倪永良 盛 嵘 崔 琴

(江苏省化工设备制造安装有限公司)

半球形管箱高压U形管换热器管板的强度计算

倪永良*盛 嵘 崔 琴

(江苏省化工设备制造安装有限公司)

对一台半球形管箱的高压U形管换热器的管板进行强度计算，该管板与管箱、壳程筒体之间的连接方式不属于GB/T 151-2014标准中列出的结构，不能直接选用该标准中的连接方式计算管板的厚度。根据管板所承受的载荷和受力情况，提出了两种计算方法计算了管板的厚度，并根据换热管中心距对管板计算厚度进行修正。因为两种计算结果比较接近，故认为所采用的计算方法是可行的。鉴于该换热器的管箱是半球形封头，而在第2种方法中将管板当作平盖计算时，现有的设计标准中均没有给出与半球形封头连接的平盖的计算方法，于是先按与圆筒连接的平盖的计算方法进行计算，然后采用ANSYS软件进行有限元应力分析，对计算结果加以验证，验证结果表明所采用的计算方法基本正确的，可用于工程设计。

U形管换热器 管板 强度计算 平盖 计算厚度 修正系数 半球形管箱 有限元分析

U形管换热器的管板与管壳程筒体之间的连接方式有多种，GB/T 151-2014标准中[1]，图7-3所列的a～f型各种连接方式均可用于U形管换热器管板与管壳程筒体之间的连接。

一台高压U形管式合成气水冷却器，因管板与管壳程筒体的连接方式为非常规结构，不属于GB/T 151-2014标准中图7-3所列的任意一种，故不能用该标准的计算方法对上述管板进行强度计算。

笔者根据该换热器管板的结构，分析了管板所承受的载荷和管板的受力情况，对该管板提出具体的强度计算方法，并采用ANSYS软件进行有限元应力分析，对计算结果加以验证。

1 设备结构与设计参数

合成气水冷却器是一台卧式高压U形管式换热器(图1)，管程为高压，壳程为低压，管板与半球形封头焊接成一体组成管箱，管板不兼作法兰，壳程筒体法兰用旋入式螺栓与管板连接，螺栓载荷的作用位置在管箱载荷的内侧。

图1 合成气水冷却器结构

设备的设计参数见表1。

2 管板强度计算

管板材料为20MnMo锻件，管板结构和尺寸如图2所示。

图2 管板结构和尺寸示意图

2.1按GB/T 151-2014标准计算

该管板与管壳程筒体的连接方式虽然不属于GB/T 151-2014标准中的任意一种，但因为管程为高压、壳程为低压，对管板来说，管箱的载荷远大于壳程筒体的载荷，且管板不兼作法兰，没有法兰弯矩，所以可以近似按图7-3中的b型结构，将壳程筒体当作与管板焊接成一体的连接方式进行计算[2]。

为了尽量减少取了壳程圆筒参数后带来的计算偏差，计算管板时，将壳程的设计压力取为ps=0.1MPa，壳程圆筒按GB/T 151-2014标准中第7.1.3.2条取最小厚度(δs=12mm)，壳程腐蚀裕量取1mm。不必要按文献[2]所述的做法：“输入壳程圆筒材料的弹性模量时，应输入一个极小值，即可起到忽略法兰等存在的作用。”这样可以简化数据输入操作，因为根据GB/T 151-2014标准中式(7-24～30)可以分析得出，当管箱圆筒厚度δh>>δs时，δs值对管板边缘旋转刚度参数Kf的影响是很小的，可以忽略。

用全国化工设备设计技术中心站发行SW6计算软件对该管板按b型结构进行计算，管板计算厚度为δ=356mm。

GB/T 151-2014标准规定，管板强度削弱系数为μ，除非另有指定，一般可取μ=0.4；换热管中心距宜不小于1.25倍的换热管外径。该换热器的换热管规格为φ24mm×5mm，管板上换热管中心距S=33mm，大于1.25倍的换热管外径(24×1.25=30mm)。根据文献[3]，可以对管板计算厚度进行修正。修正系数ψ为：

式中B——管板钻孔后的理论孔桥宽度，B=33-24=9mm。

修正后的管板计算厚度δψ为：

δψ=δ·ψ=356×0.856=305mm

管板设计厚度δd为：

δd=δψ+C2=305+4=309mm

式中C2——管板两侧腐蚀裕量之和，C2=2+2=4mm。

实际所取的管板厚度为318mm(指中间有管孔部位的厚度)，大于管板设计厚度，所以管板厚度满足强度要求。

2.2按GB 150.3-2011标准计算

在上述计算中，由于管板与壳程圆筒的连接方式与GB/T 151-2014标准中b型结构不一致，所以按b型结构计算的结果与实际情况存在偏差。

因为该换热器为U形管式，换热管对管板不起支撑作用。另外，壳程圆筒法兰用44个M24旋入螺栓与管板连接，螺栓载荷与管箱的压力载荷相比很小，可以不计[4]。管板中间部位主要承受弯曲应力[5]，所以可以将该管板当作平盖[6,7]，按平盖进行强度计算。

根据GB 150.3-2011标准[8]第5.9节，该管板符合表5-10中序号12所示的平盖结构特征。因此，与平盖连接的半球形封头的计算厚度δ为：

式中Di——封头内直径，Di=1400mm；

pc——管箱设计压力，pc=31.4MPa；

[σ]t——封头材料的许用应力，[σ]t=167.8MPa；

φ——封头焊接接头系数，φ=1.0。

半球形封头成形时，在靠近封头端面的一定范围内会产生壁厚增厚的情况，所以与管板连接处的封头厚度不小于120mm，取该处的实际封头厚度δ1=120mm，则有效厚度δe为：

δe=δ1-C3=120-2=118mm

式中C3——封头的腐蚀裕量，C3=2mm。

δe/δ=118/68.7=1.72

δ/Ri=68.7/700=0.098

式中Ri——平盖(管板)的半径，Ri=700mm。

查GB 150.3-2011标准中图5-21，得平盖的结构特征系数K=0.137。平盖厚度按GB 150.3-2011标准中式(5-33)计算：

式中Dc——平盖计算直径，Dc=1400mm；

p——平盖的设计压力，p=31.4MPa；

[σ1]t——平盖材料的许用应力，[σ1]t=189MPa；

φ′——平盖焊接接头系数，φ′=1.0(平盖材料为锻件)。

该管板边缘无管孔部位(沟槽处)的有效厚度δ2：

δ2=348-(80+25+6)-(2+2)=233mm

其中(80+25+6)mm为管板边缘的结构尺寸；(2+2)mm为管板两侧腐蚀裕量之和。

因为δ2>δp，所以平盖(管板)边缘无管孔部位的厚度满足强度要求。

由于平盖(管板)中间部位有管孔，因此需要计入开孔削弱系数ν。GB 150.3-2011标准中式(6-15)给出了平盖开孔后的强度削弱系数的计算公式。

但是，管板的强度削弱系数不是按平盖开孔削弱系数的计算方法计算的。所以，该管板虽然可以按平盖进行计算，但强度削弱系数应该按GB/T 151-2014标准确定，即按μ=0.4，故取ν=0.4。

按GB 150.3-2011标准第6.4.3条，由K=0.137<0.3得，K1=K=0.137，K1/ν=0.137/0.4=0.34，因为K1/ν>K，所以用K1/ν代替该标准中式(5-33)中的K，得平盖(管板)中间有管孔部位的计算厚度δp′：

因为管板上换热管中心距大于1.25倍的换热管外径，同样可以根据文献[4]对平盖(管板)计算厚度进行修正。修正后的平盖计算厚度δψ2：

δψ2=δp′·ψ=333×0.856=285mm

平盖(管板)中间有管孔部位的设计厚度δd2：

δd2=δψ2+C2=285+4=289mm

实际所取的平盖(管板)中间有管孔部位的厚度为318mm，大于平盖设计厚度，所以平盖(管板)中间有管孔部位的厚度满足强度要求。

3 计算结果分析

由上述两种计算结果可知，将管板近似按GB/T 151-2014标准中的b型结构进行计算，并考虑按换热管中心距修正，所需管板厚度为309mm。如果将管板按平盖进行计算，同样考虑按换热管中心距修正，中间有管孔部位所需的厚度为289mm。

两种计算方法相似，且两种计算结果较接近，所以可以认为所采用的计算方法是可行的。笔者所述的管板，中间有管孔部位的实际厚度取δ=318mm。

4 有限元分析验证

4.1与半球形封头连接的平盖强度计算问题

在2.2节中，按GB 150.3-2011标准将管板当作平盖进行强度计算时，设定了如下假设：由于GB 150.3-2011标准中第5.9节所列的各种平盖，除了序号8～10为螺栓连接外，其他平盖均与圆筒连接，在确定平盖的结构特征系数K时，所用的参数δ、δe为圆筒的计算厚度和有效厚度。而笔者所述的管板与半球形封头连接，但现有的设计标准均没有给出这种组合的平盖结构特征系数K值的取法。所以笔者在确定平盖的结构特征系数K时，用半球形封头的计算厚度δ、有效厚度δe代替圆筒的相应参数，得到系数K值。

根据文献[9]介绍，与圆筒连接的平盖，强度不仅取决于平盖的厚度，而且与所连接的圆筒厚度有关。在平盖的塑性极限范围内，圆筒的厚度越大，抵抗平盖周边弯曲变形的能力就越强，所以平盖的承载能力就越大。

因为在同样条件下，半球形封头的计算厚度只有同直径圆筒厚度的一半左右，所以用半球形封头的计算厚度、有效厚度代替圆筒的相应参数，确定平盖的结构特征系数K，存在未知的偏差，需要采用其他可靠的方法加以验证。

4.2有限元分析

对于按GB 150.3-2011标准计算得到的管板中间有管孔部位的设计厚度δd2=289mm，采用有限元方法对管板的各部位(包括管板周边与半球形封头的过渡部位)进行应力分析，管板周边结构仍按图2所示(相应的总厚度为319mm)。

4.2.1模型建立与网格划分

管板材料为20MnMo，材料弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，设计压力为31.4MPa，设计温度120℃。

有限元软件选用ANSYS Workbench15.0，在继承第一代Workbench的各种优势特点的基础上发生了革命性的变化，其最大的变化是提供了全新的项目视图功能，将整个仿真流程更加紧密地组合在一起[10]。

考虑到计算量的问题，建立模型时只考虑管板部分，由于管板呈前后左右对称，分析时只选取四分之一结构作为研究对象，并在两个剖面上施加对称约束。为了提升网格划分的质量，将管板分成两个实体，两个实体之间采用绑定连接。两个实体的网格长度保持一致，可使实体接触部分的网格自然过渡。网格划分后的效果如图3所示，网格总体质量很高，畸变较少，且管孔之间的薄壁厚度也有两层以上，可确保计算的准确性。

图3 网格划分与路径显示

4.2.2结果分析

从图4可以看到，在管板边缘的过渡圆弧处，存在最大应力值422MPa；圆弧过渡导致局部的应力集中，产生了局部的峰值应力；根据文献[11]，3Sm是保证整个界面处理安定的二次应力强度的最高值，超过这个值会造成整个截面的不安定；管板材料的许用应力为196MPa；而该过渡圆弧区域是以二次应力为主，不得超过3Sm，即为588MPa，该处应力强度满足要求。

图4 总体应力分布

对于管板来说，需要重点研究一些关键路径上的薄膜应力与弯曲应力如图3所示；其中路径P1在管板的中心区域；路径P2、P3则位于布管区内；路径P4位于管板过渡圆弧区内。分别提取相应路径上的应力，汇总至表2。从结果可以看出，靠近管板中心区域，存在较大的弯曲应力；而在管板布孔区的外侧，存在较大的薄膜应力；在管板边缘的过渡圆弧上，存在较大的峰值应力。根据计算结果与许用应力的比较，即使在盖板边缘区域存在较大的峰值应力，但峰值应力仍在安全裕度范围内，均为合格。

表2 关键路径应力强度汇总

5 结论

5.1对于管程或壳程一侧为高压的换热器，由于结构的强度设计需要，为减少不连续应力的影响，或设备操作、维护需要，对管板与管壳程之间的连接结构进行特殊考虑，所设计的结构有的不能与GB/T 151-2014标准中所列的连接方式相对应，故不能直接选用GB/T 151-2014标准中的连接方式对管板进行强度计算，所以需要根据管板承受的载荷进行分析，确定管板的受力情况，提出可行的计算方法。

5.2通过对所述高压U形管式合成气水冷却器管板所采用的两种强度计算方法进行计算，并对计算结果进行分析比较，以判断所采用的计算方法是否合理。两种计算方法相似，且两种计算结果比较接近，所以可以认为所采用的计算方法是可行的。

5.3对于高压换热器，当管板上的换热管中心距大于1.25倍的换热管外径时，根据文献[4]提供的计算方法对管板的计算厚度进行修正，可以明显减小管板的厚度，从而节省材料消耗，并能减少管孔的加工时间。

5.4对与半球形封头连接的管板按平盖进行了强度计算。因现有的设计标准均没有给出这种组合的平盖结构特征系数K值的取法，笔者在确定该平盖的结构特征系数K时，用半球形封头的计算厚度δ、有效厚度δe代替圆筒的相应参数，得到系数K值。由于相同直径的半球形封头与圆筒的计算厚度不同，所以上述计算方法存在未知的偏差，需要采用其他可靠的方法加以验证。

5.5采用有限元方法对管板的各部位(包括管板周边与半球形封头的过渡部位)进行应力分析，根据得出的应力强度与材料的许用应力比较，管板的各项应力强度均在许用应力范围内。另外，虽然管板周边与半球形封头的过渡部位表面存在较大的峰值应力，但若按照平盖计算，设计方法是基于塑性极限分析导出的，文献[9]在关于这种平盖计算的释义中规定，要求与平盖连接的筒体内最大薄膜加弯曲应力强度SⅣ小于或等于3倍筒体材料的许用应力。该管板的峰值应力强度仍在许用应力范围内，所以该管板是安全的。

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Tube-sheetStrengthCalculationofHigh-pressureU-tubeHeatExchangerforHemisphericalTubeHeader

NI Yong-liang, SHENG Rong, CUI Qin

(JiangsuChemicalEquipmentManufactureandInstallationCo.,Ltd.,Changzhou213002,China)

The tube-sheet strength of a high-pressure U-tube heat exchanger for a hemispherical tube header was calculated. The connection mode between tube-sheet and tube header and shell does not comply with the

*倪永良，男，1959年1月生，高级工程师，总工程师。江苏省常州市，213002。

TQ055.8

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0254-6094(2016)05-0605-06

2015-12-15)

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