贾益 ， 王盛， 江万寿

(武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430000)



中低分辨率卫星影像Bowtie效应的快速去除

贾益 ， 王盛， 江万寿

(武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430000)

Bowtie效应是FY-3和MODIS等中低分辨率卫星影像数据中出现的数据重叠现象，该效应制约了卫星影像数据的进一步应用，因此必须在影像使用之前去除这种几何畸变现象。针对现有Bowtie效应去除方法存在计算复杂和效率低的不足，提出了一种基于路径追踪的Bowtie效应快速去除的几何纠正算法。通过路径追踪可以快速定位纠正影像像元在原始影像中位置，并考虑了跨越对向子午线以及地形起伏较大区域的处理。实验表明，这种方法能有效并且快速地去除Bowtie效应。

中低分辨率卫星影像； Bowtie效应； 几何纠正； 路径追踪

0 引言

Bowtie效应[1]，又称双眼皮效应、弯弓效应，普遍存在于MODIS和FY-3等以摆动扫描方式获得的中低分辨率卫星影像中，表现为相邻两条扫描带之间部分数据重复，这种现象不仅影响影像的质量，而且造成数据的冗余。因此Bowtie效应的去除已成为中低分辨率卫星影像数据应用的重要环节。目前，Bowtie效应去除算法主要有星历表法[1]和非星历表法[2-14]。星历表法需要卫星的星历表，且算法复杂，因此较少采用。在没有卫星星历表的前提下，国内外学者对去除卫星影像的Bowtie现象做了很多相关研究。郭广猛等[2-6]提出利用影像相关的方法来确定MODIS影像相邻扫描带的重复行数，然后用重采样的方法去除影像的Bowtie效应； 刘良明等[7]提出基于统计的快速去除Bowtie效应的算法； 程亮等[8-10]采用数据中附带的纬度信息来确定重叠区域。这些算法都只在原始影像上去掉重复的像素，再用灰度内插的方法填补重叠区，没有解决从影像中央到影像两侧像元地面覆盖范围非线性增大的问题，而且后续应用仍需要进行几何纠正处理。俄罗斯R&D ScanEx公司在ENVI环境下开发的Modistools模块[11]利用几何纠正去除Bowtie效应，但是运行速度很慢； 蒋耿明等[12-14]均采用对经纬度数据进行插值后，再利用前向投影和后向投影相结合的方法，在进行几何纠正的同时去除Bowtie效应，但计算复杂，需要消耗大量的时间。

针对上述存在的问题，本文提出了一种基于路径追踪的Bowtie效应快速去除算法，首先对经纬度数据进行网函数插值，然后采用路径追踪的方法快速定位纠正影像的像元在原始影像中的位置，进而利用获得的若干采样点按逆距离加权[15]的方法进行灰度重采样，可以克服现有算法中间过程复杂和速度慢的缺点。

1 Bowtie效应的快速去除

1.1 经纬度数据的网函数插值

目前中低分辨率卫星通常提供250 m，500 m和1 000 m这3种分辨率的影像。因为卫星影像提供的经纬度格网是1 000 m分辨率的，因此搜索前要先判断卫星数据文件中附带的经纬度数据分辨率是否低于卫星影像的分辨率，如果低于，则先要把经纬度数据插值成与原始影像相同的分辨率。

考虑到中低分辨率卫星的成像特性，卫星在轨道方向匀速飞行，Y方向的经纬度变化为线性变化，而在垂直轨道方向由于地球曲率的影响，从影像中央到影像两边，经纬度的变化率逐渐变大，即X方向的经纬度变化是非线性变化。插值时，在X方向利用相邻的4个点进行三次曲线插值加密，在Y方向利用前后2个点进行线性内插加密。在X和Y方向加密成格网后，对格网内部的点采用网函数的方法插值。考虑到扫描带之间存在像点交错的现象，在对每个扫描带最后一行进行列加密时，不能利用下一个扫描带的数据进行内插，而应该利用当前扫描带的数据进行线性外推。

1.2 基于路径追踪的点位搜索

1.2.1 路径追踪原理

路径追踪的基本思想是通过判断从搜索的当前位置到目标点连接的线段与原始经纬度格网是否相交，来确定追踪路径的前进方向。如图1所示，以一个格网的中心作为搜索的当前位置S，S所在的经纬度格网称为当前格网，取纠正影像的一个像元的经纬度坐标为搜索的目标点T，通过路径追踪定位T的具体过程归结为ST与经纬度格网相交的判断问题。如果ST与当前格网的一条边相交，则搜索路径进入该边的相邻格网，并更新S为相邻格网的中心，反复操作直到S与T在同一个经纬度格网内(即找到T所在的目标格网)。最终，S经过的路径即为T的搜索路径，如图1中的箭头所示的路径。

图1 路径追踪原理示意图

其中，判断ST与当前格网P1P2P3P4的某格网边P1P2是否有交点的条件为

(P1T×ST)(P2T×ST)<0 ，

(1)

(SP2×P1P2)(TP2×P1P2)<0 。

(2)

如果同时满足公式(1)(2)的要求，则说明线段ST与线段P1P2有交点，同理计算ST与其他格网边的关系。

1.2.2 路径追踪过程

以原始影像中的最大经纬度与最小经纬度确定纠正影像的范围，如图2所示。

图2 原始卫星影像(左)与纠正影像(右)的对应关系

当纠正影像的一列自上而下进行重采样时，T的纬度逐渐减小，S的纬度也在路径追踪的过程中逐渐减小，所以当进入下一列重采样时，为了缩短线段ST，像元的纠正就应该采用自下而上的方式进行。因此，本文采用“S”形的方式逐列对纠正影像像元进行纠正，如图2(右)中箭头所示，第一列自上而下进行纠正，第二列自下而上进行纠正，第三列再自上而下进行纠正，依此类推。

基于路径追踪的像元重采样就是按纠正方式确定纠正影像的每个像元在原始影像中的位置。在原始影像中从搜索的当前位置S逐扫描带搜索T的位置，如果在当前扫描带中没有搜索到T，判断T是否在原始影像外，若不在原始影像外，在当前扫描带的相邻扫描带中继续搜索，直到确定T的位置。考虑到Bowtie效应的存在，相邻扫描带的重叠区内同一地物在相邻两个扫描带中都有对应的像素，如果在一个扫描带中找到一个T，还要在与该扫描带相邻的扫描带中再进行一次搜索，以便找到所有原始影像中存在的T。

1.3 基于逆距离加权的灰度重采样

找到对应的目标格网后采用逆距离加权[15]的方式进行赋值。该方法的基本思想是根据插值点与采样点之间的距离的幂倒数对采样点数据进行加权。这样，离插值点距离越近的采样点对该插值点的影响就越大； 越远的采样点对插值点的影响就越小，甚至没有影响。

对于非重叠区的像素，灰度重采样时取目标格网的4个顶点的像素进行逆距离加权； 对于重叠区的像素，则在相邻2个条带中都有目标格网，取这2个目标格网的顶点共8个像素进行逆距离加权。

2 特殊区域的处理

2.1 跨越对向子午线时的处理

对于跨过对向子午线的影像，图像的经度值会从180°突然转到-180°，由于对向子午线左右的经度不连续，所以不能直接按上述方法对影像进行搜索。本文根据原始影像经度计算影像的地面覆盖范围，判断是否跨越了对向子午线。如果跨越了对向子午线，就将对向子午线东部的点的经度都加上360°以保证坐标的连续性，然后按第1节描述的一般情形的处理方法进行处理，处理完后再将对向子午线以东部分的经度减去360°即可。

2.2 地形起伏较大区域的处理

对于某些地形起伏较大的区域，其纠正后影像边界如图3(左)所示，如果直接按一般情形的方法进行处理，影像会有缺失。其追踪路径如图3(右)所示，在S开始追踪到T点的过程中，当从S追踪到P点时，就会判断T在影像外，进而将T赋为无效值，而实际上T在原始影像上有对应的点。因此本文采用边界折线追踪来解决这一问题。搜索中判断S到达原始影像左右边界时，就将S的X值向图像中平移2个像素，如图3(右)中红线所示，依次进行追踪直到搜索到T所在的格网。

图3 地形起伏较大区域纠正后的影像边界(左)与边界追踪路径示意图(右)

3 实验结果与分析

本文所有实验均在64位Windows7旗舰版(SP1)操作系统下执行，CPU为IntelCorei7-2 600 3.40GHz，内存大小8GB。算法采用C++语言实现，程序开发环境为MicrosoftVisualStudio2013。

本文采用的算例是1kmFY-3BMERSI与500mAquaMODIS的影像，如图4所示。

图4 FY-3B的MERSI影像(左)和Aqua星的MODIS影像(右)

图4(左)为FY-3B的MERSI影像，拍摄于2014年12月30日，成像范围E31°～61°，N3°～25°，影像大小2 000×2 048，共4个波段。图4(右)为Aqua星的MODIS影像，拍摄于2014年12月1日，成像范围W81°～110°，N17°～38°，影像大小为2 030×1 354，共2个波段。

为了对本文算法的效果和速率进行评价，以经ENVI的build GLT方法处理的影像为参考影像，将本文方法处理得到的影像与之匹配，其比较结果如表1所示。

表1 2种算法的比较①

①dx，dy分别代表匹配的同名点在x与y方向的平均差值；mx，my代表匹配的同名点在x与y方向的中误差。

从表1可以看出，这些差值均很小，表明采用本文的方法与ENVI中的build GLT方法进行Bowtie效应去除得到的结果相近，其处理结果已经达到了现在商业软件处理结果的精度。

图5为利用本文的方法去除Bowtie效应前后上述算例的FY-3B影像局部区域的放大对比。从目视角度可以发现，蝴蝶结效应得到了很好的去除。

图5 去Bowtie效应前(左)后影像(右)局部对比

图6为本文方法和ENVI中的build GLT方法处理MODIS影像结果的局部区域的放大图，可以看出ENVI中的build GLT方法的马赛克效应要比本文方法的结果严重很多。

图6 本文方法(左)与ENVI方法(右)得到纠正影像的局部对比

2种方法的计算效率如表2所示。

表2 运算效率对比

从表2可以看出，本文算法的耗时远远少于ENVI中的build GLT方法，具有很高的运算效率。

4 结论

本文针对现有Bowtie效应的去除方法存在计算复杂、效率低的不足，提出了一种基于路径追踪的Bowtie效应快速去除的几何纠正算法。实验表明本文的算法不仅实现简单，能快速去除FY-3和MODIS等获得的中低分辨率卫星影像的Bowtie效应，而且充分保持了原始影像信息，具有较高的工程应用价值。

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(责任编辑： 邢宇)

Algorithm of Bowtie effect rapid removing for low and medium resolution satellite images

JIA Yi， WANG Sheng， JIANG Wanshou

(StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying,MappingandRemoteSensinginWuhanUniversity，Wuhan430000，China)

Bowtie effect is a data overlapping phenomenon which arises in low and middle resolution satellite images such as FY-3 and MODIS. This effect restricts the further application of the satellite image data, so it must be removed before using these data. In view of the defects of existing methods for Bowtie effect removing such as complex calculation and low efficiency, this paper proposes a geometric correction algorithm based on path tracking to remove bowtie effect. It can quickly locate the pixel position of corrected image in the original image by path tracking while considering the disposal of the area which crosses the meridian or fluctuant. The experimental results show that this method can remove the Bowtie effect effectively and quickly.

low and medium resolution satellite images; Bowtie effect; geometric correction; path tracking

10.6046/gtzyyg.2016.04.13

贾益,王盛，江万寿.中低分辨率卫星影像Bowtie效应的快速去除[J].国土资源遥感,2016,28(4):83-87.(Jia Y,Wang S,Jiang W S.Algorithm of Bowtie effect rapid removing for low and medium resolution satellite images[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4):83-87.)

2015-05-13；

2015-08-23

“863”计划项目“星机地综合定量遥感系统与应用示范(二期)”第一课题“星机地综合观测定量遥感融合处理与共性产品生产系统”(编号： 2013AA12A301)资助。

TP 79

A

1001-070X(2016)04-0083-05

贾益(1991-),女,硕士,主要从事摄影测量方面的研究。Email： 2014286190134@whu.edu.cn。

江万寿(1967-)，男，研究员，主要从事摄影测量方面的研究。Email: wsjws@163.com。