杨 茂 陈郁林

(东北电力大学电气工程学院 吉林 132012)



基于EMD分解和集对分析的风电功率实时预测

杨 茂 陈郁林

(东北电力大学电气工程学院 吉林 132012)

风电功率时间序列的随机性和波动性使得风电功率多步预测时难以达到理想的预测准确度，因此，提出一种基于经验模态分解(EMD)和集对分析的风电功率实时预测模型。该模型首先将风电功率时间序列经EMD分解，处理成有限个相对平稳的分量；然后利用极值点划分法，按波动程度相近的原则将分量重构为高频、中频和低频3个分量；最后对3个分量各自的特点针对性地建立预测模型，并将3个分量的预测结果叠加作为原始风电功率的预测值，用滚动的方式实现多步预测。采用3个不同装机容量的风电场的实测风电功率数据进行仿真，结果表明该方法提高了多步预测的准确度，显示出了良好的预测性能。

风电功率 实时预测 经验模态分解 秩次集对分析

0 引言

风电作为清洁能源已受到越来越多的关注，因此风力发电技术得到了长足的发展，技术相对比较成熟，市场竞争力也越来越强[1]。然而，风力发电的间歇性、随机性和波动性等特点使得风电的安全并网受到严峻的挑战，并且大规模风电并网后给电力系统的稳定运行带来很多不利影响，这些问题使风力发电的发展受到制约[2]。为解决这些问题，人们提出了一些方法，比如，增加风电机组的装机容量以及常规机组的备用容量，以减小风电功率波动对电网运行的影响，但这大大增加了系统运行的费用，经济性较差。目前比较常用的方法是对风电功率进行准确预测，实现对电网调度的有效控制，解决问题的同时也保证了经济性。

风电功率预测方法可以分为两大类，即物理方法和统计方法。物理方法一般基于数值天气预报先对风速进行预测，然后根据功率曲线得到风电功率的预测值，这种方法的预测时间范围相对较长[3，4]。统计方法则是基于历史数据对风速和功率等进行预测。由于数值天气预报模型很难获得，而历史数据的获取比较容易，因此，目前统计方法在风电功率预测中的应用比较广泛。比较常用的统计方法有持续法[5]、时间序列法[6]、人工神经网络法[7]、支持向量机法[8]、模糊逻辑法[9]以及这些方法的组合方法[10]等。

风电功率预测根据预测范围还可以分为短期预测(6 h以内)、中期预测(6～24 h)和长期预测(1～7天)。国家能源局文件[11]风电场功率预测预报管理暂行办法中规定了一种实时预测，即对未来15 min～4 h的风电功率进行时间分辨率为15 min的预测预报。实时预测实质上是超短期多步预测。对风电功率进行准确的实时预测，能够为电网调度控制和运行方式的制定提供可靠的支持，从而降低风电功率特性对电网的不利影响。然而，大多数方法在单步预测的过程中都表现良好，但当外推到多步预测时，预测准确度往往无法满足要求。而且，单一的方法一般无法对随机性较强的风电功率进行准确预测。因此，将随机多变的原始风电功率序列预先进行处理，提取变化规律相近的特征信息进行组合，然后根据不同特征信息的特点分别建立相应的多步预测模型，将有望提高多步预测的准确度。

基于上述分析，本文提出一种基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)分解和集对分析相结合的风电功率实时预测模型。应用EMD分解技术[12]将风电功率分解成相对平稳的分量序列，然后采用极值点划分法将这些分量按照其变化规律分为高频、中频和低频3类分量。然后，利用不同的预测方法对3类分量进行预测。最后，将3个分量的预测结果叠加作为风电功率的预测值，用滚动的方式实现多步预测。

本文采用多个风电场对所提出的方法进行测试，并且针对某一风电场进行了多日预测。预测结果表明，本文所提出的方法在多步预测中预测准确度高于一般方法，显示出了良好的预测性能。

1 EMD分解基本原理

经验模态分解是一种基于信号自身的时间尺度的分解方法，由美籍华人N.E.Huang等于1998年提出。该方法无须预先设定任何基函数，是一个有限次滤波的过程，与傅里叶变换和小波分解等方法有着本质性的差别。EMD方法的这些特点使其在处理非线性非平稳信号上具有明显的优势。因此，适合将EMD方法用于处理随机波动的风电功率序列。

待分析信号经过EMD分解处理，得到有限个不同尺度或趋势的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量，各个分量包含了原信号的不同时间尺度和特征信号，与原始数据相比具有更强的平稳性和规律性。分解得到的固有模态函数必须满足两个条件：①函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；②在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)平均必须为零[13]。

EMD分解过程比较简单，具体过程如下：

1)找出X(t)(原始信号)中所有的极大值点和所有极小值点，利用三次样条差值函数拟合出两条包络线。

2)求出上包络线和下包络线的均值m(t)。

3)用原始序列减去其上下包络线的均值m(t)得到新的序列c(t)，即c(t)=X(t)-m(t)。

4)判断c(t)是否满足IMF条件：如果满足条件，则将c(t)分离出来，得到剩余分量r(t)，即r(t)=X(t)-c(t)；如果不满足条件，则将c(t)作为新的信号，重复步骤1)～步骤3)，直到c(t)满足IMF条件为止。

5)将得到的r(t)作为新的原始序列，重复步骤1)～步骤4)，最终得到有限个IMF分量和一个剩余分量。

经过上述过程，将随机波动的信号分解为若干个平稳的IMF分量和一个剩余分量(平均趋势或常数)，表示为

(1)

2 秩次集对分析在预测中的应用

集对分析[14]是一种不确定性分析理论，在应用时，首先将具有某种关系的两个集合构成集对，然后通过某种方法对两个集合的N个特性进行同一性、差异性和对立性分析，以此建立同异反联系度，集对分析联系度的表现形式一般为

(2)

式中，S为集对共同具有的特性个数；P为集对相互对立的特性个数；F为介于共同和对立之间的特性个数；N为特性的总数，N=S+F+P；j为对立度系数，取值一般为-1；i为差异度系数，i∈[-1,1]， 它是宏观与微观两个层次相互结合的参量，有时仅起到标记作用。

建立联系度是应用集对分析的关键，通过建立联系度，将事物之间的确定和不确定性关系联系到一起，从而进行不确定性分析。

秩次集对分析[15]实质上是利用秩次的概念建立集对之间联系度的一种集对分析方法。秩次，即元素在集合中相对大小的位次。例如，有集合B=(1，8，3，6)，那么与之相对应的秩次集合为B′=(1，4，2，3)。因此，在进行秩次集对分析时，要对集合进行秩次变换，构成秩次集对，根据秩次集对的秩次对应关系分析出原始集对的同一性、差异性和对立性，从而得到原始集对的联系度。

基于集对分析的时间序列预测实质上是一种相似性预测[16，17]，其具体步骤如下：

设时间序列x1,x2,…,xn， 且xi和m个相邻的历史值xi-1,xi-2,…,xi-m有关。

1)滑动生成集合Bi=(xi,xi+1,…,xi+m-1)(i=1,2,…,n-m)， 并保留每个集合的后续值xi+m。

2)将集合Bn+1=(xn-m+1,xn-m+2,…,xn-1,xn)与Bi分别建立秩次集对，进行秩次集对分析，建立联系度。

3)根据联系度最大原则找出与Bn+1最相似的集合Bk，将Bk的后续值作为xn+1的预测值。

风电功率序列变化趋势是建立历史数据与预测数据之间关系的重要依据，而文献[18]也表明，风电功率时间序列中存在一定的日周期性分量，而经EMD分解后的IMF分量也呈现出了一定的周期规律。由于秩次集对分析是一种反映时间序列的变化趋势的相似性分析方法，因此，在预测时长较短的实时预测中，应用秩次集对分析对风电功率序列进行预测，有望提高预测准确度。

3 基于EMD和集对分析的风电功率实时预测模型

风电功率时间序列具有较强的间歇性和波动性，因此在进行多步预测[19，20]时，单一的方法难以达到理想的预测准确度。现有的大多数预测方法在进行多步预测时，其对于相对平稳的时间序列的预测准确度往往很高，而波动性比较明显的时间序列由于其变化规律很难掌握，所以对其预测时，准确度往往很低。由于EMD分解方法可将波动性较强的时间序列分解成相对平稳的序列，在非平稳数据处理中体现了突出的优势。因此，本文提出了一种基于EMD和集对分析相结合的风电功率实时预测模型。

应用EMD分解时，原始时间序列经EMD分解后，得到有限个固有模态分量(IMF)。然而由于数据的平稳程度不同，所以随着数据的变化，得到的IMF分量的个数会产生变化。如果对每一个分量都进行预测，然后重构得到预测结果，则变化的分量个数势必会增加预测的难度。而且预测一定会产生误差，多个分量误差经过累加，必然会导致预测误差的增大。因此，将分量根据平稳程度划分后进行重构，使重构后的分量所包含的特征信息集中，并且将不同分量之间的影响隔离开来，从而使预测对象减少，这样做有望在降低建模难度的同时提高预测准确度。

由于EMD分解后的IMF分量是一个以y=0为轴上下波动的时间序列，其整体不存在上升或者下降的趋势，因此IMF分量的波动次数在很大程度上反映了它的波动程度。因此，本文提出一种极值划分方法对分解得到的IMF分量进行波动程度分类。极值划分方法即求出所有IMF分量的极大值和极小值的个数，极值的个数反映了分量的波动次数，以此来刻画分量的波动程度，根据极值的个数按高、中、低频划分IMF分量，将分类后的分量重构为高、中、低频3个分量。

重构后的3个分量的波动程度不同，而且各分量有不同的特征信息和变化规律，所以需要根据各自的特点采用不同的方法进行预测，以提高预测准确度。

由于高频分量的波动性和随机性仍然比较明显，序列变化剧烈，无明显规律可言，因此本文对高频分量采用对随机过程描述较好的、速度较快的AR时间序列预测模型进行预测。由于构成中频和低频分量的IMF分量相对比较平稳，而且呈现出了一定的周期规律，因此对中频和低频分量采用相似性预测效果较好的集对分析预测模型进行预测。然后将各个分量的预测值进行重构，得到原始序列的预测值。

目前，多步预测方式大体可分为3种，分别为一次多步预测(即一次性向后预测多步的预测方式)、滚动多步预测和多采样尺度多步预测。应用多采样尺度方式进行多步预测时，由于采样尺度拉大后，序列数之间的关联程度变弱，而且难以利用与待预测点相连的相关程度明显的数据，所以多步预测结果往往难以令人满意。对于一次多步预测和滚动多步预测方式而言，由于本文在进行中频和低频分量预测时采用的是集对分析预测模型，集对分析预测时将后续值作为预测值，其对具有一定周期性的时间序列向后一步预测准确度较高，而滚动预测实质上是一种多次单步预测，每一次预测时都得到准确度较高的预测值，则向后预测值偏离真实值的程度将有望减小。因此，本文采取滚动的方式进行多步预测。具体建模步骤如下：

1)原始风电功率序列X经EMD分解后得到有限个IMF分量。

2)利用极值划分方法将分解得到的IMF分量按波动程度分为高频、中频和低频3类，并将各类分量重构得到3个分量，分别为高频分量R1、中频分量R2和低频分量R3。

3)利用AR时间序列预测模型对高频分量进行预测，得到预测值x1，利用秩次集对分析预测模型对中频和低频分量进行预测，得到预测值x2和x3。

4)将各个分量的预测值进行重构叠加，得到原始风电功率序列的预测值x，即x=x1+x2+x3。

5)将预测值x加入原始序列构成新序列X(t+1)。

6)取X(2)～X(t+1)作为新的原始序列X，重复执行步骤1)～步骤6)，直到达到预测步数为止。

算法结构图如图1所示。

图1 实时预测结构图Fig.1 The model structure of real-time prediction

4 仿真实验与结果分析

4.1 数据来源

本文选择3个风电场某月的风电功率数据作为算例，以整场输出的总功率为研究对象，采样间隔为15 min。3个电场的装机容量见表1。

表1 风电场装机容量Tab.1 The installed capacity of wind farms

本文以风电场B作为主要研究对象，将多个不同装机容量的风电场的预测结果进行比较，以验证本文方法的普适性。

4.2 评价指标

本文采用国家能源局文件风电场功率预测预报管理暂行办法中的评价指标：日平均预测计划曲线准确率r1、日平均预测计划曲线合格率r2、全天预测结果均方根误差r3来对预测的结果进行衡量。下面给出各个指标的形式。

日平均预测计划曲线准确率r1

(3)

(4)

日平均预测计划曲线合格率r2

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，r2i为第i次实时预测的合格率。

全天预测结果方均根误差r3为

4.3 仿真实验

以装机容量为265.5 MW的风电场B为例对本文模型进行测试，取某月风电功率序列(共2 880个采样点)如图2所示。

图2 风电场B某月风电功率序列Fig.2 A month of wind power sequence of wind farm B

本文方法建模域长度为1 000，即用某点前1 000个点的序列预测该点及以后的16个点(实时预测)。以预测起始点为1 920为例，预测1 921～1 936点的风电功率。图3给出了建模域1 000个点(921～1 920)的原始风电功率序列。

图3 建模域原始风电功率序列Fig.3 The original wind power sequence of modeling domains

将建模域序列经EMD分解后，共生成8个IMF分量(C1～C8)和一个剩余分量r9，如图4所示。

图4 建模域EMD结果Fig.4 The EMD result of modeling domains

从图4中可以看出，分解得到的IMF分量与建模域原始风电功率序列相比平稳很多。

然后计算每个分量的极值点的个数，结果见表2。

表2 各分量极值点个数Tab.2 The number of extreme points of C1～C8 and r9

选择一个合适的n作为区分高频分量和中频分量的阈值，本文选择n=30。所以，C1～C4为高频分量，叠加重构后得到R1，C5～C8为中频分量，叠加重构后得到R2，剩余分量r9作为低频分量R3。重构结果如图4所示。将重构后的3个分量分别用不同的方法进行预测，并将各分量的预测结果叠加后作为原始风电功率预测的结果。图5给出了重构后的功率曲线图。

图5 重构结果Fig.5 The reconstruction components of wind power series

采用EMD分解方法对风电功率进行实时预测还有其他两种方式，一种为经EMD分解后不进行重构，直接对分解后的每个分量分别预测，叠加得到预测值，并采用滚动的方式实现实时预测的模型(EMD_N)；另一种为经EMD分解，用极值点划分法重构后，不采用滚动生成多步预测的方法，而是采用一次多步预测的方式，即每个分量一次性向后预测16个点，将预测值对应叠加一次性得到原始风电功率实时预测结果的模型(Disposable EMD，D_EMD)。

为了验证本文方法的有效性，本文分别采用EMD_N模型和D_EMD模型以及应用比较广泛的AR模型对相同风电功率进行了预测，得到4天的预测结果见表3。

表3 不同模型的实时预测结果Tab.3 The results of real-time prediction with different models

从表3中可以看出，本文所提出的模型(EMD)以及D_EMD模型的实时预测结果全面优于AR模型的预测结果；EMD_N模型略优于AR模型。表明EMD分解能有效降低波动性对预测结果的影响，从而提高预测的准确度。

EMD模型以及D_EMD模型的实时预测结果全面优于EMD_N模型，表明经EMD分解并重构后进行预测的方式预测性能更具优越性。

EMD模型与D_EMD模型相比，准确率r1和合格率r2较D_EMD模型普遍有所提高，说明了本文模型采用滚动多步预测方式优于一次多步预测方式。

从表3中还可以看出，不同预测日的预测准确率不同，预测日15的准确率最低，这是由于每日的风电功率波动不同造成的，预测日15的波动程度最大，所以该日的预测准确率偏低，这种由于时间序列波动性明显而造成预测准确率下降的现象比较普遍，如何提高波动性明显的时间序列预测的准确率，目前仍然是个难题，需要进一步研究。常规的AR方法在该日的准确率只有53.54%，合格率只有9.11%，但是，本文所提模型在该日的准确率有了大幅提高，达到

75.02%，相比于AR方法最多提高了21.48%。因此，本文所提出的模型在变化比较明显的风电功率序列预测中预测性能比较突出。图6给出了4种方法在某个点实时预测的效果图。从图中也可以看出，本文所提出的方法优于其他3种方法。

图6 各种预测方法预测效果图Fig.6 The real-time prediction pattern of all method

为了进一步验证本文方法的有效性，本文还选择了另外两个不同装机容量的风电场的风电功率数据进行预测，4种方法的预测结果见表4。

表4 不同风电场的实时预测结果Tab.4 The results of real-time prediction with different wind farms

从表4中可以看出，装机容量不同的风电场在采用四种方法进行实时预测时，本文所提出的方法在准确率、合格率和全天预测结果方均根误差方面都优于其他3种模型，展示出了良好的多步预测性能。综上所述，该模型具有一定的实用价值。

5 结论

风电功率序列由于具有间歇性、随机性和波动性，因此在对风电功率进行多步预测时难以达到理想的预测准确度。为此，本文提出了一种基于EMD分解和秩次集对分析的风电功率实时预测模型，用某风电场的风电功率数据对模型进行了验证。并对3个不同装机容量的风电场的预测结果进行了对比。结果表明：

1)本文所提出的基于EMD分解和秩次集对分析的风电功率实时预测模型与D_EMD模型、EMD_N模型以及常规模型AR预测模型相比，预测准确度有了很大的提高，尤其在波动程度较大的预测日，预测准确度最多提高了21.48%，展示出了优越的实时预测性能，多个风电场的预测结果的对比也得出了相同的结论。

2)将原始风电功率序列进行EMD分解，得到相对平稳的IMF分量，再对IMF分量进行预测，降低了波动性对实时预测结果的影响。

3)对EMD分解得到的IMF分量进行重构，得到3个特征信息比较集中且相对平稳的分量，然后再对这3个分量针对性地建模，最终叠加得到预测结果。实验表明，对IMF分量进行重构，不但节约了预测成本，而且降低了由于模型过多造成的预测误差累积，从而使得预测准确度大幅提高。

但是，在波动性较强的时段，预测准确度不够理想，仍有待提高。

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E-mai：yangmao820@163.com(通信作者)

陈郁林 男，1992年生，硕士研究生，研究方向为风力发电技术。

E-mai：bufucisheng0805@163.com

Real-Time Prediction for Wind Power Based on EMD and Set Pair Analysis

Yang Mao Chen Yulin

(School of Electronic Engineering Northeast Dianli University Jilin 132012 China)

The randomness and volatility of wind power time series make it difficult to achieve the desired multi-step prediction accuracy.Therefore, a model of real-time prediction for wind power based on empirical mode decomposition(EMD) and set pair analysis is presented.The proposed wind power sequences are firstly decomposed into a series of functions with more stationary variation by the EMD technique.Then these functions are divided into three components(high-middle-low frequency components) according to their run-lengths by the extreme point division method.Finally, three prediction models are built under the basis of their respective variation rules, and the results of three prediction models are reconstructed with the original wind power prediction value, this model achieves multi-step prediction by rolling prediction.The data from Three different wind farms with different installed capacity are used for simulate experiment.The results show that the proposed approach possesses with higher accuracy and the prediction performance is satisfied.

Wind power，real-time prediction，empirical mode decomposition(EMD)，rank and set pair analysis

国家重点基础研究发展计划(973计划)(2013CB228201)、国家自然科学基金(51307017)、吉林省产业技术研究与开发专项(2014Y124)和国家留学基金资助。

2015-06-26 改稿日期2015-08-28

TM614

杨 茂 男，1982年生，副教授，研究方向为风力发电技术。