瞿 丰 黄高明 黎铁冰

(海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)



基于模糊AHP的岸基侦察预警能力评估①

瞿 丰 黄高明 黎铁冰

(海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)

为了解岸基侦察预警体系对海上目标的侦察预警能力和促进情报保障能力的发挥，进行了基于模糊层次分析法(AHP)的侦察预警能力评估研究。首先，在综合考虑装备性能、战术运用和信息化水平等多方面影响因素的基础上，用层次分析法和模糊评判相结合的方法建立了岸基侦察预警能力评估指标体系，构建了评估模型，然后结合实例对岸基侦察预警能力进行定性与定量相结合的评估。评估结果表明，该方法可有效解决岸基侦察预警能力评估中存在的模糊性和不确定性。

侦察预警， 能力评估， 层次分析法(AHP)

0 引 言

岸基侦察预警体系是信息作战及海岸防御的重要力量组成，是获取海上目标信息的重要手段。对岸基侦察预警能力的科学评估，有利于掌控侦察预警体系薄弱环节，有利于促进侦察装备发展和预警情报体系建设，有利于更好地发挥岸基侦察预警在信息作战和海岸防御中的情报保障作用[1]。由于岸基侦察预警是一个庞大的复杂系统，系统信息的不完全、不确知和不确定性给定量评估带来很大的困难，模糊集理论和灰色系统理论恰是处理模糊问题的有力工具。本文将层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)和模糊评判相结合，充分发挥两者的优势，借助专家经验，在定性分析的基础上进行量化处理，对岸基侦察预警体系进行了有效评估[2，3]。

1 岸基侦察预警能力评估指标体系

岸基侦察预警系统是典型的多源传感器信息融合系统，装备战技指标繁杂，因此，评估指标的建立应从体系协同作战角度出发，坚持完备性、合理性和科学性原则，综合考虑诸方面因素[4]。本文从目标情报获取能力、情报信息处理能力、情报传输分发能力、战场生存能力、综合保障能力等5个方面建立一级指标，并在此基础上细分二、三级指标。其中目标情报获取能力是评价侦察预警能力的主要指标，它反映了侦察预警装备完成所赋予作战任务的能力，指标体系详见表1。限于篇幅，本文仅给出体系结构，至于各指标因素的含义及计算模型另文表述。

2 侦察预警能力评估模型及解算方法

2.1 建立评估因素集

评估因素集可用集合U表示，U={U1,U2,…,Um}。据表1建立的侦察预警能力评估指标体系，其指标集合为：U={U1,U2,U3,U4,U5}。对于每个子集Ui(i=1,2,3,4,5)都有其子评价因素Uij(i=1,2,3,4,5，j=1,2…,ni，ni为Ui下因素的个数)，即：U1={U11,U12,U13,U14}，U2={U21,U22}，U3={U31,U32}，U4={U41,U42,U43}，U5={U51,U52,U53,U54}。同样，对每个子集Uij亦又有其子属评价因素Uijk(i=1,2,3,4,5，j=1,2…,ni，ni为Ui下因素的个数，k=1,2…,mij，mij为Uij下因素的个数)，即有：U11={U111,U112,U113,U114}，U12={U121,U122,U123,U124}，U13={U131,U132,U133}，U14={U141,U142,U143,U144}，U21={U211,U212,U213}，……，U54={U541,U542,U543}，共三层21个子集。

表1 岸基侦察预警能力评估指标体系

(续表1)

2.2 确定评价指标权重集

指标权重反映指标因子在评价中的贡献，它直接影响到综合评价结果。本文采用层次分析法(AHP)确定各指标因素相对于上一级指标的重要度权值。为保证评价的客观准确性，采用德尔菲(Delphi)法——专家意见法、征集指标因素两两比较的重要度，并按Satty1-9标度(见表2)取其均值构造模糊判断矩阵。

表2 判断矩阵标度表

由于指标体系是多层的，故应对每一层都要构建一个判断矩阵，显然针对本文的评估因素集共要构建21个判断矩阵，针对集合U的模糊判断矩阵可表示为

(1)

同理可得其余20个判断矩阵。

然后，利用Matlab软件对于每一个模糊判断矩阵，求出最大特征根所对应的特征向量W。

具体算法是：采用方根法，先计算判断矩阵A上每一行元素的乘积

(2)

再求Mi的n次方根

(3)

(4)

则W=(W1,W2,…,Wn)T即为判断矩阵A的特征向量。

再计算判断矩阵A的最大特征根值λmax

(5)

式中(AW)i表示判断矩阵A与特征向量W乘积的第i个元素。

用同样方法，可求出其他20个判断矩阵的特征向量和最大特征根值[5]。

以上所得判断矩阵的特征向量即为其各自相应的权值，这些权值是否合理，需要对判断矩阵进行一致性检验，检验规则为

CR=CI/RI

(6)

式中：CR是判断矩阵随机一致性比率；CI是判断矩阵一般一致性指标，CI=(λmax-n)/(n-1)，n为判断矩阵阶数；RI是判断矩阵平均随机一致性比率。

对于1～9阶的判断矩阵，其RI值如表3所示。

表3 平均随机一致性指标

根据经验，CR<0.1时，认为是可接受的，否则，要调整判断矩阵的因素比较值，直到满意为止[6]。

2.3 选取评语集

由于指标因素大多是非定量的，即使对定量的指标因素也因其量纲不一致而不能直接反映相对差异程度，为了衡量评价目标的优劣，采用流行的等级

法，将评语集定义为7个等级，即很好、好、较好、一般、较差、差、很差，相应的评语集为V={V1,V2,…,Vq}，其中q=7。每一个等级可赋予相应的数值[7]，如表4所示。

表4 评语等级分值表

2.4 单因素模糊评价

为了保证评价的客观公正，评价组的构成应尽量覆盖各方面相关人员。设评价组由m人组成，其中指挥员m1个、情报分析员m2个、分队领导m3个、一线操作人员m4个、后装保障人员m5个，分别对每一个单因素(本例中的第三级指标)进行投票打分，经加权平均及归一化处理后，即可得到单因素的模糊评价矩阵Ri：

(7)

式中：q为评价等级数，本例q=7；n为因素个数，本例对“目标探测范围”来讲n=4，对“情报分析能力”来讲n=3，…

同理可获得另外14个单因素模糊评价矩阵。

2.5 综合模糊评价

综合模糊评判就是利用权向量W与评价矩阵R的模糊变换得到模糊评判集S，即

S=W·R=(S1, S2, …, Sq)

(8)

综合评判实际上是一个逐级递进评判的过程。对本例来说，首先将2.2节求取的三级指标相对于各自二级指标的15个权向量与2.4节获取的15个单因素模糊评价矩阵分别按上式进行模糊变换，得到15个针对二级指标的评价向量(限于篇幅，略)。然后分别将属于某一指标子集部分的评价向量构成一个评价矩阵，这样又建立5个评价矩阵。再将这5个矩阵与相应的权向量进行模糊变换，得到5个针对一级指标的评价向量，最后将这5个评价向量构建1个最终评价矩阵R，并与一级指标权向量W进行模糊变换，从而获得最终评判集S=(S1,S2,…,Sq)，最后依据最大隶属度原则，确定评判结果V=SK=max(S1,S2,…,Sq)。

3 实例分析

为验证本文所设立的评估指标及评估模型，以某侦察预警系统为例进行分析，对所具备岸基侦察预警能力进行评估[8]。由于指标体系复杂，计算量较大，本文只对二级指标进行计算分析。

首先以第一层指标为代表，根据专家意见，对各项因素两两比较建立判断矩阵：

(9)

用Matlab软件求得其最大特征根λmax=5.3164及归一化的特征向量W=(0.47450.25660.12590.07710.0658)，再根据一致性检验结果认为是可接受的按照以上步骤和算法，同理得出剩下5个判断矩阵的特征向量值：

W1=(0.42100.38560.14850.0449)

(10)

W2=(0.68540.3146)

(11)

W3=(0.42770.5723)

(12)

W4=(0.41240.39750.1901)

(13)

W5=(0.39750.34580.15860.0981)

(14)

然后组织2名指挥员、2名情报分析员、2名分队领导、2名一线操作人员和2名后装保障人员分别按照评语等级对二级指标进行评价，将评价结果进行经加权平均及归一化处理后，确定单因素模糊评价矩阵：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

最后依据2.5节所示的方法进行模糊综合评价，结果如下：

S1=W1R1=[0.06490.14210.1890

0.52160.06130.02100]

(20)

S2=W2R2=[0.06570.10000.28430.4343

0.115700]

(21)

S3=W3R3=[0.12860.16420.22140.2142

0.12860.14310]

(22)

S4=W4R4=[0.09840.21110.23880.3319

0.119900]

(23)

S5=W5R5=[0.10980.20980.32820.2818

0.070300]

(24)

从而获得最终评判集：

S=WR=[0.07870.14380.23050.4300

0.08880.02800]

(25)

由此可知，模糊综合评价法评判结论为很好、好、较好、一般、较差、差、很差的占比分别为7%、14%、23%、43%、8%和2%。根据最大隶属度原则，最终认定该系统的岸基侦察预警能力评估结果为一般。可以看出，该系统对目标探测范围有限，精度较为一般，情报处理分发的效率也不高，战场生存能力特别是抗摧毁能力较为薄弱，该岸基侦察预警系统应加强以上方面的建设。

4 结 论

开展侦察预警能力评估，对于完善侦察预警体系结构，发展侦察预警装备，满足情报保障任务需求，提高侦察预警能力具有十分重要的意义。由于岸基侦察预警能力指标繁杂且具有不确定性，本研究综合运用模糊集理论和层次分析法，构建了具有层次结构的岸基侦察预警能力指标体系，建立了基于模糊AHP的综合评判模型，并给出了具体的评判步骤和方法，实现了岸基侦察预警能力定性与定量相结合的评价，使得对侦察预警能力的评估更加客观、准确，具有更强的实用性和可操作性。

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) Abstract To investigate a land-based reconnaissance and early-warning system’s ability of reconnoitering the objects at sea and promote the function of intelligence support, a study on scientific evaluation of the ability of land-based reconnaissance and early-warning based on fuzzy analytic hierarchy process (AHP) was conducted. Firstly, with variety of influential factors such as equipment performance, tactics application and level of information technology being considered, an index system for evaluation of the ability of land-based reconnaissance and early-warning was established and an evaluation model was created by using the method of combining the AHP and fuzzy evaluation. Then, a qualitative and quantitative evaluation for the ability of land-based reconnaissance and early-warning was conducted by combining an example, and the result shows that the proposed evaluation method can effectively solve the problems of fuzziness and uncertainty in evaluation of the ability of land-based reconnaissance and early-warning.

Evaluation of the ability of land-based reconnaissance and early-warning based on fuzzy AHP

Qu Feng, Huang Gaoming, Li Tiebing

(College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering， Wuhan 430033

reconnaissance and early-warning, ability evaluation, analytic hierarchy process (AHP)

①国家社会科学基金(16GJ003-102)资助项目。

男，1992年生，硕士；研究方向：海军信息对抗情报分析与处理；联系人，E-mail: 532997215@qq.com

2016-06-05)

10.3772/j.issn.1002-0470.2016.07.012