苗 宇, 蒋大明, 刘 泽

(北京交通大学 电子信息工程学院， 北京 100044)

基于问题学习的“自动控制原理”教学

苗 宇, 蒋大明, 刘 泽

(北京交通大学 电子信息工程学院， 北京 100044)

本文从课程教学的实践出发，探讨了在“自动控制原理”课程教学中采用基于问题学习的教学方法的可行性，介绍了该方法在课程中应用的具体实例，并对该方法在教学过程中的实践进行总结，谈了一点笔者的体会。

基于问题学习；大学教学；自动控制原理

“自动控制原理”是自动化及相关专业重要的专业基础课，课程的特点是理论性较强，涉及到拉氏变换、复变函数和Z变换等数学内容，教师如果采用单一的推导论证教学，容易使学生感到枯燥和乏味，甚至失去学习的兴趣。

基于问题学习的教学法(PBL)近年来在教学中应用广泛，吸引了众多教师积极参与并实践。在“自动控制原理”课程的教学中，笔者尝试采用了该方法，并在实际教学过程中不断完善和改进，取得了一定的教学效果。

1 基于问题学习的教学法

以问题为导向的教学方法PBL(problem-based learning)自1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学提出来之后，目前已成为国际上较流行的一种教学方法。该方法是将所要学习的知识以问题的方式提出来，并在解决问题的过程中获取相关的知识。这种教学方法使得学生的学习目的非常明确和具体，并且有实际的情境，容易引起学生的兴趣。按照教育学理论，学生的求知欲是学习最好的动力，而解决问题又可以激发学生探险和迎接挑战的热情，因此基于问题学习的教学法可以有效地调动学生学习的主动性和积极性[1]。

另外，传统的教学方法中，知识是点状或片状分布的，学生学习了某个具体的知识点但缺乏将所学知识点融会贯通，形成知识体系的过程。PBL强调把学习置于复杂的有意义的问题情境中，通过让学习者解决复杂的、实际的或真实性的问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，因此容易使学生完成知识的同化和重组，对于提高学生的学习效果，建立完整的认知体系具有重要的作用[2]。

2 基于问题学习的教学法实践

2.1 问题的提出

提出问题及解决问题是PBL教学法的关键。“自动控制原理”课程教学采用基于问题学习的教学法时，问题的选取需切合实际并具有一定的趣味性，其难度和学生的水平应相适合，过难或过简单都容易使学生丧失探求的欲望。问题必须与教学内容密切相关，涵盖学习所涉及的知识点，能够使学生有所收获，有所进步，问题的综合性应较强，能够通过问题的解决完成一个或几个知识点的学习，起到融会贯通的目的。

下面以课程中时域分析法部分为例介绍问题的选取。

时域分析法的主要内容是对研究对象进行系统性能分析，即稳定性分析，稳态误差分析，快速性及平稳性分析。笔者将这些内容均由具体的问题引出，通过对问题的探究及解决学习相关的教学内容，最后进行汇总。各部分结构和关系如图1所示：

图1 时域分析法的问题结构

笔者采用了三个问题引入教学内容，以温度计作为第一个问题引入一阶系统性能分析，以弹簧—质量—阻尼器动力系统作为第二个问题引入二阶系统性能分析，以简单液位控制系统和复杂液位控制系统作为第三个问题引出系统稳定性及稳态误差分析，最后通过将问题分析的结果进行推广引伸及总结，完成高阶控制系统性能分析，从而完成时域分析法的学习。

2.2 问题的设计

问题的设计是指将所提出的问题与教学内容相结合，并通过问题的解决达到学习知识的目的。下面以上节所述的第三个问题为例进行说明。

问题三: 简单液位控制系统及复杂液位控制系统的建模及分析。

问题设计的主要目的是学习劳斯判据在系统稳定性判断中的应用，并学习求取系统稳态误差的方法，问题的布置应在系统稳定性及稳态误差的概念学习完成之后。

为了便于与实际相结合，且具有一定的综合性，问题的载体选取为水箱的水位控制系统，问题设计如下：图2为一个简单的液位控制系统，图3为一个复杂的液位控制系统，试分别建立这两个系统的动态结构图模型并分析系统的稳定性及在单位阶跃信号输入下系统的稳态误差，并从物理上对结果进行解释。若复杂液位控制系统的水箱无出水口，又如何?

图2 简单的液位控制系统 图3 复杂的液位控制系统

该问题涉及的内容包括：

(1)系统的建模；根据系统中相关装置如水箱，电动机和阀门等的工作原理，查找相关文献分别建立各部分的数学模型继而建立系统的动态结构图模型。

化简系统的动态结构图模型，通过动态结构图化简或梅逊公式求出系统的传递函数；

(2)系统稳定性分析：由系统的传递函数确定特征方程，应用时域分析法的劳斯判据判断系统的稳定性，并对结果做出解释；

(3)稳态误差求取：确定误差信号的表达式，应用拉氏变换的终值定理求取系统的稳态误差，并对结果作出解释。

该问题以水箱控制系统的性能分析作为载体，对于学生而言比较直观，容易引起学生的兴趣，问题的解决是在学生查阅资料可以完成的基础上进行的，难度及工作量比较适度。问题的设计与实践相结合，又与教学内容密切相关，而且有一定的综合性。通过综合可以将知识点结合起来，并在此基础上进行了综合和引伸，上升到系统分析这个较高的层面，且有直观的物理意义，通过这个问题将时域分析法进行汇总。至此，既使学生对于相关的知识进行了系统的学习，又进行了知识整合，学习效果可谓事半功倍。该问题也可进一步应用根轨迹法和频域法进行分析，三者进一步融合形成贯穿整个课程的问题。

在国外的“自动控制原理”教学中也广泛采用了基于问题学习的教学方法，如美国Richard C.Dorf等著的《现代控制系统》教材中，将磁盘驱动读写系统的性能分析作为贯穿全教材的一个问题，几乎每一章的最后都用不同的方法对其进行分析，出现达10次之多[3]。在国内，众多“自动控制原理”课的一线教师都在教学中进行了各种有益的尝试，如文献[4]提出的基于倒立摆的“自动控制原理”PBL教学方法，文献[5]提出的“问题链式教学法”等。教学实践表明，包括本文在内的这些教学方法不仅使学生在学习中充满兴趣和热情，取得了良好的教学效果，更重要的是培养了学生自主学习能力和创新能力。

3 基于问题学习的教学法的关键

基于问题学习的教学法成功实施的关键在于如下三点：

1)问题的选取

正如上文所言，问题的选取需满足几个基本条件：首先切合实际，具有一定的趣味性，难度和学生的程度相适合；其次问题必须与教学内容密切相关，涵盖学习所涉及的知识点。详情不再赘述。

2)学习过程的把控和引导

基于问题学习的教学方法对教师的教学组织能力提出了更高的要求，要求教师具备对于学生学习过程的组织及把控能力，能够在关键的时间点上恰当总结，适时引导。另外，求解完成后，对问题的引伸和总结至关重要。没有问题的引伸，学生的理解就仅仅停留在问题的表层上，难以深入到问题背后的普遍规律，基于问题学习方法的真正意义无法实现。

目前各个学校都借助网上教学平台进行课后教学，可以很好地完成师生之间的互动。另外，在课堂总结和分析中，应该选取不同学生阐述不同的方法，并在学生讲述后进行恰当总结和比较，同时引导学生进行更深层次的思考，这些都有助于提高课堂效率，改善教学效果。

3)学生的积极参与

任何教学都不能忽视学生的参与和配合，所以在基于问题学习的教学中激发学生积极参与的热情至关重要。比如笔者在秋季课堂的授课中，由于授课对象是自动化专业本科生，“自动控制原理”是其专业主干课，学生的重视程度和学习热情都很高，所以采用基于问题学习的教学方法引起学生积极的回应，学期末的成绩普遍较好。而在春季学期的课堂中，由于授课对象为通信和电子专业的本科生，该课程为其专业限选课，所以学生的重视程度明显不足，虽然给出同样的问题，但很多学生不愿意投入精力和时间，效果就大打折扣。解决该问题的有效途径是提高平时学习在课程考核中的比重，将学生的学习分散到平时每一次的学习中，同时将考核进行细化，真正做到多学多得，笔者通过进行平时学习量化考核，弱化期末分数，增加课堂讨论并进行平时成绩鼓励等方法取得了一定的效果，但仍然不能与秋季课堂相比，这也是教学所面临的普遍问题。

4 结语

采用基于问题学习的教学方法，可以将生产实践与教学内容相联系，提高学生的学习兴趣，加深对教学内容的理解；通过解决具体的问题还原了知识的本来面目，提高了学生独立思考和自主学习的能力，有助于学生建立较为系统和完整的知识体系。通过在“自动控制原理”课中应用该方法，取得了较为满意的教学效果，不仅学生对课程的认同度较高，同时作为考研课程，也为后续课程的学习和提高专业深造率奠定了良好的基础。

[1] 百度百科.PBL教学法.http://baike.baidu.com/2014-11-28.

[2] 百度百科.建构主义学习理论.http://baike.baidu.com/2015-1-8.

[3] [美]Richard C. Dorf ,Robert H. Bishop著,谢卫红等译.现代控制系统(第八版)[M] .北京：高教出版社,2001,9.

[4] 沈辉,王建文,陈芳林. 基于倒立摆的“自动控制原理”PBL教学. [J] 南京:电气电子教学学报.2013,6：100-103.

[5] 鄢圣茂 ,宋立忠 ,王洁. 问题链式教学法在“自动控制原理”中的应用. [J] 南京：电气电子教学学报.2012,1:110-112.

[6] 苗宇,蒋大明.自动控制原理 (第二版)[D].北京:北京交通大学,清华大学出版社.2013,1.

Practice of Problem-Based Learning in Principle of Automatic Control

MIAO Yu， JIANG Da-ming， LIU Ze

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,Beijingjiaotonguniversity,Beijing100044，China)

This paper discusses the feasibility of Applying problem-based learning in the course of Automatic Control Theory, and introduces several specific examples based on the teaching practice in the course, summarizes the experiences in teaching practice and puts forward some suggestions.

problem-based learning；college education；principle of automatic control

2015-06-05;

2015-10- 12

苗 宇(1972-)，女，硕士，讲师，主要从事自动控制原理及智能控制的教学和科研工作，E-mail:ymiao@bjtu.edu.cn

TP13；G642．41

A

1008-0686(2016)02-0096-03