杨耀辉 杨佳林 何友缘 徐瑞谦 王艳丽 张启义

(重庆科技学院， 重庆 401331)

重庆市公交网络拓扑性质研究

杨耀辉 杨佳林 何友缘 徐瑞谦 王艳丽 张启义

(重庆科技学院， 重庆 401331)

以停靠站点和公交线路所构建的重庆交通网络为研究对象，运用复杂网络理论研究其静态拓扑性质。

重庆； 公交网络； 复杂网络； 度分布

重庆市是全国首批“公交都市”创建试点城市之一。全市已开通5条轨道交通线路，通车总里程共202.2 km，覆盖主城九区。2014年，重庆主城区运营公交车数量为8 641辆，公交线网总长2 459.36 km。以轨道交通为骨干、常规公交为主体的立体公交网络已基本形成。预计到2017年，重庆主城公共交通机动化出行分担率可达65%。 自实施主城公交“1小时免费换乘”惠民政策以来，主城日均公共交通换乘量达到了120万人次。

交通网络具有很多复杂系统结构的特点，可以作为系统结构拓扑特性研究的模型。近年来，复杂网络用于城市公交网络的研究也已展开[1-2]。有学者对北京、上海、成都等城市的公交网络特性进行了研究，各个城市公交网络的拓扑性质都有所不同[3-9]。本次研究中，整理了重庆主城481条公交线路、2 148个公交站点数据，采用复杂网络工具对市内公交网络的特性进行分析。

1 站点复杂网络分析

根据构建公交网络结构规则，以公交站点为节点，连接各个节点构成公交网络节点的边，边数就是该节点的度值k[10]。图1所示为公交汽车交通网络的度分布。图中概率p(k)表示k度值的节点数目占总节点数目的比重。在对数型纵轴、线性横轴的坐标中，度分布近似呈一条直线，表明度分布服从指数型分布规律。通过计算可知，网络平均度值为58.12，平均通过1个节点可以达到58.12个公交站点。度值最大停靠站点是重庆北站，其度值达到了378.00，凸现了重庆北站在重庆公交网络中的重要地位和换乘的便捷性。

图1 公交网络的度分布

簇团系数也是反映网络性质的一项重要指标。节点i的簇团系数Ci计算公式为：

Ci=Ei/pi式中：Ei表示节点i和ki个直接邻居之间实际存在的边数；pi表示节点i和ki个直接邻居之间可能存在的边数，pi=ki(ki-1)/2。整个网络的簇团系数是指所有节点簇团系数的算术平均值[7]。图2所示为簇团系数随节点度值变化关系曲线。簇团系数随度值k变化，在双对数坐标下呈明显的线性关系。重庆市公交网络的这种关系分布与北京、上海、南京类似，凸显了公共汽车网的小世界网络特征。

根据通过站点的公交线路数目，分析停靠站点换乘的便捷性。通过站点的公交线路数目越多，该站点越便于换乘。

图2 簇团系数随节点度值变化关系曲线

图3所示为通过公交站点的公交线路数分布。其中横坐标是通过站点的公交线路数目N，纵坐标p(N)为有N条公交线路通过的停靠站点数目占总站点数目的比率。可以看出，随着N的增大，p(N)快速衰减。其中834个站点只有一条公交线路，所占比重最大，充分说明了公交的公益性和公交线路的覆盖面很广。计算结果显示，N能够取得的最大数值是45，即通过一个站点最多有45条公交线路，该站点就是大庙站。通过的公交线路数目越多，则表明该站点换乘的便携性越高，人流量也越大。

图3 通过公交站点的公交线路数分布

根据统计结果得到重庆市通过公交线路较多的站点数据(见表1)。红旗河沟区域有红旗河沟枢纽站、红旗河沟东、红旗河沟西、红旗河沟南、红旗河沟，这5个站点总共有60条公交线路通过。这一区域公交线路密集，换乘便利。红旗河沟和重庆北站旁分别设有汽车站和火车站，人流量大，又有众多公交线路，是保障重庆市公交路网畅通和安全的重要停靠点。

表1 重庆市主要站点通过线路数目表

2 公交线路复杂网络分析

根据出行习惯和线路权重等实际情况，定义公交线路复杂网络的构成规则：若2条公交线路有n个相同的停靠站点，则2条线路之间有n条边相连接。例如，106路和107路公交车有2个共同的站点 —— 红旗河沟枢纽站和大庙站，这2条公交线路之间就有2条相连的边。线路的度值k为该公交线路连接的边数。公交线路关系网络可以用于研究重庆市公交线路之间的关系，以及线路度值等基本网络静态性质。

图4所示为重庆市公交网络线路度分布。图中概率p(k)定义为度值是k的线路占总线路数的比重。度值较小的线路概率较大，度值较大的线路概率较小。度值k为210是概率分布的转折点：当度值k小于210时，概率分布大体围绕以p(k)=0.1上下小幅变化；当k值大于210时，其对应的概率分布p(k)快速衰减。公交线路度值k越大，表明该线路能换乘的线路越多；反之，k越小，表明能换乘的线路越少。

图4 重庆市公交网络线路度分布

计算结果显示，重庆市公交线路度值最大值是646(该线路就是800路公交线)，凸显出该线路换乘的便捷性。800路公交车起点是重庆北站，终点是西郊支路，中间总共经过36个停靠站点。其中，重庆北站、红旗河沟、小龙坎、杨家坪等都是通过公交线路较密集的换乘大站。同时该线路路线很长，贯穿了江北区、沙坪坝区和九龙坡区的核心区域，这些区域人口众多，商业发达，人员流动量很大。

3 结 语

分析可知，重庆市公交站点网络的度分布呈现指数型分布关系，簇团系数分布在双对数坐标下有很好线性关系，这些都表明网络具有显著的小世界特征。重庆市公共汽车线路中存在一些度值较大的公交线路，也拥有很多有多条公交线路通过的公交停靠站点，这些都给重庆市民出行中转带来了便利。当然存在数目众多的小度值公交线路和少量公交线路通过的站点，又体现了重庆市公交线路的覆盖面非常广阔，通达性基本可以满足市区居民出行要求。同时，不同于北京、上海、成都等城市，重庆市是典型的山城，由于地形原因，公交车的运行路线还存在一些特殊问题，比如重复路线多，绕道多，站点集中多等等问题。例如，大坪区域有很多来往渝中半岛的公交线路是重复的。

此外，城市公交线网在不断调整，特别是近些年重庆市大力发展轨道交通，先后有1号、3号等多条线路投入运营。为了利于市民出行及减少运营成本，会不断对公交线路及停靠站点进行调整，使得本论文统计的个别线路和实际情况可能有误差，但对公交网络整体性质影响不大。

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Topology Research on Chongqing Public Traffic Network

YANGYaohuiYANGJialinHEYouyuanXURuiqianWANGYanliZHANGQiyi

(Chongqing University of Science and Technology, Chongqing 401331, China)

This thesis focuses on the study of Chongqing public traffic network based on bus and railway stations and public transportation routes to further the research on its static topological properties with the help of complex networks theory.

Chongqing; public transportation network; complex network; degree distribution

2016-09-02

国家自然科学基金项目“聚合物囊泡融合与分裂的自洽场理论研究”(20804060)；重庆科技学院优秀创新人才项目“重庆市公交网络拓扑性质研究”(201509)

杨耀辉(1980 — ),男，硕士， 讲师，研究方向为统计物理与复杂性系统。

U491：O41

A

1673-1980(2016)06-0120-03