车德勇 蒋文强 刘 炜 李少华 沈 辉 高 龙

(1.东北电力大学能源与动力工程学院；2.中国大唐集团科学技术研究院)

高温蓄热堆积床蓄热单元传热特性的数值模拟

车德勇1蒋文强1刘 炜1李少华2沈 辉1高 龙1

(1.东北电力大学能源与动力工程学院；2.中国大唐集团科学技术研究院)

采用焓-多孔介质模型对高温蓄热堆积床蓄热单元相变过程进行模拟，探讨不同的封装材料、相变材料、熔化温度和运动粘度对相变材料熔化过程的影响。结果表明：当封装材料的导热系数远大于相变材料的导热系数时，封装材料对相变的影响非常小，可忽略不计；通过对比不同相变材料的熔化时间和蓄热能力可知NaNO3、KNO3、LiNO3的完全相变熔化时间相差不大；高粘度的相变材料在相变过程中自然对流较弱，低粘度有利于相变材料熔化过程中的自然对流；熔化温度范围越小，越有利于相变材料的熔化。

高温蓄热堆积床 相变材料 蓄热单元 传热特性

近年来，能源和环境问题促使人们对新能源的利用越来越重视，太阳能光热发电就是其中具有代表性的新能源之一。由于太阳能不稳定，光热发电站通常引入高温相变蓄热技术来维持系统的稳定运行。高温相变储能技术的主要装置是高温蓄热堆积床，白天由导热油将蓄热球内的盐从固态变成液态，晚上再用400℃左右的熔融盐通过导热油将热量带出，通过换热将水变成蒸汽推动汽轮机发电[1,2]，因此发展高效蓄热技术，提高太阳能的转换效率和热能储存密度，对于太阳能高温利用非常重要[3]。

近年来出现了较多对堆积床相变蓄热的研究报道。郭茶秀等针对高温相变材料的特点，提出了采用膨胀石墨结构强化储能系统的放热过程，并通过Fluent软件进行数值模拟和结果验证[4～6]。何钦波和郑兆志对低温相变蓄冷(TiO2-BaCl2-H2O)纳米流体粘度特性进行分析[7]，结果表明，作为一种新型工业用低温相变蓄冷体，加入纳米粒子后可提高其导热系数、降低其成核过冷度，纳米流体的粘度随粒子体积分数的增加呈加速上升的趋势，与温度成反比。冯小江等针对木材太阳能干燥间歇性的不足，在原有太阳能干燥装置的基础上，提出了多管道叉排石蜡相变储热系统，实现太阳能干燥室热能的储放[8]，研究认为，随着储热系统管排数的增加，放热时间缩短，换热系数呈增加趋势。同时，国内外在相变材料方面做了很多研究，Sari A和Kaygusuz K以硬脂酸作为相变材料进行了相变储热方面的分析[9]，Sari A选取共晶混合物为相变材料进行研究[10]，Nagano K等研究了以氯化物作为相变材料的储热装置，而国内相变材料主要包括锅炉、热水器及建筑保温材料等[11]。夏莉等利用膨胀石墨良好的吸附性能的特点，制备了一种导热系数较高的石蜡/膨胀石墨复合相变材料，并对这种复合相变材料充/放热过程的换热特性进行实验研究[12]。结果表明，添加膨胀石墨对充/放热速率有较大幅度提高，且换热方式以导热为主。赵岩等针对填充床储热/换热器的储热过程进行数值模拟研究，研究认为，填充床储热方式能提高循环工作时的热效率和火用效率[13]。李伟采用模拟和实验的方法对管式和低温球式储热单元进行了探讨[14]。李传等通过对单一熔盐下填充球传热规律的分析，探讨了热传导与对流的关系以及热传导下的传热规律[15]。

以往堆积床蓄热单元相变的模拟中，通常用焓法来进行模拟研究，均假设相变温度为恒定温度，而实际的相变过程并不是一个恒温过程，相变材料的相变在一个熔化温度范围内，笔者将运用焓-多孔介质模型对高温蓄热堆积床蓄热单元相变过程进行模拟，探讨不同熔化温度、封装材料、相变材料和运动粘度对相变材料熔化过程的影响，为发展高效蓄热技术，提高太阳能的转换效率提供理论参考。

1 数学模型

1.1模型与材料

图1为高温堆积床蓄热系统结构示意图。蓄热单元球体处于垂直筒体中，球体中密封着的相变材料多为无机盐。导热油流经床体时，与蓄热单元球体发生热交换，且流体在床体中流动经常改向，导致传热过程的强化。故文中研究对象为蓄热单元球体，其物理模型如图2所示。

图1 高温堆积床蓄热系统结构示意图

图2 蓄热单元球体的物理模型

1.2数学模型

笔者使用焓-多孔模型来处理相变材料的熔化/凝固过程，相变计算区域被分为固相、液相和液固相模糊区3个区域，液固模糊区按照多孔介料来处理，多孔部分等于液体所占的份额。通过液相率来间接地跟踪相界面位置的变化，同时在动量方程中加入动量修正项来计算由于固相的增加而引起的压力下降。连续性方程、动量方程和能量方程如下：

k=θkphase1+(1-θ)kphase2

式中Cp——比热容；

Cp，phase1——相变材料液相的比热容；

Cp，phase2——相变材料固相的比热容；

k——相变材料的热传导率；

kphase1——相变材料液相的热传导率；

kphase2——相变材料固相的热传导率；

L——相变潜热；

p——压强；

S——能量方程源项；

vi——速度分量；

θ——液相率，取值在0～1之间；

μ——液相粘度；

ρphase1——相变材料液相的密度；

ρphase2——相变材料固相的密度。

对模型区域进行二维积分，得出相变材料液相率的计算公式：

式中Atot——蓄热单元模拟区域总面积；

T——环境温度；

Tm——相变材料的熔化温度；

ΔTm——相变材料的熔化温度范围，初始值设为1K。

2 模拟计算与验证

2.1边界与初始条件

计算过程中取边界条件为定温边界条件，初始温度为523K。此外，对模型做如下假设：相变材料的熔点在一个很小的范围内，在该范围内相变潜热与温度成线性关系；相变材料固液两相的比热容、导热系数、密度为常数，不随温度发生变化，且各向同性；只在浮力项中考虑密度变化，浮力项中密度随温度成线性变化。相变材料物性参数见表1，所选取常用封装材料的导热系数如下：

塑料(高密聚乙烯) 0.48W/(m·K)

铝 58.1W/(m·K)

不锈钢 48W/(m·K)

表1 相变材料物性参数

2.2模型参数设置

采用焓-多孔介质模型来模拟熔化的相变储热材料(PCM)的二维数值研究，包括热传导和对流。计算区域为圆形区，半径为40mm。速度场与温度场采用两个弱耦合，经网格无关性验证，网格选择Fine模式就可满足计算精度要求。求解器选用Geometric Multigrid，最大步长为0.1s，初始步长0.000 1s，相对误差0.001，绝对误差0.01。

2.3模型验证

为验证模拟的准确性，笔者采用文献[14]中已有的实验数据作为参考。相变材料为石蜡，相变单元半径为40mm。石蜡的熔化点为45.84℃，凝固点为50.35℃，相变潜热为129kJ/kg，固相导热系数为0.27W/(m·K)，液相导热系数为0.15W/(m·K)，固相密度916kg/m3，液相密度776kg/m3，体积膨胀系数0.001/K，运动粘度系数为3.88mPa·s，球壳材料为玻璃，壁厚2mm，环境温度为60℃的熔化过程，石蜡初温为30℃。选择文献[14]实验数据中相应的测点3进行数值模拟，模拟值与实验值对比如图3所示。

由图3可知，熔化时间的模拟值比实验值略长，这是因为在模拟过程中未考虑辐射的影响。对比结果表明，辐射对相变材料熔化过程的影响不大。实验数据中的温度随时间先快速上升，在熔化温度范围时，温度比较稳定，变化幅度不大。当相变材料完全熔化后，材料温度随时间快速上升直至接近环境温度并趋于恒定。模拟数据与实验数据的相变时间和变化趋势比较吻合，从而验证了模型的可靠性。

图3 模拟值与实验值对比

3 模拟结果分析

3.1球壳材料对熔化的影响

相变材料的封装材料常有金属、塑料等，不同封装材料对熔化过程的影响不尽相同。图4为不同封装材料下相变材料液相率随时间的变化曲线。从图中可以看出，铝与不锈钢做球壳时，球体内相变材料的熔化时间几乎相同，原因是虽然铝和不锈钢导热系数差别大，但相对于相变材料而言两者的导热系数都要大得多，对球体内相变材料的熔化过程来说，球壳采用铝或不锈钢，热阻都可以忽略不计，所以不管采用铝还是不锈钢作球壳材料，相变材料的熔化率几乎没有差别。而在采用塑料做球壳时，塑料球壳的导热系数比相变材料的导热系数稍小，在传热过程中起到热阻的作用，热阻效果要比不锈钢和铝料球壳的热阻明显，在实际中，球壳采用导热能力高的金属当然好，但在腐蚀性环境下或不适合采用金属球壳的情况下，可以考虑相对传热系数远大于相变材料的传热系数的塑料材料才能减小对熔化的影响，使蓄热装置的使用寿命延长。

图4 不同封装材料下相变材料液相率随时间的变化

3.2相变材料对熔化的影响

以NaNO3、KNO3、LiNO3作为相变材料进行了研究，考虑到NaNO3、KNO3、LiNO3的熔点不同，故将初始温度设定为比相变材料低30℃，环境温度比相变材料高170℃，并且忽略球壳对材料的影响，对相变单元的熔化过程进行模拟。

由图5可知，LiNO3的相变潜热最大，完全熔化所需要时间最长，其次为NaNO3。但完全熔化所需时间相差并不大，KNO3、NaNO3、LiNO3完全熔化时间分别为720、850、1 100s 。LiNO3完全熔化时间比NaNO3和KNO3熔化时间长，这主要是由于LiNO3的相变潜热大、蓄能多，在熔化过程中储存更多热量。结合图6可以看出，蓄热单元内LiNO3的储能量约为NaNO3的2倍，约为KNO3的6倍，但考虑到LiNO3的价格约为NaNO3的16倍。因此，工程上NaNO3更适合作相变储能材料。

图5 不同相变材料液相率随时间的变化

图6 不同相变材料蓄热量随时间的变化

3.3熔化温度范围对熔化的影响

在以往的模拟研究中,均假设相变温度为一个固定温度，而实际上，相变是在一个温度范围内发生的。因此提出熔化温度范围，以NaNO3盐为相变材料，小球半径40mm，初温523K，环境温度793K，对不同熔化温度范围(0.01、0.10、0.50、1.00、2.00K)的盐进行对比分析，作出同一时刻的相界面。

由图7可知，当熔化温度范围为0.01K时，相变材料熔化最快。在相变材料由固态转变成液态前，温度必须接近581K，熔化温度范围为0.01K时，糊状的区域被定义在了581.00～581.01K之间，这就导致自然对流在熔化界面附近移动得更快，促进整个单元内相变材料的熔化。图8为t=100s时不同熔化温度范围的相界面图，x、y为球体内相界面的坐标(下同)。由图8可以看出，熔化温度范围为0.01K，有更多的相变材料熔化，而相界面接近于圆形，这是因为热传导与对流的作用加快，熔化温度范围小，与液态的温度相差不大，模糊状的区域相对小，自然对流只发生在很小的区域内，因而有较大区域的相变材料熔化。随着熔化温度范围的增大，相变材料的完全熔化所需要的时间变长。在熔化温度范围为0.01、0.10、0.50、1.00、2.00K时，相变材料的完全熔化时间分别为644、900、920、1 040、1 360s。这与文献[14]的研究相符合。在图8中，0.10、0.50K下的相界面相对0.01K时变得不规则，这是由于熔化温度范围变高，糊状区域变大，使得自然对流区域相对变大，自然对流变得明显，相界面在对流作用下变得不规则；当熔化温度范围在1.00、2.00K时，在未熔化的相变材料底部还出现了较大呈分离状的区域。通过对不同熔化温度范围值模拟，得出熔化温度范围值越小，完全相变时间越短。NaNO3的熔化温度范围还需实验来确定。

图7 不同熔化温度范围下的液相率随时间的变化

图8 不同熔化温度范围的相界面

3.4运动粘度对熔化的影响

图9为不同运动粘度下液相率随时间的变化。图10为不同粘度下相界面随时间的变化。由图9可知，相变材料液相率在4种粘度下的变化规律大体相似，随着熔化时间的增大，液相率显著增大。可见，运动粘度对相变材料的熔化过程影响较大。从图10可以看出，当粘度小时，液态相变材料有更小的流动阻力，在熔化过程中相界面呈现得不规则，并导致自然对流增加，加快相变材料的熔化，同时固态的相变材料在重力的作用下，相对有下滑的运动。其中自然对流也起主要作用，随时间的变化，相界面逐渐变得不规则，同一时刻未熔化区域更小。随着粘度的增大，未熔化区域的相变材料在重力作用向下运动的趋势减小，直至运动粘度为380.00mPa·s时基本上没有向下移动，且相界面基本为圆形，这说明在高粘度时，液态相变材料的特性不像液体而更像固体，相变材料主要靠热传导进行热量传递，自然对流非常微弱，热传导占主要作用。

4 结论

4.1球壳材料相对于相变材料的热导率高得多时，球壳材料对相变材料的熔化过程基本上没影响。

图9 不同粘度下的液相率随时间的变化

a. 0.38mPa·s

b. 3.80mPa·s

c. 38.00mPa·s

d. 380.00mPa·s

4.2相变材料NaNO3、KNO3、LiNO3在相同温度差下，完全熔化时间相差不大，蓄热单元内LiNO3的储能量约为NaNO3的2倍、KNO3的6倍。

4.3熔化温度范围低的相变材料更容易熔化。NaNO3的熔化温度范围在0.01～0.10K间，具体值需要实验验证。

4.4高粘度的相变材料熔化过程中自然对流非常微弱，低粘度的相变材料熔化过程中自然对流明显，可以显著提高相变材料的熔化速度。

[1] 况军.相变储能材料在电力调峰中的应用[J].电气开关，2011，49(1)：69～71．

[2] Yagi J，Akiyama T.Storage of Thermal Energy for Effective Use of Waste Heat from Industries[J].Journal of Materials Processing Technology，1995，48(1/4)：793～804．

[3] Liu M，Saman W，Bruno F.Review on Storage Materials and Thermal Performance Enhancement Techniques for High Temperature Phase Change Thermal Storage Systems[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2012，16(4)：2118～2132．

[4] 郭茶秀，熊辉东，魏新利.蓄冷球凝固的FLUENT数值模拟研究[J].低温与特气，2006，24(2)：13～16．

[5] 郭茶秀，魏新利，刘宏，等.高温储能系统的传热强化和参数化研究[J].太阳能学报，2008，29(6)：684～689．

[6] 郭茶秀，张务军，魏新利.新型高温潜热储能系统的性能研究[J].热力发电，2007，36(7)：13～20．

[7] 何钦波，郑兆志.低温相变蓄冷纳米流体粘度特性实验研究[J].化工机械，2011，38(4)：420～422．

[8] 冯小江，伊松林，张璧光，等.太阳能相变储热在木材干燥中应用的初步研究[J]．化工机械，2009，36(3)：205～210．

[9] Sari A，Kaygusuz K.Thermal Energy Storage System Using Stearic Acid as a Phase Change Material[J].Solar Energy，2001，71(6)：365～376．

[10] Sari A.Thermal Characteristics of a Eutectic Mixture of Myristic and Palmitic Acids as Phase Change Material for Heating Applications[J].Applied Thermal Engineering，2003，23(8)：1005～1017．

[11] Nagano K，Ogawa K，Mochida T，et al.Performance of Heat Charge/Dischargeof Magnesium Nitrate Hexahy drate and Magnesium Chloride Hexahydrate Mixture to Single Vertical Tube for a Latent Heat Sorage System[J].Applied Thermal Engineering，2004，24(2 /3)：209～220．

[12] 夏莉，张鹏，周圆，等.石蜡与石蜡/膨胀石墨复合材料充/放热性能研究[J].太阳能学报，2010，31(5)：610～614．

[13] 赵岩，王亮，陈海生，等.填充床显热及相变储热特性分析[J].工程热物理学报，2012，33(12)：2052～2057．

[14] 李伟.管外与球体内相变蓄热问题的数值模拟与实验研究[D].天津：天津大学，2010．

[15] 李传，孙泽，丁玉龙.高温堆积床相变储热球的储热特性[J].储能科学与技术，2013，2(5)：480～485．

NumericalSimulationofHeat-transferCharacteristicsforThermalStorageUnitinHigh-temperatureHeatStorageBed

CHE De-yong1, JIANG Wen-qiang1, LIU Wei1,LI Shao-hua2,SHEN Hui1, GAO Long1
(1.CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China; 2.ChinaDatangCorporationScienceandTechnologyResearchInstitute,Beijing100033,China)

The enthalpy-porosity model was employed to simulate heat storage unit’s phase transition of high-temperature thermal storage bed so that the effects of various packaging materials, phase change materials , melting temperature and the viscosity on the melting process of phase change materials can be investigated. The results show that, when the thermal conductivity coefficient of the encapsulating material becomes greater than that of the phase change materials, the encapsulating material’s influence on the phase change process can be ignored. Comparing the melting time of different phase change materials and heat storage capacity shows that completely melting and phase transition time of NaNO3, KNO3and LiNO3differs little; and materials with high viscosity have poor natural convection, the low viscosity is conducive to natural convection in the melting process. Smaller phase change temperature range can benefit the melting of phase change materials.

high-temperature heat storage bed,phase change materials,heat storage unit,heat-transfer characteristics

* 车德勇，女，1975年4月生，教授。吉林省吉林市，132012。

TQ051

A

0254-6094(2016)02-0228-07

2015-04-12，

2016-03-08)