王倩芸，储 昊,2

(1.重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074； 2.重庆交通大学河海学院，重庆 400074)



透水框架的三方柱绕流数值分析

王倩芸1，储 昊1,2

(1.重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074； 2.重庆交通大学河海学院，重庆 400074)

针对四面六边透水框架按高度分层后形成等边三角形布置的三方柱绕流问题进行了数值模拟，分析不同间距比l/d=1.5，2，3，4，5，7下流场分布和各方柱的升、阻力系数以及斯特劳哈尔数的特性。研究结果表明：当l/d=1.5～7时，B，C柱尾流场经历了近处漩涡掺混到近处漩涡分离，远处漩涡掺混到远处漩涡分离，最后形成各自独立的方柱绕流；在l/d=2时，各方柱的平均阻力系数明显减小，并且通过对流场分析发现此间距比下对水流的减速效果最明显；由于B，C柱的存在与单方柱绕流有很大区别：在流场方面，l/d=1.5时，B，C柱限制A柱边界层剪切带的卷起，随间距比的增加这种现象逐渐消失；在动力特性上，A柱的阻力系数明显小于单方柱绕流情况。斯特劳哈尔数Sr随间距比的增大而逐渐增大并趋近于单方柱绕流的值。

四面六边透水框架； 三方柱绕流； 数值模拟； 升力系数； 阻力系数

透水框架具有透水与阻水的双重特性，使流经的水流消能，挟沙力减小，泥沙沉降，同时衰减后的流速小于泥沙起动流速时，将达到减速促淤的目的，现广泛应用于长江航道整治中，是一种新型的固岸建筑物。对于减速促淤机理，国内外学者做了大量试验研究和数模分析。试验研究方面，吴龙华[1]利用先进的PIV技术，对透空四面体尾流场特性进行了分析，发现上下尾流场的流速和紊动特征有明显差异，揭示了减速促淤的机理。唐洪武[2]、李若华[3]、刘刚[4]等对透水框架单个以及群体进行了水流特性等方面的研究。王南海[5]、房世龙[6]对透水框架在工程中的应用做了细致分析，前者发现四面六边透水框架群即使在长江河床较深的受冲崩塌河段也能产生淤积护岸的效果。房世龙总结了近年来应用于实际工程的四面体透水框架群的护岸机理、防护效果和优缺点，详细介绍了水深、框架群的布置形式、布设密度等对防护效果的影响。在数模方面，张爱社等[7]求得了在不同间距比下的流场分布和各圆柱的升、阻力系数以及斯特劳哈尔数，计算结果表明：小间距比情形下三圆柱之间的干扰是严重的，流动并不对称于中心轴线，而是偏向下游的某个圆柱。李景银等[8]采用激光诱导荧关技术(LIF)，对按正方形排列、边长间距比为4的顺排4个圆柱的层流绕流进行了流动可视化研究；同时，在Re=200情况下，对该流场进行了PIV流场测量,两种试验结果吻合良好，均显示只在下游圆柱后面才有漩涡脱落。赵心广等[9]通过频谱分析得出上游两个方柱的阻力系数要明显小于下游方柱，而上游两方柱升力系数远大于下游方柱，且下游方柱的升力系数基本上在零左右振荡。张鹏飞等[10]模拟了Re=200情况下不等直径三圆柱的绕流，得出随着d/D的变化可将流场分为无涡脱落偏流形式、单一涡脱落偏流形式、对称成对涡脱落形式、对称成对涡脱落偏流形式和非对称涡脱落偏流形式这5种不同的流场模式。王南海等[11]提出了四面六边透水框架群的布置形式对护岸的影响，得出在长江护岸工程中四面六边透水框架群以平顺布置为好。为保证抛投效率，应3个一串或4个一串抛投为宜。

透水框架的杆件能够对水流产生扰动，促使水流紊动达到减速促淤的目的。但透水框架沿高度方向上各个杆件的间距不同，同时杆件采用矩形截面而不是圆形。针对以上问题，采取了对透水框架按高度方向进行了分层，得到了一系列的间距比，利用Fluent软件探索不同间距比对水流的扰动作用，观察不同间距比下流场、涡街、升、阻力以及斯特劳哈尔数等的变化规律，提高对四面六边透水框架的减速促淤机理的认识。

1 数值方法及计算条件

1.1 基本方程

二维不可压缩黏性非定常流运动方程为：

(1)

(2)

式中：vi，p，t分别为速度分量、压力和时间；ρ为流体密度；μ为流体动力黏性系数。方程中的下标采用了求和约定[12]。

1.2 数值方法

采用有限体积法SIMPIEC求解不可压缩黏性流动方程(1)和(2)，压力项采用二阶离散格式。SIMPIEC算法是目前工程中实际应用最广泛的一种流场计算方法，属于压力修正方法的一种。采用有限体积法求解不可压缩黏性流动方程(1)和(2)。速度分量采用8节点四边形单元构造的双二次型形状函数来近似，压力采用4节点四边形单元构造的双线性函数近似，其作用类似于交错网格布置，这种方法的有效性由Gresho等进行了验证[13]。使用Galerkin方法来离散方程，有关项可表示为：

vi=φmvim

(3)

P=ΨMPM

(4)

(5)

1.3 计算区域及边界条件

讨论的三方柱布置面对水流方向呈等边品字形，透空四面体、三方柱布置及相应的参数如图1所示。其中A，B，C分别代表上下游的3个方柱，l为方柱间的距离，d为方柱的边长。斯特劳哈尔数Sr是一个反应漩涡脱落的频率相对于来流速度快慢的重要无量纲参数，FD为阻力，FL为升力，每个方柱的升阻力系数分别用相应的下标A，B，C来表示。

(6)

CD=FD/0.5ρU2d;

CL=FL/0.5ρU2d

(7)

式中：U为无穷远处均匀来流速度；d为方柱边长；f为旋涡脱落频率。计算区域的尺度及边界条件见图2，柱面处采用无滑移边界条件。网格采用非结构网格，具体见图3。

图2 三方柱边界条件Fig.2 Boundary conditions of three square columns

图3 方柱周围网格Fig.3 Grids around square columns

2 计算结果及分析

2.1 验证算例

表1 单方柱绕流模拟结果比较

Tab.1 Comparison between simulation results of flow around single square column

研究者研究方法阻力系数CD斯特劳哈尔数Sr笔者数值计算1.680.120张伟[14]数值计算1.580.153ISLAM[15]数值计算1.560.160王掩刚[16]数值计算1.660.140OKAJIMA[17]试验研究-0.141～0.145

为验证本文所采用的数值方法和求解参数的有效性，先选取雷诺数为100时的单方柱绕流算例，与经典的计算和试验结果进行比较。表1中将本文计算的时间平均阻力系数和斯特劳哈尔数与相关文献中的数值计算和试验结果进行比较。结果表明，所采取的数值方法及求解参数，在斯特劳哈尔数和阻力系数的求解方面和经典结果吻合得很好，从而证明了本文数值方法的合理有效。

2.2 三方柱流场分布

共计算了l/d=1.5，2，3，4，5，7共6种不同间距情况下的绕流问题，求出了各种情形下流场分布情况(见图4)。

图4 三方柱流场分布Fig.4 Flow field distribution of three equi-spaced square calumns

由图4可见，当l/d=1.5，三方柱间距较小，A柱由于被剪切层包裹，同时下游方柱B，C限制了方柱A剪切层的卷起，A，B，C三柱形成了一个整体钝性绕流。此时B，C柱后的漩涡掺混在一起，并按一定的周期脱落。当l/d=2.0时，B，C柱后的漩涡开始分离，形成各自的漩涡，同时在不远处，两漩涡又掺混成大的漩涡带，在观察速度云图时发现，此处形成较大区域的减速回流区，即形成紊流区，能量耗散较大。当l/d=3时，B，C柱后较近处形成独立的漩涡，并按一定周期脱落，在较远处两漩涡有少许掺混。当l/d=4时，较远处两漩涡掺混现象消失。当l/d=5时，较远处两漩涡影响逐渐消失。当l/d=7时，A，B，C处各自形成独立的钝体绕流。综上所述，在l/d=1.5～7的变化范围内，B，C柱尾流场经历了近处漩涡掺混到近处漩涡分离，而远处漩涡掺混到远处漩涡分离，最后形成各自独立的方柱绕流。图中时间量纲τ=ut/D。

2.3 单方柱A流场分布

在l/d=1.5～7不同间距比变化下，方柱A尾流场变化存在较大差异(见图5)。当l/d=1.5时，A柱尾流处没有形成漩涡，因为在小间距比下，B,C柱限制A柱边界层剪切带的卷起；当l/d=2时，A柱尾流场开始形成较小的双子漩涡；当l/d=3～4时，随着间距比的增大，B,C柱对A的限制作用逐渐减小，此时A柱尾流场双子漩涡逐渐变宽变长；当l/d=5时，B,C柱对A柱的限制作用完全消失，双子漩涡开始掺混；当l/d=5～7时，A柱漩涡按一定周期开始脱落。

图5 方柱A尾流场分布Fig.5 Wake flow field distribution of column A

2.4 不同间距比下涡街变化规律

不同间距比下涡街变化可更直观地表达流场的漩涡区位置(见图6)。

图6 不同间距比下涡街Fig.6 Vortex streets under different spacing ratios

同理其分布规律可用流场的规律来解释：即l/d=1.5～7变化范围内，由三方柱整体形成涡街到B,C柱漩涡的掺混、分离再到各自独立形成涡街。

2.5 阻力和升力系数特性

2.5.1 阻力系数 如图7所示，阻力系数变化存在明显规律。对于A柱，l/d=1.5～3时，阻力系数明显先增后减；l/d=3～7时，阻力系数不变，维持在1.5左右，并小于单方柱绕流。对于B，C柱，l/d=1～2时，阻力系数不断波动没有出现明显的周期变化；l/d=3～5时，B，C柱存在周期性变化，变化范围为2.5～3.5。l/d=3时，B，C柱存在相位差，而l/d=5时，相位差逐渐消失，此现象现在尚未解释清楚，需要进一步研究。同时发现随着间距比的增加B，C柱的阻力系数逐渐接近A柱的1.5倍左右，此现象是由于B，C柱中心与水流方向存在60°夹角，迎水边界是A柱的1.5倍左右；l/d=7时，B，C柱形成单柱绕流，其阻力系数稳定在2.0左右。

图7 不同间距比下阻力系数Fig.7 Resistance coefficients under different spacing ratios

2.5.2 升力系数 如图8所示，升力系数变化存在明显变化规律。A柱在l/d=1.5～7之间稳定在0.5左右。l/d=1.5时，B，C柱出现了升力系数都大于0的现象，其原因可能是间距比较小；B,C柱沿垂直水流方向上的升力受到相邻柱体的干扰；在l/d=2～5时，B,C柱来流升力系数形成周期性的对称变化，峰值绝对值出现先增后减的趋势；在l/d=7时，B,C柱的峰值绝对值稳定在1.45左右。

图8 不同间距比下升力系数Fig.8 Lift coefficients under different spacing ratios

图9 不同间距比下平均升力系数和阻力系数Fig.9 Mean lift coefficients and resistance coefficients under different spacing ratios

图10 不同间距比下的SrFig.10 Sr coefficients under different spacing ratios

2.6 涡脱落频率特性

升力随时间的变化曲线经过频谱分析，可以求得涡脱落频率，进而根据式(6)可求得斯特劳哈尔数Sr。图10为不同布置Sr随间距比的变化曲线。在本文所考虑的间距比范围内，Sr随间距比g的增大而逐渐增大并趋近单方柱绕流的斯特劳哈尔数Sr=0.120。Sr随间距比g的变化趋势与文献[18]中三圆柱绕流情形基本相同。

3 结 语

利用FLUENT软件模拟四面六边透水框架按高度分层后形成三方柱绕流的数值模拟，分析不同间距比下绕流场特性和各方柱流体动力特性，得到了以下结论：

(1)三方柱流场与间距比有密切关系，体现在l/d=1.5～7的变化范围内，B，C柱尾流场经历了近处漩涡掺混到近处漩涡分离，远处漩涡掺混到远处漩涡分离，最后形成各自独立的方柱绕流。

(2)由于B，C柱的存在，A柱与单方柱绕流有很大区别：在流场方面，l/d=1.5时，B，C柱限制A柱边界层剪切带的卷起，随着间距比的增加这种现象逐渐消失；在动力特性上，A柱的阻力系数明显小于单方柱绕流情况。

(3)斯特劳哈尔数Sr随间距比g的增大而逐渐增大，并趋近单方柱绕流的斯特劳哈尔数Sr。

(4)l/d=2时，各方柱平均阻力系数明显减小，并通过流场分析发现此间距比对水流的减速效果最明显。

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Numerical simulation of flow around three square columns

WANG Qian-yun1，CHU Hao1,2

(1.NationalEngineeringResearchCenterforInlandWaterwayRegulation,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China; 2.SchoolofRiverandOceanEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)

The triangular taper penetrating frame which was stratified by the height forms the flow around the three square columns to form an equilateral triangle arrangement.After the flow around the square columns,analyzing the features about distribution of the flow field and the lift and drag coefficients and the Strouhal number under the conditions of different spacing ratios was carried out in this paper.Within the limits ofl/d=1.5～7BandCcolumn wake fields have experienced the process from near vortex mixing with near vortex separation and from far vortex mixing with far vortex separation.TheBandCcolumns form flow around the square columns independently.Whenl/d=2,the average of the drag coefficients of each square column decreased significantly.And under the distance the slowing effect of water flow is most obvious; As a result of the existence ofBandCcolumns and there is a great difference in the flow around a single square column:in terms of flow field in thel/d=1.5,BandCcolumns limited the furl of boundary layer shear zone ofA.With the increase of distance this phenomenon will gradually disappear.On the dynamic characteristics,the drag coefficients ofAcolumn are lower than that of flow around the single square column.The Strouhal numberSrthat increases along with the increase of spacing ratios is approaching to the Strouhal numberSrthat was flowing around the single square column.

triangular taper penetrating frame; flow around three square columns; numerical simulation; lift and drag coefficients

10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.06.009

王倩芸，储昊.透水框架的三方柱绕流数值分析[J].水利水运工程学报,2016(6):61-68.(WANG Qian-yuan,CHU Hao.Numerical simulation of flow around three square columns[J].Hydro-Science and Engineering,2016(6):61-68.)

2015-11-22

国家自然科学基金资助项目(51409029，51349007)；重庆市教委科学技术研究项目(KJ130412)；重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA30006)；岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室开放研究基金资助项目(GH201303)

王倩芸(1993—)，女，重庆人，硕士研究生，主要从事航道整治等方面的研究。E-mail:664124066@qq.com

U617.9

A

1009-640X(2016)06-0061-08