徐黎明，吴亚娟，刘航江

(西华师范大学a.计算机学院；b.生命科学学院，四川 南充 637009)



基于变分偏微分方程图像修复技术研究

徐黎明a，吴亚娟a，刘航江b

(西华师范大学a.计算机学院；b.生命科学学院，四川 南充 637009)

文章阐释了几种经典、常用的修复方式：全变分模型(Total Variation，TV)及改进模型和p-Harmonic模型。上述的某一种方法都有局限性，在实际应用中都存在问题。故将两种方法结合，形成一种新的混合模型。根据P值的范围，通过实验确定模型中利于修复的p值，再比较分析新的模型优于TV模型和p-Harmonic模型。

修复模型； 全变分； 偏微分方程； 评估标准

图像修复是数字图像处理研究领域内的重要分支，旨在修复图像中部分遗失、破损的区域，以恢复丢失的信息，最早用于欧洲文艺复兴时期对美术作品的修复工作。图像修复就是对图像上信息缺失的损毁区域按照一定的规律进行填充的过程，可以用于修复老、旧照片中丢失、破损的信息，去除视频文字，隐藏图片、视频的错误信息。从数学角度出发，图像修复就是依据空白区域周围的信息，按照某种规律将图像逐步添入到空白区域中，以弥补视觉的中断。

1 图像基础及效果评估

引起图像缺失的原因有很多，例如：图像受到污损，传感器等设备问题，扫描原本缺失或破损的图像，在图像获取、传输、压缩、解压等过程中因信息丢失造成图像缺损等。因此，在了解图像缺失原因基础上，通过建立退化模型实现图像修复是最常用的手段之一[1]。……