刘欣玉 潘露 帅美荣

(1. 安徽机电职业技术学院机械系， 安徽 芜湖 241000；2. 太原科技大学重型机械教育部工程研究中心， 太原 030024)

基于Matlab的BP神经网络轧制力预报模型及应用

刘欣玉1潘露1帅美荣2

(1. 安徽机电职业技术学院机械系， 安徽 芜湖 241000；2. 太原科技大学重型机械教育部工程研究中心， 太原 030024)

借助Matlab神经网络工具箱的BP神经网络，建立了三辊Y型轧机钛合金棒材连轧轧制力BP神经网络模型。以φ18 TC4钛合金棒材为例，应用此BP神经网络轧制力模型来实现轧制力预报。结果表明，该BP网络模型轧制力预报精度高，且操作高效简洁，可代替计算过程繁杂的传统轧制力数学模型。

BP神经网络； 轧制力； 钛合金

三辊Y型轧机的每个机架由互成120°的圆盘型轧辊构成，其轧辊布置成“Y”字型，故称为Y型轧机。三辊Y型轧机的特点是宽展小、变形效率高、尺寸精度高、断面上变形均匀、产品规格多，轧机作业率和市场灵活性较高。三辊Y型轧机的轧件三向受压、变形均匀，适用于轧制变形较难的金属。近年来，用于生产钛合金棒材的三辊Y型轧机机组逐渐增多[1]。与传统二辊棒线材轧机相比，三辊Y型轧机轧制过程中金属的三维变形更为复杂，轧件在轧辊中的工作状态、受力状态同样复杂。目前国内关于钛合金棒材在三辊轧机中的特性研究较少，涉及轧制力的影响因素很多，传统轧制力数学模型计算过程繁琐[2]。

本次研究以三辊Y型轧机钛合金棒材轧制力预报为研究对象，利用Matlab神经网络工具箱的BP 网络建立轧制力预报模型，以求实现简单、快捷、准确预报轧制力力学参数的目的。

1 传统三辊Y型轧机轧制力数学模型

孔型设计是指2个或2个以上的轧槽通过轧辊轴线平面所构成的孔槽的设计，此处主要涉及三辊Y型轧机上使用的孔型设计。

孔型设计的核心为数学模型，模型的准确性、通用性、可靠性是评价孔型设计的重要指标。孔型设计数学模型包括：(1) 轧辊尺寸参数数学模型，其中参数包括轧辊直径、孔型塞规直径、辊缝等；(2) 接触变形区参数数学模型，其中参数包括接触弧长度、接触宽度、压下量(各点压下量、最大压下量、平均压下量)、压下横截面面积等[3-4]。

针对钛合金棒材连轧工艺，选用采里柯夫公式[5]计算平均单位轧制压力：

(1)

σs—— 金属实际变形抗力，MPa；

K—— 1.15倍的金属实际变形抗力，MPa；

热轧条件下，式(1)中的金属实际变形抗力主要与变形温度、变形速度、压下量有关，其关系见式(2)：

σs=nT×nu×σ0

(2)

式中：nT—— 温度影响系数；

nu—— 变形速度影响系数；

σ0—— 普通静态机械试验条件下的金属屈服极限，MPa。

根据式(3)计算传统轧制力：

(3)

式中： p —— 传统轧制力，MPa；

F —— 轧件与轧辊接触的投影面积，mm2；

R —— 轧辊直径，mm；

Δ h —— 本道次压下量，mm；

kj—— 接触宽度，mm。

因此，传统轧制力数学模型为：

(4)

传统轧制力数学模型涉及轧制温度、摩擦系数、变形速率、金属屈服强度、轧件与轧辊接触宽度等参数，在实际应用中计算过程繁杂，参数难以精确计算，导致最后的计算结果精度较差。

2 基于Matlab的BP神经网络轧制力预报模型

BP神经网络 (back propagation network)是一种多层前馈型神经网络，其神经元的传递函数多半是S型函数，输出量多为0到1之间的连续数量，它可以实现从输入到输出的任意非线性映射[6]。

2.1 模型建立基本流程

借助于Matlab神经网络工具箱建立神经网络，基本流程主要包括输入输出层设计、网络数据预处理、隐层节点设计、网络训练、检测及性能评价等。

轧制力BP神经网络包括输入层、隐含层、输出层[6]。其中，输入层单元数为5，包括轧前尺寸、延伸系数、温度、变形抗力、轧制速度；隐含层单元数为4；输出层单元数为1，为轧制力。图1所示为轧制力预报BP神经网络输入输出结构示意图。

图1 轧制力预报BP神经网络输入输出结构示意图

2.2 生成网络

选用函数newff( )，建立BP网络结构，作为二层BP神经网络。语句如下：

net=newff(minmax(训练输入值-影响轧制力的参数值),[隐层神经元,1],{隐层神经元传递函数，输出层神经元传递函数},训练函数)。隐层神经元和输出层神经元传递函数分别为tansig函数和purelin函数。

net= train(net，训练输入值,训练输出值-轧制力数值)。

2.3 BP神经网络的训练

选用Levenberg-Marquardt法函数trainlm( )作为训练函数。在某公司8机架钛合金棒材轧制实验生产线上，获得了表1所示轧制力训练数据。在实验轧制过程中，通过测得的每道次电流来计算轧制力。图2所示为实验轧制各道次电流趋势结果界面。

表1 轧制力训练数据

2.4 BP神经网络预报仿真

选用函数y=sim(net,x)作为预报函数，并给定网络结构和输入变量x参数(即影响轧制力的参数，主要包括延伸系数、温度、变形抗力和轧制速度)。

3 轧制力预报模型应用分析

根据前述实验数据建立三辊Y型轧机轧制力BP神经网络模型，命令流如下：

p=[25 21 18 15 26 24 21 18;1.1621.2472 1.1581 1.3366 1.15 1.235 1.05751.2;894 916 894 916 955 935 890 854;313 290 378 349 209 261 415 630;0.3180.488 0.617 1.026 0.522 0.658 0.8561.137] % 训练数据；

t=[146584,132597,115195,108633,106932,142275,184477,210937];

net=newff(minmax(p),[7,1],{′tansig′ ′purelin′},′trainlm′);

net.trainParam.epochs = 50; % 训练次数设置为50；

net.trainParam.goal =1e-4;% 训练精度设置为0.01；

net= train(net,p,t); % 训练；

x=[27 25 22 18.5;1.15 1.235 1.23 1.2;957 930 910 860;201 266 339 586;0.484 0.607 0.781.077]；%预报输入；

y= sim(net,x) %预报；

y=[1.0693 1.2927 1.2927 2.1094]E+5 %预报输出

预报轧制力与实验轧制力误差在0.2%左右。此BP模型可代替传统数学模型计算轧制力参数，用于此公司的8机架钛合金棒材连轧生产线。表2所示为BP神经网络模型轧制力预报结果。

图2 实验轧制各道次电流趋势结果界面

轧前尺寸∕mm延伸系数温度∕℃变形抗力∕MPa轧制速度∕(m·s-1)实验轧制力∕NBP神经网络模型轧制力∕N误差∕%27.01.1509572010.484108931106932-0.01825.01.2359302660.607154029129270-0.19122.01.2309103390.780161234129270-0.24718.51.2008605861.0772013002109410.046

4 结 语

借助于Matlab神经网络工具箱，能够将现场设计人员从繁琐的数学模型计算中解脱出来。设计人员只需掌握Matlab简单操作命令，就可以准确地实现轧制过程中各关键参数的提前预报。

建立的三辊Y型轧机钛合金棒材轧制力BP神经网络预报模型，与传统的孔型设计轧制力数学模型结果相比，既考虑了轧前尺寸、延伸系数、温度、变形抗力的影响因素，又能简单、迅速、准确地预报轧制过程中的轧制力变化情况。

在钛合金棒材轧制力BP神经网络预报模型中，针对不同生产线，应该输入适用于此生产线的实验轧制力作为训练数据，以保证预报结果的精确性。

[1] 宁兴龙，王国宏.钛合金棒线材生产及市场预测[J].稀有金属材料与工程，1998，27(4):248-252.

[2] 高振莉，王海儒.Y 型轧机轧制变形区的数学模型[J].太原重型机械学院学报，1997，18(4):338-343.

[3] 曹喜发.KOCK棒线材轧机及轧制理论(一)[J].轧钢，1999(4)：28-37.

[4] 曹喜发.KOCK棒线材轧机及轧制理论(二)[J].轧钢，1999(5)：40-60.

[5] 帅美荣.钛合金棒材三辊热连轧过程变形机理与技术研究[D].太原：太原科技大学，2012：10-20.

[6] 潘露.钛合金棒线材连轧孔型设计及优化[D].太原：太原科技大学，2012：3-20.

Prediction Model and Its Application of BP Neural Network Rolling Force Based on MATLAB

LIUXinyu1PANLu1SHUAIMeirong2

(1. Department of Mechanical Engineering, Anhui Technical College, Wuhu Anhui 241000, China;2. Heavy Machinery Engineering Research Center of Ministry of Education, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China)

Three-roll Y-type mill rolling force BP neural network model was proposed with the help of MATLAB neural network toolbox. Taking titanium alloy TC4 φ18 for example, BP neural network model was applied to forecast rolling force. The result shows that three-roll Y-type mill rolling force BP neural network model has the advantages of high accuracy, simplicity and efficiency in operation, so this BP neural network model can replace traditional miscellaneous rolling force mathematical model.

BP neural network; rolling force; titanium alloy

2016-05-05

2015年安徽省质量工程项目“大规模开放课程 —— 工艺装备的液压与气压控制”(2015MOOC201)；2015年安徽机电职业技术学院青年教师发展支持计划教科研项目(2015YJZR029)

刘欣玉(1985 — )，女，硕士，讲师，研究方向为材料成型及机械设计。

TP311

A

1673-1980(2016)06-0096-03