李 成，吴 谦，胡 满

1.中国石油大学（华东）石油工程学院（山东青岛266580）

2.中海油能源发展股份有限公司安全环保分公司（天津300456）

风险综合评价中指标权重确定方法对比研究

李 成1，吴 谦1，胡 满2

1.中国石油大学（华东）石油工程学院（山东青岛266580）

2.中海油能源发展股份有限公司安全环保分公司（天津300456）

指标权重的确定是风险综合评价的关键技术之一，权重构成是否合理直接影响评价的科学性。通过对20多年来的450余篇风险评价文献进行调查研究，从十余种权重确定方法中遴选出5种最常用的方法用于油气钻井井控风险定量评价实例研究，提出一种主客观组合权重计算方法，并将其运用到实例中进行检验。结果表明，单一的权重确定方法有一定的缺陷，组合权重法比单一的指标权重确定方法更加合理、准确，且研究成果可以用于多指标风险综合评价指标权重的确定，更适用于具有高风险的油气井钻井井控风险的评估。

指标权重；风险评价；组合法；熵权法

近年来风险评价工作正受到越来越广泛的关注及重视，进行风险评价的目的是预防和减少事故，很多学者对风险评价进行了大量的研究[1-8]，从单因素到多因素，从定性向定量发展。目前，多指标综合评价是风险评价常用的、有效的评价方法，而指标权重的确定是综合评价中的核心之一。指标的权重是指这个指标对于整体而言的重要程度[1]。指标权重确定方法直接关系到风险综合评价结果是否合理。目前，风险指标权重确定方法各有优缺点，适用条件也各不同。通过大量统计遴选出常用的权重确定方法，比较不同的权重确定方法的原理，阐述其适用范围及优缺点，并运用各种权重确定方法对实例井数据进行计算和对比分析，提出更加合理的主客观组合权重法。

1 指标权重确定方法的遴选

在中国知网数据库及万方数据库中以“综合评价”、“权重”为关键词进行查找，查阅了自1990至 2013年涉及多指标综合评价指标权重确定方法的450多篇文献，从十几种权重确定方法中遴选出了专家调查法、层次分析法、熵权法、标准离差法及关联函数法5种最常用的方法，各种方法的引用次数及所占百分比见表1。

表1 权重确定方法统计

由表1可看出，层次分析法和专家调查法所占比例较大，分别占了约37.02%、30.80%，这说明在风险综合评价中层次分析法和专家调查法能得到充分利用；关联函数法、熵权法、标准离差法3种方法所占比例相对较小，主要原因是其使用条件相对苛刻。

2 指标权重确定方法对比分析

目前，指标权重的确定方法可分为两类：一类是由专家根据知识、经验判断各评价指标相对于评价目的或者其他指标而言的相对重要程度，然后经过综合处理获得指标权重的主观权重确定法，如：专家调查法、层次分析法等；另一类是直接依据各被评对象指标数据的特征来确定各评价指标权重的客观权重确定法，如：标准离差法、灰色关联法、熵权法等。

2.1 主观权重确定法

2.1.1 专家调查法

专家调查法又称德尔斐法(Delphi)，依靠专家的知识和经验，由专家通过调查研究对问题作出判断、评估和预测的一种方法[2-3]。这是最常用的一种方法，特别适合数据缺乏或原始信息量极大、涉及相关因素多的情况下指标权重的确定。

具体步骤如下：匿名征求专家意见→归纳、统计→匿名反馈→归纳、统计→若干轮后直至得到一致的意见。

2.1.2 层次分析法（AHP法）

层次分析法[4]是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的方法。20世纪70年代由著名运筹学家T.L.Saaty提出的，该方法对指标结构复杂而且缺乏必要数据情况下的指标权重的确定非常实用。

具体步骤：建立层次结构模型→构造成对比较矩阵→计算权向量并做一致性检验→计算组合权向量并做组合一致性检验。

2.2 客观权重确定法

2.2.1 熵权法

熵权法由美国数学家Shannon[5]1948年提出，利用衡量指标变异性程度的信息熵来确定权重[6]。熵权法要求样本中风险指标属性数据齐全，只适用于指标层的赋权而不适用于中间层的赋权。

由m个对象，n个评价指标建立的评价集中，运用熵权法计算指标权重的基本步骤如下：

1）把实测数据标化后转为标化数据。

2）计算第j项指标的信息熵。

3）计算各指标权重。

式中n为指标数目。

2.2.2 标准离差法

标准离差法[5]的原理与熵权法相似，只不过标准离差法以样本中指标的标准离差衡量变异程度，其适用情况也同熵权法。其计算公式为：

式中σj为第j项评价指标样本数据计算出的标准差。

2.2.3 关联函数法

物元可拓法[6]具有评价客观、计算简便，能定性定量判断的优点，在风险评价中得到很好的应用。其自带的权重计算方法为关联函数法，其基本思想是指标的数据落入的等级标准级别越大，风险越大，则该指标应赋予的权重越大。关联函数法要求先建立指标风险等级标准，样本中风险指标数据齐全，同样只适用于指标层的赋权而不适用于中间层的赋权。

设有n个评价指标，指标Cj（1≤j≤n）的权重为dj；将风险分为t个等级，指标Cj的第k（1≤k≤t）等级风险标准为[ajk,bjk]，则：

式中：j=1，2，…，n；k=1，2，…，t；vj∈[ajk,bjk]。令

根据可拓评价的理论，令

式中：kmax是rjkmax属于的风险等级。

则各指标的权重可以确定为

对比分析上述几种权重确定方法，其优缺点比较见表2。

3 指标权重确定方法计算分析

油气钻井井控风险具有严重性、多样性、变化性、隐蔽性等特征，在各类风险中尤为突出，目前常用多指标综合评价方法对其进行评价[7-8]。下面以一口实例井的钻井井控风险定量评价中指标权重确定为例，分别运用以上几种方法计算指标权重，对比分析结果。

3.1 钻井井控风险评价指标体系及实例建立

针对钻井井控的特点，根据现场事故井的基本参数，结合专家经验建立钻井井控风险评价指标体系：地层因素（包括地层流体、高产、井身结构、高压、井漏、特殊岩性）、钻井条件因素（包括防喷器失效、内防喷工具、套管磨损）、人为因素（包括抽汲、灌浆不足）。参考石油天然气行业标准将钻井井控风险分为四级，建立指标评价等级标准并提取罗家16H井[9]的各指标数据，见表3。

表2 各权重确定方法优缺点比较

表3 指标评价等级标准及罗家16H井赋值

3.2 指标权重确定方法计算

利用以上权重确定方法计算钻井井控风险评价中各指标权重，为保证每种方法输入、输出一致，现做以下处理：

1）层次分析法根据钻井井控风险评价指标层次结构，比较矩阵请经验丰富的专家运用1-9标度法构造[10]。

2）客观权重确定法的计算与样本数据有关，由于上述风险等级范围的划分是参考现场大量事故井的基本参数，故各个指标的同一个风险等级标准可以看作一个典型样本。

3）不同的客观权重确定法的计算需要的样本数据略有区别，关联函数法可以直接应用表3中数据，对于熵权法及标准离差法，先将区间数取中值后才能用来计算指标权重。

运用各权重确定方法计算出的指标权重及排序见表4。

4）计算不同权重方法确定下权重排序的两两之间的偏差平方和Qrs：

式中：crj、csj分别为指标cj在2种不同方法计算下指标权重的排序。

3.3指标权重确定方法计算结果分析

比较不同方法下的权重排序两两之间的偏差平方和Q，除了Q熵-标=22比较小之外，其他的数值均比较大；再对比表4，以“高压”和“井漏”2个指标为例，在不同方法下计算的权重排序分别为3、1、6、7及7、10、1、1。由此得出，除了熵权法和标准差法的结果十分接近（Q熵-标=22），其他不同的权重确定方法结果之间相差较大。这是由于每种方法的侧重点不尽相同，AHP反映专家的意向，熵权法和标准离差法均是通过指标的变异程度来确定指标的权重，关联函数法对落入越高等级标准的指标赋权越大。

因此，单纯采用主观或者客观权重确定法的结果是有缺陷的。故提出将主客观权重组合，取长补短，尽量减少单一方法产生的偏差，提高综合评价结果的准确度。

表4 各权重确定方法计算出的指标权重及排序

4 主客观组合权重确定法及步骤

当样本数据齐全，容易获得专家打分时，适合采用主客观组合权重确定方法。运用不同的方法分别计算出主、客观权重，选取指标权重排序偏差平方和最小的一对主、客观权重法进行有机的组合。此时，主观权重确定法考虑了专家的学识、经验，能宏观地把握指标权重的大小排序，客观权重确定法反映了指标的特征使指标权重确定更精确。具体步骤如下：

1）先结合专家意见运用m种不同的主观权重确定法，分析计算各指标权重并按大小排序。

2）运用n种不同的客观权重确定法求出指标权重并排序。

3）利用（8）式计算步骤1）得出的各个主观权重排序与步骤2）得出的各个客观权重排序的两两之间的偏差平方和Q，共计m×n个。

4）选择权重排序偏差平方和Q最小的一对主观权重确定法、客观权重确定法并进行组合。

5）主客观组合权重确定法计算：

a）当样本数据不全或者过于复杂而只能采用主观权重确定法时，α=0，β=1。

b）当无法获得专家打分而只能采用客观权重确定法时，α=1，β=0。

c）当样本数据、专家打分均满足，采用客观权重确定法修饰主观权重确定法进行组合时，0.5≤α< 1，0<β≤0.5，α+β=1。

d）当样本数据、专家打分均满足，采用主观权重确定法修饰客观权重确定法进行组合时，0<α≤0.5，0.5≤β<1，α+β=1。

如表4所示比较各客观法与AHP权重排序的偏差平方和Q，发现QAHP-关=163最小，故关联函数法与层次分析法最吻合，故采用这两种方法组合。上述计算中层次分析法的专家打分较为全面，故令α= 0.5，β=0.5，运用（9）式计算得组合权重确定法的权向量为(0.141，0.076，0.123，0.070,0.078,0.084，0.087, 0.074，0.052，0.102，0.114），指标权重由大到小排序依次为：地层流体、高压、灌浆不足、抽汲、防喷器密封失效、井身结构、特殊岩性、高产、内防喷工具、井漏、套管磨损。

业内专家调查组对罗家16H井井喷事故调查与分析[10]得，引起井喷的主要原因依次为硫化氢气层（地层流体）、高压、油气高产、抽汲压力大、缺少钻具回压阀。与实际比较，组合客观权重确定法与其他权重确定方法相比更符合、更准确，验证了主客观权重组合法的可靠性。

5 结论

1）通过查阅分析20年来的风险定量评价450多篇文献，遴选出最常用的5种指标权重确定方法。

2）将权重确定法分为主观和客观两类，对比介绍了每种方法的原理、使用条件及优缺点。

3）运用权重确定法对实例进行指标权重计算并排序，结果表明单一的采用主观或者客观权重确定法是有缺陷的。

4）提出了主客观组合权重法，并说明其适用条件及具体计算步骤，通过实例计算验证了组合权重确定法更加合理、准确。

[1]虞晓芬，傅玳.多指标综合评价方法综述[J].统计与决策, 2004(11):120-122.

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本文编辑：王梅

The determination of index weight is one of the key technologies in the comprehensive evaluation of risk,and whether the index weights are reasonable or not directly affects the science of the evaluation.Through the investigation and study of more than 450 literatures on risk assessment in 20 years,five most commonly used risk evaluation methods are selected from more than ten weight determining methods and they are applied to the case study of the quantitative assessment of oil and gas well drilling risk.A subjective-objective combination weighting calculation approach is put forward and it is verified by the cases.It is shown that single weight determination method has some defects,and the subjective-objective combination weight determination method is more reasonable and accurate than any single index weight determination method.The study result can be used for the determination of the index weights in the multi-index comprehensive risk evaluation,and it is more suitable for the assessment of high risk such as in oil and gas well drilling.

index weight;risk assessment;combination method;entropy weight method

2015-08-09

中央高校基本科研业务费专项资金“完井井控安全评估体系研究”（编号：10CX04035A）

李成（1991-），男，在读硕士，主要从事井控风险评价方面的研究工作。