王志斌

摘要：在教学中，我觉得学生在进行数学分析问题、解决问题时有时出现了偏差，不能把所学知识运用到实际中去解决问题，其主要原因是学生对某些数学概念掌握得不太好。所以，我认为初中数学教学仍然要注重加强概念的教学，以打好数学基础。

关键词：利用；概念；打好；基础

在教学中，我主要是从以下几个方面入手：

一、讲清概念的意义

对于概念应讲清它们的意义，这样会有利于学生掌握一般规律，更好地理解概念，从而利用概念进行分析问题、解决问题。

如算术平方根的定义是：“正数的正的平方根”，然后又补充“零的算术平方根是零”。这个概念的意义有两条：1、被开方数必须是非负数；2、算术平方根的值是非负数。二者缺一不可。特别是第二条容易被忽视。如不少学生在计算（-3）2的算术平方根时得-3，计算a2的算术平方根时得a。这些错误都是由于对算术平方根的意义认识不清造成的。还有的学生只记住了“正”字，认为凡是牵扯到算术平方根的计算，最后的结果必须是正的或者是零。如计算52的算术平方根的相反数得5。这同样是对算术根这个概念的意义没有搞明白，因为根号前的负号是原来就有的，它并没有影响求正数正的平方根问题。

二、抓住关键字眼，把握概念的本质

要把概念讲清楚、讲准确，还必须在感性认识的基础上，用不同的方法揭示不同概念的本质。抓住概念中关键性的词、句的真实意义，无疑是把握概念本质的一种行之有效的方法。比如，“一元二次方程”的概念，教学时可着重指出：“一元二次方程”是一个含有未知数的等式即方程；“元”是指方程中含有的未知数，“二元”表示方程中只有两个未知数；“次”是指方程中未知数的最高次数，“二次”表示方程中未知数的最高次数是二次；次数是就整式而言的，所以“一元二次方程”是整式方程。这样抓住了关键字眼，也就便于学生抓住“一元二次方程”的本质。

比如，在教学“最简分式”时，其概念是“分子、分母中不含公因式”，如果学生抓住公因式这一关键字眼，对学生的解题是非常有帮助的。举个简单的例子，分式2a3/3a2b3，其中分子和分母中有公因式，可想而知学生一看就知道不是最简分式，要进行化简。

所以只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。

三、注意概念的形成与同化

所谓概念形成是从概念所反映事物的具体例子中，通过学生的思维加工，发现并抽象出该类事物的本质属性，从而获得概念的方式。以这种方式引入那些对于较难理解的概念是比较适用的。因为中学生的头脑里有不少的感性材料，充分利用学生已经掌握的数学知识和各种感性材料，从数学知识的发展需要引入新概念，其效果是比较好的。

所谓概念同化，就是说新概念的内涵是从原有认知结构中相联的概念出发，将这些已知概念的内涵变更，从而获得新概念，把这个新概念纳入原来的认知结构中，从而建立起新的数学认知结构。

四、对于容易混淆的概念，做比较训练

在学习人教版八年级《四边形》一节时，本大节的难点是平形四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆。学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，有时掌握了它们的特殊性质，而忽视了共同性质。如有的学生不知道正方形既是矩形，又是菱形，也是平行四边形，应用时常犯多用或少用条件的错误。教学时要讲清每个概念特征的同时，要强调它们的属概念。而要解决这个难点关键是要抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系。同时可出一些练习，以加强学生对这些容易混淆概念的理解和掌握。

下列命题正确的是：①四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形。②四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形。③对角线互相垂直平分的四边形是正方形。④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。⑤对角线互相垂直平分，且相等的四边形是正方形。⑥对角线互相垂直，且相等的平行四边形是正方形。⑦有一个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。 ⑧有三个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。⑨有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形。⑩有一个角是直角的菱形是正方形。教师通过设计这些练习，可以帮助学生对相似概念抓住它们的联系和区别，可以使学生真正掌握它们的判定方法和相互关系。

五、重视概念中蕴涵的一些数学思想，注意从运动变化和联系对应的角度去认识概念

比如函数概念来源于客观实际需要，也来自数学内部发展的需要。它是以变化与对应的思想为基础的数学概念。学习函数感念不能只注重背定义而不关注它的实质，要使学生理解定义的真正含义，即函数概念的实质就是运动变化与联系对应。使学生了解对于许多客观事物必须从运动变化的角度研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应规律。变量的值之间存在对应关系，其中就有单值对应关系，刻画这种关系的数学模型就是函数。所以教师要做到逐步深化，要从具体到抽象，从特殊到一般地引导学生认识它。