程枳宁，陈正寿，赵 陈，章敏杰，郑 武，冉行耀

（1.浙江海洋大学港航与交通运输工程学院，浙江舟山 316022；2.浙江国际海运职业技术学院，浙江舟山 316021；3.浙江欧华造船股份有限公司，浙江舟山 316101；4.太平洋海洋工程（舟山）有限公司，浙江舟山 316057）

多用途散货船尾流场的数值计算

程枳宁1，陈正寿1，赵 陈2，章敏杰3，郑 武4，冉行耀3

（1.浙江海洋大学港航与交通运输工程学院，浙江舟山 316022；2.浙江国际海运职业技术学院，浙江舟山 316021；3.浙江欧华造船股份有限公司，浙江舟山 316101；4.太平洋海洋工程（舟山）有限公司，浙江舟山 316057）

运用CFD方法，开展了多用途散货船阻力性能的数值模拟。对计算得到的不同航速下裸船体总阻力系数与HSVA水池试验得出的对应参数进行比较，经最终分析得到数值计算结果与物理模型实验值相对偏差在5%内，初步验证了数值计算方法的可靠性。本文着重研究了不同缩尺比下船体尾部的标称伴流，分析结果表明船尾边界层厚度随雷诺数的增大而减小；桨盘面伴流分数存在单峰值，随着雷诺数的增大，伴流分数峰值相应减小；船模缩尺比越大，伴流尺度效应越明显。

数值仿真；总阻力系数；尺度效应；伴流分数

船模在做水动力试验的过程中，由于受水池大小的限制，船模的尺寸不可能达到实船尺寸，在实际模型试验过程中，一般将船型成几何比例缩小及保证傅汝德数相同，而实船的雷诺数通常都可达到109量级，远高于船模雷诺数106量级，因此无法同时满足傅汝德数与雷诺数全相似。这就造成船模水池试验测得的水动力性能在换算到实船尺度后，与实船实际测得的水动力性能之间的误差，即尺度效应。

随着计算机软硬件技术的日臻成熟，CFD越来越多的被人们应用于船舶水动力性能的计算分析上，通过数值计算得到的模型尺度和实船尺度分析结果越来越多。王展智等[1]运用SST模型计算了美国海军驱逐舰模型在不同缩尺比下桨盘面速度分布云图，验证了该驱逐舰模型表面边界层厚度随着雷诺数的增加而减小，同时通过分析伴流分数周期变化图，发现桨盘面各半径处平均轴向伴流分数与雷诺数的对数成近似线性关系；傅慧萍等[2]通过CFD计算分析了不同雷诺数下船舶阻力及伴流场的变化，并探讨了2套网格在相同的雷诺数下通过改变y+值大小计算出船体阻力系数，结果表明y+取值在30～500之间的网格满足船模雷诺数在106～108之间的数值计算；司朝善等[3]采用结构化网格及RNG κ-e模型探讨了SUBOFF模型在网格等比例加密的情况下船体阻力系数的变化情况，结果表明随着网格密度的增加，船体粘压、摩擦、总阻力系数均趋于收敛，在网格密度达到一定程度后继续增加，船体阻力系数变化不再明显，从而找出最佳计算网格数量。

本文以本地船企开发的多用途散货船为研究对象，运用商业CFD软件计算多用途散货船在不同雷诺数下的总阻力系数，并将计算结果与船模在HSVA水池试验中测出的总阻力系数进行比较，验证了多用途散货船船基于CFD数值模拟方法的可行性；另外通过改变船模的缩尺比，分析不同缩尺比下裸船体尾部桨盘面上流场分布的变化规律。

1 研究对象和网格划分

1.1 研究对象

本文研究的多用途散货船总长为166.35 m，为了减少数值计算量，选取半船为研究对象。为了检验数值计算方法的有效性，本文首先开展了数值计算结果与水池试验结果的对比验证。参考水池试验船模的大小，按照1:25.179的缩尺比建立三维船模，船体主要尺寸参照表1，图1为建立的船体模型。

图1 船体模型Fig.1 Hull model

表1 船模尺寸Tab.1 Ship model size

1.2 网格划分

本文运用分块网格划分技术对船模进行网格构建。计算域的划分方式为：流速入口至船首距离为2倍船长，压力出口至船尾距离为2.5倍船长，滑移侧边界至船侧的距离为5倍船宽，下边界至船底的距离为7倍吃水深度[4]。船模分块的过程中，由于船首、船尾曲度变化较大，纵向将船切为3块，分别对应船首、船中体、船尾，并对船首、艉处的网格进行加密处理；垂向上于气液相交的水线面位置进行网格加密。计算域离船体越远网格越稀疏，合理的网格节点设置有效减少数值计算所需时间。图2为多用途散货船网格划分示意图。

图2 多用途散货船网格划分示意图Fig.2 Grid topology of the multi purpose vessel

2 数值计算及分析

2.1 连续性方程和动量守恒方程

数值模拟水流冲击船体满足连续性方程和RANS方程，其形式如下：

式中：ρ为流体密度；p为静压力；μ为流体运动粘性系数；δij为单位张量；μj和μj为速度分量为湍流效应的雷诺应力。

2.2 网格敏感性分析

在对不同缩尺比下多用途散货船进行数值模拟计算前，首先要确定适当的网格密度。网格密度的增加无疑会提高计算精度，但也会增加计算耗时，在保证精度的前提下选取适当的计算网格密度是非常有必要。本文以水池实施的船模试验数据为基准校核，选取三种不同密度的网格进行计算比较，网格数量分别为150万、260万、370万，除节点密度不同外，模型的分块画法完全相同。计算值对比数据取自HSVA水池试验。表2为三个算例下计算出的船模总阻力系数。

表2 三种网格下船模总阻力系数计算值比较Tab.2 Comparison of the calculated values of total drag coefficient between three kinds of grid

在相同工况和相同高性能计算资源下（14核并行），3种密度网格对应算例的时间消耗量分别为2、3、4 d，在迭代步长3 000步后，船模阻力系数监测值趋于稳定。本次计算值与水池实验数据对比发现：150万网格算例计算值与实验值相差较大，网格数为260万的算例计算结果较准确，网格数为370万的算例计算得到的结果更加准确，但计算时间较长。因后续计算算例较多，在综合考虑计算时间与计算精度的双重因素下，选取260万网格进行计算比较适宜。

2.3 湍流模型的验证

通过CFD软件计算船舶阻力性能方面，不同的研究者选取的湍流模型往往不尽相同，SST模型属于比较常用的一种[1,5-6]，为了进一步验证SST模型在本船阻力计算方面的可靠性，本文选取航速为12～18 kts范围内的船模及实船进行阻力系数预报。船模选取网格数为260万的算例，实船在参考船模网格密度的基础上进行适当加密，在近壁面位置进行了重点加密处理，最终网格数量为400万。计算值对比数据取自HSVA水池试验。表3、表4为船模、实船在不同航速下总阻力系数计算值与试验值。

表3 不同航速下船模总阻力系数比较Tab.3 Comparison of the different speed of ship model total drag coefficient

通过船模总阻力系数的比较可知：计算值与实验值的相对偏差在5%之内，这说明本次数值模拟的边界条件设置及选取的SST湍流模型可以较准确预报裸船体阻力性能的，同时船体网格的划分及计算参数的设置符合基本计算要求。

表4 不同航速下实船总阻力系数比较Tab.4 Comparison of the different speed of ship total drag coefficient

3 标称伴流场数值分析

目前通过数值模拟研究桨盘面标称伴流分布情况的算例通常选择雷诺数较小的工况[7,8]，而本文则选取较宽的雷诺数范围进行数值模拟（Re=9.449×106～1.214×109），通过轴向伴流分数等值线云图来描述桨盘面上轴向速度的分布情况。对实船模型按缩尺比分别为1、2、6、18、25进行X、Y、Z三个方向等比例缩小，得出5种尺度模型。其网格拓扑结构、网格密度、边界条件及计算参数设置完全相同。在监测的阻力系数趋于稳定后，分析5种尺度模型算例的尾流场，得到5种缩尺比下的桨盘面轴向伴流分数等值线图，如图3所示。

图3 不同缩尺比下桨盘面轴向伴流分数等值线图Fig.3 Under different scale propeller disk axial wake fraction contour map

由图3可知，轴向伴流分数值ω＞0.71的区域，在缩尺比为25的图中呈倒心型，而随着模型尺度的增大，该区域越来越小且向桨盘中心处收缩，并于缩尺比为1的图中几乎消失。桨盘面轴向伴流分数等值线间距与船体尾部边界层的厚度密切相关，伴流等值线的间距越小，船体表面边界层越薄。通过对比不同缩尺比下桨盘面轴向伴流分数等值线图可以发现：随着缩尺比的减小，伴流等值线向桨盘中心收缩，越来越密集。从而可以看出船模的增大使得船体尾部的边界层厚度越来越薄。

为了分析船模在不同缩尺比下轴向伴流的尺度效应，在此统计了桨盘面轴向伴流分数在5种缩尺比下于不同半径处（0.4R、0.6R、0.8R）随角度的变化值。为了观察伴流分数的变化趋势，选取1个周期为分析对象，如图4所示。

图4 不同半径处伴流分数随角度的变化Fig.4 Change of wake fraction at different radii

由图4可知：随着模型缩尺比的减小，桨盘面上轴向伴流分数也相应地减小。缩尺比为25、18的尺度模型，船模雷诺数变化范围较小（Re=9.449×106～1.586×107），轴向伴流分数变化曲线近似重合，这两个尺度模型间伴流尺度效应变化并不明显，但是与实船相比差别非常显著；而对比缩尺比为18、6、2、1的尺度模型，船模雷诺数变化较大（Re=1.586×107～1.214×109），桨盘面轴向伴流分数值均减小，这四个尺度模型间伴流尺度效应变化明显，且与实船相比差距逐渐缩小。总体而言，船模缩尺比越大，相对于实船的伴流尺度效应越明显。

在r/R=0.4时，轴线伴流分数的上下变化幅度相对于后者较小，而随着取值半径的增大，伴流分数的变化幅度越来越大，并于180°左右时出现伴流峰，而伴流峰值的大小随着缩尺比的减小而降低，这说明随着模型尺寸的增大，船模桨盘面处可以获得较稳定的来流，这可以有效降低船模的激振力，弱化空泡现象的产生。因此在水池实验时，选取大尺寸的船模在减小激振力、降低空泡的产生方面要比小尺度船模好。

本文同时采用体积积分法计算得到不同缩尺比下桨盘面（0.2R～R）的平均轴向伴流分数值，并绘制了平均轴向伴流分数值随缩尺比的变化趋势图，如图5所示，表5为五种尺度模型桨盘面上平均轴向伴流分数值。平均轴向伴流分数值计算公式如下：

表5 平均轴向伴流分数值Tab.5 Average wake fraction

由图5可知：随着缩尺比的增大，平均轴向伴流分数随之增大，但增大的趋势相应变缓。在缩尺比小于15时，伴流尺度效应随船模的减小变化较明显，而船模在缩小到一定程度后，模型的进一步缩小引起的尺度效应会维持在一个常态，即轴向平均伴流分数值几乎不再继续增大。本文的研究表明：针对该尺度船型，在缩尺比到达25后，伴流尺度效应将不再随着船模的缩小继续增大。

图5 平均伴流分数变化趋势Fig.5 Trend of change about wake fraction

4 结论

基于CFD对多用途散货船进行数值模拟，计算出裸船体总阻力系数，同时分析了船体尾部桨盘面上轴向伴流，可以得出以下结论：

（1）大尺寸模型相对于小尺寸模型，桨盘面伴流等值线间距越来越小，这说明随着缩尺比的减小，船体尾部的边界层厚度越来越薄。

（2）不同雷诺数下的船模桨盘面伴流分数值变化幅度不一样，都存在一个伴流峰值，而随着模型尺寸的增大，伴流峰值相对降低，大的船模较小船模桨盘面可以获得较稳定的进流。

（3）船模与实船间存在明显的伴流尺度效应，本文研究的多用途散货船，在缩尺比到达25后，伴流尺度效应将不再随着船模的缩小继续增大。

本次数值模拟仅在于对船体标称伴流场进行了初步研究，并未考虑到螺旋桨对船体的影响，以及在安装螺旋桨的情况下，船体尾部流场的实际情况。在今后的工作中，将会在船体尾部加入螺旋桨，同时运用CFD软件对船的实效伴流场进行深入的研究。

[1]王展智,熊 鹰,黄 政,等.双桨船轴向伴流场尺度效应的数值研究[J].上海交通大学学报,2015,49(4):457-463.

[2]傅慧萍,杨晨俊.雷诺数对船舶阻力和伴流场的影响[J].上海交通大学学报,2009,43(10):1 555-1 563.

[3]司朝善,姚惠之,张 楠.大尺度高雷诺数下水下航行体的数值模拟分析研究[C]//第十一届全国水动力学学术会议簪第二十四届全国水动力学研讨会论文集:上册,2012:399-408.

[4]沈海龙,苏玉明.肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法研究[J].哈尔滨工程大学学报,2008,29(11):1 190-1 198.

[5]郑小龙,黄 胜,尚秀敏.基于CFD的船舶阻力预报方法研究[J].江苏科技大学学报:自然科学版,2014,28(2):109-113.

[6]倪崇本,朱仁传,缪国平,等.一种基于CFD的船舶总阻力预报方法[J].水动力学研究与进展,2010,25(5):579-586.

[7]黄家彬,陈霞萍,朱仁传,等.基于CFD的标称伴流场尺度效应研究[C]//第九届全国水动力学学术会议簪第二十二届全国水动力学研讨会论文集,2009:685-692.

[8]张 恒,詹成胜.基于CFD的船舶阻力尺度效应研究[J].武汉理工大学学报,2015,39(2):329-332.

Numerical Study about the Wake Flow of Multi-purpose Vessel

CHENG Zhi-ning1,CHEN Zheng-shou1,ZHAO Chen2,et al
(1.School of Port and Transportation Engineering of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022; 2.Zhejiang International Maritime College,Zhoushan 316021,China)

By means of CFD method,numerical simulation of resistance performance about a multi purpose vessel has been performed.Through comparing the total resistance coefficients of different speeds,it has been found that the relative deviation due to results obtained from numerical simulation and HSVA towing tank respectively is less than 5%.The effectiveness of proposed CFD method has been well verified.Furthermore, the nominal wake at the ship stern according to different scales has also been investigated.It has been found the stern boundary layer thickness decreases with the increase of Reynolds number.In addition,there is a peak value of the paddle disk wake fraction.It is worth noting that the peak value decreases with the increase of the Reynolds number,and sale effect on nominal wake becomes remarkable in the case of ship model scale being larger.

numerical simulation;total resistance coefficient;scale effect;wake fraction

U671.99

A

1008－830X(2016)03－0239－05

2016-01-20

浙江省公益技术应用研究计划项目（2015C34013）；舟山科技计划项目（2014C41003）

程枳宁（1992-），男，江苏南通人，硕士研究生，研究方向：船舶水动力性能研究分析.

陈正寿（1979-），男，教授，博士，研究方向：船舶与海洋结构物水动力分析.E-mail:aaaczs@163.com