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摘 要：数学分析课程是数学专业的核心基础课，该课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和科学的系统性，从而使得大部分大一新生在学习该课程时遇到较大的困难，导致难以达到很好的学习效果继而影响后继课程的学习。为更好地提高教育教学质量，实践以学生为主体的办学理念，选择一套适合该院学生的该课程教材是教学改革的重要环节之一。通过引入层次分析法，计算出数学分析教材选择中的指标权重，从而得到更合理、更科学的数学分析教材选择模型。

关键词：教材选择 层次分析法 指标体系

中图分类号：0212.4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）09（a）-0076-02

Abstract： Mathematical Analysis is the core curriculum of mathematics professional basic course， its very abstract， rigorous logic and systemic. Most of the freshmen encountered greater difficulties in learning this course， the？ learning？ effectiveness？of？ This course is imperfect. As to improve the teaching quality of education and practice the idea of the students as the main body of the school-running ， choose a suitable texbook of this course for the students is one of the important link of the teaching reform.According to AHP method， we calculate the index weight of？ The selection of mathematical analysis teaching material，and the result be more？ reasonable and more scientific.

Key Words： Texbook selection； Analytic hierarchy process； Index system

当前地方院校使用较广泛的数学分析教材有：华东师范大学数学系编《数学分析》，刘玉琏、傅沛仁编《数学分析》，王绵森、马知恩编《工科数学分析基础》，邓东皋、尹小玲编《数学分析简明教程》等。教材的评价是一项复杂的系统工程，涉及的因素较多，需要组织师生对教材的评价，还要考虑评价的公正、公平、客观、有效性原则以及评价的成本和效应等。利用层次分析法可以科学合理地选择应用型本科院校数学类专业的数学分析教材。

1 方法步骤

1.1 层次分析法

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简记AHP）是由T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出的一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。该方法自提出之后，由于它在处理复杂的决策问题上的适应性和有效性已经在众多领域得到了成功的应用。

1.2 建立层次结构模型

根据应用型地方本科院校培养人才目标及数学分析教材选择时涉及到的因素进行充分分析，建立层次结构如图1所示。

第一层：目标层A，表示系统要达到的目标“最佳教材A”。

第二层：主准则层B，衡量达到目标的各项准则，包括知识体系B1、学生心理B2、质量体系B3。

第三层：子准则层C，是衡量达到主准则层的各项子准则，包括数学分析知识介绍C1、结构安排情况C2、难易程度C3、符合认识发展规律C4、学习兴趣C5、学习主动性C6、印刷水平C7、教材价格C8、读者服务C9。

第四层：方案层D，是实现目标可能采取的各种方案。对众多的数学分析教材进行筛选后选定了3套教材，即华东师大编写数学分析D1；刘玉莲、傅沛仁编数学分析D2；王绵森、马知恩编数学分析D3。

1.3 构造成对比较阵及计算权向量并做一致性检验

从层次结构模型的第二层开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。由此得到主准则层B对目标层A的判断矩阵，利用Matlab软件对求出最大特征值。对做一致性检验，指标为，其中为判断矩阵的阶数。检验系数为，表明矩阵具有满意的一致性。其中为平均一致性指标，当时，。同时可求得的对应于的单位特征向量为。

2 结语

从层次分析模型可知，最佳教材选择应为D1，即华东师范大学数学系编《数学分析（第四版）》。D2所占比例与D1所占比例较接近，这也说明在实际工作中这两部教材被众多普通高校所选择使用的主要原因。应用层次分析法对数学分析教材进行选择，能够很好地反映教材的实际情况，具有一定的合理性，避免了凭感觉选择教材的局限性，从而能够更好地为教学工作提供支持。但是用此方法在构造判断矩阵时任具有一定的主观性，各项指标权重及测评指标的内涵的确定仍有待进一步的研究与探索。

参考文献

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