郑金华

“走进图形世界”是同学们进入初中后第一个接触到的几何章节，从我们生活的现实世界出发，认识各种各样基本的几何图形、几何体，无论多么复杂的现实世界其实都是由简单的几何图形、几何体组成的.在探索图形世界时，遇到难题，如果能够正确把握数学中的思想方法，则能开阔思路，达到事半功倍的效果，接下来讲一讲几种数学思想方法在解决本章重难点问题中的作用.

例1 如图所示，大圆的半径是2厘米，以大圆半径为直径在上下两侧画了两个半圆，求图中阴影部分的面积.

【分析】将图中右下方位置的半个小圆旋转到左上方位置的半个小圆处，所以图中阴影部分的面积等于大圆面积的一半，大圆的半径是2厘米.

解：S阴影=[12]S半圆=[12]π×22=2π（平方厘米）.

故答案为：2π（平方厘米）.

【点评】此题阴影部分的面积是一个不规则图形，仔细观察两个小半圆，它们的直径相等，所以面积也相等，于是我们想到把右下方位置的半个小圆（阴影部分）绕点O顺时针旋转180° 到左上方位置的半个小圆（空白部分）处，从而阴影部分就变成了半个大圆.在求解图形面积时，经常会遇到此类不能直接求或图形不规则的问题，我们需要换个角度去解决问题，通过分割（添辅助线）、变动（平移、旋转、翻折等）其中某部分图形的位置把不规则图形转化成几个规则图形面积和、差的形式来进行计算.此题还利用了图形三种运动变换：平移、旋转、翻折，其基本性质：不改变运动前后图形的大小和形状.因此，图形的运动变换不改变图形面积的大小.