李煜, 徐志明, 陈健美, 龚金科, 袁文华, 刘冠麟, 李玉强

(1.邵阳学院 机械与能源工程系， 湖南 邵阳，422004；2.湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082；3.湖南涉外经济学院 机械工程学院，湖南 长沙，410205；4.东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林，132012)

板式换热器冷却水污垢影响因素权重及结垢机理

李煜1, 2, 3, 徐志明4, 陈健美3, 龚金科2, 袁文华1, 刘冠麟3, 李玉强3

(1.邵阳学院 机械与能源工程系， 湖南 邵阳，422004；2.湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082；3.湖南涉外经济学院 机械工程学院，湖南 长沙，410205；4.东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林，132012)

通过更换BR0.015F型波纹板式换热器的不同几何参数的板片，改变冷、热水的入口温度与冷却水流量等途径，实验监测了其污垢热阻并测定了水质与运行状况特征参数，以灰色关联分析法计算了几何结构、水质、运行状况等因素对结垢的影响权重。结果表明在这些特征参数中，对结垢影响最大的为流速，最小的为溶解氧。并从流动与传热传质角度简要分析了该波纹板式换热器的几何结构要素(波纹节高比、波纹倾角)影响结垢的机理：波纹节高比的增加导致冷却水中结垢成分沉积且节点处剪切应力减小弱化了污垢剥蚀，最终结垢；波纹倾角的增大，板间流动渐变为“曲折流”，故局部沉积增加，垢阻增加，而交叉成的流体漩涡会增强节点处剪切应力、增大其后流速，故节点处的污垢剥蚀加强，垢阻减小。

板式换热器；污垢；灰色关联分析；权重；机理

作为一种由压成波纹状的金属板片叠成的新型高效换热器，板式换热器现已在能源动力各相关领域得到了广泛的应用[1,2]。当今工业流程中，冷却水系统已成为其不可或缺的部分，其用水量以超过90%的比重在整个工业用水量中明显领先[3]。而统计数据显示：超过95%的板式换热器因复杂的冷却水成分而结垢，如水循环过程中沉积的淤泥、水垢、腐蚀物等，由此形成的污垢问题[4]会削弱换热器的传热性能、增加其流阻与功耗乃至加速其腐蚀与损坏[5,6]。Novak等[7]以Rhine河水和Oresund海水为实验材质，通过研究不同温度与流速下的板式换热器污垢特性后发现其污垢热阻的时变规律几乎是线性的。史琳等[8]对板式换热器城镇二级出水开展了混合污垢特性实验，其研究结果表明出水成分是结垢的重要因素。刘金平等[9]实验结果表明凝汽器珠江冷却水污垢主要为微生物污垢。Men等[10]建构了基于松花江水中微生物含量的污垢预测模型。赵波等[11]建构了考虑水质的冷却水污垢的支持向量机预测模型。徐志明等[12,13]实验研究了松花江冷却水水质对板式换热器结垢的影响并基于偏最小二乘回归法，建构了其污垢热预测模型。张仲彬等[14-16,20]实验研究了板式换热器的松花江冷却水污垢特性，用灰色关联分析法计算了水质与运行参数对其结垢的影响权重并探讨了相应的结垢机理。

综上所述，以上研究均未综合考虑板式换热器换热面的几何结构、水质、运行状况等因素对其冷却水污垢的影响权重，亦未探讨板式换热器几何结构对其结垢的作用机理。因此，笔者以松花江冷却水为流动换热工质，对BR0.015F型波纹板式换热器的污垢特性进行了实验研究，采用灰色关联分析这一有效的权重分析方法计算了几何结构、水质、运行状况等因素对结垢的影响权重，并从流动与传热传质角度简要分析了该波纹板式换热器的几何结构要素(波纹节高比、波纹倾角)影响结垢的机理。

1 实验系统及原理简介

1.1 实验系统

本系统主要由板式换热器、测量系统、数据采集处理系统、空冷循环系统、热水循环系统和冷水循环系统等组成，其原理示意图与实物图分别如图1、2所示。采用的换热器为某厂家生产的BR0.015F型波纹板式换热器，其中一种板片的各特征尺寸如表1所列。图1为换热器松花江冷却水污垢动态监测实验系统，根据污垢热阻法[4]，维持冷、热两端入口温度及冷热水流速基本不变，经实时监测流量及出入口温度，算得污垢热阻。

(1)不锈钢-304板式换热器；(2)冷却水箱；(3)冷水循环泵；(4)流量旁通阀；(5)冷水电磁流量计；(6/19)流量平衡阀；(7/23)冷、热水入口温度测点；(10/20)冷、热水出口温度测点；(8/22)冷、热水入口压力测点；(9/21)冷、热水出口压力测点；(11)散热器；(12)空冷循环泵；(13)空冷换热扇；(14)空冷水箱；(15)恒温热水箱；(16)电加热器；(17)热水循环泵；(18)热水涡轮流量计；(24)加热水箱水温测点

图1 实验系统原理示意图

1.2 实验原理

据文献[4]可知，该板式换热器的污垢热阻为其传热热阻于结垢与清洁状态时之差：

(1)

依据热量平衡原理可知，单位时间内板式换热器总的换热量既与热水放出的热量相等；同时又与冷水吸收的热量相等。即有：

(2)

然而，再好的换热器也有热量损失，热量平衡均有相对误差，令

(3)

在板式换热器传热与污垢测试程序中设定唯有满足这个条件时才开始采集数据，否则还得调试实验系统。于是引入温差修正系数ψ，由热量的传递方程便可求得传热系数：

(4)

式中，k0和k分别为同工况的板式换热器清洁、结垢状态的传热系数，W/(m2·K)。故只要监测到冷、热水的出入口温度和对应的质量流量，根据式(1)便可间接测量得到实验所需的污垢热阻Rf。

1.3 结垢影响参数测定

从零时刻开始，每隔24h，从冷却水箱中取1500mL松花江冷却水样，先用经蒸馏水洗净测量棒后的Orion5-Star水质分析仪现场测定其中250mL水样的溶解氧(单位mg/L)与电导率(单位μs/cm)；同时，用浊度分析仪现场测定另取的少许水样的浊度(即：表征水中1μm以上颗粒状物多少、水透明度大小的物理量；单位NTU)；再将剩余水样装入瓶中快速带回实验室放入电冰箱冷藏。待取好8次水样后，在维持与前述现场水温基本相同的条件下，在化学实验室依次离线测定冷却水中碱度以及钙离子、氯离子含量。

以Pt100热电阻、LDBE-15S-1电磁流量计来分别测定冷、热水的入口温度与流量，而通过流量与流速的关系可间接测得冷却水的流速。执行不同的工况时，更换不同波纹几何参数(尺寸已知的波纹倾角、波纹节高比等)的板片或改变冷、热水的入口温度与冷却水流量即可。

2 灰色关联分析简介

权重的分析方法已有数种了，据相关文献介绍，主要有：专家打分法、统计平均法、变异系数法、熵值定权法、模糊聚类分析法、层次分析法[17]以及由邓聚龙教授于1982年创立的灰色系统理论中的灰色关联分析法[18]等。这些方法各有其适用对象。由于本文分析的管几何参数与其污垢热阻之间存在的关系是隐含的，为揭示该种隐含的关系，故引入灰色关联分析法来分析确定权重，其基本思路是：

假定有n个比较时间序列{X10(t)}，{X20(t)}，…，{Xn0(t)}(t=1,2,…,N)，N为数据个数，在专业术语里被称作序列长度。另设参考时间序列{X00(t)}(t=1,2,…,N)。其执行步骤详述如下：

(1)变换原始数据，去除其量纲：原始数据之间因含有不同的量纲而不具可比性，故应该对其进行去量纲变换以获取有可比较的数据序列。现有的数据变换方法有均值化、初值化和标准化变换等。文中选用第三种方法对原始数据各序列进行变换，即先算得各序列的均值和标准差，之后用各原始数据减掉其均值再除以标准差，经过这些运算步骤得到的新数据序列即为标准化序列，其均值为0、量纲和方差均为1。

(2)各个比较时间序列与参考时间序列之间的关联系数的计算：将数据标准化变换后的各个比较时间序列记为{Xi(t)}、参考时间序列为{X0(t)}，于是在t=k的时刻，可依据下式来计算得出各个比较序列{Xi(k)}与参考序列{X0(k)}两者之间的关联系数：

(5)

(3) 对参考序列与各个比较序列之间的灰色关联度进行求解：

(6)

式(6)中，参考序列与各个比较序列的灰色关联度被记作γ0k。

(4)排列出灰色关联序：有两类灰色关联序：即“偏序”和“有序”。通常情形下，只要各种因素存在一定的关系，其关联度一经计算得出，则总会是“有序”的；“偏序”一般不可能发生，除非没有参考序列或某时刻的参考点。

(5) 排列出灰色关联度矩阵：设有n个比较序列{X1}，{X2}，…，{Xn}(n≠1) 及m个参考序列{Y1}，{Y2}，…，{Ym}(m≠2)，则有各比较序列对参考序列的灰色关联度，记作[γi1,γi2,…,γin]，将γij(i=1,2,3…,m;j=1,2,3,…,n)进行适当排列，便得出一个关联度矩阵，将其作为建构数学模型或决策的重要依据。

3 结果分析

选取表2中的某厂家生产的BR0.015F型人字形波纹板式换热器的渐近污垢热阻值(单位：×10-5m2·K·W-1)(Y)为参考序列因子，波纹倾角(X1)，波纹节高比(X2)，…，碱度(X9)，Ca2+含量(X10)这10个因子为比较序列因子，经标准化变换后算得各个X对Y的灰色关联度依次是：γ1=0.7313，γ2=0.7177，γ3=0.7526，γ4=0.9312，γ5=0.5565，γ6=0.6990，γ7=0.5666，γ8=0.6123，γ9=0.7512，γ10=0.7338；对应的关联矩阵为[0.7313 0.7177 0.7526 0.9312 0.5565 0.6990 0.5666 0.6123 0.7512 0.7338]，故关联序依次是X4>X3>X9>X10>X1>X2>X6>X8>X7>X5。依据文献[14,15]所提的水质与运行参数对板式换热器影响权重的结论并结合文献[19]中关于波纹几何参数对板式换热器换热面综合性能的结论，该计算结果是合理的。因此，在这些板式换热器几何结构、水质、工况参数中，影响最大的为流速(单位：m/s)，最小的为溶解氧(mg/L)，期间依次为冷水入口温度(℃)、碱度(mmol/L)、Ca2+含量(mmol/L)、波纹节高比、波纹倾角(°)、电导率(μs/cm)、Cl-含量(mmol/L)、浊度(NTU)。

表2 板式换热器冷却水污垢热阻与结垢影响因素数据

4 结垢机理分析

文献[14-15]已较为透彻地分析了水质与运行参数影响板式换热器冷却水污垢的机理，故文中对此不再赘述，而仅对波纹几何参数影响结垢的机理作简要分析。

板式换热器的波纹法向节距和波纹高度(因二者常互相影响，故选择一个适当的波纹法向节距和波纹高度的比值即节高比比仅选择波纹法向节距和波纹高度更有意义，文中因此以波纹节高比对结垢的影响来分析)是影响其结垢的重要参数。由文献[19]可知，波纹节高比越大，其强化换热的综合性能越差，原因在于随着波纹节高比的增加，该型板式换热器的传热性能会随之下降且流动阻力会随之增加，而波纹流道中节点处的流速也会因而有所减小，这样便会削弱换热器强化换热的综合性能，这样冷却水中的结垢成分因热阻的产生而沉积下来且其剥蚀过程也因节点处流速减小带来的剪切应力减小而被弱化了，最终污垢净存速率随之增加了，污垢因此而产生了。另外，波纹倾角亦明显地影响板式换热器结垢，原因在于随着波纹倾角的增大，其换热效果增强，但其流阻亦增大，当波纹倾角约为60°时，其板间流形由“十字交叉流”变成“曲折流”，即板式换热器板片的边缘已不是其流动折返点，而流体的流动在每个波纹节点处呈现连续并行小波纹的形状。“曲折流”引发板片间局部流速下降，进而使得局部的污垢沉积量增加，因而污垢热阻会增加。而板式换热器中主流流体在波纹节点处受板片波纹流道流体流动的影响，于是主流流体与波纹流道流体会进行交叉，因此形成的漩涡会增强波纹节点处的切应力；此外，较其它位置，板间节点处的流动间距小得多，故同条件下流速在流体过节点后会增大，上述两现象均会强化板式换热器节点处的污垢剥蚀过程，故污垢热阻会减小。

5 结论

本文通过更换BR0.015F型波纹板式换热器的不同几何参数的板片以及改变冷、热水的入口温度与冷却水流量等途径，实验监测了其污垢热阻并测定了水质与运行状况特征参数，以灰色关联分析法计算了几何结构、水质、运行状况等因素对结垢的影响权重，并从流动与传热传质角度简要分析了该波纹板式换热器的几何结构要素(波纹节高比、波纹倾角)影响结垢的机理，得到了如下结论：

(1)在这些板式换热器的几何结构、水质、运行状况特征参数中，影响最大的为流速，最小的为溶解氧，期间依次为冷水入口温度、碱度、Ca2+含量、波纹节高比、波纹倾角、电导率、Cl-含量、浊度。

(2)波纹节高比影响结垢的机理为：波纹节高比的增加会削弱换热器强化换热的综合性能，产生的热阻导致冷却水中结垢成分沉积且节点处剪切应力减小弱化了污垢剥蚀，最终污垢净存速率增加，换热器结垢。

(3)波纹倾角影响结垢的机理为：波纹倾角的增大会强化换热、增加流阻，其为60°时，板间流动由“十字交叉流”变成“曲折流”，会增加局部的污垢沉积，故垢阻增加；而主流流体与波纹流道流体交叉形成的漩涡会增强波纹节点处的切应力且节点处较小的流动间距使过节点后的流速增大，两者强化了节点处的污垢剥蚀，故垢阻减小。

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Impact factor weights and mechanism of cooling water fouling in a plate heat exchanger

LI Yu1, 2, 3, XU Zhiming4, CHEN Jianmei3, GONG Jinke2, YUAN Wenhua1, LIU Guanlin3, LI Yuqiang3

(1. Department of Mechanical and Energy Engineering,Shaoyang University,Shaoyang 422000,China; Vehicle Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;3. Department of Mechanical Engineering,Hunan International Economics University,Changsha 410205,China;4. School of Energy and Power Engineering,Northeast Electric Power University,Jilin 132012,China)

The thermal resistance of fouling in a BR0.015F-type corrugated plate heat exchanger was monitored experimentally as well as feature parameters of water quality and operating conditions of the exchanger were measured via changing plates whose geometry were different,inlet temperature of cooling & hot water or/and mass flow rate. Then weights of impact factors including geometry,water quality and operating conditions on fouling were calculated based on gray relation analysis method. Result shows that the most important impact factor on fouling is flow velocity while the least is dissolved oxygen among them. After that,impact mechanisms of geometric features such as the ratio of normal corrugated pitch to height as corrugated inclination angle on fouling in the exchanger were analyzed simply from the viewpoint of heat & mass transfer. The mechanisms can be demonstrated that the increase of ratio of normal corrugated pitch to height will result in the deposition of fouling components while the removal of fouling weakened due to the decrease of shear stress on pitch points and finally producing fouling; besides,the flow type will gradually vary for “tortuous flow” when the corrugated angle increases,thus local deposition and thermal resistance of fouling will increase,while fluid vortex from the fluid crossing will increase the shear stress on pitch points as well as flow velocity after the points,thus the removal of fouling on the points will be enhanced as well as the thermal resistance of fouling will decrease.

plate heat exchanger; fouling; gray relation analysis; weight; mechanism

1672-7010(2016)04-0061-07

2016-04-28

国家自然科学基金资助项目(51276056, 51176045, 91541121); 湖南省教育厅科研项目(13C492)

李煜(1984-)，男，江西萍乡人，讲师，在读博士研究生，从事工程传热传质和燃烧学研究；E-mail: augustus168@163.com

徐志明(1959-)，男，吉林九台人，教授，博士，博士生导师，从事强化传热与换热设备污垢研究；E-mail: xuzm@mail.nedu.edu.cn

TK124

A