屈庆意　周义丁　李子易　张成明　徐曼

摘 要：

采用理论和数值模拟相结合的方法，建立在采动影响下含断层顶板的力学模型，根据工作面推进方向与断层倾角间的相互关系，将断层分为正向断层和反向断层两类，分析在工作面推进过程中岩体的应力、变形和断层处的受力以及含断层顶板的初次破断和周期破断的问题。对于含断层顶板的矿压显现，运用梁理论和数值分析，对工作面过断层进行力学受力分析，推导破断距表达式，分析断层面的受力情况及破坏方式。

关键词：

数值分析；正向断层；逆向断层；初次破断；周期破断

中图分类号：TB

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.10.091

1 问题描述

工作面过断层是矿压显现最敏感的阶段。建立力学模型并进行解析分析，可以使我们获得一些比较规律性的结果，这利于我们在一个较大的范围内对断层周围的岩体中的应力位移响应获得初步了解，从而帮助我们进行仿真分析和现场勘测。断层影响下的顶板力学模型如图1。

关于含断层的顶板的力学建模，其中比较重要的一点是判定开采方向与断层倾向是否一致。开采方向与断层倾角是否一致将形成完全不同的矿压显现和失稳方式。本文把开采推进方向与断层倾角小于90°的断层称之为正向断层，把开采推进方向与断层倾角大于90°的断层称之为反向断层，在此仅研究正向断层问题。

2 正向断层的矿压显现

在考虑破断距的情况下，可以忽略断层处几何形状的影响，而直接以相应的约束或作用力F、P1、P2为载荷集度，P1代表上覆岩层对顶板的作用力，P2代表煤层对于顶板的作用力。量纲：力/长度。a为对梁有作用力时的煤壁长度，采空区和煤壁的总长度为l。

2.1 初次破断

由于断层的存在，顶板已经“断”了，含断层顶板的初次破断可以看作一个悬臂梁。当不考虑煤层的弹性基础作用代以相应的作用力时，则模型可以简化为图2。

其中σ（x）为该处岩层最下方的应力。

假设l=50m，a=20m，岩层高度h=1m，P1=25000N/m， P2=42000N/m，F=40000N/m。用CAD做出弯矩、应力变化曲线，如图3、图4。可以看出弯矩M（x）、应力σ（x）随x呈二次曲线变化。计算可得最大弯矩发生在梁的中段部分，大约在17.5m值为最大；但是当工作面推进至断层下方时，最大弯矩将发生在悬臂端。

2.2 周期破断

初次断裂以后，左端的固定端约束改变为支承约束。不考虑煤层的弹性基础作用而代以相应的作用力，模型可以简化如图5模式。

根据正断层的几何形状和受力情况，正断层周期破裂时可以分为破断和回转两种形式，此处不再详细讲解。

2.3 断层处力学分析

3 结论

正向断层的初次破断，可以模拟成悬臂梁模型。当存在煤支撑作用时，最大弯矩面（破断面）发生在梁的中部。而当工作面推进到断层下方时，煤体的支撑作用消失，破断将会发生在梁悬臂端。正向断层的周期破断，可以模拟成简支梁模型，当存在煤支撑作用时，最大弯矩面（破断面）仍发生在梁的中部，而当工作面推进到断层下方时，由于煤壁的破坏，将会导致顶板发生回转失稳。

参考文献

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