钱煜平*/势加透博（北京）科技有限公司

郑志国 孙玉莹 李云 罗劲/沈阳鼓风机集团股份有限公司

周向布局对串列转子气动性能的影响研究

钱煜平*/势加透博（北京）科技有限公司

郑志国 孙玉莹 李云 罗劲/沈阳鼓风机集团股份有限公司

串列叶栅是提高轴流压气机气动负荷的有效途径。在串列转子设计中，前后排转子的周向相对位置对其效率和失速裕度具有重要影响。研究发现当后排转子前缘靠近前排转子压力面时，串列转子效率和失速裕度均要优于其他周向布局形式。在设计工况，后排转子的势影响对前排转子吸力面流动有着重要影响，当后排转子前缘逐步靠近前排转子压力面时，可以改善前排转子吸力面尾缘区域的压力梯度，避免吸力面发生流动分离；在近失速工况，当后排转子前缘靠近前排转子压力面时，利用后排叶尖泄漏流与前排尾迹之间的流动掺混，可以有效减小后排通道中叶尖的气动堵塞，有效拓宽串列转子的失速裕度。

串列转子；势影响；叶尖泄漏流；尾迹；流动掺混

0 引言

相对于传统单叶排设计，串列转子设计可以有效提高气动负荷。Bammert[1]的研究发现，相对于传统轴流压气机设计，在相同的气动负荷下，串列叶排设计可以减少40％的叶片数和30％的轴向长度。Ihlenfeld[2]给出了前后排叶片最优相对位置的判定准则，即前排叶片的尾迹必须在后排叶片吸力面尾缘处与附面层混合，也就是后排叶片通道的出口平面上只能有一个尾迹；并且前后排叶片的负荷应该相等。但是，上述研究都只分析了前后排叶片周向位置的变化对串列转子设计点性能的影响，并未阐述周向位置的变化对非设计点性能的影响。近年的研究显示，转子叶尖泄漏流对压气机非设计工况的性能有着重要影响[3-5]，尤其对高负荷压气机性能有着至关重要的影响。本文首先研究了设计工况下周向布局对串列转子性能的影响，然后在此基础上，进一步分析串列转子叶尖泄漏流与后排叶片通道内尾迹之间的掺混，对串列转子非设计点性能的影响。

1 串列转子设计及数值模拟方法介绍

1.1 串列转子设计

在串列转子设计过程中，参考Bammert[1]的研究结论，保持前后排转子具有相同的压升。设计流量系数为0.737；总压升系数为0.565 4（前后排叶片总压升系数均为0.282 7）；设计转速为1 450r/min；前后排叶片数均为11；叶型为C4叶型；叶尖间隙为1.33％叶高。叶中处的叶片设计参数如表1所示。

表1 叶中处的叶片设计参数表

1.2 数值模拟方法

本文数值模拟所用求解器是ANSYS-CFX，控制方程是基于有限体积法的雷诺平均的N-S方程，采用2阶精度的高分辨率格式，湍流模型选用SST模型，y+控制在5以内。

进口边界条件：给定总压为101 325Pa，总温为293K，轴向进气；

出口边界条件：径向平衡的静压，通过给定不同的静压值来模拟不同工况。

网格划分：串列转子网格拓扑采用HOH型网格，包围叶片的区域为O型网格，其他区域为H型网格，叶尖区域blade-to-blade平面的网格拓扑如图1所示。单个叶片通道内，流向分布165个网格点，径向分布45层网格（其中叶尖间隙内分布13层网格），周向分布49个网格点，单通道总网格数约为60万。

图1 B2B面的网格拓扑图

2 周向布局对串列转子设计点性能的影响规律

2.1 前后排叶片相对位置对串列转子内部流动影响的初步分析

在串列转子中，前后排相对位置的变化将主要影响前排尾迹、前排叶尖泄漏流和后排叶尖泄漏流的发展。考虑到以上三种典型流动在前后排叶片通道内的相互影响，串列转子前后排叶片的周向布局可以分为三种基本形式，如图2所示。

图2 串列转子前后排叶片的三种典型相对位置图

在Location A的布局下，前后两排叶片叶尖泄漏流各自独立发展或两者相互干涉影响较小；前排叶片的尾迹会对后排叶片吸力面压力分布产生影响，进而可能会影响后排叶片叶尖泄漏流的起始和发展；后排叶片靠近前排叶片压力面尾缘侧，其势影响可能会对前排叶片压力面尾缘处的附面层发展产生影响。

在Location B的布局下，前排叶片尾迹和前排叶尖泄漏流在后排通道内独立发展，但前、后排叶片的叶尖泄漏流之间存在强烈的相互干涉现象；由于后排叶片靠近前排叶片吸力面尾缘，后排叶片的势影响将对前排叶片吸力面尾缘处的附面层发展产生重要影响。

在Location C的布局下，由于后排叶片前缘在前排叶片通道出口平面的中间位置，前排叶尖泄漏流在下游将有可能撞击到后排叶片前缘，将可能对后排叶片进口气流角产生影响。

基于以上分析，本文首先构造了三种周向布置方式来对比研究设计工况下周向布局对串列转子性能的影响机理，详细的前、后排叶片相对位置说明如图3所示，其对应的三维模型如图4所示。

图3 对比研究中，串列转子的三种周向布局图

图4 串列转子周向布局对应的三维模型图

图5 不同周向布局下，串列转子总性能对比图

2.2 总性能对比

三种周向布局下，串列转子总性能特性对比如图5所示。在设计工况下，串列转子性能对比如表2所示。结果表明：在整个流量范围内，串列转子的周向布局对串列转子总性能特性具有决定性的影响。其中，串列转子在Location A的周向布局下气动性能最好，在Location B的周向布局下气动性能最差。在两种周向布局下，以Location A的性能为比较基准，串列转子的总压升能力相差20％（相对值），效率在绝对值上相差6个百分点。

表2 串列转子设计点性能对比表

2.3 设计工况下，前后排转子总压升径向分布对比

由表2数据可知，周向布局对串列转子性能有决定性影响。图6是设计状态下（前后排转子的总压升系数均为0.282 7），前、后转子及串列转子的总压升特性沿径向的分布情况。由图6可知，当后排转子位于Location A时，在设计工况下，前排转子总压升在全叶高范围内均显著大于其他两种布局形式；当后排转子位于Location B或C时，在设计工况下，后排转子总压升大于前排转子，其中当后排转子位于Location C时，后排转子总压升最大，在从叶根到80％叶高范围内尤其显著。从前、后排转子总压升分配情况看，当后排转子位于Location A时，前后两排转子的总压升几乎相同，与设计初衷保持一致。因此，无论从总压升在前、后排转子的分配，还是总压升沿径向分布的均匀性，以及与气动设计初衷的一致性，串列转子在Location A的周向布局下，性能最优，最接近设计预期。

图6 不同周向布局下，串列转子前、后排叶片总压升系数对比图

2.4 在设计工况下，周向布局对串列转子内部流动规律

为了分析后排叶片周向位置影响串列转子总性能的原因，本节提取了设计工况下，叶片通道内相对总压和轴向速度沿流向的演化情况。图7是沿流向所截取的6个平面位置，图8是各个周向布置方案下对应截面处的相对总压升系数及轴向速度（Vz/Utip）分布情况。

图7 流向不同位置的平面图

图8 不同流向位置，相对总压升系数和轴向速度分布图

图8a显示：当后转子片位于Location A时，损失主要来源于叶尖泄漏流和前排转子的尾迹，但是通道中的损失并不显著。后排转子吸力面前缘叶根区出现了轻微的角涡分离现象。该分离涡与前排转子尾迹掺混并向下游运动。前排转子形成的尾迹和叶尖泄漏流在后排转子中各自独立的向下游发展。因此，当后排转子位于Location A时，串列转子通道中二次流造成的损失较低。

图8b显示：当后排转子位于Location B时，前排转子尾缘叶根处出现了十分显著的角涡分离，同时，后排转子通道内出现大范围流动分离现象。上游流动分离在后排转子通道中进一步发展，在此过程中分离流覆盖范围也随之扩大。在后排转子出口截面，分离区占据通道吸力面侧的叶根至叶中的范围，流动分离引起的损失显著。前排转子尾迹沿着后排转子通道的压力面侧发展。前、后排转子的叶尖泄漏流在后排转子通道中发生掺混。因此，当后排转子位于Location B时，串列转子通道中的损失主要来源于后排转子叶根吸力面侧的大范围流动分离。

图8c显示：当后排转子位于Location C时，后排转子前缘出现了轻微的角涡分离现象并沿着径向发展。后排转子通道中角涡分离造成的损失较大。前排转子尾迹与后排转子尖泄漏流在后排转子通道内发生掺混，对于A、B两种布局情况，在后排转子出口平面上前排尾迹宽度相对最宽。因此，当后排转子位于Location C时，串列转子通道中的损失主要来源于后排转子通道中角涡分离。

2.5 在设计工况下，串列转子周向布局设计原则

综上所述，在设计工况下，前排转子二次流对后排转子通道内流动发展的影响是决定串列转子性能的最关键因素。图9是三种周向布局情况下叶根区域流线发展情况，可以看出后排叶片对前排叶片的势干扰现象。当后排转子位于前排转子尾缘的吸力面侧时，在后排转子前缘的势影响下，前排转子吸力面尾缘叶根处附面层将发生分离，并进一步造成排转子发生前缘流动分离现象。因此，串列转子布局时，后排转子应该靠近前排转子尾缘的压力面侧。

图9 不同周向布局下，叶根区域流线发展图

3 周向布局对串列转子近失速点性能的影响规律

本节将在设计工况下对串列转子周向布局（Location A）的基础上，进一步研究串列转子的周向布局对非设计工况，尤其是近失速点性能的影响规律。由图8a可知，在后排转子通道出口平面上，前排转子尾迹和后排转子叶尖泄漏流形成的流动损失和堵塞是影响串列转子近失速点性能的关键因素。因此，需要明确前转子尾迹与后排转子叶尖泄漏流在后排转子通道内之间的掺混对串列转子非设计点性能的影响规律。

为构建后排叶尖泄漏流与前排尾迹之间不同的掺混程度对串列转子后排叶片通道内流动的影响，分别将后排转子布置在距离前排转子压力面24％，12％和9％栅距处，具体周向相对位置如图10所示。

3.1 叶尖泄漏流与尾迹之间的相互作用对串列转子总性能的影响

周向布局A1～A3情况下，串列转子总性能对比如图11所示（φ为流量系数，ψ为总压升系数，η为效率）。串列转子近失速点性能对比如表3所示。

对效率特性曲线而言，在流量大于设计流量（设计流量系数为0.737）的右半支曲线上，后排转子前缘越靠近前排转子压力面尾缘，后排叶尖泄漏流与前排尾迹掺混越会引起额外的损失，导致效率有所降低；但在近失速工况附近，后排叶尖泄漏流/前排尾迹之间的掺混却使得效率有所增加。对总压升系数－流量系数曲线而言，后排叶尖泄漏流/前排尾迹掺混只对近失速工况的压升有影响。

图10 在Location A基础上形成的三组串列转子气动布局图

图11 串列转子总性能对比图

表3 失速点性能对比表

从定量分析看，后排叶尖泄漏流/前排尾迹掺混对串列转子的峰值效率、总压升系数影响均不大，但对失速裕度影响显著，相对于位置A1，位置A3的失速裕度相对增加了11.7％。下面将通过对流场参数的分析，从后排叶片通道中后排叶尖泄漏流与前排尾迹之间掺混的角度去解释导致串列转子失速裕度变化的原因。

3.2 前排转子尾迹与后排转子叶尖泄漏流之间掺混在近失速点工况的对比

近失速工况，流量系数为0.554，不同周向布局下串列转子96％叶高轴向速度分布如图12所示。Location A1时，在后排通道中，前排叶尖泄漏流、前排尾迹和后排叶尖泄漏流各自独立发展；Location A2和A3时，在后排通道中，前排叶尖泄漏流在靠近压力面侧独自发展，后排叶尖泄漏流与前排尾迹发生掺混，Location A3的情况下掺混更加均匀。后排转子叶尖泄漏流与前排尾迹进行掺混后，后排通道中的低速区域明显减小，而且后排转子越靠近前排转子压力面，掺混越充分，低速区域越小。因此，在近失速工况，后排叶尖泄漏流与前排尾迹发生掺混可以有效减小后排叶尖泄漏流在后排通道中造成的堵塞。

3.3 前排转子尾迹与后排转子叶尖泄漏流之间掺混对近失速点堵塞的影响

本文中采用如下方法对堵塞进行定量分析：①通过V＜V*（V*为当地截面上面积平均后的速度）判定出该平面上的速度亏损区；②通过公式

计算出当地截面上的实际堵塞量，其中ρ为密度，A为面积。

在近失速点（流量系数为0.554），后排转子通道中不同轴向位置平面上轴向速度沿径向分布的对比如图13所示。后排叶尖泄漏流与前排尾迹发生掺混后，后排转子通道出口叶尖区域的轴向速度明显增加，也就是说流动掺混增加了后排转子通道的叶尖通流能力。图14进一步显示了后排转子出口平面叶尖堵塞随质量流量的变化趋势。在设计工况附近，后排叶尖泄漏流/前排尾迹掺混对叶尖堵塞的影响不大；但在近失速工况附近，相同的质量流量下，后排叶尖泄漏流/前排尾迹掺混使得叶尖堵塞减小了近20％。

图12 近失速点，轴向速度分布（96％叶高）对比

图13 近失速点，后排转子通道中不同轴向位置平面上轴向速度沿径向分布的对比图

图14 后排转子通道出口叶尖堵塞随工况的变化图

图15 近失速点，后排通道出口叶尖堵塞对比图

3.4 前排转子尾迹与后排转子叶尖泄漏流之间掺混对串列转子失速裕度的影响规律

在近失速工况，流量系数为0.554，不同周向布局时后排转子通道出口平面叶尖堵塞对比如图15所示。横坐标为在后排转子叶尖前缘吸力面相对于前排转子压力面的周向距离。在后排转子通道中，后排叶尖泄漏流与前排尾迹之间掺混可以显著减小下游堵塞，从而可以有效拓宽串列转子的失速裕度。

4 结论

1）周向布局对串列转子性能有决定性的影响，前排转子二次流对后排转子通道内流动发展的影响是决定串列转子性能的最关键因素。后排转子应该布置在靠近前排转子尾缘的压力面侧，以减少后排转子对前排转子内部流动的势干扰，避免前排转子吸力面尾缘附面层发生分离，这种布局形式可以保证串列转子在整个流量范围内总压升和效率均处在较优的水平。

2）在结论（1）基础上，充分利用后排叶尖泄漏流与前排尾迹之间的掺混，可以有效减小由后排叶尖泄漏流在后排通道中造成的堵塞，使得串列转子可以工作在更小的流量下，有效拓宽串列转子的失速裕度。

[1]Bammert K,Staude R.Optimization for rotor blades of tandem design for axial flow compressors[R].ASME Paper 79-GT-123, 1979.

[2]Ihlenfeld H.Stromungsvorgange an stark verzogerndenspaltflug elgittern[J].Maschinenbautechnik,1965,14(7/8):361-365.

[3]Khalid S A.The effects of tip clearance on axial compressor pressurerise[D].Boston,US:MassachusettsInstituteof Technology,1995.

[4]Adamczyk J J,Celestina M L,Greitzer E M.The role of tip clearance in high-speed fan stall[J].Journal of Turbomachinery, 1993,115(1):28-38.

[5]Hah C,Rabe D C.Role of tip clearance of flows on flow instabilityinaxialflowcompressors[R].ISABEPaper 2001-1223,2001.

CircumferentialArrangementEffects on the Aerodynamic Performance of Tandem Rotors

Qian Yu-ping/Xeca Turbo Technologies（Beijing）Co.,Ltd,＆amp;Tsinghua University
Zheng Zhi-guo，Sun Yu-ying，Li Yun，Luo Jin/Shenyang Blower Works Group Co., Ltd.

Atandem cascade is an effective way to improve the aerodynamic loading of axial compressors.The circumferential arrangement of the front/rear rotors has an importantimpactonboththetandem rotors'efficiency and stall margin.In this paper,the authors found that the tandem rotors could achieve an optimal efficiency and stall margin when the rear rotor's leading edge was close to the pressure side of the front rotor.In the aspect of design, the potential effect of the rear rotor is critical to the flow stability near the suction side of the front rotor.When the rear rotor is circumferentially close to the front rotor's pressure side,the pressure gradient near the suction side of the front rotor could beoptimized which would avoid flow separation on the suction side.Near the stall point, mixing of front rotor's wake and rear rotor's tip leakage flow could be used to reduce aerodynamic blockage in the tip region. Thus,the stall margin could be improved effectivelywhentherearrotoris circumferentiallyarrangedclosetothe front rotor's pressure side.

tandemrotors；potential effect；tip leakage flow；wake；flow mixing

TH453；TK05

A

1006-8155（2016）02-0030-08

10.16492/j.fjjs.2016.02.0174

*本文其他作者：钱煜平/清华大学汽车工程系

2015-10-26北京100107