孟 彩 苏斌原 王碧瑶 吴 涛

女大学生体质发展的亚组轨迹模型*

孟 彩1苏斌原2，3王碧瑶3吴 涛3

目的探索女大学生入校后的体质发展轨迹。方法采用基于亚组轨迹模型的追踪数据处理方法对1215名女大学生的体质健康测试数据进行了追踪研究，通过构建3个亚组发展轨迹模型分析女大学生体质发展的轨迹。结果女大学生的体质健康在大一至大三期间总体平均水平不高，耐力类项目和速度类项目成绩三年间均处于合格水平，柔韧类项目成绩处于不合格水平；女大学生体质健康的发展轨迹存在异质性：耐力类项目可划分为持续中等耐力组（占比85．7%）和低耐力上升组（占比14．3%），柔韧类项目可划分为持续中等柔韧组（占比80．8%）和低柔韧上升组（占比19．2%），速度类项目可划分为持续高速度组（占比9．0%）、持续中等速度组（79．9%）和低速度上升组（占比11．1%）；有八成左右的女大学生在大一至大三期间保持着合格或良好的体质健康，有两成左右的女大学生呈现出显著提高趋势。

体质健康 女大学生 追踪研究 亚组轨迹模型

近十几年的学生体质健康调研结果均显示我国学生的体质有明显下降趋势［1－4］。国内研究者对学生体质健康问题的研究集中在以下几个方面：第一，对学生体质健康评价标准的理论和实践探索［5－6］；第二，对学生的体质健康状况调研结果的分析［7］；第三，对学生体质下降趋势的原因从体育教学管理、教育观念、经济制度、组织实施等方面进行剖析，并在不同层面提出对策建议［8］。这些研究对我国学生体质健康水平的提高均起到了重要的推动作用。但有关学生体质健康水平发展状况的研究绝大部分为基于某一地区的横断水平的数据，尚未见到对学生体质健康发展水平的纵向追踪研究。

本研究运用基组轨迹模型的纵向追踪研究数据分析方法，尝试对1215名女大学生从大学一年级到大学三年级的体质健康发展水平进行追踪研究分析，探索女大学生的体质健康总体发展轨迹和亚组发展轨迹，为学生体质健康发展的政策制定和教育教学方法提供依据。

研究对象

1．对象

样本数据来自广东省某普通高校1215名女大学生连续三年的体能素质测试。体能素质测试由该大学体育部统一组织施测，从入校开始每年10月份进行一次体能素质测试，第一次施测时间为2010年10月，有效数据为1939名；第二次施测时间为2011年10月，有效数据为1807名；第三次施测时间为2012年10月，有效数据1215名。采用剔除法处理缺失数据，最终得到1215名女大学生连续三年的体能素质测试数据，样本在第一次施测时间的年龄为19．80±0．84。

2．工具

按照《国家学生体质健康标准》［5］的要求测定了五项指标，包括身高体重、肺活量、耐力类项目（800米跑）、柔韧类项目（坐位体前屈）和速度类项目（50米跑）。

方 法

1．基组轨迹模型简介

基组轨迹模型属于有限混合模型（finite mixture model），即认为总体中存在有限个不可直接观测的子群体（亚组），该模型假设不同亚组之间的发展轨迹具有异质性，而同一亚组的个体之间具有同质性，即在发展轨迹的截距和斜率上都不存在个体差异［9－10］。混合增长模型同样假设总体中存在不同发展轨迹的亚组，但是组内个体之间仍然存在变异，模型估计过程相当复杂，因此更为简洁的基组轨迹模型受到更多的应用。

2．统计原理

假设基组轨迹模型包含有J个潜在轨迹分组，Yi＝｛yi1yi2yi3，…，yiT｝代表被试i在t个时间点的纵向作答序列，P（Yi）表示Yi的概率，计算公式如下：

Pj（yi）是属于j组的被试答为yi的概率，πj是被试属于j组的概率，在给定j组的条件下，yi1yi2yi3，…，yiT相互独立，Pj（yi）的计算公式如下：

其中εit服从标准正态分布；对于二分变量，假设在给定j组的条件下，pit（yit）服从二分变量logit分布，如下公式所示：

被试属于j组的概率πj取值在0到1之间，并由多项logit函数估计，如下公式所示：

在此基础上，可以计算被试属于各组的后验概率，如下公式所示：

对于有J个轨迹组的模型，每个个体都有J个对应的后验概率，根据最大概率分派原则将个体分派到其后验概率最大的组中。

3．统计分析方法

采用基组轨迹模型对女大学生的体质健康从大学一年级到大学三年级的发展进行分析，分别构建耐力类项目、柔韧类项目和速度类项目的轨迹发展模型。为了确定轨迹组的最佳数量，对每个项目都建立轨迹数量为1到6的模型与数据进行拟合，采用下列指标对模型进行评估：（1）贝叶斯信息标准（bayesian information criterion，BIC）。（2）贝叶斯因子（bayes factor，B10）［10］。（3）轨迹组成员占总体比例，通常要求每个轨迹组占总体的比例不低于0．05［11］。为确定每条轨迹的正确分组率，根据Nagin的建议，大于0．70的正确分组概率是可接受的标准，表明轨迹模型的分组较为准确［10］。在确定各项的最佳轨迹模型后，将三组最佳轨迹共同纳入模型进行分析，得出被试在三种运动能力上的联合概率分布。

采用SPSS 16．0进行描述性统计分析和多重均值比较，用SAS软件中的PROC TRAJ模块（Jones，Nagin，＆Roeder，2001）建立基组轨迹模型，外显变量上的缺失数据采用全息极大似然估计方法（full-information maximum likelihood，FIML）在SAS中进行处理，协变量上的缺失数据通过列删除法（listw ise deletion，LD）进行处理。其中，PROC TRAJ程序可以在Jones的个人网页http：//www．andrew．cmu．edu/user/bjones免费下载。

结 果

1．描述性统计

女大学生（N＝1215）从大学一年级到大学三年级的各项体质健康发展指标的平均分和标准差见表1。耐力类项目的成绩最好，个体差异也最大，在三年中经历了先上升后下降的过程，柔韧类项目的成绩最差，具有较大的个体差异，在三年中先上升后保持不变，速度类项目的成绩居中，个体差异最小，从大一到大二保持稳定，大三开始上升。其中，耐力类项目和速度类项目的平均分超过了及格分数，而柔韧类项目的平均分处于不及格水平。

表1 女大学生运动能力的平均分与标准差（M±SD）

2．女大学生体质健康的发展轨迹

由于体质健康的分数呈现正态分布，故采用PROC TRAJ的CNORM模型构建基组轨迹模型，对各分组构建数量为1到4的模型，并对包含不同轨迹数量的模型进行评估。

（1）耐力类项目

耐力类项目成绩1～4组轨迹的模型拟合指标和分组概率如表2所示，综合考虑各项拟合指标、分组占总体的比例，选择具有两个轨迹组的模型2作为耐力类项目的最佳模型，并绘制具有两个亚组的耐力类项目发展轨迹图，如图1所示，第一个轨迹组被命名为“持续中等耐力组”，占总体的比例为85．7%（n＝1047），该组被试的耐力类项目成绩虽然随着时间发展缓慢下降（β1＝－2．71，P＜0．001），但一直处于合格甚至良好水平。第二个轨迹组被命名为“低耐力上升组”，占总体的比例为14．3%（n＝168），该组被试大一时的耐力类项目成绩很低，但在大二时快速上升，在大三时稍有下降（β2＝－38．97，P＜0．001）。

（2）柔韧类项目

柔韧类项目成绩1～4组轨迹的模型拟合指标和分组概率如表3所示，综合考虑各项拟合指标、分组占总体的比例，选择具有两个轨迹组的模型2作为柔韧类项目的最佳模型，并绘制具有两个亚组的耐力类项目发展轨迹图，如图2所示，第一个轨迹组被命名为“持续中等柔韧组”，占总体的比例为80．8%（n＝973），该组被试的柔韧类项目成绩从大一到大二的发展中有所下降，但在大二以后稳定保持在合格水平（β2＝2．62，P＜0．001）。第二个轨迹组被命名为“低柔韧上升组”，占总体的比例为19．2%（n＝242），该组被试大一时的柔韧类项目成绩很低，但随时间不断上升，在大一到大二过程中快速上升，大二到大三过程中也有缓慢上升（β2＝－20．08，P＜0．001）。

表2 耐力类项目成绩1～4组轨迹模型的情况

图1 女大学生大一到大三耐力类项目成绩发展轨迹

表3 柔韧类项目成绩1～4组轨迹模型的情况

图2 女大学生大一到大三柔韧类项目成绩发展轨迹

（3）速度类项目

速度类项目成绩1～4组轨迹的模型拟合指标和分组概率如表4所示，综合考虑各项拟合指标、分组占总体的比例，选择具有三个轨迹组的模型3作为速度类项目的最佳模型，并绘制具有三个亚组的速度类项目发展轨迹图，如图3所示，第一个轨迹组被命名为“持续高速度组”，占总体的比例为9．0%（n＝111），该组被试的速度类项目成绩在三年中一直稳定保持在较高水平（β0＝78．51，P＜0．001）。第二个轨迹组被命名为“持续中等速度组”，占总体的比例为79．9%（n＝968），被试的速度类项目成绩也很稳定（β0＝64．49，P＜0．001），略低于第一组的水平。第三个轨迹组被命名为“低速度上升组”，占总体的比例为11．1%（n＝136），该组被试大一和大二的速度类项目成绩保持在很低的水平，但在大三时快速上升（β2＝16．67，P＜0．001）。

表4 速度类项目成绩1～4组轨迹模型的情况

图3 女大学生大一到大三速度类项目成绩发展轨迹

3．耐力、柔韧类、速度类等项目发展轨迹的联合分布

由表5可知，在三种运动能力上都取得最高成绩的被试仅有6．8%，而有超过一半的被试属于“持续高耐力、持续高柔韧、持续中等灵巧”的次优成绩组合。在两两的关系上，持续高耐力和持续高柔韧、持续中等速度组共同出现的概率较高，分别达到了67．8%和78．4%，持续高柔韧组和持续中等速度组共同出现的概率最高，为63．5%。综合来看，绝大多数女大学生的运动能力较为良好，在单项运动能力上成绩较差的被试占总体的35．5%，而仅有4．7%的被试在两项或以上运动能力上都成绩较差。

表5 耐力类项目、柔韧类项目和速度类项目的联合概率

讨 论

研究结果反映女大学生的体质健康呈现以下的特征：第一，女大学生的体质健康总体水平不高，耐力类项目和速度类项目成绩三年间均处于合格水平，柔韧类项目成绩处于不合格水平。第二，女大学生的体质健康呈现出两类不同的发展轨迹：有八成左右的女大学生在大一至大三期间保持着合格或良好的体质健康，有两成左右的女大学生在大一时体质健康水平较低，但他们在大二时耐力、柔韧性和力量都得到显著提高、大三时速度和灵巧度得到显著提高。第三，从三类项目发展轨迹的联合分布结果可以看出：三类项目都保持高水平的女生比例很少、仅为6．8%，超过半数的女生均处于保持两个项目中上水平，而三类项目三年间都处于低水平的女生也很少，仅为0．3%。

体能素质按照“用进废退”的原则发展变化。女生在青春期由于生理和心理的变化以及社会环境的影响，体育锻炼不足，从而导致身体素质的下降，这一现象称为“惰性现象”。只要进行适当的体育锻炼，这种“惰性现象”是完全可以改变的。另外，学生在高中阶段面临较大的学业压力，学业负担重，参加体育锻炼的时间减少，为了提高升学率学校体育课基本不再开设。这导致部分女大学生入学时体能素质普遍较差。体能素质较差的女大学生体能素质的基线水平较低，发展潜力大，参加体育锻炼会显著提高其体能素质。女大学生进入大学后，大一、大二阶段由于体育课程的有效开展、严格的考核以及体育锻炼时间的增加，女大学生的体能素质会逐渐提高。当然，人的身体素质的发展也不是持续增长的。由于人的身体条件的限制，以及个体的体育锻炼缺乏系统性和科学性，个体的身体素质达到一定水平后将维持在一定水平，出现发展的停滞而不是继续上升。因而，有八成左右体能素质较好的女大学生由于体能素质的基线水平较高，发展潜力有限，体能素质基本上会维持在一定水平。因此，本研究中女大学生的体能素质发展轨迹总体上会呈现两种不同的发展轨迹。

在三类体质测试项目中，女大学生的柔韧类项目成绩最差，三年间均处于不合格水平，这可能是与耐力素质、力量素质等相比，柔韧素质的发展是一个较为缓慢的过程。而且，柔韧素质的消退速度较快，一旦中止练习，韧带、肌肉所获得的伸展能力将很快的消退。从解剖学和生理学的理论可得知，发展柔韧素质的最佳年龄是5～10岁，这个阶段是发展柔韧素质的敏感期，在这一年龄阶段适当的练习能使柔韧素质得到较好的发展。同时，人体生长发育期也是发展柔韧素质的理想时期，在这个阶段人体处于快速生长状态，骨骼的弹性好、生长速度快，韧带、肌胜和肌肉的伸展性强、弹性好，可塑性大，此时进行柔韧练习，也可以收到较好的效果。随着年龄的增长，柔韧性会随之下降，成年之后，人的生长发育已经成熟，此时发展柔韧素质的难度加大，练习的效果也不会太理想。女大学生进入大学后，由于身体发育已经成熟，以及缺乏必要练习，柔韧素质消退快，所以柔韧素质相对其他素质而言会比较差。

结 论

基于上述研究结果，得到以下结论：

1．女大学生的体质健康在大一至大三期间总体平均水平不高，耐力类项目和速度类项目成绩三年间均处于合格水平，柔韧类项目成绩处于不合格水平；

2．女大学生的体质健康发展轨迹存在异质性，有八成左右的女大学生在大一至大三期间保持着合格或良好的体质健康，有两成左右的女大学生呈现出提高趋势。

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（责任编辑：刘 壮）

广东省教育科学“十二五”规划项目（2013JK045）；广东省高校思政课题资助项目（2012ZY018）

1．广东女子职业技术学院（511450）

2．华南师范大学心理咨询研究中心

3．华南师范大学心理学院