李飞龙，崔江余，贾永州，陆继广（.北京京鹏环宇畜牧科技股份有限公司，北京00094；.北京交通大学土木建筑工程学院，北京00044；.中国建筑第二工程局有限公司，北京00070）

基于增量法探讨不同土压力模式下的土钉受力

李飞龙1，崔江余2，贾永州3，陆继广3
（1.北京京鹏环宇畜牧科技股份有限公司，北京100094；2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；3.中国建筑第二工程局有限公司，北京100070）

土钉支护是一种比较经济的支护方式，在工程实践中已被广泛应用，但其设计理论仍相对缺乏。目前，土钉支护设计的主要问题是土钉受力计算分析。根据土压力增量与总土钉力相等的原则，以4种不同土压力模式为背景，基于增量法的思想进行对比分析，其结果是不管土钉间距大或小，建议采用规程一和王步云法的土压力模式计算土钉力，它们可以较真实地反映实际情况；而双折线法计算的土钉力偏小，规程二计算的土钉力近似直线分布，与实测的土钉力分布图相差较大，不建议采用这2种方法，但是其对土钉支护中土钉的设计计算具有一定的指导意义。

土钉支护；增量法；土压力模式；土钉力

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.12.117

1 引言

土钉作为一种施工方便、经济、有效的支护方式得到了越来越广泛的应用。在北京、广州、上海等地的基坑支护工程中，土钉支护的比重已跃居首位[1]。而随着土钉支护技术的广泛推广，其设计方法也日趋完善，但是理论水平仍落后于工程实践。虽然国家颁布了几部关于土钉支护的规程，但各种设计方法之间仍存在一定的差异，导致不同规程计算的土钉力也不相同。所以土钉支护体系中土钉的受力计算仍是目前一个颇有争议的问题。

杨光华等将支护体系的增量计算方法应用于土钉支护中，较好地反映了施工过程对土压力的影响，但是他认为支护体系的土压力仍然是经典的三角形分布土压力。由于现行的土压力模式在不同程度都有自己的缺陷[2]。而论文给出4种不同的土压力模式均基于增量法进行计算，并对比分析不同土压力模式下的土钉力；同时考虑在其他土质参数不变的前提下，适当改变土钉竖向布置的间距h1、黏聚力c、土体重度γ及土体内摩擦角φ，来比较分析土钉力变化的敏感性；其结果对进一步认识增量法在土钉支护中的应用及完善土钉支护的设计方法具有重要的参考价值，同时在工程实践中也具有一定的指导意义。

2 不同土压力模式及其表达式

目前，相关的规范、规程中采用的土压力模式主要有：

1）中国建筑科学研究院[3]主编，建设部颁布的强制性行业标准《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)，以下简称“规程一”；

2）清华大学土木系[4]主编的《基坑土钉支护技术规程》(CECS96:97)，中国工程建设标准化协会标准，以下简称“规程二”；

3）一些学者提出的方法也在工程界得到一定认可，如：王步云[5]对坡高h=10.2 m，坡脚80°的黄土边坡进行土钉加固，根据现场测试结果，提出土压力分布为梯形分布；莫暖娇等通过实测分析，根据摩尔库伦强度准则提出了双折线的土压力分布形式。

图1为4种不同土压力计算模式简图，表1为4种不同土压力模式的计算表达式。

图1 4种土压力计算模式简图

表1 不同土压力模式下的数学表达式

3 土钉力的增量计算法

工程实践表明：土钉力变化具有明显的施工效应，因此，土钉力计算应考虑施工过程的影响，可采用增量法[5]计算。该方法假设条件为：（1）土钉的作用是承担由于开挖而产生的全部侧向不平衡土压力，为保持土钉支护结构的稳定，所以支护结构产生的侧向不平衡土压力全部由土钉承担；（2）土钉施工后才会起作用，即土钉分担其施工后新增的不平衡土压力；（3）不平衡土压力增量的分配原则，理论上应根据施工过程中的刚度进行分配。为简化，这里把刚度分配假设为就近原则进行分配。

土钉力增量的计算方法用以下步骤与图2(以规程一的土压力分布模式为例)来说明其机理。（1）第一步土方开挖后施工土钉1（见图2a），从理论上讲第一步开挖高度不应大于土体自立的临界高度[6]，此时土压力为零，土钉1不受力；（2）土方开挖引起的不平衡力ΔE1由土钉1承担，开挖后施工土钉2，此时土钉2不受力；（3）土方开挖引起的不平衡力ΔE2由土钉1、2按照就近分配的原则分担，开挖后施工土钉3，此时土钉3不受力，依次类推直至开挖到坑底。对每根土钉而言，每一步土方开挖引起的土钉受力增量之和等于该土钉的最大土钉内力。因此，该方法可以反映施工过程对土钉力的影响。

但是值得注意的是，开挖卸荷引起的不平衡力计算时应将单位宽度的土压力乘以土钉水平间距。

当把不平衡土压力增量的分配原则简化为按就近原则分配时，即根据荷载中心位置与土钉位置的距离来确定[7]。为简化计算，假设土钉垂直间距是相等的，ΔEi作用的中心位于第i+1根土钉的施工作用处。现仍以图2为例进行分析说明。图2b：ΔE1全部由土钉1承担，故土钉1此时的土钉力N1=ΔE1；图2c：新增加ΔE2由土钉1，2承担，而ΔE2中心到土钉2的距离为l2，到土钉1的距离为l1，由上述假设，则l1/l2=2，土钉2的刚度是土钉1的刚度的2倍，土钉2分担ΔE2的2/3,土钉1分担ΔE2的1/3；同理如图2d：新增加ΔE3由土钉1，2，3共同承担，设l3=1，则l2=1，l1=3。按就近分配原则有：

则按照以上的增量法，土钉力可通过下列各式计算：

图2 规程一的土压力分布与计算简图

4 工程算例

为说明问题，假设土质参数为c=13 kPa，γ=18 kN/m3，φ= 20°，μ=0.38。为简化，假设土钉水平间距为1 m，ΔEi作用的中心位于第i+1根土钉的施工作用处；同时每次在临界高度向上0.5 m处加第一层土钉，从临界高度处每次向下开挖一定距离（土钉垂直间距是等距离的），假设每次开挖距基底0.5 m处设置土钉，则下面介绍土钉力按不同土压力分布模式下的简化增量计算。

4.1 基于增量法计算每步开挖较小值时的土钉力

当每步开挖深度为h=1 m时，由土质参数可知，在自立作用下的临界高度h=2m。此时，第一层土钉应设置在h=1.5m处。

规程一的土压力分布模式与计算简图如图3所示。

图3 规程一的计算简图与土压力分布

按照上述增量法给出的土钉力计算式（1）～式（3），同时结合表格1中不同土压力模式表达式，则各层土钉力为：

其中，ΔE1=4.13kN，ΔE2=12.95kN，ΔE3=21.77kN。

规程二的土压力计算简图与分布模式如图4所示。

图4 规程二的计算简图与土压力分布

按照上述增量法给出的土钉力计算式（1）～式（3），同时结合表格1中不同土压力模式表达式，则各层土钉力为：

其中ΔE1=7.1 kN，ΔE2=8.65 kN，ΔE3=10.24kN。

双折线的土压力计算简图与分布模式如图5所示。

图5 双折线的计算简图与土压力分布

按照上述增量法给出的土钉力计算式（1）～式（3），同时结合表1中不同土压力模式表达式，则各层土钉力为：

其中，ΔE1=2.4 kN，ΔE2=7.9kN，ΔE3=13.4 kN。

王步云法的土压力计算简图与分布图如图6所示。

图6 王步云法的计算简图与土压力分布

按照上述增量法给出的土钉力计算式（1）～式（3），同时结合表1中不同土压力模式表达式，则各层土钉力为：

其中，ΔE1=4.13kN，ΔE2=11.56kN，ΔE3=18.98kN。

经过验证，上述都是相等的,说明它们是平衡的。另外，由杨光华的增量法分析,第4层土钉是在开挖到底并在变形完成后加上去的，不考虑流变的情况，N4=0是合理的。

经过4.1的计算分析，可得土钉力随深度变化分布如图7所示。

图7 土钉力随深度变化图

4.2 基于增量法计算每次开挖较大值时的土钉力

当每步向下的开挖深度h=2 m时，土钉受力的具体算法同理4.1，可得表2。

表2 不同土压力模式下的土钉力

由表2可得，土钉力随深度变化的分布图如图8所示。

图8 土钉力随深度的变化

4.2.1 基于增量法计算改变c值时的土钉力

当c=13 kPa变成c=16 kPa，其他的土质参数不变，此时土体临界的自立高度变成h=2.5m，其余和4.1条件一样，基于增量法计算每次向下开挖h=2m时的土钉力。土钉力的计算，具体算法同理4.1，可得表3：

表3 不同土压力模式下的土钉力

由表3可得，土钉力随深度变化的分布图如图9所示。

图9 土钉力随深度的变化

4.2.2 基于增量法计算改变γ值时的土钉力

当γ=18kPa变成γ=20kPa，其他的土质参数不变，此时土体临界的自立高度变成h=1.86m，其余和4.1条件一样，基于增量法计算每次向下开挖h=2m时的土钉力。土钉力的计算，具体算法同理4.1，可得表4。

表4 不同土压力模式下的锚杆内力值

由表4可得，土钉力随深度变化的分布图如图10所示。

4.2.3 基于增量法计算改变φ值时的土钉力

当φ=20°变成φ=25°，其他的土质参数不变，此时土体临界的自立高度变成h=2.27m，其余与4.1条件相同，基于增量法计算每次向下开挖h=2m时的土钉力。土钉力的计算，具体算法同理4.1，可得表5。

图10 土钉力随深度的变化图

表5 不同土压力模式下的土钉力

由表5可得，土钉力随深度变化的分布图如图11所示。

图11 土钉力随深度的变化

5 结论

1）基坑每步开挖深度深或浅，其土钉力的大致规律类似。其中规程一、双折线法、王步云法基于增量法分析的土钉力大致规律一致，与通常实测的土钉力分布图相似；而规程二计算的土钉力近似直线分布，与实测的土钉力分布图相差较大，不建议采用此种方法。

2）双折线法计算出的土钉力偏小，不建议采用这种方法。

3）由4.1和4.2分析可知，土钉间距对支护结构中土钉力的影响很大；在对基坑每步向下开挖一定值时，不同土性参数（土体黏聚力、土体重度、内摩擦角）的改变对土钉力影响很小。

鉴于以上分析，不管土钉间距大或小，建议采用规程一和王步云法的土压力模式计算土钉力，它们可以较真实的反映实际情况；但是基于增量法计算的土钉力未考虑土体流变，一般情况下底部的土钉力是偏小的，在设计时要引起注意。

【1】程良奎.岩土锚固研究与新进展[J].岩石力学与工程学报，2005，24 (21)：3803-3811.

【2】杨光华.深基坑支护结构的实用计算方法及其应用[M].北京：地质出版社，2004.

【3】JGJ 120—2012建筑基坑技术规程[S].

【4】CECS 96:97基坑土钉支护技术规程[S].

【5】莫暖娇.土钉墙侧向土压力分布研究[J].隧道建设，2006，26(3)：1-4.

【6】王步云.土钉墙设计[J].岩土工程技术，1997，4(1)：30-41.

【7】《工程地质手册》编委会.工程地质手册[K].北京：中国建筑工业出版社，2007.

Based on the Incremental Method to Discussing Soil Nail Forces about Different Soil Pressure Model

LI Fei-long1,CUI Jiang-yu2,JIA Yong-zhou3,LU Ji-guang3
(1.月eijing Kingpeng Global Husbandry Technology Co.Ltd.，Beijing 100094,China; 2.Beijing Jiaotong University,School of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China; 3.China Construction Second Engineering Bureau Co.Ltd.,Beijing 100070,China)

Soil nailing wall is a more economical support method and has been widely used in engineering practice; but the design theory is stillrelatively deficient. The main problem of soil nailing design is force calculation. This paper according to the increasement of soil pressure equalwith the whole soil nail force, based on the incremental method , contrastive analysis four soil pressure modes, the results show a reference tocalculate the soil nail force with the first regulation and Wangbuyun method ,which can truly reflect the actual situation.The results calculated bydouble line method and the second regulation approximate linear distribution,which have a difference with the actual force. So it is not advice touse these two methods,but has a certainguiding significance to the design and the calculation of soil nailing retaining wall.

soil nailing retaining wall; incremental calculation method; earth pressure model; soil nail forces

TU472

A

1007-9467（2016）12-0040-05

2016-10-28

李飞龙（1988～），男，北京人，从事岩土工程与基坑支护的研究。