江苏省南京市江宁高级中学 孟 琪

高中数学教学的“精点”策略

江苏省南京市江宁高级中学 孟 琪

数学问题往往会有解决的突破口，教师要善于在实际教学中总结教学经验，学会抓住学生思维的临界点，对学生加以及时、适量的“点拨”，突出问题的重点所在，引导学生形成合理的解决问题的思路。

一、“点”得及时，“点”得适量

1.把握疑问解决的“时间点”

当学生运用所学知识却无法在短时间内解决难题时，这时教师对点拨“时间点”的把握是非常重要的。这个“时间点”即学生迫切需要教师给出一定提示的时间，点拨过早或过晚都不利于学生理解问题的关键所在。

例如，笔者初次向学生介绍“向量”的概念之前，首先问：“同学们在了解了向量的基本概念后，认为向量是否可以进行大小比较呢？”这时，学生的思维开始产生对以往知识的认知冲突，陷入思考。教师继续发问：“那么我们学过哪些数是可以比较大小的呢？”学生这时会调用自己的知识储备进行回忆，很快就能想到实数是可以比较大小的，因其没有方向只有大小，但教师立即对此观点进行反问：“向量也是有大小的，但是为什么不可进行比较呢？”学生带着疑惑时，教师就可以趁机给出向量相等的概念了。

2.把握精讲精练的“介入点”

高中数学教学中，教师不仅仅要把握问题点拨的“时间点”，更要把握“点拨量”。学生通过教师的适当点拨必然会有所启发，对知识的理解就会有豁然开朗的感觉。

例如，笔者在教学“二次函数最值问题”时，曾给出过以下两个问题：

问题1：求函数y=x2+3x-1（0≤x≤2）的最大值。

问题2：求函数y=ex-2·(ex+1)的值域。

问题1的提出主要是要求学生掌握通过图像和配方的方法解决二次函数在指定闭区间的最值问题，学生能够通过分析，讨论这样一道简单的题目来形成对这一类问题的解题经验和基本框架，而问题2的给出则使得题目形式有了一定的变化，这样的变式能激发学生探究二次函数最值问题的兴趣。

二、“点”活课堂，“点”化思考

1.“点”活思维，营造活力课堂

教师进行点拨式教学的意义在于帮助学生加深对所学知识的印象、了解知识的前后联系，力求学生能够在轻松自在的氛围中积极主动地学习数学知识。可以从学生的认知结构水平以及自身兴趣出发，从实际生活中寻找到生动有趣的实例，激发学生主动探索知识的热情。例如在进行“数学类比推理”这一节的讲授时，笔者就结合《冰河世纪》等电影解释了宇宙中的一个与地球表面相似的星球是否存在生物的问题，电影内容即说明了类比推理得出的结论有时也是会发生错误的。这样的生动教学可以有效激发学生探索问题的兴趣，还学到了除了数学类比推理知识之外的物理学、生物学方面的知识。

2.“点”出不同，营造思考课堂

“教思考”的过程是教师在对学生进行提问并认真听取学生回答后，在充分理解学生思维、尊重学生想法的基础上，利用学生的答案再提出新的问题，以这种追问的方式引导学生对问题再进行进一步的思考和探究，这样的“点拨”更利于“思考型课堂”的形成。例如，笔者曾讲授过这样一道例题：已知椭圆过点P作圆的两条切线，切点分别为A、B,直线AB与x轴和y轴分别交于M、N两点，则|MN|的最小值为_______。笔者通过对该问题解决方法的适当点拨，鼓励学生多思考不同的解法，并将其展示出来，这样既加深了学生对椭圆综合运用问题的知识理解，又增强了学生的多重思路解题能力。

三、“点”出重点，“点”开思路

1.“点”重点知识，拓展知识面

数学是一门体现科学理性的重要学科，其知识点的内在联系是非常紧密的，教师在实际教学中应当注重对知识点内在联系的讲授，首先明确学习目标，再确定重点知识，以此来选取相应的试题练习，从源头发现知识点产生的本质。

例如，在数列这一章节基础知识的复习课中，笔者由等差数列的定义做课堂引入，先用累加法得出等差数列的通项公式，再给出如下问题：

问题1：已知数列中，a1=2,an+1=an+3，(n∈N*)，求该数列的通项公式。

问题2：已知数列中，a1=2,an+1=an+2n，(n∈N*)，求该数列的通项公式。

经过师生对这三个问题的探究和推导，教师对“类比法”这一方法进行了引导，学生很快就由累乘法得出了解题思路，这样的类比法既让学生巩固了旧有知识，又能够使学生在类比拓展中获得思维能力的提升。

2.“点”核心条件，打开解题思路

美国数学家波利亚认为，问题解决的关键就在于找出“处于最高层、最接近问题‘中心’的主要部分”。学生在解题时，应当学会抓住题目所给的核心条件、找到解题的关键点。笔者在实际教学中曾做过教学对比：在两个实力相当的班级分别进行传统方法和以上方法的具体教学，一周后进行教学目标的测试，经过对教学成果的分析和比较，笔者发现采用寻找可信条件的方法进行解题的班级，学生的解题能力和效率都远远高出传统教学的班级。

在数学教学中实施精“点”策略，能够给学生提供更多主动探究和获取知识的实践，使学生充分发挥主观能动性，在教师的精准“点拨”中领悟数学知识的本质、拓展知识面，并帮助学生积极主动地思维活动中构建完整的知识网络。

[1]傅晓虹.基于引导艺术，探索有效课堂[J].数学教学通讯（中等教育），2014（15）：27.

[2]白桂华.重视过程，提升高中数学教学效率[J].数学教学通讯（中等教育），2015（24）：40.

[3]王文杰.高中数学课堂“教思考”的课例研究[J].中学数学月刊，2016（2）：39-40.