何自立，史 良，马孝义

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌 712100； 2.陕西省水利厅，陕西西安 710004)



气候变化对汉江上游径流特征影响预估

何自立1，史 良2，马孝义1

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌 712100； 2.陕西省水利厅，陕西西安 710004)

为了预测水文站逐月径流，对该流域水资源变化进行评估，运用小波神经网络建立汉江上游流域气象因子与径流过程模拟预测模型，并依据未来气候变化增量情景，对石泉水文站以上流域径流变化响应过程进行不同时间尺度分析。由已知汉江上游流域的月降水量和月平均温度，经小波神经网络自动“学习”训练获得石泉水文站精度较高的逐月径流数据。模拟计算结果表明：在不同未来气候变化设定情景下，该区域径流变化过程较为明显，年平均径流量最大变化范围为-34.7% ～ 21.4%。在降雨量不变、气温升高的情况下，年平均径流的响应变化范围为-5.1% ～ -13.3%。温度升高引起冬季径流增加较为明显，春季及秋季径流则存在减小趋势，秋季明显减少，而降雨量变化对夏季径流的影响最显著。

气候变化； 径流； 预估； 小波神经网络； 汉江上游

受大气环流变化的影响，构成水文循环的各主要因素，如降水、径流、蒸发、土壤湿度等将发生改变，引起区域水资源的时空变化及总量改变[1]。研究未来气候变化情景下水文循环过程的响应机理，提出应对气候变化的适应性水资源管理策略是区域水资源规划和管理面临的重要问题。汉江上游地区正处于我国南北气候过渡地带，对于全球气候变化异常敏感。同时，该地区作为我国南水北调中线水源区，在全球气候变化影响条件下其降水量和水资源量的动态变化，将会对受水区及下游地区社会经济产生重要影响。

针对全球气候变化条件下，汉江上游地区水文系统演变规律和水文与水资源系统响应过程和机理，众多研究机构和学者开展了大量研究，并取得了丰硕成果。朱利等[2]利用SWAT模型结合25种预估气候变化情景对汉江上游水资源对气候变化的可能响应展开研究，指出汉江流域未来降水变化对水资源的影响要大于气温变化对其影响。徐若兰等[3]通过统计降尺度方法获取未来气候变化情景，耦合HBV流域水文模型，分析未来气候变化情景下汉江流域径流量变化，得出相对于基准期汉江流域上游2011—2100年的径流量具有增加的趋势。郭靖等[4]探讨了基于人工神经网络模型的降尺度方法在汉江上游地区的适用性，表明该方法优于多元线性回归法，能较好预测未来气候情景下汉江流域降水变化。目前，研究主要集中在未来气候变化情景的预估以及流域水文模型的选择，即大多仅采用具有一定物理基础的水文模型来模拟流域水文变化过程，而对于流域边界条件较为复杂，数据资料有限、人为活动影响较大的流域，缺乏基于水文要素统计特征的随机模型研究。小波神经网络模型(Wavelet Neural Network，WNN)是小波变换理论和神经网络模型相结合的一种新型神经网络模型，其具有完善的理论基础，高度非线性结构和良好的局部性特征，尤其适用于具有周期性特征的时间序列预测与分析，得到众多流域规划分析研究学者的青睐[5-6]。R.V.Ramana等[7]应用小波神经网络模型进行了月降雨量的分析与预测，研究表明该模型较传统神经网络模型具有更好的模拟效果。H.Abghari等[8]借助于小波神经网络构建了逐日蒸发量预测模型。M.Shoaib等[9]采用小波神经网络建立了降雨径流模型，并对小波函数的选取对预测结果的影响进行了对比分析。

鉴于流域降雨径流为一个高度复杂的非线性过程，以汉江上游流域为研究对象，运用小波神经网络建立其气象因子与径流过程模拟预测模型，并借助于未来气候变化增量情景，分析和评估气候变化对汉江上游流域径流变化过程的影响，探求该流域对于未来气候变化的敏感性，以期为区域水资源评价和管理提供借鉴。

1 资料和方法

1.1 数据资料

汉江上游主要位于秦岭大巴山区，属亚热带季风气候，具有北亚热带落叶阔叶林与常绿叶混交林的自然综合特征，土壤类型主要为黄褐土、黄棕壤、山地棕壤、冲积土和水稻土。流域内地貌条件复杂，垂直差异明显。选择位于汉江上游石泉水文站以上流域作为研究区域，其集水面积23 805 km2，多年平均流量343 m3/s，海拔360～2 960 m，平均气温(12.2～16.5)℃，年降水量820～1 260 mm。气象数据来源于全国气象站的逐月观测数据集(国家气象局信息中心)，在研究区域内选取留坝、宁强、汉中、佛坪和石泉共5个标准气象站的月降水量及平均气温作为气象输入因子，水文数据来源于汉江上游石泉水文站1960—1994年逐月径流数据集。

1.2 基于小波神经网络的水文模型

图1 小波神经网络的基本结构Fig.1 Basic structure of wavelet neural network

1.2.1 小波分析与小波神经网络 小波神经网络最早由法国国家信息研究所Zhang和Albert于l992年提出，是小波变换时频域局部化特征和神经网络自学习功能耦合的产物，具有较好的逼近能力和泛化功能[10]，该模型的基本结构主要由输入层、隐含层和输出层所组成(图1)。

令输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元间连接权重为Vji，由Vji构成的权值矩阵为V，即：

(1)

令隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元间连接权重为Wkj,由Wkj构成的权值矩阵为W，即：

(2)

(3)

式中：ψ(·)为小波母函数。

小波基函数选择根据实际问题背景及分析信号特征确定小波函数，基于Morlet小波良好的时频域分辨率，选用Morlet小波作为小波基函数，其表达式为：

(4)

1.2.2 小波网络的训练 小波神经网络的学习算法可以采用梯度下降法、正交搜索法、矩阵求逆法等。由于小波神经网络的输出与其权值是线性的，此处采用误差反向传播最速下降法调节小波神经网络中小波函数的参数及网络的连接权重值，具体网络训练步骤见文献[11]。

2 流域水文过程的气候变化响应

2.1 径流预测建模

2.1.1 样本选取及模型参数确定 气候变化包括气候自然变异或波动和人为活动(如温室气体排放增加)引起的气候变化过程。对于气候自然变异过程的研究需要超长系列不受或受人类活动影响较少历史观测资料。世界气象组织(WMO)气候学委员会，在综合考虑历史观测数据统计特征值及现有基础资料的前提下，为增强全球气候变化研究的对比性，公布了全球气候变化研究基准期，并呼吁各国政府及研究机构参照执行[12]，即：对应的数据时段为1961—1990年，该阶段通常被认为是受温室气体排放和人类活动影响较小的时期。考虑到汉江上游流域水文气象资料的完整性，选取1960—1994年为基准期，以研究区域内降雨及气温作为气象输入因子，建立流域尺度月径流预测模型。

为合理确定模型变量参数，采用算术平均法分别将流域内各气象站点1960—1994年的月降水量和月平均温度转化为流域面平均值，并计算石泉站月降水量、月平均温度与月平均流量的相关系数(如图2)。

图2 石泉水文站水文气象序列互相关图Fig.2 Cross correlation coefficient map of hydrologic and meteorological series at Shiquan station

从图2可以看出，月降水量和月平均温度与当月平均流量的相关系数分别为0.71和0.74，与滞后1个月平均流量的相关系数分别为0.62和0.51，滞后2个月的相关系数分别为0.52和0.48，且均在95%置信水平下呈现统计显著相关性。由此，模型构建中选择前2个月至当月流域月降水量和月平均温度为输入因子，以月平均流量为输出变量。另外，为合理确定隐层节点数，减小随机性，借鉴文献[13]提出的小波神经网络隐层节点数确定方法进行初步选定，通过“试错法”，经过多次调试最终确定模型隐含层节点数，即：输入层6个节点，隐含层9个节点，输出层1个节点。

2.1.2 模型训练及验证 选取1960—1984年降水、温度数据作为模型训练数据，1985—1994年降水及气温数据为模型验证数据。模型校验期(1960年1月—1984年12月)的实测逐月月平均流量与模型输出值的平均相对误差为12.4%，纳希效率系数为0.79，对应验证期(1985年1月—1994年12月)的实测逐月平均流量与模型输出值的平均相对误差为8.6%，纳希效率系数为0.84。实测流量过程与模型输出值过程线见图3，可以看出模型的输出值能较好模拟流域降雨量及气温与石泉站月平均流量间的关系。

图3 石泉站实测月平均流量与模拟值对照Fig.3 Comparison between observed monthly average flow and simulated values at Shiquan station

2.2 径流响应敏感性分析

由于未来气候变化情景及气候模式预测的不确定性，采用未来气候变化增量情景下径流响应的敏感性分析，可为分析变环境下流域径流变化过程提供有效手段[14]。对于未来气候变化情景下区域水资源系统敏感性分析是通过假定未来区域降水及气温变化状况，依据降水量与气温的可能组合状况构建区域气候变化假定方案，通过分析各方案下流域水文特征值变化，了解气候变化条件下流域水资源系统的可能响应。结合张徐杰等[15]、郭靖等[16]研究成果，对汉江上游流域未来气温作增加1 ℃，2 ℃和3 ℃共3种假定，对降水量作±10%，±20%和不变5种假定，共同构成在未来全球气候变化情况下汉江上游流域气候变化的假定情景，并将其作为对历史气象条件下的增量扰动，分析对比流域径流变化过程的动态响应特征及其敏感性。

2.2.1 年径流响应 汉江上游石泉水文站以上流域年平均径流对各种气候变化情景的响应见表1。从表中可以看出，流域年平均径流量随降水量增加呈增加趋势，随年均气温的升高而减少。在各不同设定情形下，年平均径流量的最大变化范围为-34.7%～21.4%。降雨量不变的情况下，气温升高1～3 ℃该流域年平均径流的相应变化范围为-5.1%～-13.3%。气温升高1 ℃，降雨量在设定变化范围内年平均径流的变化范围为-25.4%～21.4%。气温升高2 ℃和3 ℃，其相应变化范围分别为-30.2%～20%和-34.7%～18.8%。

表1 不同气候变化情景下平均径流相对变化

Tab.1 Relative changes of average runoff in different climate change scenarios %

情景ΔT/℃降水量比值年平均径流月平均径流123456789101112110.8-25.47.5-13.8-16.6-34.4-25.6-24.0-18.3-27.4-28.5-26.53.65.5210.9-17.49.5-12.2-11.0-24.9-13.9-12.3-7.1-19.4-21.3-20.85.32.5311.0-5.115.7-6.5-1.3-11.22.33.87.8-7.8-10.8-11.915.19.1411.113.018.3-3.35.61.116.317.119.92.0-2.4-6.121.011.9511.221.420.3-0.912.413.530.129.530.49.75.1-0.426.514.1620.8-30.23.0-14.0-16.7-26.7-23.7-23.3-17.9-23.4-26.9-26.2-2.53.4720.9-19.39.2-9.0-11.1-19.5-13.8-12.1-7.0-19.4-16.6-17.25.52.8821.0-9.412.8-3.6-1.0-6.12.23.87.9-7.6-11.2-8.59.88.3921.110.318.10.65.91.316.517.019.71.3-2.5-1.316.411.71021.220.018.65.212.513.630.029.527.29.55.33.224.614.21130.8-34.7-19.6-24.7-25.2-32.3-24.0-23.3-18.5-28.7-30.7-31.9-23.2-20.41230.9-25.9-14.4-22.0-17.0-21.5-11.3-10.5-6.2-19.7-20.5-22.8-15.1-14.91331.0-13.3-9.7-19.3-3.6-6.25.85.99.4-7.7-11.8-16.4-9.4-10.21431.113.0-4.9-13.85.98.121.520.523.03.2-2.1-8.1-2.0-7.01531.218.8-2.1-7.911.918.432.530.230.99.03.5-3.9-1.82.6

2.2.2 月平均径流响应 对于未来气候变化情形下研究区域逐月径流变化率(表1)的分析可以看出，在各气候变化情形下，月平均径流相对于基准期将发生显著变化，且不同变化情形下，月径流的变化幅度存在明显差异。在降雨量不变，气温升高情形下(情形3、情形8及情形13)将引起流域2—4月及8—10月径流呈现下降趋势，尤其对于情形13，径流下降趋势最为显著，除5—7月份外其余月份径流均呈现下降趋势，变化范围为-19.3%～3.8%。对于气温升高，降雨量减少情形下(情形1～2，情形6～7及情形11～12)，流域内平均径流除11月至次年1月外，主要呈现下降趋势，且随降雨量下降幅度增大而增大，以4—9月份变化最为明显。在情形11～12下，受到气温升高幅度的增大，各时间段径流均呈现减小趋势尤其以8—10月份径流变化最为显著。对于气温升高，降雨量增加情形下(情形4～5，情形9～10及情形14～15)，流域内平均径流主要呈现上升趋势，且以4—8月份变化最为明显。在情形14～15下，虽然降雨量增加，但受到气温升高影响，11月至次年1月份径流仍存在减小趋势。

2.2.3 季节性径流响应 由于石泉水文站以上流域的径流主要以降雨形成的地表径流为主，且年内分配不均，存在明显的季节性特征。通过对该站多年历史平均径流统计分析可以发现其夏季(6—8月)及秋季(9—11月)的径流量较为相近，各占年平均径流量的41%和37%，春季(3—5月)径流占15%，冬季(12—2月)径流主要依靠地下水补给，流量小而稳定，约占7%，因此该区域季节性径流受气候变化影响较为显著。

未来气候变化情景下，流域内径流的季节性变化分析表明(表2)，降雨量不变情景下，温度升高1℃及2℃会引起冬季径流较为显著增加，夏季径流亦存在微弱增加趋势，而春季及秋季径流存在减小趋势，且以秋季径流变化较为显著。降雨量不变、气温升高3℃情景下，夏季径流略有增加，而其余月份径流均呈现减少趋势，且秋季及春季径流减小趋势均较为显著。气温升高，降雨量减少的情景下，除冬季径流外其余季节径流均呈现减少趋势，且以春秋季径流变化最为显著。气温升高，降雨量增加的情景下，径流量均存在不同幅度的增加，且夏季径流增加最为显著，同时随着气温升高幅度的增大，春秋季径流逐渐呈现下降趋势。

表2 不同气候变化情景下季节性径流变化分析

Tab.2 Relative changes of seasonal runoff in different climate change scenarios %

季节气候变化情景123456789101112131415春季-26.3-16.6-2.69.621.0-22.9-14.9-0.99.621.0-26.9-15.70.114.223.8夏季-23.3-13.11.712.422.0-21.6-13.51.811.921.2-23.5-12.61.814.422.1秋季-20.6-15.1-5.31.78.5-21.4-11.7-6.01.88.9-29.3-19.9-13.0-3.91.1冬季0.60.66.79.211.5-1.91.46.410.313.1-21.6-16.4-12.7-8.4-1.7

3 结 语

采用小波神经网络模型依据未来气候变化增量情景，研究汉江上游石泉水文站以上流域径流变化响应过程，并对其变化特征进行不同时间尺度分析，研究结果表明：

(1)小波神经网络模型可根据汉江上游流域的月降水量和月平均温度的面平均值，模拟推算出石泉站的逐月径流，相对于其他传统模型具有较高的模拟精度和稳健性，适用于变环境下大流域水资源变化评估。

(2)在未来气候变化情景下，该流域的年平均径流量的最大变化范围为-34.7%～21.4%；在降雨量不变、气温升高的情况下，年平均径流的响应变化范围达到-5.1%～-13.3%。温度升高冬季径流呈现较为显著增加趋势，而春季及秋季径流存在减小趋势，以秋季变化较为显著，最大达到-29.3%。降雨量变化，对夏季径流的影响较为显著，且随温度升高其变化趋势未发生明显改变。

[1]秦大河,罗勇,陈振林,等.气候变化科学的最新进展：IPCC第四次评估综合报告解析[J].气候变化研究进展,2007,3(6)：311- 314.(QIN Da-he,LUO Yong,CHENG Zhen-lin,et al.Latest advances in climate change sciences：Interpretation of the synthesis report of the IPCC fourth assessment report[J].Advances in Climate Change Research,2007,3(6)：311- 314.(in Chinese))

[2]朱利,张万昌.基于径流模拟的汉江上游区水资源对气候变化响应的研究[J].资源科学,2005,27(2)：16- 22.(ZHU Li,ZHANG Wan-chang.Responses of water resources to climatic changes in the upper stream of the Hanjiang River basin based on rainfall-runoff simulations[J].Resources Science,2005,27(2)：16- 22.(in Chinese))

[3]徐若兰,陈华,郭靖.气候变化对汉江流域上游水文极值事件的影响[J].北京师范大学学报(自然科学版),2010,46(3)：383- 386.(XU Ruo-lan,CHEN Hua,GUO Jin.Impact of climate change on hydrological extreme events in the upper reaches of the Hanjiang River basin[J].Journal of Beijing Normal University(Natural Science),2010,46(3)：383- 386.(in Chinese))

[4]郭靖,郭生练,陈华,等.ANN统计降尺度法对汉江流域降水变化预测[J].武汉大学学报(工学版),2010,43(2)：148- 152.(GUO Jin,GUO Sheng-lian,CHEN Hua,et al.Prediction of changes of precipitation in Hanjiang River basin using statistical downscaling method based on ANN[J].Engineering Journal of Wuhan University,2010,43(2)：148- 152.(in Chinese))

[5]庞博,郭生练,熊立华,等.改进的人工神经网络水文预报模型及应用[J].武汉大学学报(工学版),2007,40(1)：33- 36,41.(PANG Bo,GUO Sheng-lian,XIONG Li-hua,et al.A modified artificial neural network model and its application to flood forecasting[J].Engineering Journal of Wuhan University,2007,40(1)：33- 36,41.(in Chinese))

[6]刘星才,许有鹏,唐郑亮.改进的人工神经网络模型在水文序列预测中的应用研究[J].南京大学学报(自然科学版),2008,44(1)：85- 90.(LIU Xin-cai,XU You-peng,TANG Zheng-liang.Improved artificial neural network model for hydrologic time series prediction[J].Journal of Nanjing University (Natural Sciences),2008,44(1)：85- 90.(in Chinese))

[7]RAMANA R V,KRISHNA B,KUMAR S R,et al.Monthly rainfall prediction using wavelet neural network analysis[J].Water Resources Management,2013,27(10)：3697- 3711.

[8]ABGHARI H,AHMADI H,BESHARAT S,et al.Prediction of daily pan evaporation using wavelet neural networks[J].Water Resources Management,2012,26(12)：3639- 3652.

[9]SHOAIB M,SHAMSELDIN A Y,MELVILLE B W.Comparative study of different wavelet based neural network models for rainfall-runoff modeling[J].Journal of Hydrology,2014,515(13)：47- 58.

[10]ZHANG Qing-hua,ALBERT B.Wavelet networks[J].Neural Networks,IEEE Transactions,1992,3(6)：889- 898.

[11]WEI Shou-ke,SONG Jin-xi,KHAN N I.Simulating and predicting river discharge time series using a wavelet-neural network hybrid modeling approach[J].Hydrological Processes,2012,26(2)：281- 296.

[12]MACKAY A.Climate change 2007：impacts,adaptation and vulnerability.Contribution of working group II to the fourth assessment report of the intergovernmental panel on climate change[J].Journal of Environmental Quality,2008,37(6)：1407- 1421.

[13]高大启.有教师的线性基本函数前向三层神经网络结构研究[J].计算机学报,1998,21(1)：80- 86.(GAO Da-qi.On structures of supervised linear basis function feedforward three-layered neural networks[J].Chinese Journal of Computers,1998,21(1)：80- 86.(in Chinese))

[14]张世法,顾颖,林锦.气候模式应用中的不确定性分析[J].水科学进展,2010,21(4)：504- 511.(ZHANG Shi-fa,GU Ying,LIN Jin.Uncertainty analysis in the application of climate models[J].Advances in Water Science,2010,21(4)：504- 511.(in Chinese))

[15]张徐杰,许月萍,高希超,等.CCSM3模式下汉江流域设计暴雨计算[J].水力发电学报,2012,31(4)：49- 53.(ZHANG Xue-jie,XU Yue-ping,GAO Xi-chao,et al.Estimation of design storm in Han River basin with CCSM3 model[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2012,31(4)：49- 53.(in Chinese))

[16]郭靖,郭生练,张俊,等.汉江流域未来降水径流预测分析研究[J].水文,2009,29(5)：18- 22.(GUO Jin,GUO Sheng-lian,ZHANG Jun,et al.Prediction of rainfall and runoff changes in the Hanjiang Basin[J].Journal of China Hydrology,2009,29(5)：18- 22.(in Chinese))

Climate change impact analysis and prediction of runoff characteristics of upper Hanjiang River

HE Zi-li1，SHI Liang2，MA Xiao-yi1

(1.CollegeofWaterResourcesandArchitecturalEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling712100,China; 2.WaterResourcesDepartmentofShaanxiProvince,Xi’an710004，China)

In order to estimate the water resources of a river basin under changing conditions by simulating the hydrologic station monthly runoff,a hydrology model was established based on the wavelet neural network using observed meteorological factors to simulate runoff process in the upper Hanjiang River,and according to the future climate change incremental scenarios,runoff response process at the Shiquan hydrologic station was analyzed at different time scales.The wavelet neural network model by automatic learning and training can be used to simulate the reliable accuracy runoff data obtained from the Shiquan hydrologic station at the upper Hanjiang catchment based on the monthly precipitation and average monthly temperature.The simulated results show that,based on the model and different climate change scenarios,the increase in the annual average runoff is significant under the different scenarios,the maximum range of the annual average runoff is from -34.7% to 21.4%.In the case of no changes in rainfall and the rise in temperature,the mean annual runoff variation ranges are from -5.1% to -13.3%.The rise in temperature caused significant increase in the winter runoff,and the spring and autumn runoff also have the decreasing trends,and it is more significant in the autumn,but the rainfall changes have a significant influence on the summer runoff.

climate change; runoff; prediction; wavelet neural network; upper Hanjiang River

10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.06.006

何自立，史良，马孝义.气候变化对汉江上游径流特征影响预估[J].水利水运工程学报,2016(6):37-43.(HE Zi-li,SHI Liang,MA Xiao-yi.Climate change impact analysis and prediction of runoff characteristics of upper Hanjiang River[J].Hydro-Science and Engineering,2016(6):37-43.)

2015-12-17

国家科技支撑计划项目(2012BAD10B02)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(22050205)；陕西省水利科技项目(SLKJ-2013-14)

何自立(1977—)，男，陕西宝鸡人，副教授，博士，主要从事气候变化对水文水资源影响研究。 E-mail：hzl@nwsuaf.edu.cn 通信作者：马孝义(E-mail：xiaoyima@vip.sina.com)

P339

A

1009-640X(2016)06-0037-07