胡鑫，齐艳霞，梅志强，刘克伟，陶春蓉，李晓东（.国网河南省电力公司经济技术研究院，郑州450000；.河南电力博大实业有限公司，郑州45005）

输电塔覆冰纵向破坏模式的ANSYS数值模拟

胡鑫1，齐艳霞2，梅志强2，刘克伟2，陶春蓉2，李晓东2
（1.国网河南省电力公司经济技术研究院，郑州450000；2.河南电力博大实业有限公司，郑州450051）

2008年1～2月期间，我国南方13个省份先后出现50年一遇的历史罕见的低温、持续雨雪冰冻天气，给输、变电设施带来大面积覆冰，造成电网大范围倒塔。其95%的原因是不均匀覆冰条件下产生的纵向不平衡张力导致的输电塔倒塌。论文以华沙I线500kV事故段43#酒杯塔为建模实例，利用大型通用有限元分析软件，分别分析了输电塔的不均匀覆冰导致的最大纵向弯矩、不同期脱冰导致的最大纵向扭矩、覆冰过载导致的断线工况下的屈曲稳定或强度破坏特性，为该类型输电塔在抗冰设计、加固增强、改造重建提供了依据。

输电塔；不均匀覆冰；纵向张力；破坏模式

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.12.121

1 引言

输电塔是超静定的空间钢结构。在遇到罕见的冰雪荷载时，导、地线传给杆塔的不平衡张力、上拔力、下压力，很容易导致杆塔过载，使结构的构件发生破坏，输电塔可能的破坏模式为失稳破坏或强度破坏[1]。输电塔由细长杆件构成，在压、弯作用下极易发生结构失稳，而结构失稳会使杆塔的刚度和承载能力迅速降低，致使倒塌。虽然输电塔是塑性和韧性都很强的结构，但在受拉、剪切作用下极易使构件达到材料的强度极限应力，并在应力集中处发生塑性破坏[2]。

2 力学模型的建立

杆塔主要受3个方向的荷载：（1）垂直于线路方向的荷载，即模型中的坐标系的X方向；（2）平行于线路方向的荷载，即模型中的坐标系的Y方向；（3）垂直于地心的荷载，即模型中的坐标系的Z方向。导、地线的风荷载和导地线及覆冰后的综合垂直荷载，可以根据导、地线型号及覆冰厚度实际算出；不平衡张力按最大不平衡张力的百分数求得，纵向张力工况，如表1所示，纵向张力力学模型加载示意图，如图1所示。工况1时，杆塔前侧为零，后侧节点力大小一样；工况2时，所有左侧前侧脱冰、右侧后侧脱冰，不平衡张力大小一样，方向相反；工况3时，杆塔Y方向的荷载按杆塔的断线张力乘以对应冰厚张力百分数，再乘以冲击系数1.1，施加在对应的导线或地线的节点上。根据风压高度变化系数及不同的杆塔区段型号，把杆塔分为15个风压区段，得到的风荷载分别施加在15×4的节点上。覆冰时的风速按10m/s，通过高度函数设置到软件里面。随着覆冰厚度的增加，杆塔的垂直荷载以自重垂直荷载增大系数表征，通过加速度的方式施加在杆塔上。根据东北院杆塔构件覆冰垂直荷载增大系数，经测算粗略取值如下：10mm覆冰时，增大系数为1.1；15mm覆冰时，增大系数为1.2；20mm覆冰时，增大系数为1.5；30mm覆冰及以上时，增大系数为2.0。

表1 纵向张力工况表

图1 纵向张力力学模型加载示意图

3 屈曲失稳分析

屈曲失稳是材料在轴向压力的作用下失去使其保持平衡状态的临界位形而发生的一种稳定破坏。1744年，欧拉研究过细杆在过某一临界值后，压杆变形倾向于一侧拱曲，这种现象被称为压杆屈曲。屈曲分析包括特征值屈曲分析和非线性屈曲分析；失稳包括分支点失稳和极值型失稳。由于钢结构存在施工误差、初应力和初扰动，只能发生极值型失稳。

3.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析是让我们知道应力刚度矩阵可以加强或减弱结构的刚度。当达到某个载荷时，弱化效应会超过结构的固有刚度。此时，没有了净刚度，位移无限增加，使结构发生屈曲。对于受压情况，当压力增大时，弱化效应增加。由于特征值屈曲不考虑任何非线性行为，只用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，因此，它只是一种学术解。利用特征值屈曲分析可以预测屈曲载荷的上限，然而在通常情况下，我们都期望通过非线性屈曲分析得到保守载荷（下限）。ANSYS的线性屈曲分析使用相似的概念，利用特征值的公式计算得出结构负刚度的应力刚度矩阵的比例因子，利用特征值公式（1）得到特征值λ。特征值表示给定载荷的比例因子，如果给定载荷是单位载荷，特征值即是屈曲载荷。在进行非线性屈曲分析前,我们可以利用线性屈曲分析了解屈曲形状。当给定的荷载为单位荷载时，所得的纵向弯矩、纵向扭矩的特征屈曲荷载分别为12 259N、10 834N，如图2所示。

图2 特征屈曲分析

式中，K为刚度矩阵；λ为特征值（也叫比例因子或载荷因子）；[S]为应力刚度矩阵；ψ为位移特征矢量。

3.2 非线性屈曲分析

进行屈曲稳定分析，采用的是第一、二种力学模型，如图3所示。首先，打开大变形、弧长控制法、跟踪平衡路径，分析屈曲前、后的变形；然后沿导线Y方向施加20 000N的荷载，采用的是斜坡加载方法，荷载子步为20；最后，我们可知纵向弯矩、纵向扭矩的非线性屈曲荷载分别为为14 000N、10 000N，如图4所示。

图3 结构发生屈曲后位形

图4 荷载-位移曲线

3.3 强度破坏分析

3.3.1 强度基本概论

强度是结构抵抗破坏的能力。材料在轴向拉或压力作用下达到了材料的强度极限应力（Q235材料为235MPa、Q345材料为345MPa）后，会发生一种过载塑性破坏。所以，本文主要跟踪杆塔在不同工况不同的覆冰厚度下的应力及应变。同时，分析杆塔在各个工况下对应的突出力学特征，如弯矩、扭矩、轴力等。

3.3.2 强度破坏路径跟踪

以《建筑结构荷载规范》（G月50009—2012）提供的基本风压值为标准，按不同的风压高度变化系数，把杆塔分为15段。根据实际输电塔结构的典型破坏模式，计算了3种相应的荷载工况，对全塔模型进行加载计算。

1）工况1(不均匀覆冰最大纵向弯矩)分析：所有导地线前侧覆冰，后侧脱冰。施加荷载之后的杆塔力学模型图（冰厚为40mm）如图5～图7所示。

图5 应力云图

图6 弯矩等值图/Nm

图7 塑性应变等值图

杆塔结构在40mm覆冰作用下，杆件应力超过了强度极限应力，并且构件已由弹性进入塑性变形阶段。拉应力集中在张力方向的地线支架及导线的横担上平面、曲臂、颈部处；压应力集中在张力反方向的地线支架及导线的横担下平面、塔头和塔身连接处；弯矩集中分部在上下曲臂连接附近；塑性应变最大值集中分部在横担上下平面和下曲臂处。应力从横担位置向曲臂传递，变形曲线由弯曲型向剪切型发展。所以，地线支架、横担上、下平面、曲臂、颈部为结构在覆冰最大纵向弯矩破坏时的薄弱位置。

2）工况2(不均匀覆冰最大纵向扭矩)分析：所有前侧左导、地线脱冰，后侧右导地线脱冰，施加荷载之后的杆塔力学模型图（冰厚为40mm）如图8～图10所示。

杆塔结构在40mm覆冰作用下，杆件应力超过了强度极限应力，构件已由弹性进入塑性变形阶段。应力集中在曲臂、横担以及颈部；扭矩集中分部在塔身与塔头连接附近及横担；塑性应变最大值集中分部在上、下曲臂连接附近。应力由曲臂向横担、颈部处传递。所以，颈部、横担、颈部主材为结构在覆冰最大纵向扭矩最先破坏时的薄弱位置。

图8 应力云图

图9 扭矩等值图/Nm

图10 塑性应变等值图

3）工况3分析：覆冰断线（断任意一相地线或断边导线）力学模型如图11～图14所示。

图11 40mm冰断地线应力云图

图12 40mm冰断导线应力云图

图13 40mm冰断地线塑性应变等值

图14 40mm冰断导线塑性应变等值图

杆塔结构在40mm覆冰断线工况下，杆件应力超过了强度极限应力，构件已由弹性进入塑性变形阶段。拉应力集中在曲臂内侧主材处；压应力集中在曲臂内、外侧主材处；塑性应变最大值集中分部在被拉侧的曲臂、边横担主材处。应力从曲臂向横担发展，变形曲线由剪切型向弯曲型发展。所以，横担和曲臂处是断线工况破坏的薄弱位置。

4 结语

本文通过大型通用有限元分析软件ANSYS，对杆塔进行了屈曲稳定和强度分析。首先，分析了杆塔在纵向弯矩工况下的特征屈曲分析和非线性屈曲分析，得到了不同荷载子步下的荷载路径和荷载位移曲线，证实了杆塔在位形变化较大的情况下，将发生稳定破坏。接着，分析了杆塔在不均匀覆冰作用下的3种不利工况的力学性能，确定了杆塔在最大纵向弯矩、最大纵向扭矩、断线工况塑性破坏时的薄弱位置，分别为在最大纵向弯矩工况下，横担上、下平面、曲臂和颈部主材为破坏的薄弱位置；最大纵向扭矩工况下，上、下曲臂接壤的地方为破坏的薄弱位置；断线工况下，曲臂以及横担材料为破坏的薄弱位置。

【1】陆佳政，彭继文，张红先，等.2008年湖南电网冰灾气象成因分析[J].电力建设，2009,30(6)：29-32.

【2】郭耀杰.钢结构稳定设计[M].武汉：武汉大学出版社，2010.

ANSYS Numerical Simulation of Icing longitudinal Failure Mode of Transmission Towers

HU Xin1,QI Yan-xia2,MEI Zhi-qiang2,LIU Ke-wei2,TAO Chun-rong2,LI Xiao-dong2
(1.Henan electric power company economic and Technology Research Institute,Zhengzhou 450000,China;2.Henan electric power broad Industrial Co.Ltd.,Zhengzhou 450051,China)

In the period of January to February in 2008,13 provinces in the south of China has came to the 50-years return period rare low-temperature freezing rain and snow weather, caused a large area of ice on transmission and substation facilities, resulting in large-scale gridtower collapse. The 95% reason of transmission tower collapsed is unbalanced longitudinal tension under the condition of uneven icing. Thispaper take the 500kVaccident section of Warsaw line I glass tower43#as modeling example, using the finite element analysis software, analyzesthe maximum longitudinal bending moment resulting in uneven icing transmission tower、the maximum longitudinal torque resulting in iceshedding and the buckling stability or strengthen failure characteristics resulting in icing overload, in order to provide a gist to the ice-resistantdesign、reinforcement and reconstruction of similar transmission tower.

transmission tower;uneven icing; longitudinal tension; failure mode

TM727

A

1007-9467（2016）12-0052-04

2016-10-17

胡鑫（1975～），男，河南信阳人，高级工程师，从事输电线路技术研究。