江苏省如皋市长江高级中学 陈红梅

在教学中培养学生的运算能力

江苏省如皋市长江高级中学 陈红梅

在高中数学的学习中，需要学生自身的多种数学能力，其中运算能力是非常重要的不可忽略项。高中数学的运算相对于初中来说别具特色，是以含字母的代数式的运算为主，兼顾对逻辑推理、算理等数学思想的应用的综合性运算。培养学生较强的运算能力是学生学好数学的一项重要任务，因此我们在平时教学中要把学生的数学能力培养作为教学的一个关键环节，并把学生的运算能力的提高程度作为教学质量的一个评判标准。

高中数学；运算能力；日常教学；教学渗透

高中数学的运算能力包括很多方面，有根据定理、公式，用字母或数字等对一些结构进行变化和数据处理的能力，也有根据现实问题提出正确的数学模型并用数学方法进行求解的能力，还有缩短推理过程和简化解答步骤的能力等等，总之运算能力是学生思维能力和运算技能的结合，运算技能要求学生能在运算过程中能灵活调整计算方法，思维能力是对问题的处理建模的能力，本文通过三点来谈谈我对于运算能力培养的一些心得。

一、培养学生运算习惯

在学生进行运算的过程中，固然有对概念不清、题意不清的状况使学生运算错误，但是没有良好的运算习惯是学生运算过程中最大的弊端。有一些学生在审题时读到一半就开始做题，有的学生运算时字迹潦草，公式过程如乱蚁，自己都不清楚自己写了什么等等，这些都属于不良的运算习惯,且都是在考试中发现的问题，因此在平时教学中要注意对学生的运算习惯进行矫正和培养，课堂中的每一道练习题都是一个基点，我们要充分运用这些机会进行引导，让学生在老师的引导下养成良好的运算习惯。

例：设圆C与两圆中的一个内切，另外一个外切，试求：（1）圆C的圆心轨迹L方程；（2）已知点，且P为L上的一个动点，求的最大值以及点P的坐标。

在这种大题中，尤其是需要画图进行求解的题目，对学生的运算习惯有很高要求，在解题时一定要步骤明确，条理清晰，书面整洁，尤其是在画图时一定要仔细，这样解题才不会出错。在课堂中我们可以让学生列出题目要求和求解问题，在此过程中培养学生阅读习惯，还要检查学生答题页面，培养学生答题习惯。本题条件与问题都十分明显，即根据圆的位置关系求圆方程。

（2）如图，先求出过点M,F的直线方程，带入L方程，求出解，再根据T1,T2的位置，列举不等式和限制条件进行求解即可。

在学生解题过程中一定要严格限制学生的答题规范，这样长久的进行可以帮助学生养成良好的运算习惯。

二、提升学生解题技巧

学生学到的知识和自己的运算能力是有一定联系的，要想学生做到运算正确快速，就要有灵活选择公式、定理和数学思想的能力。如果学生对书上的定理和一些解题技巧的了解不牢固，就会拖延学生运算速率。因此我们一定要加强学生答题规律和解题技巧的训练，我们在教学中讲解这些重点时要详细、清楚，并不断强调，让学生不断在脑海里输入这些思想和技巧，形成潜在的意识，夯实运算基础，提高学生运算能力。

我们从这道例题来说明不同方法的效果。方法一：将其化为一元二次方程进行求解，化简为，但是这种解法很容易忽略对于y的分类讨论导致出错。

方法二：利用定义的单调性法进行求解，这种方法是最容易想到的方法，但是很复杂。

方法四：运用基本不等式，这种方法对于变量的取值范围有要求，在使用时要注意。

通过多种方法的对比可以让学生了解到不同数学思想下运算的差异，使学生学会在解题时选择最佳的方法进行运算，从而提高运算能力。

三、加强学生运算训练

有了良好的运算习惯和坚实的解题技巧，如果没有实践的训练，仍然很难提高运算能力，实践就是要不断的进行相关内容的强化，在练习中不断内化数学思想，不断演化运算习惯，这样才能学以致用。在强化训练中老师要尊重学生的解题方法，并给予评价和改善，让学生意识到自己的不足和闪光点，不断提高思维的灵活性，并且老师要帮助学生总结题目的解题技巧，进行归类整合，逐渐使不同的学生形成自己的一套运算体系，这样在不断的汲取营养中提高学生运算能力。

例如对于解题技巧的训练，则应该多找一些一题多解和变式题进行，这些题目往往知识的综合性较强，对学生形成知识体系有很大帮助；对于学生阅读能力的培养，则要找一些应用题，与实际练习密切的题目，培养学生在运算过程中的阅读习惯；对于学生答题规范的训练，则要找一些步骤鲜明的题目进行训练。对于学生不同方面的运算能力，我们选择的强化手段也应该随之变化，这样才能让学生真正提高运算能力。另外我们要提高学生运算的合理性，最本质的做法是克服学生运算的盲目性，在学生完成一道题目后，让学生自行分析题目的优缺点，养成乐于探求新方法和改进的运算习惯。在训练过程中要重视运算算法的多样性，由于学生的思考角度不同会产生不同的解法，老师要鼓励学生运用不同的算法进行解题，这样在思考的过程中能够培养学生对问题解决策略进行提炼的能力，达到深层次的感悟，提升运算能力。

培养学生的运算能力是教学的一项重要任务，我们要不断进行教学探究，通过更多的方法提升学生的运算能力。

[1]刘小平.浅谈高中数学教学中运算解题能力的培养[J].学园，2016（04）.

[2]陆林.浅谈如何提高高中数学运算能力[J].数理化解题研究（高中版），2012（09）.