郑克礼，张永正

(1.东北林业大学理学院数学系，黑龙江 哈尔滨 150040；2.东北师范大学数学与统计学院，吉林 长春 130024)

素特征域上gl(0，2)在广义Witt李超代数中的中心化子

郑克礼1，张永正2

(1.东北林业大学理学院数学系，黑龙江 哈尔滨 150040；2.东北师范大学数学与统计学院，吉林 长春 130024)

主要研究素特征域上gl(0，2)在广义Witt李超代数中的中心化子，其中gl(0，2)是一般线性李超代数的子代数.首先，考虑了广义Witt模李超代数作为gl(0，2)模的分解；接下来，计算了从gl(0，2)到广义Witt李超代数的每个子模的内导子；最后，用解线性方程组的方法完全确定了gl(0，2)在广义Witt李超代数中的中心化子.

中心化子；李超代数；模；上同调群

0 引言

中心化子的概念起源于群结构的研究.[1]作为李(超)群的线性化对象，李(超)代数自然也存在着中心化子[2-3]，即：若S为李(超)代数L的子集，则称

CL(S)={x∈L|[x，s]=0，∀s∈S}

为S在L中的中心化子.

显然中心化子不仅仅是一个子集，还是一个子代数.因为对于伴随表示一个李(超)代数可以作为其子代数的自然模，则上面中心化子的概念等价于系数在L上的S的零维上同调群.又由于代数的零维上同调群可归结为内导子的研究，所以了解李(超)代数导子的结构就显得尤为重要.早在1970年，俄国数学家Celousov就对Cartan型模李代数的导子代数进行了的研究.[4]Skryabin在文献[5]中给出了模李代数导子的更一般结论.近年来Cartan型模李超代数内外导子也被大量的研究，[6-8]进而推动了Cartan型模李超模代数的零维上同调群发展.文献[9]对系数在Witt和特殊超代数上的单模李超代数A(1；……