廖春芳，刘金山*

（华南农业大学 数学与信息学院，广东 广州 510642）

基于贝叶斯方法的高维因子模型在中国股市的应用

廖春芳，刘金山*

（华南农业大学 数学与信息学院，广东 广州 510642）

基于高维时间序列因子模型，分析了2008年金融危机前后中国股市的波动状况。利用高维因子模型分析的一种新方法，发现金融危机前的因子个数为4个，危机后因子个数为2个。通过对内在消极因子建立随机波动率模型，发现相对于金融危机后，危机前因子的波动性大而且具有很强的依赖性。对上证综合指数和主因子建立模型，发现两者具有很强的线性相关性，说明中国股市具有显著的因子效应。

因子模型；金融危机；中国股市；随机波动率；MCMC

2007年美国次贷危机对全球金融市场产生巨大冲击，在这次金融危机中，中国股市受到了极大影响，如上证指数在2008年1月到2008年11月，股指从5000多点跌到1700多点［1］，对中国股票市场的发展产生了严重的负面影响。本文从计量经济的角度来研究这次金融危机对中国股市的影响，通过建立因子模型来找到金融危机前后中国股市的主要影响因子，从而做出相应的比较分析。

中国股市的上市公司一共有2 635家，其中上海证券交易所有1029家，深圳交易所有1606家，因此要分析中国股市的行情趋势，势必要接触大数据。随着信息技术的发展，人们对于大数据的收集越来越多，社会对于大数据的研究需求越来越大。然而对于这种高维度高样本大数据的研究，若用以往传统的高维方法来研究，比如多元ARIMA模型、多元GARCH模型等等，受到的挑战是过参数化的问题，继而引发“维数灾难”。……