数[5]：额定容量，1 200W h；充电截止容量，960 W h(80%)；放电截止容量，360 W h (30%)；充电效率，90%；放电效率，95%；充放电电流，10 A/h；系统能量利用效率，85%；每块蓄电池价格，530元。

4.2 计算结果及分析

将上述参数带入编制好的MATLAB程序中便可得出结果。

a）系统为风-光互补发电时，需要风力发电机10台，太阳能电池11块。每个月的风力发电和太阳能发电如表3所示。

表1 风速数据m/s

表2 水平面的月平均每日总辐射量kW·h/m2

表3 系统各月发电量kW·h

从计算结果可以看出，风-光互补系统每个月的发电量都有部分盈余。发电容量充裕时，多余的电能可以储存在蓄电池中或输送到电网。

b） 系统为单一的风力发电时，系统需要11台风力发电机。各月发电量如表4所示。

表4 风力发电系统各月发电量kW·h

从表4可以看出，单一的风力发电系统在风能不充裕的情况下，由于没有太阳能发电系统来补足其缺失的电量，出现了某些月份缺电的情况。虽然风力发电系统全年的发电量满足负荷全年的供电需求，但与风-光互补系统相比，降低了供电的可靠性。

c）系统为单一的太阳能发电时，系统需要79块太阳能电池。各月的发电量如表5所示。

从表5可以看出，单一的太阳能发电系统由于没有风力发电系统进行互补，同样也出现了某些月份缺电的情况。虽然太阳能发电系统全年的发电量满足负荷全年的供电需求，但与风-光互补系统相比，降低了系统的供电可靠性。

将风力发电系统、太阳能发电系统和风-光互补发电系统的成本作一比对，如表6所示。

表5 太阳能发电系统各月发电量kW·h

表6 三种系统的成本比较元

从表6中的数据可以看出最省钱的是风力发电系统，经济性最差的是太阳能发电系统，风-光互补发电系统的经济性在两者之间。

通过分析三种系统的各月发电量可以看出，在太阳能发电较充足的月份风力发电量相对较少，而在太阳能发电量较少的月份风力发电量相对较多，风能和太阳能两种资源存在一定的互补关系；同时，虽然风-光互补发电系统的发电量也存在波动的现象，但由于两种发电方式的互相补足，是系统的供电量满足负荷的需求电量，不会出现缺电现象。

5 结论

风-光互补发电系统与单一的风力发电系统或太阳能发电系统相比，系统的供电稳定性更好，不会出现其他两种系统在某些月份出现的缺电现象，能够满足负荷的需求电量。风-光互补系统与太阳能发电相比较，大大提高了系统经济性，降低了系统发电成本，虽然其经济性不如风力发电系统，但差别不会太悬殊。在综合考虑系统运行时的供电稳定性和系统经济性的基础上进行分析，风-光互补发电系统较单一的风力发电和太阳能发电具有一定的优越性。因此，风-光互补发电系统在电力系统中具有非常高的实用价值。

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Research on the Wind and Solar Hybrid Generation System

MA Xiaobo

(State Grid Shanxi Electric Power Dispatching&Control Center of SEPC，Taiyuan,Shanxi 030001,China)

In order to analyze the superiority of wind/solar hybrid generation system，the structure and operating principle of wind/solar hybrid generation system are studied. The mathematic models of the system are established, based on wind power, solor cell power, storage battery model and wind/photovoltaic hybrid power system. The mathematic model of wind/solar hybrid generation system is established designating economy as objective function. MATLAB software is used to compile the calculating program based on genetic algorithms. Example analysis shows that wind/solar hybrid generation systemhas vast superiority.

wind/solar hybrid generation;genetic algorithms;MATLAB;optimized design

TK513

B

1671-0320（2016）02-0052-05

2015-10-20，

2016-01-16

马小波(1979)，男，山东安丘人，2009年毕业于太原理工大学电力系统及其自动化专业，工程师，从事电网设备调度与监控工作。